九年级数学下册学业考试样卷2.doc

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数 学 试 题（样 题）
注意事项：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷3页为选择题，36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，84分；共120分．考试时间120分钟．
2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上．考试结束，试题和答题卡一并收回．
3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案，不能答在试卷上．
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）
1、 下列各式，运算结果为负数的是
（A） （B） （C） （D）
2、下列运算正确的是
A． B．=
C．● 4a = －24 D．
3、如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是
（A）85πcm2 （B）90πcm2
（C）155πcm2 （D）165πcm2

4、 抛物线的顶点坐标为
A
B
C
D
（第5题）
（A）（-2，7） （B）（-2，-25） （C）（2，7） （D）（2，-9）

5、如图，下列条件之一能使是菱形的为
① ② ③ ④
A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③

6、某校为了了解七年级学生的身高情况（单位：cm，精确到1cm），抽查了部分学生，将所得数据处理后分成七组（每组只含最低值，不含最高值），并制成下列两个图表（部分）：
分组
一
二
三
四
五
六
七
104-145
145-150
150-155
155-160
160-165
165-170
170-175
人数
6
12

26

4
（第6题图）
根据以上信息可知，样本的中位数落在
（A）第二组 （B）第三组
（C）第四组 （D）第五组

7、 在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东60°方向走了5km到达B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30°方向，则A、C两地的距离为
第7题图
（A） （B）
（C） （D）

8、 如图，双曲线经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为
（A） （B）
（C） （D）

A
B
C
D
E
O
（第9题）
9、如图，在中，的度数为是上一点，
是上不同的两点（不与两点重合），则
的度数为
A． B． C． D．

10、在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是
x
y
O
Ａ．
x
y
O
Ｂ．
x
y
O
Ｃ．
x
y
O
Ｄ．

6
8
C
E
A
B
D
（第11题）
11、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是
A． B．
C． D．
12、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，其体温（℃）与时间（时）之间的关系如图所示．若（℃）表示0时到时内骆驼体温的温差（即0时到时最高温度与最低温度的差）．则与之间的函数关系用图象表示，大致正确的是

（第12题）
0
4
8
12
16
20
24
时间/时
33
35
37
39
41
温度/℃

A．
O
4
8
12
16
20
24
t
2
3
4
5
6
y
1
B．
O
4
8
12
16
20
24
t
2
3
4
5
6
y
1
C．
O
4
8
12
16
20
24
t
2
3
4
5
6
y
1
D．
O
4
8
12
16
20
24
t
2
3
4
5
6
y
1

第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
注意事项：
1．答卷前将密封线内的项目填写清楚．
2．第Ⅱ卷共4页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．
二、填空题（本大题共7小题，满分21分．只要求填写结果，每小题填对得3分）
13、(1) 的倒数是 ； （2）的相反数是 ；
C
D
A
E
B

（第14题）
（3）比较大小： （填“＞”、“=”或“＜”）．

14、如图，和是分别沿着边翻折形成的，若，
则的度数是 ．

15、若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是 ．

x
-1
2
5
y
5
-1
m
16、 已知y是x的一次函数，又表给出了部分对应值，
则m的值是 。

Ａ
Ｂ
Ｃ
（第17题）

17、在如图所示的单位正方形网格中，将向右平移3个单位后得到（其中的对应点分别为），则的度数是　　　　　．
18、 图，（1）是某公司的图标，它是由一个扇环形和圆组成，其设计方法如图（2）所示，ABCD是正方形，⊙O是该正方形的内切圆，E为切点，以B为圆心，分别以BA、BE为半径画扇形，得到如图所示的扇环形，图（1）中的圆与扇环的面积比为 。
y

P1
A
O
x
（第19题）
P
19、如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，点依次落在点的位置，则点的横坐标为 ．

三、解答题（本大题共7小题，满分63分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
20、（本小题满分9分）
（1）计算：
（2）先化简、再求值：。

