2015届中考数学基础过关检测题4.doc

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第4讲　分式

基础过关
一、精心选一选
1．(2014·温州)要使分式有意义，则x的取值应满足( A )
A．x≠2 B．x≠－1
C．x＝2 D．x＝－1
2．(2014·凉山州)分式的值为0，则x的值为( A )
A．3 B．－3
C．±3 D．任意实数
3．下列计算错误的是( A )
A.＝ B.＝
C.＝－1 D.＋＝
4．(2013·包头)化简÷·的结果是( A )
A．－2 B．2
C．－ D.
5．(2013·天津)若x＝－1，y＝2，则－的值等于( D )
A．－ B. C. D.
二、细心填一填
6．(2014·广州)代数式有意义时，x应满足的条件为__x≠±1__．
7．下列分式的变形中：①＝(c≠0)；②＝－1；③＝；④＝，错误的是__③④__．(填序号)
8．(2014·泰安)化简(1＋)÷的结果为__x－1__．
9．(2014·泸州)计算：(－)÷＝__－__.
10．(2013·河北)若x＋y＝1，且x≠0，则(x＋)÷的值为__1__．
三、用心做一做
11．(2013·广东)从三个代数式：①a2－2ab＋b2，②3a－3b，③a2－b2中任意选两个代数式构造分式，然后进行化简，并求出当a＝6，b＝3时该分式的值．
解：答案不唯一，如＝，当a＝6，b＝3时，原式＝1

12．(2013·太原)下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．
解：－
＝－……第一步
＝2(x－2)－x＋6……第二步
＝2x－4－x＋6……第三步
＝x＋2……第四步
小明的解法从第__二__步开始出现错误，正确的化简结果是____．
13．先化简，再求值：
(1)(2014·南京)－，其中a＝1；
解：原式＝－，当a＝1时，原式＝－

(2)(2014·随州)(－)÷，其中a＝＋1.
解：原式＝a2－3a，∵a＝＋1，∴原式＝－

14．(1)已知＋＝(a≠b)，求－的值；
解：原式＝，由＋＝，得＝，∴原式＝

(2)先化简，再求值：÷(a＋2－)，其中a2＋3a－1＝0.
解：原式＝，∵a2＋3a－1＝0，∴a2＋3a＝1，∴原式＝

挑战技能
15．(2014·杭州)若(＋)·w＝1，则w＝( D )
A．a＋2(a≠－2) B．－a＋2(a≠2)
C．a－2(a≠2) D．－a－2(a≠－2)
16．(2014·毕节地区)观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是____．
17．(2014·内江)已知＋＝3，则代数式的值为__－__．
18．化简求值：
(1)(－)÷，其中x是不等式3x＋7＞1的负整数解；
解：原式＝，由3x＋7＞1得x＞－2，又∵x为负整数，∴x＝－1，此时原分式有意义，故原式＝3

(2)(2013·重庆)÷(－a－2b)－，其中a，b满足
解：原式＝－，解方程组得代入得原式＝－

19．(2013·达州)已知f(x)＝，则f(1)＝＝，f(2)＝＝，…….已知f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(n)＝，求n的值．
解：∵＝－，∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(n)＝1－＋－＋－＋…＋－＝1－，依题意得1－＝，∴＝，∴n＝14
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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