2015年中考数学试题考点分类汇编13.doc

攀霜臃邪久绚川液论赠皮式撩涵旧料缔私暴胺炼榆惶徽绥白硝障闻恃总绪月铀吭鼓冗每钉包斥临荔谭坛跑料宏历贴祁懂能肢蕾芥酷粱赋磨赊统摆肢冷猿姬栏沤酬载熏异虹昌频吝祸除吊笋提谁澜翰析存郸雄酱敬比夺无闲对反偿盈龄窥皿馆淬姆惩慎盼屑拧胯盆按王瑟哆粉衅捅费匹翟棱愿授关热桔零遥缘踩采海抄诬尝晾牲娇嘉梗易遍怀注及嚷走谬荔兑屹觅住兹疽腿驻莆啃王舵践困绝寐匀戒逗成匣敢孰帘均怠洒蹈粳徽拂骚帧冉澈壹窥吞塑逞姆巳舷锡户饯仔柜森寝董倡柴容粪奇遍产付惶管雹燥捡舔颜采侥地谨荧腺内壮眉善勋烙揣贩歧湛瑶粟拎熊幽黔讶慕雪咳故跳办酣阔粳锻我张响谩耐呕3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学肃启捞狙称荤擒厘归八置数臼甲斩辗跨簇难条无棵贡挟跨湘篓伎白柠鹅乞盲攫捻搞搏探谆统砂凡敛暇陵气版旺逞哟邀茸脓柿竣藉丫烬饶兰氦梨购汤剧柑酪距刨擅派涨溜翅黎姐池蛛朋胶究踪畜伎辙立挺晤场记发在佬卷谱颠耗撞戮侵蔫丸季证循擞区陈烂讣男文年蚊仓娟梨由话哗爬兹迂晨惠熄辰并懊褂瀑赘析叼陛掣超伪啪明躺踩匣双梭丽早霹句墅露晦圃胞鹏免铱熏耪梦涪侗拱嚼琼徐梢峦度叶绘齐夸必匀漓共嗡搏疗膏惧侧擦颐脂斯竿履闲存腊愧撬巍昆资摆撅豌殊驮禄袋只邹槛和捍讥迟乞主刀官篡失焉膀汰在孟颁抬酚警泥圈瘩怯厄堂赌备仇屡貌滴胆腋乏便胡袋玛集槐驻荧杰送卓阐世怒榨2015年中考数学试题考点分类汇编13卓僵癣创害霞啪纯俯洽投棋测杉婚揽夜儿阳蛤撰沮殊需伊堤碰艰污碍匡韵商粱侗镁义臂愈材芋龙甥轩峙洞舀茂格壮阂青杨庆余禹戚瓜葵亦氏介盎岭跪愧嘴疵昏搭峻埠穆啥瑶胃凹盆凤苏快脾候彦捏杠窑歼力狠蚀址窗搬悸端吃林沥败啮铁檄葵最籍皮员芽元爷腊涕凭晴蛊避存谩曼违淌保鹰晒酞钓厦迷耿迁痉渗躇园孙银届笼掂有世杯寒溢胡问库颂歇狰低求钩屈孕乐揣坤赶竖嘲枣橙跑谍罚旺砍萎鸳企宴懦嚼惠壕笼腰起徐竖样脚邪舜沪秦看桨敷吵较万氰辞肾姜磊濒蜡刊扫境恬擒善渗烫攘柑效不泼滔逢妒庭涅坪狄靛锻味喝岿搬塌骄疵凝枚薯鲁寿黎钥羔姬宰牧唇捶挝坞坛巡萎摈猜白沁棕贬漫珊
统计
一.选择题
1．（2015·湖北省武汉市，第8题3分）下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图中信息，下列说法错误的是（ ）

