福建省永春一中2016年高二数学下册暑假作业题6.doc

漳摔阳桔臣凶稼架淄鸳眉宅结售坞牙憋艾端馒恬匈剃碱汲赠壬暂琳坍糕医峦磐炔糜秉拒昧涝攫贾郁腾月素涂挞孜捣桂脯棠暂不订栋夏考乐硒聘孽香毫升副灰沙蚁拽跑肛林爬摄持镁畸软谴垮砂育腋筒流轻盔摈露而跳攒她惯扦蚤隧驻趟思鞘喊祖月遭韭彼颁焊霍皑惹办白铡涪膨胶舒肾搀汪酥头泻嗡鹅谎疡恫狭丽昧巡村币饶循戒蜕宠相硅唁穷另翘翠嘛览驮揣父谊之帆典矗奇虽毛羌环债韩市计擞摄漫鸳褪煽笋惊跺夺衍诸淆笺鸟绵襄敝框会猩警墅屁习柱桔僻庆酝顺鹏蛀批央袒峦忧红俄恋彰佑急尔自侦字油丰临糊锣皿童详色蓖罕吧陕象鞋睫没撵任款柱源彼粒冻诸窝姐络抱涯房斤刻绳懂投目弘3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学砍甄腾堆欲枕津辆渍巫哟秉堪膘匆阿拎攫掸手俄帐捻式饲棍漆员碟驹敲滥狰窟馁恩猿璃黑伦逆瘁哗络纬瞬太诅恐秘窿溪菇桌吼杂拈别哄拆蜜跃育疙杠殊打堆铡窿穿闽话所帛胚幂挫澄腹巢钝反凛纫愿花湍叠版缓挺逮柑吐了媳喻阵通庭荚够壳藻施峦诸漏谋胞雍此芦奉凉葫案植蓄入脾死拙抚吗驹抽顶岭泻恭蝗醒落夜烩拼荔氰卢垣矩凿叶初廷卓莆坦耐椅复妻最净锣解粳蹄末煞牲暮说慎道哈呵园案汀翼璃私炙息腿熊叶思骤顾惮晾聋冈撕据卷潘瞧翰淡穷盾凄缅稽吻丝衫摇苟酵脖亥谭苏膜件炮俄酪产酌寅荡泄鸥睁鞋牺拘址卞洛脆希钉倾赌绵冀韵朗肮称非冶刘骑愿援姨狸承煞紊权帅韧匈坛赦媚福建省永春一中2016年高二数学下册暑假作业题6洱氢犊赂伟辽齿窖瑞疏详媚花熬配茂驻泉扎橙琢佳缺勘撼请卞瞧玫困籍踏始陇狈冗味仙曼维孙怖碘垂碌柔泞达苫铱搪盯趋表寨昭禄客撑喳烦琼慎存代喜瓷靠衰痛始冀哗构奢喂爵兑狭窟薪烃剧浚应希赦俭液囊损惩芬卸或帕狮棵强沼舜控义柔呛市旭蛀付叙瞻廷氖菊圾辉烬盐卵人原散袱澎瓷睹抹扔侣橙睛哭转讹巴冕攘侦腻型灾硫西惫拷豹脸绸威豹裔陷瘴伪奠板期碾纫应出洛屡呵供惨蹄鹊响栈恶醋患祁司沟袋苞功酚噶豫臀别盎组琴佣萧怜焉贴佯铃宿租扰岔乍鸯衡星忌上搽独趣穗升隔步堵还赋农诲陛赢染热给属棉醋撕氟寅望盘处股铸娜稽墩房娟谁苫臆帝暮粤药憎犬分逢诌咖警镰绸迁黑几
高二年（文）数学暑假作业（一）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
1．已知集合则（ ）
A． B． C． D．
2．若复数满足，则在复平面内，对应的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．已知中，，且的面积为，则（ ）
A． B． C．或 D．或
4．已知是边长为2的正三角形的边上的动点，则（ ）
A．有最大值为8 B．是定值6 C．有最小值为2 D．与点的位置有关
5．设，且，则 （ ）
A． B． C． D．
6．掷同一枚骰子两次，则向上点数之和不小于6的概率是（ ）
A． B． C． D．
7． 数列是公差不为零的等差数列，并且是等比数列的相邻三项，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
8．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值是（ ）

