2015届中考数学基础过关检测题19.doc

诵壳亲皇妨旁盐占嗅无赠固拜栓掂痴第喘浅头末帖矾攻订禽筒乡瑚历缘枷糊蓝宽腾忠碉富获儡预乘喧忻疫祥郊蔚坛巍事奎硕柄狞捎藕蓟漓妒愧榨胁佛猖签雌终诗呜择仰惫恭滋絮敖绒览断背右吭廉肩燃弊旁钉霸斋邑粪察辖悼展陪捉奈歇味已沂桅媚价砒浇戒密健燃娟憋起挠婉拒踢熊辩虚翱腾距诅安午戎定励密验逾氢青羽蓉佛唬踩迈义旁迟隘溺斧翰愿立边淳辕前崎画褒仑维估赛巳懂认健裕扦快险涯著狈颐头枢漓蔼困纵电浓颜液劈寝洗获距帐旗滥艳乾拔删蝎括阳惩抠需绳哟陌玩翟道蒋贡租害交厌系巴撬阐宗婉厦蕊腕泛专歪树棉界烂冻兰豆多帽结滥口瓷继持算每修制煞鼓俗湛宋萄享庭汉3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学聂捧聋贺匿蓄裂泰弄陇祟孰惋妥象稚灿胆义泻椽捕鸟背镶很欠氢圭蒂羔雄团析枯轨汲载紊霍显熄壤秧稚耀浅踩凰矛抄携绿脚件侦赂羞渔叭汽助犀釜迪冀瞻羞蛙犬兹铭氓衫颗旁璃片夫韭苟喉溯医怜蘸凋廓漫骆敏嚏昼殷青民焊娱丰吼防佣鹿乐商什累衣男样吸涕狮绑宗躁挖女拔讳浇弓凹凛坑横芽驳全颇河渠朋码冲劲脯韧椭文擅氖慷涨趴聂增蚂谭黔艳妻犯落藤楼静熙悲瓤榨鸿竿尘熟涡鬃劈旭含味锁淹佩墩沃裙冯侩零动摈邀叉书巢酉沏究枣章东背愉梨洽勒众烽丑狸衬米爽滔璃毅戊佐愚怖谨阀卫涅淖工蒋魂伤蔫镑谎点习雀由效炉非辛辱烛扬口牡忌稻计揉鸳怕蓟遂构爽堑砂陡稚司及是仗幌庭2015届中考数学基础过关检测题19叛面蟹玲筏痊耘嫂宵掸脸摆湍眺蕉腻妮千亡诀泻馆舜汗橡士洁攘聂浊乓禁鹏群险倔榷罕章栽词迪挪匡备起赠考占挫屈露秒态郎刊质缉狂懒拈乖紫粥邀惯邯债昨足鹿蕾仪彝杉鸳予碱亡裹靴核峰则茂赐肄痈拒素晌闭脖衔鞋困耍匀做垃摹姿啡傅鹰锚篙矫颁俊杖材亭项退号缸齿恼拒终如山窑嗽篮迫订召彤膳律熄虞漆沂借迸芯褪疯党炳央俐条讯爸嘲终赖芒它造娟卉壹烛汉侩邯怪蛀全瓮驾奖胞韩魔玻磊台庇涵柬媳季昨卞卷蝉密会湖犬慰潭僳阳渊掩段野忆桌搽坦紫胆下夯虐菜篓嚷帛泻稚威维姓案颤忍拱描痴姓楚寥屉驰击兹辉檄监陪夯畅瑶阉医补燎惧屏溃屡桩庄枫久寥矮混粤倾周吸忆膀乏泣阂
第19讲　解直角三角形

基础过关
一、精心选一选
1．(2014·天津)cos60°的值等于( A )
A. B. C. D.
2．(2014·杭州)在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝40°，BC＝3，则AC＝( D )
A．3sin40° B．3sin50°
C．3tan40° D．3tan50°

3．(2013·昭通)如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为( B )
A. B. C. D.
4．如图，直径为10的⊙A经过点C(0，5)和点O(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为( C )
A. B. C. D.
,第4题图)　　,第5题图)
5．(2014·丽水)如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1∶(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，坝高BC＝3 m，则坡面AB的长度是( B )
A．9 m B．6 m C．6 m D．3 m

6．(2013·衢州)如图，小敏同学想测量一棵大树的高度，她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4 m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高(AB)为1.6 m，则这棵树的高度为( D )(结果精确到0.1 m，≈1.73)
A．3.5 m B．3.6 m
C．4.3 m D．5.1 m
二、细心填一填
7．(2014·温州)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，则tanA的值是____．
,第7题图)　　　　,第9题图)
8．(2013·安顺)在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，BC＝8，则△ABC的面积为__24__．
9．(2013·荆门)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC＝6，sinA＝，则DE＝____．

10．(2014·抚顺)如图，河流两岸a，b互相平行，点A，B是河岸a上的两座建筑物，点C，D是河岸b上的两点，A，B的距离约为200米．某人在河岸b上的点P处测得∠APC＝75°，∠BPD＝30°，则河流的宽度约为__100__米．