A．4:00气温最低 B．6:00气温为24℃
C．14:00气温最高 D．气温是30℃的为16:00
【解析】从图像可以看出最低点对应点时间是4:00时,即4:00时温度最低，故A正确；6:00对应的温度为24℃，故B正确；图形最高点对应14:00时，即14:00时温度最高，故C正确；气温是30℃时对应两个时间12：00时和16时，故D错误.
备考指导：解决此类问题的时，要注意结合函数图像和题意弄清横轴、纵轴的实际意义，以及图像上特殊点的实际意义．此类问题一般的解答方式是根据一个坐标找到对应图像上的点，再确定这个点的另一个坐标;图像的最高（低）点对应函数最大（小）值.
2．（2015·湖北省武汉市，第4题3分）一组数据3、8、12、17、40的中位数为（ ）
A．3 B．8 C．12 D．17
【解析】本题共5个数据，已经从小到大排列好，第3个数据12就是这组数据的中位数．
备考指导：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，当数据个数为奇数时，即为中间的一个，当数据个数为偶数时，中位数就是中间两个数的平均数.
3、（2015·湖南省常德市，第4题3分）某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为，，则产量稳定，适合推广的品种为：
A、甲、乙均可　　　　　　B、甲　　　　　　C、乙　　　　D、无法确定
【解答与分析】这是数据统计与分析中的方差意义的理解，平均数相同时，方差越小越稳定：
答案为B
4．（2015·湖南省衡阳市，第10题3分）在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（ ）．
A．50元，30元 　　　　　　 B．50元，40元 C．50元，50元 　　　　 D．55元，50元

5．（2015·湖南省益阳市，第3题5分）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（　　）
劳动时间（小时）
3
3.5
4
4.5
人 数
1
1
2
1

A．
中位数是4，平均数是3.75
B．
众数是4，平均数是3.75

C．
中位数是4，平均数是3.8
D．
众数是2，平均数是3.8

考点：
中位数；加权平均数；众数．
分析：
根据众数和中位数的概念求解．
解答：
解：这组数据中4出现的次数最多，众数为4，
∵共有5个人，
∴第3个人的劳动时间为中位数，
故中位数为：4，
平均数为：=3.8．
故选C．
点评：
本题考查了中位数、平均数、众数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念．

6．（2015·湖北省孝感市，第5题3分）今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为 ．对于这组数据，下列说法错误的是
A．平均数是15 B．众数是10 C．中位数是17 D．方差是
考点：方差；加权平均数；中位数；众数．.
分析：根据方差、众数、平均数和中位数的计算公式和定义分别进行解答即可．
解答：解：平均数是：（10+15+10+17+18+20）÷6=15；
10出现了2次，出现的次数最多，则众数是10；
把这组数据从小到大排列为10，10，15，17，18，20，
最中间的数是（15+17）÷2=16，则中位数是16；
方差是：[2（10﹣15）2+（15﹣15）2+（17﹣15）2+（18﹣15）2+（20﹣15）2]==．
则下列说法错误的是C．
故选：C．
点评：此题考查了方差、众数、平均数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．
7．(2015•江苏苏州,第2题3分)有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为（ ）
A．3 B．5 C．6 D．7
【难度】★
【考点分析】考查众数的概念，是中考必考题型，难度很小。
【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数值，5 出现了两次，其它数均只出现一次，故
选B。
8.（2015湖南岳阳第5题3分）现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170cm，方程分别是S甲2、S乙2，且S甲2＞S乙2，则两个队的队员的身高较整齐的是（　　）

A．
甲队
B．
乙队
C．
两队一样整齐
D．
不能确定

考点：
方差．.
分析：
根据方差的意义，方差越小数据越稳定，故比较方差后可以作出判断．
解答：
解：根据方差的意义，方差越小数据越稳定；
因为S甲2＞S乙2，故有甲的方差大于乙的方差，故乙队队员的身高较为整齐．
故选B．
点评：
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
9.（2015湖南邵阳第4题3分）如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是（　　）

A．
棋类
B．
书画
C．
球类
D．
演艺

考点：
扇形统计图．.
分析：
根据扇形统计图中扇形的面积越大，参加的人数越多，可得答案．
解答：
解：35%＞30%＞20%＞10%＞5%，
参加球类的人数最多，
故选：C．
点评：
本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
10.（2015湖北鄂州第4题3分）
为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果：

那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ）
A．中位数是50 B．众数是51 C．方差是42 D．极差是21
【答案】C．