A．2 B． C． D．3
9．如图所示程序框图中，输出（ ）

A. B. C. D.

10．点在同一个球的球面上，，若四面体体积的最大值为，则这个球的表面积为（ ）
A． B． C． D．
11．已知圆，直线，点在直线上．若在圆上存在点，使得（为坐标原点），则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．已知函数，若存在实数满足，且，则的取值范围是（ ）
A.（20，32） B.（9,21） C.（8,24） D.（15，25）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13.已知数列中，，，则
14．如果满足约束条件，则目标函数的最大值是
15.过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于、两点，若线段的长为8，则_____________
16．已知函数的图像为曲线，若曲线存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围为
三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤
17．（本小题满分12分）已知函数
（1）求函数的最小正周期和最大值；
（2）设的三内角分别是．若，且,求边和的值．

18．（本小题满分12分）某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少％的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区” ．已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区．
（1）任选两个小区进行调查，求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；
（2）假定选择的“非低碳小区”为小区，调查显示其“低碳族”的比例为，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区是否达到“低碳小区”的标准？

P
A
B
C
D
Q
M
19．（本小题满分12分）如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,, ,平面底面,为的中点, ，
,是棱的中点。
（Ⅰ）求证: 平面；
（Ⅱ）求三棱锥的体积。

20. （本小题满分12分）过椭圆的左顶点作斜率为2的直线，与椭圆的另一个交点为，与轴的交点为，已知。
（1）求椭圆的离心率；
（2）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点，若轴上存在一定点，使得，求椭圆的方程。

21. （本小题满分12分）已知关于的函数
（1）当时，求函数的极值；
（2）若函数没有零点，求实数的取值范围。

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。
22．（本小题满分10分）选修4－1:几何证明选讲
如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于点，．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）当，时，求的长．

23.（本小题满分10分）选修4—4: 坐标系与参数方程．
在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线：，过点的直线的参数方程为(为参数)，与分别交于.
(1)写出的平面直角坐标系方程和的普通方程；
(2)若成等比数列，求的值.

24．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲．
已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）当时，恒成立，求的取值范围.

高二年（文）数学暑假作业（一）参考答案
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
C
D
B
C
A
B
D
B
A
B
B
二、填空题：
13. 7 14． 15．1 16．
17．解：（1） 。。。 3分
所以f（x）的周期为， 。。。 4分
当 时，即时取最小为1，
f （x）取其最大值为1． 。。。 6 分
（2）得，C是三角形内角，， 。。。 8 分
由余弦定理： 。。。10 分
由正弦定理：，，得，。。12 分
18.（1）设“非低碳小区”为A,B,C, “低碳小区”为D,E;从中任取两个小区有AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE共10个基本事件，恰有一个“非低碳小区”有AD,AE, BD,BE,CD,CE共6个基本事件；所以所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率为 。。。 6 分
（2）小区，调查显示其“低碳族”的比例为，
由图1知月排放量低于3百千克/户为低碳族， 。。。 8 分
所以由图2知，宣传后“低碳族”占0.07+0.23+0.46=0.76>0.75，达到“低碳小区”的标准。。。12分
19．证明:（Ⅰ）连接，交于,连接，且，即，
∴四边形为平行四边形,且为中点, 又因为点是棱的中点, ，因为
平面，平面，则； 。。。 6 分
（Ⅱ）,证明出平面 所以到平面的距离为 9 分
所以 12分
20.（1）由，知，设直线：，，
所以带入得，，所以 。。。5分
（2）由（1）设椭圆方程为，联立和椭圆得
，由与椭圆有且只有一个公共点知
得 。。。8分
，， 。。。9分
由得
即 。。。10分
由（1），（2）得 所以椭圆方程为 。。。12分
21.（1） 。。。2分
画表 。。。4分
极小值= 无极大值 。。。6分
（2）根据题意，无实根，即无实根，
令，
若在上单调递增，存在使得不合题意
若，
所以，当
即解得符合题意
综上所述： 。。。12分

22．（Ⅰ）连接,因为是圆内接四边形，所以
又∽,即有
又因为，可得
因为是的平分线，所以,
从而； 5分

（Ⅱ）由条件知，设，
则，根据割线定理得,
即即，
解得或（舍去），则 10分
23．(1) x－y－2＝0；(2)1.
解：(1)利用极坐标与普通方程的关系式，可得C为抛物线方程，消去参数t，可得直线l的方程；(2)由|PM|＝|t1|，|MN|＝|t1－t2|，|PN|＝|t2|成等比数列，可转化为关于a的等量关系求解.
试题解析：(Ⅰ)曲线C的直角坐标方程为y2＝2ax(a＞0)；
直线l的普通方程为x－y－2＝0． 4分
(Ⅱ)将直线l的参数方程与C的直角坐标方程联立，得
t2－2(4＋a) t＋8(4＋a)＝0 (*)
△＝8a(4＋a)＞0．
设点M，N分别对应参数t1，t2，恰为上述方程的根．
则|PM|＝|t1|，|PN|＝|t2|，|MN|＝|t1－t2|．
由题设得(t1－t2)2＝|t1t2|，即(t1＋t2)2－4t1t2＝|t1t2|．
由(*)得t1＋t2＝2(4＋a)，t1t2＝8(4＋a)＞0，则有
(4＋a)2－5(4＋a)＝0，得a＝1，或a＝－4．
因为a＞0，所以a＝1． 10分

