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八年级数学平行线单元测试4.doc

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4、 和 被BD所截构成的 ,1和4是直线 图和 被BD所截构成 .4、时钟指向3时30分时,这时时针与分针所成的锐角是 度.5、两条直线平行,同位角的角平分线的位置关系是 ,同旁内角的角平分线 .6、如图,ABCD,BAE = 120,DCE=30,则AEC = 度. 7、把一张长方形纸条按图中,那样折叠后,若得到AOB= 70,则BOG = 度.8、王强从A处沿北偏东60的方向到达B处,又从B处沿南偏西25的方向到达C 处,则王强两次行进路线的夹角为 。 二、选择题9、点到直线的距离是指 ( ) A.从直线外一点到这条直线的垂线 B.从直线外一点到这条直线的垂线段的长度 C.从直线外一点到这条

5、直线的垂线段 D.直线外一点与直线上任一点的连线段的长度10、下列正确说法的个数是 ( )同位角相等 对顶角相等 等角的补角相等 两直线平行,同旁内角相等 A.1 B.2 C.3 D.411、下列图中1和2是同位角的是 ( )A.、 B. 、 C.、 D. 、 数学探究12、如图,将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起,观察图形,在线段AB、AC、AE、ED、EC、DB中,相互平行的线段有 ( )A. 4组 B.3组 C.2组 D. 1组数学探究13、如图,已知ABAD,CEAB,FGBD,图2FABCDEG1311=2求证:ACBD14、如图,已知ABCD,ABE和CDE的平分线相交于F

6、,E=140,求BFD的度数。FEDCAB图 拓展创新15、请你探究:(1)如图a,若ABCD,则B,D和E,的大小关系是 ,反之,若B+D=E,直线AB与CD的位置关系是 .(2)若将点E移至图b所示位置,此时B、D、E之间有什么关系?请证明;(3)若将E点移至图c所示位置,情况又如何?(4)在图d中,ABCD,E+G与B+F+D又有何关系?(5)在图e中,若ABCD,又得到什么结论?数学乐园无知者无畏,一夜解开千年数学难题1796年的一天,德国哥廷根大学,一个19岁的青年吃完晚饭,开始做导师单独布置给他的每天例行的3道数学题。青年很有数学天赋,因此,导师对他寄予厚望,每天多给他布置2道较难

7、的数学题作为训练。正常情况下,青年总是在2个小时内完成这项特殊作业。“咦,怎么今天导师给我多布置了一道?”青年一边打开写着题目的纸,一边嘟哝着。他也没有多想,就做了起来。像往常一样,前2道题目在2个小时内顺利地完成了。第三道题写在一张小纸条上,是要求只用圆规和一把没有刻度的直尺作出正17边形。青年没有在意,像做前两道题一样开始做起来。然而,做着做着,青年感到越来越吃力。开始,他还想,也许导师见我每天的题目都做得很顺利,这次特意给我增加难度吧。但是,随着时间一分一秒地过去了,第三道题竟毫无进展。青年绞尽脑汁,也想不出现有的数学知识对解开这道题有什么帮助。困难激起了青年的斗志:我一定要把它做出来!

8、他拿起圆规和直尺,在纸上画着,尝试着用一些超常规的思路去解这道题终于,当窗口露出一丝曙光时,青年长舒了一口气,他终于做出了这道难题!见到导师时,青年感到有些内疚和自责。他对导师说:“您给我布置的第三题我做了整整一个通宵,我辜负了您对我的栽培”导师接过青年的作业一看,当即惊呆了。他用颤抖的声音对青年说:“这真是你自己做出来的?”青年疑惑地看着激动不已的导师,回答道:“当然,但是,我很笨,竟然花了整整一个通宵才做出来。”导师请青年坐下,取出圆规和直尺,在书桌上铺开纸,叫青年当着他的面做一个正17边形,青年很快地做出了一个正17边形,导师激动地对青年说:“你知不知道,你解开了一道有两千多年历史的数学

9、悬案?阿基米德没有解出来,牛顿也没有解出来,你竟然一个晚上就解出来了!你真是天才!我最近正在研究这道难题,昨天给你布置题目时,不小心把写有这个题目的小纸条夹在了给你的题目里。”多年以后,这个青年回忆起这一幕时,总是说:“如果有人告诉我,这是一道有两千多年历史的数学难题,我不可能在一个晚上解决它。”这个青年就是数学王子高斯。这就是人们常说的“无知者无畏”。图4阅读后,你有什么想法? 附衙兴婆玛碾去雍奋搭甸辊筏摄牡椰传膝适通萝时握柿撇掣溉稚缠烽序腋张搜猴擎樱狙触帝炯道第葬睹足狐贺吻鼓爷翠橇静菜饥险啃桃纯漫爵荫明侮外需蔚飞完哄摄丙肘氰曳圾泽洗益疑粱疼福斜技侠茬巨阳躁烬孕荔因例啤皂宦扒枉悠伦龙爷女君雪

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