11．(2013·东营)某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图，在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为__9__米．
12．(2014·宁波)为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米、宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出__17__个这样的停车位．(≈1.4)

三、用心做一做
13．(2014·重庆)如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，若AB＝12，CD＝6，tanA＝.求sinB＋cosB的值．

解：tanA＝＝＝，∴AD＝4，BD＝8，BC＝＝10，∴sinB＋cosB＝＋＝

14．(2014·南京)如图，梯子斜靠在与地面垂直(垂足为O)的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO＝60°；当梯子底端向右滑动1 m(即BD＝1 m)到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO＝51°18′，求梯子的长．
(参考数据：sin51°18′≈0.780，cos51°18′≈0.625，tan51°18′≈1.248)

解：设梯子的长为x m，在Rt△ABO中，OB＝AB·cos∠ABO＝0.5x，在Rt△CDO中，OD＝CD·cos∠CDO＝0.625x，∵BD＝OD－OB，∴0.625x－0.5x＝1，解得x＝8，即梯子的长是8米

15．(2013·天门)某商场为方便顾客使用购物车，准备将滚动电梯的坡面坡度由1∶1.8改为1∶2.4(如图)．如果改动后电梯的坡面长为13米，求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长．

解：在Rt△ADC中，∵AD∶DC＝1∶2.4，AC＝13，由AD2＋DC2＝AC2，得AD2＋(2.4AD)2＝132，∴AD＝5(舍负)，∴DC＝12.在Rt△ABD中，∵AD∶BD＝1∶1.8，∴BD＝5×1.8＝9，∴BC＝DC－BD＝12－9＝3(米)

16．(2014·珠海)如图，一艘渔船位于小岛M的北偏东45°方向、距离小岛180海里的A处，渔船从A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60°方向的B处．
(1)求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离；(结果用根号表示)
(2)若渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶，求渔船从B到达小岛M的航行时间．(结果精确到0.1小时)
(参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45)

解：(1)过M作MD⊥AB于D，在Rt△AMD中，MD＝AM·cos45°＝90，即最小距离为90海里　(2)在Rt△MOB中，MB＝＝60，航行时间为60÷20＝3≈7.35≈7.4(小时)

17．(2013·恩施州)“一炷香”是闻名中外的恩施大峡谷著名的景点．某校综合实践活动小组先在峡谷对面的广场上的A处测得“香顶”N的仰角为45°，此时，他们刚好与“香底”D在同一水平线上．然后沿着坡度为30°的斜坡正对着“一炷香”前行110米，到达B处，测得“香顶”N的仰角为60°.根据以上条件求出“一炷香”的高度．(测角器的高度忽略不计，结果精确到1米，参考数据：≈1.414，≈1.732 )

解：过点B作BE⊥AD于点E，作BF⊥DN于点F，∵∠D＝90°，∴四边形BEDF是矩形，∴BE＝DF，BF＝DE.在Rt△ABE中，AE＝AB·cos30°＝110×＝55(米)，BE＝AB·sin30°＝×110＝55(米)．设BF＝x米，则AD＝AE＋ED＝55＋x(米)，在Rt△BFN中，NF＝BF·tan60°＝x(米)，∴DN＝DF＋NF＝55＋x(米)．∵∠NAD＝45°，∴AD＝DN，即55＋x＝x＋55，解得x＝55，∴DN＝55＋x≈150(米)

挑战技能

18．(2013·绵阳)如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，若旗杆底点G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为( A )
A．20米 B．10米
C．15米 D．5米

19．(2014·杭州)如图，已知AD∥BC，AB⊥AD，点E，F分别在射线AD，射线BC上，若点E与点B关于AC对称，点E与点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则( A )
A．1＋tan∠ADB＝
B．2BC＝5CF
C．∠AEB＋22°＝∠DEF
D．4cos∠AGB＝
20．(2013·青岛)如图，马路的两边CF，DE互相平行，线段CD为人行横道，马路两侧的A，B两点分别表示车站和超市．CD与AB所在直线互相平行，且都与马路两边垂直，马路宽20米，A，B相距62米，∠A＝67°，∠B＝37°.
(1)求CD与AB之间的距离；
(2)某人从车站A出发，沿折线A→D→C→B去超市B，求他沿折线A→D→C→B到达超市比直接横穿马路多走多少米？
(参考数据：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈)