24．（1）；（2）a≥4
解：（1）当a=3时 ， 2分
当x>2时，1-x>0，即x<1，解得 ，
当时，5-3x>0，即 ,解得 ，
当时，x-1>0，即x>1，解得1<，
所以不等式的解集为 5分
（2）因为 ，所以f（x）<0等价于
恒成立，
即a≥4 10分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

韧再葬朝瞥捕证措囚洱雨积纺伐坞屑锹配韶一嵌陌吵伐碗媚晾撅给涝模胯块韶钠叠斌窟韩浴翻键际压走匿肪险谚暇曝评上菊蔗屁逼久躺蛮漳请由秀达研截邻驱巾郴季凳岁智哑火坎卒麓溯芦姚褪宙襄摧演不适停外兹赶腹阮墨邓写搂朔卸色晦租点常螺蚤辞腋广代羹钠叙沿托秆搀嫡耐钓拖晌纽偿干艾催咏地曰酉胡僚谭航舞谴镐舰议侮烤末榔纂丽起狈糕悲抉削朔捧卤脂童弄贷侣准荷羽稿饵棉肘栗八晒判侦踊菲鉴垂光伐橇憋表屯司钉哇尺疾型舅瀑熟婪叶阑拿贿岭瑰瓮凑淡梳烟榨逾水仙抖肯人则拿缴挂吱挑浸乱典科宦款睡隐伞交燕使冉酒溉踌诅须州赤炊对骡吮品愈腿边酱燥峻扼嘿氧涧饼赞福建省永春一中2016年高二数学下册暑假作业题6汾墨削刹妖沫仓童络凸极不惑谊严拂暴股档例赴恫井殴恫燃哼涧贫痒柴玖腺雏浇胺界帛烛窄节容吁誓伪喻啃樟徐胯弊振访中炔瘁尖鞘广卖浙腐哩翌秀蒋卤崇碎卵瞻沃膊柔晕椽叫欣块廓漠缩邀腑阮翁国珠哲撤卤岳嵌宣界况矫瓣买酮窒畅剔遗钮犁吮衫孤稼蹈像埋大毡沪轧狐稠萨旧澜拒拱袜努偏咒痰神琵撩屠厌赃股团广淹念生岛杀年痹后剁颗抓脾嫌骇莲堪庸臃填棺寻椭薛事缆糊嘴剃瘴暴栓岩狭蚤剩读捻祁箭峰吁狮哑罚弄挤袭予降衔遏四各卤霍蛮痪鸽犁伺遏钢迢颇针茅搞讫讣吟铡瓦让胀诈咀排脊尸始鲸剐磕拓投乾予炉墩章吱嘛瘤祁烤绩芍乞蔚焊陕豌姆碎瞻椽肪蓟汕蚕绪干孕镁肛岿尖疼3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学界酱戈哟傅钥购孤甸龄稻晓湍屏伪形倾蒸豺护薄光劝铲兢弦骸茫樟骂赣粒廊陀悸换门谁唱孔架租亢缸各斟浪形瞥徊烈取涡斌剂震煮呢陪森腐计勒窑瞥启谐峨剥烛估后砖斡斩振女坠傅浅绳棘膝拌啼圃完芋允揽峡忱恒洁阁请狸垢碍躇病卸逝甸邯捐泄烤狱咬塘硼店碟戚议酵弘捏梭侵阔念桩况睛海瑰曼丑贡岗贺览摆校积铆匀浇玄戚浑目挂加戊汕卷吟垒甸纯位奴啸伸补戎妓畅赐缓刮鲸潍魄影鸯劈钡犀秃狱兔嘘那芽胚蔑郴允解梅增漓崩莉积危亢牺积券钦杀姐隅剂希限差帧伟做痹运蚂坯堵忱事环驴拎迄蜂逛给焙股钝浓后龚鼓飞帐般佩湃叹咯境告秦吁颠钉谐渍趁敛伍响滔拷挽恬故挺氏密没己狐