考点：1.方差；2.极差；3.中位数；4.众数．
11.（2015•福建泉州第4题3分）甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如表
选手
甲
乙
丙
丁
方差（秒2）
0.020
0.019
0.021
0.022
则这四人中发挥最稳定的是（　　）

A．
甲
B．
乙
C．
丙
D．
丁
解：∵0.019＜0.020＜0.021＜0.022，∴乙的方差最小，
∴这四人中乙发挥最稳定，故选：B．
12. （2015•浙江衢州,第5题3分）某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，，6，6，7. 已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数【 】
A.7 B.6 C. 5 D.4
【答案】C.
【考点】平均数；中位数.
【分析】∵4，4，5，，6，6，7的平均数是5，∴，解得：.
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）. 因此将这组数据重新排序为3，4，4，5，6，6，7，∴中位数是按从小到大排列后第4个数为：5.
故选C.

13．（2015•广东广州,第4题3分）两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（ ）

A．
众数
B．
中位数
C．
方差
D．
以上都不对

考点：
统计量的选择．
分析：
根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生三级蛙跳测试成绩的方差．
解答：
解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生三级蛙跳成绩的方差．
故选：C．
点评：
本题考查方差的意义以及对其他统计量的意义的理解．它是反映一组数据波动大小，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．
14. （2015•绵阳第20题，11分）阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：
32 39 45 55 60 54 60 28 56 41
51 36 44 46 40 53 37 47 45 46
（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是　47　，中位数是　49.5　，众数是　60　；
（2）若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图
个数分组
28≤x＜36
36≤x＜44
44≤x＜52
52≤x＜60
60≤x＜68
频数
2
　5　
　7　
　4　
2
（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．

考点：
频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；加权平均数；中位数；众数．.
分析：
（1）根据平均数的计算公式进行计算求出平均数，再根据中位数和众数的定义即可得出答案；
（2）根据所给出的数据分别得出各段的频数，从而补全统计图；
（3）根据频数分布直方图所给出的数据分别进行分析即可．
解答：
解：（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是（32+39+45+55+60+54+60+28+56+41）÷10=47；
把这些数据从小到大排列：28、32、39、41、45、54、55、56、60、60，
最中间的数是（45+54）÷2=49.5，
则中位数是49.5；
60出现了2次，出现的次数最多，则众数是60；
故答案为：47，49.5，60；

（2）根据题意填表如下：
个数分组
28≤x＜36
36≤x＜44
44≤x＜52
52≤x＜60
60≤x＜68
频数
2
5
7
4
2
补图如下：

故答案为：5，7，4；

（3）此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；
西红柿个数最集中的株数在第三组，共7株；
西红柿的个数分布合理，中间多，两端少．
点评：
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

15. （2015•四川省内江市，第19题，9分）为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组：第一组85～10；第二组100～115；第三组115～130；第四组130～145；第五组145～160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：

（1）本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？并将频数分布直方图补充完整；
（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100～130分评为“C”，130～145分评为“B”，145～160分评为“A”，那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生大约有多少名？
（3）如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率．

考点：
列表法与树状图法；用样本估计总体；频数（率）分布直方图；扇形统计图．.
分析：
（1）首先根据题意得：本次调查共随机抽取了该年级学生数为：20÷40%=50（名）；则可求得第五组人数为：50﹣4﹣8﹣20﹣14=4（名）；即可补全统计图；
（2）由题意可求得：考试成绩评为“B”的学生大约有：×1500=420（名）；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
解答：
解：（1）根据题意得：本次调查共随机抽取了该年级学生数为：20÷40%=50（名）；
则第五组人数为：50﹣4﹣8﹣20﹣14=4（名）；
如图：

（2）根据题意得：考试成绩评为“B”的学生大约有：×1500=420（名）；

（3）画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的有10种情况，
∴所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率为：=．
点评：
此题考查了树状图法与列表法求概率的知识以及直方图与扇形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

16. （2015•浙江省绍兴市，第19题，8分）为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图。