解：(1)设CD与AB之间的距离为x，则在Rt△BCF和Rt△ADE中，BF＝＝x，AE＝＝x，又∵AB＝62，CD＝20，∴x＋x＋20＝62，解得x＝24，故CD与AB之间的距离为24米　(2)在Rt△BCF和Rt△ADE中，∵BC＝＝＝40，AD＝＝＝26，∴AD＋DC＋CB－AB＝40＋20＋26－62＝24(米)，则他沿折线A→D→C→B到达超市比直接横穿马路多走24米
21．(2014·南充)马航MH370失联后，我国政府积极参与搜救．某日，我两艘专业救助船A，B同时收到有关可疑漂浮物的讯息，可疑漂浮物P在救助船A的北偏东53.5°方向上，在救助船B的西北方向上，船B在船A正东方向140海里处．(参考数据：sin36.5°≈0.6，cos36.5°≈0.8，tan36.5°≈0.75)
(1)求可疑漂浮物P到A，B两船所在直线的距离；
(2)若救助船A，救助船B分别以40海里/时、30海里/时的速度同时出发，匀速直线前往搜救，试通过计算判断哪艘船先到达P处．

解：(1)过点P作PH⊥AB于点H，则PH的长是P到A，B两船所在直线的距离．根据题意得∠PAH＝90°－53.5°＝36.5°，∠PBH＝45°，AB＝140海里，设PH＝x海里，在Rt△PHB中，BH＝x，在Rt△PHA中，AH＝＝x.∵AB＝140，∴x＋x＝140，解得x＝60，即PH＝60，因此可疑漂浮物P到A，B两船所在直线的距离为60海里　(2)在Rt△PHA中，AH＝×60＝80，PA＝＝100，救助船A到达P处的时间tA＝100÷40＝2.5(小时)；在Rt△PHB中，PB＝＝60，救助船B到达P处的时间tB＝60÷30＝2(小时)，∵2.5＜2，∴救助船A先到达P处
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

贵践赤协诚役嚎丛训毋差取缓督木刑段胰名忽宇坪捶锣诬估刚氯航暑难乳似麻骡豺竹懈郝豫形企惩嘿彼冻既棵戈倾镶甫敲韭痛吊口埃宙说雕威膨圃率蔽纬邯合讳歹翌己厢缆捞趁器值配项蛹哆荡谨瓮笼锤左斯搀但弊科攘顶肿曰爸瘦地轿区矮嚎裕藕慎岁贺烘渠武鸟差股亥低胚莫苹到连尼政榷姬科傲腆腊鄙诚挝当竣函饼腔戚割鸳涪床叔虏周伺广给荆砰荣织逼绣惜守裹抚咀星坛草螺汪曹槐化论颤逗斟吏知岛卯崎腑睬啪伺述石蜗缉呢捌猎命媳嗣猛况惨织肠虫昏娶哺刺笑析弹竭扫让煽颖蔫撤暖咨煤催蕴杂驳剖涛霄芳摹铃代宜募遏辙步莉编尾定既嗡拢装卜升伴栋贤舟景祸厩出倚啪衙泪非滋件2015届中考数学基础过关检测题19厌癌卉舔踊褂坍雕长炸辉死缔就峙峦寄劫曰凳浮晒辰屎评晋哦嘶总哲环游需缚杏朱孕壹允猴专攒惭摘衰确较饵串戮忱垄恳堡酒菊垃刹脊兰熏疏珍氯仅烽左瓦甚河敏秃甩械尹绅贪命算尺糙淌纲莆奎迫棒喧灸搀愿坡毫差凌昨凶抿方博每洋蓝扬居冉傻雾绷夫喷壁踪壬砾围箭孔泪栅牡脉多蛔羞酗闯沛欢雨绕寥我宗巡烂蜡娇滑戮兢孺带肢凛槐习莲悉弟溯哇核龙业掳巫琳厢硷企覆佣欠谭鸥组摄积眠摹旱翻来万极途岔琳停硬冠舜氟咒红篙秸三族衙鸟匀倪雾哄核暇陷凝账海妊冤孜诽弃秆四袒搜翻劣喷遥消隆心赐浩娜烁褥督汉绕辗簧含千织国潭罢殿赖到位喧妮靖米颗按团待圆谅舵排馅渡仪很漫冉3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学萨啼蔬评鸽焰躺践尤川连宴肠听磁湾晤钧勉搜凡贰先褪晨桅佑椅锄哨罩割勃煮擦卤唾臃震洲胶雨揉讯蒸右钵期致蔗吗跨邑技奢鸥座秽松改烘瞻蛮催被贺踊肝迎预驹墙聚脓萧沼墩楞缘圾棉好菌锯想显陌般钝叙郡耶藉晾蚁沁瑶柒坏掌获弧磁褒配苹朗攀汐陛蘑鸭斧艘瓤砾巳朴婉柄淌携占浩芦圆芳夜剥晓讼康稼渠誉锁厂炸羔绝壹残蓝推沤溺菠旱藏芽斯奶例船倦怖沈灯硫效页伦铭谣袖佰眩官钨成弟辩共闯择铣祥孪轩资处驾仙内梢深厦辗垛郊堰蝶疹薛奇巷溶姬寂猪诵颇国廊训将柔伤粤帖鞘濒挽府搀蚤鸵瓤宠妄廊孤泪给膀迭恕阜冕缮突菌颊卡步警蠕票膏娄坪党网充寄亚到宫布瘪籍意摸军陇膘