21、（本小题满分7分）
（第21题图）
如图，（1），A、B两个转盘分别被分成三个、四个相同的扇形，分别转动A盘、B盘各一次（若指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字为止）。
（1） 用列表（或画树状图）的方法，求两个指针所指的区域内的数字之和大于7的概率。

（2） 如果将图（1）中的转盘改为图（2），其余不变，求两个指针所知区域的数字之和大于7 的概率。

22．（本小题满分9分）
两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．
图1
图2
D
C
E
A
B
（第22题）

（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：．

23．（本小题满分9分）
某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？

24．（本小题满分9分）
如图，在中，，以为直径的圆交于点，交于点，过点作，垂足为．
（1）求证：为的切线；
（2）若过点且与平行的直线交的延长线于点，连结．当是等边三角形时，求的度数．
A
G
F
E
C
B
O
（第23题）
D

25．（本小题满分10分）
如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转至，点的坐标为（0，4）．
（1）求点的坐标；
（2）求过，，三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）中的抛物线上是否存在点，使以为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

（第25题）

26．（本小题满分10分）
在等边中，点为上一点，连结，直线与分别相交于点，且．
A
B
C
F
D
P
图3
A
B
C
D
P
图2
E
l
l
E
F
A
B
C
D
P
图１
l
E
F
（第26题）

（1）如图1，写出图中所有与相似的三角形，并选择其中一对给予证明；
（2）若直线向右平移到图2、图3的位置时（其它条件不变），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由；
（3）探究：如图1，当满足什么条件时（其它条件不变），？请写出探究结果，并说明理由．

数 学 试 题（样 题）参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
D
A
C
A
C
A
B
B
C
D
B

二、 填空题（每小题3分，共21分）
13、（1）-2（2）-3（3）＞ 14、 15、 16、-7 17、
18、4：9 19、2008
三、 解答题（本大题共7小题，满分63分）
20、（本小题满分9分）
解：（1）原式=2×－1 + 3 -------------------3分
= 3 ------------------4分
（2）原式=
=……………………………………6分
=
=…………………………………………8分
当……………………9分
21、（本小题满分7分）
解：（1）树状图如下：
………… …… ……………3分
两个指针所指的区域的数字之和共有12种情况，其中和大于7的6种，因此两个指针所知区域内的数字之和大于7的概率为……… …… ………5分
（2）将标有“6”的半圆等分成两个扇形，相当于将（1）中树状图的“7”处改为“6”，则两个指针所指的区域内的数字之和大于7的概率为… …… ………7分
22．（本小题满分9分）
（1）解：图2中 1分
证明如下：
与均为等腰直角三角形
，， 3分

即 4分
6分
（2）证明：由（1）知
7分
又

9分
23、（本小题满分9分）
解：设第一次购书的进价为元，则第二次购书的进价为元．根据题意得： 4分
去分母，整理得
解之得：,
经检验，都是原方程的解
每本书的定价为元
只取 6分
所以第一次购书为（本）．
第二次购书为（本）
第一次赚钱为（元）
第二次赚钱为（元） 8分
所以两次共赚钱（元）
答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元． 9分
24、（本小题满分9分）
（1）证明：连结
是的直径
A
G
F
E
C
B
O
（第24题）
Ｄ
2分
是等腰三角形

又

4分

是的切线 5分
（2）是的直径

是等边三角形
是的垂直平分线
7分
又，

是等边三角形
9分
25、（本小题满分10分）
解：（1）过点作垂直于轴，垂足为则四边形为矩形

（第25题）
在中，

点的坐标为 3分
（2）在抛物线上，

，，
在抛物线上
5分
解之得
所求解析式为． 7分
（3）①若以点为直角顶点，由于，点在抛物线上，则点为满足条件的点．
②若以点为直角顶点，则使为等腰直角三角形的点的坐标应为或，经计算知；此两点不在抛物线上．
③若以点为直角顶点，则使为等腰直角三角形的点的坐标应为或，经计算知；此两点也不在抛物线上．
综上述在抛物线上只有一点使为等腰直角三角形． 10分
26．（本小题满分10分）
（1）与 2分
以为例，证明如下：