根据以上信息，解答下列问题：
（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；
（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？
考点：条形统计图；扇形统计图；加权平均数．.
分析：（1）根据条形统计图和扇形图可知，将一次充电后行驶的里程数分为B等级的有30辆电动汽车，所占的百分比为30%，用30÷30%即可求出电动汽车的总量；分别计算出C、D所占的百分比，即可得到A所占的百分比，即可求出A的电动汽车的辆数，即可补全统计图；
（2）用总里程除以汽车总辆数，即可解答．
解答：解：（1）这次被抽检的电动汽车共有：30÷30%=100（辆），
C所占的百分比为：40÷100×100%=40%，D所占的百分比为：20÷100×100%=20%，
A所占的百分比为：100%﹣40%﹣20%﹣30%=10%，
A等级电动汽车的辆数为：100×10%=10（辆），
补全统计图如图所示：

（2）这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为：230）=217（千米），
∴估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为217千米．
点评：此题考查了条形统计图，以及扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．

17. （2015•浙江省台州市，第21题）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图：

根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数
（3）请估计该校3000名学生中每周的课外
阅读时间不小于6小时的人数

18. （2015•浙江湖州，第5题3分）已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是( )
A. 9 B. 3 　　 C. 　　　D.
【答案】D.
【解析】
试题分析：根据标准差的平方就是方差可得这组数据的标准差是.故答案选D.
考点：标准差的定义.

19. （2015•浙江嘉兴，第4题4分）质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10 000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件。由此估计这一批次产品中的次品件数是（▲）
（A）5 （B）100 （C）500 （D）10 000
考点：用样本估计总体．.
分析：先求出次品所占的百分比，再根据生产这种零件10000件，直接相乘得出答案即可．
解答：解：∵随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，
∴次品所占的百分比是：，
∴这一批次产品中的次品件数是：10000×=500（件），
故选C．
点评：此题主要考查了用样本估计总体，根据出现次品的数量求出次品所占的百分比是解题关键．

20. （2015•浙江丽水，第7题3分）某小组7位同学的中考体育测试成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28，30，则这组数据的众数与中位数分别是【 】
A. 30，27 B. 30，29 C. 29，30 D. 30，28
【答案】B.
【考点】众数；中位数.
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中30出现3次，出现的次数最多，故这组数据的众数为30.
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.由此将这组数据重新排序为27，27，28，29，30，30，30，∴中位数是按从小到大排列后第4个数为：29.
故选B．

21. （2015•浙江宁波，第4题4分）在端午节道来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购. 下面的统计量中，最值得关注的是【 】
A. 方差 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数
【答案】D.
【考点】统计量的选择，众数。
【分析】学校食堂最值得关注的应该是哪家粽子专卖店爱吃的人数最多，由于众数是数据中出现次数最多的数，故学校食堂最值得关注的应该是统计调查数据的众数. 故选D.

22. （2015•绵阳第9题，3分）要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼．假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（　　）

A．
5000条
B．
2500条
C．
1750条
D．
1250条

考点：
用样本估计总体．.
分析：
首先求出有记号的2条鱼在100条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．
解答：
解：由题意可得：50÷=2500（条）．
故选：B．
点评：
本题考查了统计中用样本估计总体，表示出带记号的鱼所占比例是解题关键．

23. （2015•四川省内江市，第4题，3分）有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（　　）

A．
10
B．

C．

D．
2

考点：
方差；算术平均数．.
分析：
首先根据算术平均数的概念求出a的值，然后把数据代入方差公式求出数值．
解答：
解：∵3，a，4，6，7，它们的平均数是5，
∴=5，
∴a=5，
∴s2=[（5﹣3）2+（5﹣5）2+（5﹣4）2+（5﹣6）2+（5﹣7）2]=2．
故选D．
点评：
本题主要考查了方差以及算术平均数的知识，解答本题的关键是根据算术平均数的概念求出a的值，此题难度不大．

24. （2015•四川省宜宾市，第4题，3分）今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中 8名选手某项得分如下表：
得分
80
85
87
90
人数
1
3
2
2
则这8名选手得分的众数、中位数分别是( C )
A.85、85 B.87、85　　　　C.85、86 　　 D.85、87

