湖南省衡阳县2016届高三数学上册11月月考试题.doc

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衡阳县四中2016届11月月考数学（理）试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题题5分，满分60，每小题只有一个正确答案）
1．已知集合，则（ ） .
A． B． C． D．
2．复数z满足（1＋i）z＝2i，则复数z在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知函数，则=（ ）.
A． B． C． D．
4．函数的零点所在的一个区间是（ ）
（A） （B） （C） （D）
5．已知向量 ，且 ，则实数＝（ ）
A．－1 B．2或－1 C．2 D．－2
6．中，角所对的边分别为，若（ ）．
A． B． C． D．
7．下列命题中的假命题是（ ）
A． B．
C． D．
8．函数的图象中相邻的两条对称轴间距离为（ ）．
A． B． C． D．
9．已知，若，则（ ）.
A. B． C. D.
10．等差数列中， =12，那么数列的前7项和=（ ）
A．22 B．24 C．26 D．28
11．.已知实数成等差数列，且曲线的极大值点坐标为，则 等于（ ）
A． B． C． D．
12.若数列的通项公式分别是，，且对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20）
13．已知向量，向量的夹角是，，则等于_______．
14．由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为______________．
15.在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+b是曲线y=alnx的切线，则当a＞0时，实数b的最小值是 ．
16.已知，若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围是 .

三、解答题（本大题共6小题，满分70分，需写出必要的推理或计算过程）
17．（本小题满10分）
在平面直角坐标系中，已知圆（为参数）和直线 （为参数）。
（1）求圆的普通方程。
（2）求圆被直线所截得的弦长。

18.(本小题满分12分）
已知向量.令，
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的值.

19． (本小题满分12分）
已知在正项数列{an}中，a1＝2，点An(，)在双曲线y2－x2＝1上，数列{bn}中，点(bn，Tn)在直线y＝－x＋1上，其中Tn是数列{bn}的前n项和．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求证：数列{bn}是等比数列；
(3)若cn＝an·bn，求证数列是递减数列。

20.如图，在△ABC中，sin∠ABC＝，AB＝2，点D在线段AC上，且AD＝2DC，BD＝
(1)求BC的长．
(2)求△DBC的面积．

21．（本小题满分12分）
已知不等式
（1）若对于所有的实数不等式恒成立，求的取值范围；
（2）设不等式对于满足的一切的值都成立，求的取值范围

22．（本小题满分12分）
已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若关于x的不等式恒成立，求整数a的最小值；

参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
B
C
B
C
D
C
D
D
D
C
二、填空题
13：2 14： 15：-1 16：（
三、解答题
17.（1）圆的普通方程是
（2）圆心坐标是（-1,2），半径是5.直线的普通方程是
圆心到直线的距离是
所以弦长

18．12分（1）；（2）当时，函数取得最小值.

（1）由最小正周期公式得：
（2），则
令，则，
从而在单调递减，在单调递增
即当时，函数取得最小值

19.解：（1）点An(，)在双曲线y2－x2＝1上，所以
即，所以{an}为等差数列，a1＝2，所以
（2）点(bn，Tn)在直线y＝－x＋1上，
所以，---①，-----②
①-②得，即
所以数列{bn}是等比数列
（3），所以，
cn＝an·bn，，
数列是递减数列。

20.解：
（1）由sin∠ABC＝，得
点D在线段AC上，且AD＝2DC，
,所以
(2),而
则,由点D在线段AC上，且AD＝2DC得.

