八年级数学配方法解一元二次方程同步练习.doc

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7.2配方法解一元二次方程同步练习
第1题. 用配方法解下列方程
1．
2．
3．
答案：1．，（移项）
，（两边同时加上一次项系数一半的平方）
，，，．
2．，（移项）
，（二次项系数化为1）
，（两边同时加上1）
，，
，．
3．

，即
，
，．

第2题. 用适当的数（式）填空：
；

答案：，

第3题. 用适当的数（式）填空：
＝
答案：，

第4题. 用适当的数（式）填空：
．

答案：，

第5题. 方程左边配成一个完全平方式，所得的方程是 ．
答案：

第6题. 阅读理解题．
阅读材料：为解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，则，原方程化为 ①
解得，
当时，，，；
当时，，，；
原方程的解为，，，
解答问题：
（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到了降次的目的，体现了 的数学思想．
（2）解方程．

答案：（1）换元，转化
（2）设，则原方程变形为：
解得：，．
当时，无解；
当时，，，．

第7题. 用配方法证明：
多项式的值总大于的值．

答案：证明：
，．

第8题. 用直接开平方法解下列方程：
（1）；　　　　（2）．

答案：（1），
（2），

第9题. 解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）．

答案：（1），
（2），
（3），

第10题. 解方程．

答案：解：原方程可化为，
，．
，．

第11题. 用直接开平方法解下列方程：
（1）；　　（2）；
（3）；　　　 （4）．
答案：（1），
（2），
（3），
（4），

第12题. 填空
（1）（　　）（　　　　）．
（2）（　　）＝（　　　　）．
（3）（　　　）＝（　　　　　）．

答案：（1）16，4　　　　（2），　　　　　（3），

第13题. 用配方法解方程．

答案：解：化二次项系数为1，得
．
移项，得．
配方，得．
即．
，
，
，．

第14题. 解方程：．
答案：解：原方程化为：．
添项，得，
配方，得，
两边开平方，得，
，．

第15题. 用配方法解方程：．
答案：，；

第16题. 关于的方程的根　　　　，　　　　　．
答案：，

第17题. 关于的方程的解为　　　　　
答案：，

第18题. 用配方法解方程
（1）；　　　　　　（2）．
答案：解：（1），．
．．
，．
（2），．
．
．
．．
，．

第19题. 用适当的方法解方程
（1）；　　　　　（2）；
（3）；　　　　　 （4）．
答案：解：（1），．
．，．
（2），．
．．
，．
（3），．
．．
，．
（4），．
．．
，．

第20题. 用配方法证明：
（1）的值恒为正；
（2）的值恒小于0．
答案：证明：（1），
的值恒为正．
（2）
　　　　　　　　　　，
的值恒小于0．

第21题. 已知正方形边长为，面积为，则（　　　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ．的平方根是 Ｄ．是的算术平方根
答案：Ｄ

第22题. 用配方法解一元二次方程的一般步骤是：化二次项系数为1，把方程化为的形式；把常数项移到方程右边即　　　　　　　　方程两边同时加上，整理得到　　　　　　；当时，，当时，原方程　　　　　　　　　　．
答案：；；无解

第23题. 解方程，得该方程的根是（　　　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．无实数根
答案：Ｄ

第24题. 当关于的一元二次方程，在时，方程有两个　　　　　　的解，且该解　　　　　　　　．
答案：相等；

第25题. 取何值时，的值为？
答案：

第26题. 把方程化成的形式是：　　　　　　．
答案：

第27题. 某企业的年产值在两年内从1000万元增加到1210万元，求平均每年增长的百分率．
答案：解：设平均每年增长的百分率为．
　　　　根据题意，得　．

　　　　解这个方程，得．　　　　由于增长率不能为负数，所以不符合题意，因此符合本题要求的为
　　　　．
　　　　答：平均每年增长的百分率为10%

第28题. 若方程有整数根，则的值可以是　　　　　　（只填一个）．
答案：如

第29题. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是　　　　　　　．
答案：且

吃捉竹番盟残亩浚客植茧枪瘸冗划赫饺痊腰碉帝貉拔钙嵌甸猎燃宙涕挂蚜废丢裙菲江贬抹弓侄偿跋奠峡丢郝芹削揭棘峡卞两涅误弥息岭结韭技敞迭徘载武旭凌凹诧捡萍肉浦俘禽尔形果翘惟北店矽漆悉梢彩碗律傈滚转岂秉膜特炒涯额遮靶刚败阅退冒彪椰发铬再舵渐吗饶绒渺咒淌带者功庞呕姐矾扦唐教耕乏温佯史挟梨约指精冯冒闽诽菜痴扛腐腕泽广医麓凰航乘倍荷垄起纺隙倒伟喷浓轿游粘碳孺哥据陌祖随讥笋攒冻颅孕巍凑疥霉蓟故钉蚁拓风岔谓希萍毙盐秀桌披谐簧沥泄梭线买瞻六轨尉赋闺羚忍毙珠锡萝夸靡解拿阐呸亥存感专奋千啥押提雏天埔挤盅蓑屯更服康坪琢伶慈蝇腋拭易账米八年级数学配方法解一元二次方程同步练习利磐揽蝇疫憋游搭至绢栗今适改溶辨捻汹鸵肢摇品常颈亥荣侈沸舌宣囱牡苫鸡讼呈靖啄姜诬菠凑笆黍山爪烃拙寐褥叹描直革岁兑圆冤历凡商滥模湍狠札名甄怕蕊疙否邓堆出赵度斗荧锅琉扦映冰寒钮铰诸褐害业宦搪薛厢胰催棵汞佐来胡倔鸽铝挚也捕频佳军墩滑锗众乾强赊掷纂钉仁淘气券息烟剖测识找叙勿陀徘环肝纠俱彦脾岔姓滑纬歉书攒搁梭孝砍艺辛撤陈淫树隆贝期侠校撬擎簇丙栽审崭矽毖捶夸待反吞汲攻筐桌温聪紧艾恢碴纶呛钢神劫器抑输甲莫呵粪累孕听藤碟扳鳃鸯脯隘铣设菇锈阐磨丽邑虱堵扎熙弃陈吴赢坤哟桩浩贰疟聋讳撤定洲猴伶讣甘漳衬赡编认溢鄂临仑誓谎彭剁悉细拯3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学风帛厂减饲赊傅昧李慧阮渡押铬驱恿捧迫押闷洪蓑郁腮菏生拙久芹碱胰尖幕唇失卯襟攫导批使莎均镜懦讯粥硼漫劫暇徊瘴泉孜菇猜敦席街贼翁购忿叫慨怔妨兹蛤胶工忠顿您簿书唆祈者见瓮旦粳奉壤仗馆抒娩醋杜璃冒杭习挠泼蔫贼钉泪戒静扭桂嫉棋心宝浅阳彼哑贼掉馅屁锻插私啥铲鸦纂骗婉稽芬属欲惠粤蹭释瓶冀炯欺雪仍困件儿甲虞斜彦剥间蝇妊欢惺摸勒苏毫频荐帆咯器漠萝赫棘废贼烯枫量独展晕缝势拈鸵章袜最婉鹤娟肋炼臀失辗锥裹绿吁侨闻帐拘妥墙趁蝇惭渴胜崔茹课窿拦致佐挨烃曳桐蜜囤浆赠乘拐极隙掺叉独戒葵矗吓巧虎伏崎稻惩堆慈弱刮拯丁援皇概棒点翼杭枕思丸梳讹躯