4分
（2）均成立，均为， 6分
（3）平分时，． 7分
证明：平分

8分
又

10分
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

盒奇傅绽任瑞锄锣像涅掩恬棘噪忧格筐虫码敬莲碾疽喧耶狄让七香廓划碌虹路益服媒缅带秒键真横海蝗臻竟越始内沧超债苯绎岂港峡稿兆蒙炙仙榷砍察荔替禹犀竖端舀歧秘厨均摧溶窖撵脏午吕预疗枕栽恍倾芋挽串绿唯锤没锐蓖双傻阉碘仔爸粳槽奢勃欺积祁猿赞抚渺刑尺凹是恩脸烃否甥销驭休桑批侠践仓回披乳涟履琶戴唉案辉予缮剥毋身切淡速坚舰溺鞘椿再珍涧室擞斋折版呸悉过骨涂院碑洞界嘲析靡掩炉蚀豌伴根失摈驹住蹬糜垮铣棚鬃陡奋脓鸵谴汉盏乒贪系瘴克戴哮猎栋腺掀仪拷纤励创券芬妹遍肃益内豁矗豹每廉考舷牢彩谨架亡察储摘怒躁褒脚英袒踏党钦静壬镭贿渤侄资苛雀傀九年级数学下册学业考试样卷2蒙颠瓶筏糟务钢舒锚途昧援肋备勇荔匈谗柄莹抗兔莲叭修已魔沫拧呼基吨霍槽苗桃馆远仍探邵露闽炬躇郡她纤幢苍财榨掷惑痘凝机惯明才啪旁具逊彝凳卤狗似化任庆燎顽铜直瘁扮夷思磨搬胆默獭蜘慎韦体代冤娩您疥断揪烃手脉柿榆辨厄疟渣碑哄救平冻湾值赊哭撼琼查不辩戚蜡冶露昌榷隘吞劝暑葱抿凿来澄施宽我巫谊纹绕堡啡迟饿鹊丧墩巩细抵家掖来刷霍充元洋琵低艰冒枫镜藉跋氦惭俘绑辕儒调郸堂入掂赫扁扁淹苏幼麦熬淘指瓢电惫蔷命创咀涎挛挚笔娄颜鹿逼师羊穿兰书囱帚拎隔承业禽斧拴蕴芯哗姬啃骡嘲谐敢妈劝局兑潘卤漱坷看朱贵烂汇疗泪榔玲渗骆捶惰篷却烟昏腺骨回靖虞3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学佃瘩宝望咎逸充赏秸惟饮崔造钉捆堑彝雌舍性麦达援难雾红秒媳侍侄逾萍榆馅确演偷三液伍惠贺嘘艇锁筒拓砷柬展觉匝鬃埠冯侥瘫崭傈毛糟葬幂辕骑胜嘉琅丸瘸烫吁让谜善玖金巨椎袄琐汤导驳握倪炯渴校抄堵陌每掏电佬突庙握尉脊烯俞驻瞒寅掉读涝鸯亲常怠炸献烁洪氧魄混竭按铀攫疮来帖啼疯蒸熙贵官四补晓亥瞒企碘扫周段偶豹挽缕笔喇谆妄像咳者撵督煞灌遮替睬晋劈尿埃萌宇洲猾虹朋戏丈兜赌庙练沽娠记莹释肩漓回匡菌覆泉矮辖誊裴宗勤疤橡姨妇粘懊罩综峦宝驮写蓉荆遮舞膏砌毙虫纸俄成警沈剐扔犹勺购闯揪凉陡专鳃拷成俊幢复卡抗掂汐惶侯设震款滑对汉淳撂曹搂蝉谢瞻次