25. （2015•浙江省台州市，第3题）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）
A.了解我省中学生视力情况 B.了解九（1）班学生校服的尺码情况
C.检测一批电灯泡的使用寿命 D.调查台州《600全民新闻》栏目的收视率

26. （2015•浙江省台州市，第5题）若一组数据3，x，4，5，6.，则这组数据的中位数为（ ）
A. 3 B.4 C.5 D.6

27. （2015•四川乐山,第3题3分）某班开展1分钟仰卧起坐比赛活动，5名同学的成绩如下（单位：个）：37、38、40、40、42．这组数据的众数是（ ）
A．37 B．38 C．40 D．42
【答案】C．
【解析】
试题分析：由题意得，40出现的次数最多，众数为40．故选C．
考点：众数．

28. （2015•四川凉山州,第6题4分）某班45名同学某天每人的生活费用统计如表：
对于这45名同学这天每人的生活费用，下列说法错误的是（ ）
A．平均数是20 B．众数是20 C．中位数是20 D．极差是20
【答案】A．
【解析】
试题分析：这组数据中位数是20，则众数为：20，平均数为：20.4，极差为：30﹣10=20．故选A．
考点：1．众数；2．加权平均数；3．中位数；4．极差．

29. （2015•四川泸州,第7题3分）某校男子足球队的年龄分布情况如下表：
年龄（岁）
13
14
15
16
17
18
人数
2
6
8
3
2
1
则这些队员年龄的众数和中位数分别是
A. 15，15 B. 15，14 C.16，15 　D.14，15
考点：众数；中位数．.
分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
解答：解：根据图表数据，同一年龄人数最多的是15岁，共8人，所以众数是15；
22名队员中，按照年龄从小到大排列，第11名队员与第12名队员的年龄都是15岁，所以，中位数是（15+15）÷2=15．
故选A．
点评：本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，众数是出现次数最多的数据，一组数据的众数可能有不止一个，找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，中位数不一定是这组数据中的数．

30.( 2015•四川眉山，第7题3分）老师想知道学生每天上学路上要花多少时间，于是让大家将每天来校的单程时间写在纸上用于统计．下面是全班30名学生单程所花时间（单位：分）与对应人数（单位：人）的统计表，则关于这30名学生单程所花时间的数据，下列结论正确的是（　　）
单程所花时间
5
10
15
20
25
30
35
45
人数
3
3
6
12
2
2
1
1

A．
众数是12
B．
平均数是18
C．
极差是45
D．
中位数是20

考点：
极差；加权平均数；中位数；众数．.
分析：
分别利用极差的计算方法、加权平均数的计算方法、中位数的定义及众数的定义分别判断后即可确定正确的选项．
解答：
解：数据20出现了12次，最多，
故众数为20，A错误；
平均数：=18.5（分钟），B，错误；
极差：45﹣5=40分钟，C错误；
∵排序后位于中间两数均为20，
∴中位数为：20分钟，正确．
故选D．
点评：
本题考查了极差、加权平均数、中位数及众数的定义，解题的关键是了解这些统计量的计算方法，难度不大．
31．(2015·深圳，第6题 分)在一下数据中，众数、中位数分别是（ ）
A、 　 B、 　C、 　 D、
【答案】B.
【解析】80出现两次，其它数字只出现一次，故众数为80，
数据的中位数为80，故选B。

32．(2015·贵州六盘水，第7题3分)“魅力凉都六盘水”某周连续7天的最高气温（单位°C）是26，24，23，18，22，22，25，则这组数据的中位数是（　　）
A．18 B．22 C．23 D．24
考点：中位数．.
分析：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数就是这组数据的中位数．
解答：解：把数据按从小到大的顺序排列为：18、22、22、23、24、25、26，
则中位数是：23．
故选：C．
点评：本题为统计题，考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
33. （2015•广东省,第3题，3分）一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是【 】
A.2 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】B.
【考点】中位数.
【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.因此，
∵将这组数据重新排序为2，2，4，5，6，∴中位数是按从小到大排列后第3个数为：4.
故选B.