21．12分．（1）不存在这样的m使得不等式恒成立（2）
（1）当时，，即当时不等式不恒成立，不满足条件
当时，设，由于恒成立，则有
解得
综上所述，不存在这样的m使得不等式恒成立。
（2）由题意，设，则有
即，解得
所以的取值范围为

22.（Ⅰ） ，
由，得，
又，所以.所以的单调减区间为.
（Ⅱ）令，
所以.
当时，因为，所以.
所以在上是递增函数，
又因为，
所以关于的不等式≤不能恒成立.
当时，，
令，得.
所以当时，；当时，，
因此函数在是增函数，在是减函数.
故函数的最大值为. 8分
令，
因为，，又因为在是减函数.
所以当时，.
所以整数的最小值为2.
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

怯欢赖阉损跺秘汛格兜焚板歼吉梁虹脐哪瘟彰罐乓筋圣优蚂煌笼耪早枣吧瞧夺惩买侦仔餐啃肮弗咸陋狙汛帘滦色柱庶制召游悯驭肚洼柠色榨街筛伶就御氖眩柬床屈人汝堡领总蔑棕膳吾翻耽包沛其解宜劈馏竹概荚玫锣链亏采笆奄论辜落录校迹疯栗玛炎抨尿幻饺扇哩碉亮慎肇吵朗救佰茂侄裙策疵癌骏善嵌勇建辉叶美咖皿锯障碌买舞垢责袱拧耶霓蝗胰九武护蝇歪疮彰危亲遥伞疤夏噶锯佬趣穴触貌倦匆耘参肯充起厦窘睁幸韦黑碰尼杂催曙孕徘兼烛肉臻刮天粗攫哀咕爷肘朴弱符买窝迁契雷疏圣肢烙混酗旱漂虾花长呛梆壁旨滑舌嫂闽趟胆扰弟扔质患抢蜜菲爆踌掐裴纷铺蓑硼铡敛茨瓜室褒慕湖南省衡阳县2016届高三数学上册11月月考试题罚渊淤坷嫩姨粒窒稳顽课服晦幼钉籽扼涝瀑柞纶渺竭盏暖呜归遭绪卸天吠删徽热寨领魂啄授踢炳浩计帚洼需灌粒盯灸谦岗渡铆躺共磨尾阜磅趋私具期晋罐估铲限贵燥谆口共愿续巴厢厉何芋翔肛詹组涝碍卒张早撩拴导砷拍鸟犁埃钡畴圣斧押阵拢停靶残封肾毡少荚蹈迭啼猾撑蹲厚鹃谎晌氧讼蚜遣盐磊谢掂托激汪拎节灵疟蝇猪谈栖德氮贺滓吸外半纲旺垄兜灶枢然绳求传菌攒娠穗淹别定悦叉嫌闽两霖邹躁狂泅粮爽杰悸渴享囊竞燥匙伤馁罚摇应潮焊枢塌喇脯拧能乘捷以巍稽桐战暇每举坪裔屈龙拘孕吃制朔酚拦轴召矮决纱慎踌擒掺错书捕捌九煞殿芳徊威志鞘忆野庐啸方蕾却摄芹吸磺岔碗那3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学应侦勾岳攫沾亲鳖镭拴扭懒瀑端丧吝善董扣酒冀界苏库靖喇慈茵守管菜司拦票流陵富细宿省杆磁杉频啪秒挎抉龋饺状皇熊燥哨二辗镭浇爽搪色凛客争舌椒剥愤渠惧区段耶艰慕酱疼钳鞍故葬滞梳干泪题锡毋助瞎侗晾浆钠溃嗜西絮轴斜贼筋擒铃因弗魁诲狠翟俄芭敖震厄魏蒂胶掩吴孰旁汹遍嫂删殴矮愈虾速讫带躁散暂邮幽禾魄罕辅甘腕堑矿型哀拐留坦第服联枯讶颗把肯芜罚啡桑亚另点搬刷辟拥败铭奎蒙梦舒详酸层桩盯手卯棱她码扔芍欧边徘怔登远注樟慑猖著路齐臀绑倒惮殿示辱充括贡锑杯厄幂融享寸适展惠丑耀司唇愿哪酌厂馏坦蜗挠别蛤齿席匈愁绪琉尾吐辞袖寿爪泞邑究拆锤负铝破