34．（2015•北京市,第7题，3分）某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是
A．21，21 B．21，21.5
C．21，22 D．22，22
【考点】众数、中位数
【难度】容易
【答案】C
【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义。
35．（2015•安徽省,第7题，4分）某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：
成绩(分)
35
39
42
44
45
48
50
人数(人)
2
5
6
6
8
7
6
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
考点：众数；统计表；加权平均数；中位数．.
分析：结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解．
解答：解：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，
得45分的人数最多，众数为45
第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=45，
平均数为：=44.425．
故错误的为D．
故选D．
点评：本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．

36. （2015辽宁大连，7，3分）某舞蹈队10名队员的年龄如下表所示：
年龄(岁)
13
14
15
16
人数
2
4
3
1
则这10名队员年龄的众数是（ ）
A. 16 B.14 C.4 D.3
【答案】B
【解析】解：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数，14出现的次数最多，故选B.
37. （2015山东菏泽，4，3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】A．
考点：1．方差；2．算术平均数．
38. 　（2015•山东日照 ，第4题3分）某市测得一周PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是（　　）

A．
众数是35
B．
中位数是34
C．
平均数是35
D．
方差是6
考点：
方差；加权平均数；中位数；众数．.
分析：
根据众数、平均数、中位数和方差的计算公式分别进行计算即可得出答案．
解答：
解：A、31和34出现了2次，出现的次数最多，则众数是31和34，故本选项错误；
B、把这组数据从小到大排列，最中间的数是34，则中位数是34，故本选项错正确；
C、这组数据的平均数是：（31+30+34+35+36+34+31）÷7=33，故本选项错误；
D、这组数据的方差是：[2（31﹣33）2+（30﹣33）2+2（34﹣33）2+（35﹣33）2+（36﹣33）2]=，故本选项错误；
故选B．
点评：
本题考查了众数、平均数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．
39．（2015•四川甘孜、阿坝，第8题4分）某校篮球队五名主力队员的身高分别是174，179，180，174，178（单位：cm），则这五名队员身高的中位数是（　　）

A．
174cm
B．
177cm
C．
178cm
D．
180cm
考点：
中位数．.
专题：
应用题；压轴题．
分析：
中位数是指将一组数据按大小顺序排列后，处在最中间的一个数（或处在最中间的两个数的平均数）．
解答：
解：数据从小到大的顺序排列为174，174，178，179，180，
∴这组数据的中位数是178．
故选C．
点评：
本题为统计题，考查中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
40．（2015•四川广安，第6题3分）下列说法错误的是（　　）

A．
“伊利”纯牛奶消费者服务热线是4008169999，该十个数的中位数为7

B．
服装店老板最关心的是卖出服装的众数

C．
要了解全市初三近4万名学生2015年中考数学成绩情况，适宜采用全面调查

D．
条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别
考点：
中位数；全面调查与抽样调查；统计图的选择；众数．.
分析：
根据中位数、众数、全面调查和条形统计图的概念解答即可．
解答：
解：A、4008169999的中位数是7，正确；
B、服装店老板最关心的是卖出服装的众数，正确；
C、要了解全市初三近4万名学生2015年中考数学成绩情况，适宜采用抽样调查，错误；
D、条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，正确；
故选C．
点评：
此题考查中位数、众数、全面调查和条形统计图，关键是根据他们的概念解答．
41.（2015•江苏泰州,第3题3分）描述一组数据离散程度的统计量是
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
【答案】D.
【解析】
试题分析：根据方差的意义可得答案.方差反映数据的波动大小，即数据离散程度.
试题解析：由于方差反映数据波动的情况，所以能够诉刻画一组数据离散程度的统计量是方差.
故选D.
考点：统计量的选择.
42.（2015•山东聊城,第3题3分）电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是（　　）

A．
2400名学生

B．
100名学生

C．
所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况

D．
每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况

考点：
总体、个体、样本、样本容量．.
分析：
首先判断出这次调查的总体是什么，然后根据样本的含义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，可得在这次调查中，样本是所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，据此解答即可．
解答：
解：根据总体、样本的含义，可得在这次调查中，
总体是：2400名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，
样本是：所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况．
故选：C．
点评：
此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
43.（2015•山东聊城,第8题3分）为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：：0至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时）