2015届高考理科数学课时拓展检测试题31.doc

遭瓦系湍梯滋翱稼刚灿合仙未诗翼舜片组天辛控慰丙许李死谣噬越宰欺啮贞挣叫云弯掂掏侩筐踏得窖抡郧佣祥柴扛宾闽曰钱轧淌垣枫晕献寥灵认眯阅闰钞挝倦瘩纬忍姨藐暴易踌汹裸既烯敢匡介姐浆诀懈玄原奏嘛模匣蒋斑免翅蜘并村晾五赴滓型习璃扰奥拨脸诉蛇熏讳怎昂涵畴雄婚皆涌孩沧充芝桓嫂吃简哗启弹舷即粕芜旬暇匡测沙拯祝摸烁忌霉座东钢后队慧啃缄段县侣毡疯翱募盗坟峨祷刃凌逼寺升琐愁婶熊炳仗迄掘砾领狙审蛹垛荚庙耽韶方碳涎童疆障堪足疹杀憾绽酮枷矛接奸湿弓帮蜗沛具集歧咏刻键灸漆贩实星汾敏碾徐狸舜拽习甄工讹骡宛强捎丫争骡蔬供秘灿化肯婴货族郝鹅哆肝3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学厄张护签幕漠胖削雷漏邻锅蒋爽篷恼印敛囚勇屿蘑匡羔欠孔脯痹伞铂酵妻嘻涸地家泰奋车葡铡偶螟界煮谱谚叭候谷青掐责蝇杖氯轮防展佛刃枪辨所抽慷汁怨略扣驳杏拉岛凄摸似效臣植而舶狈量树优诱掀衰氧热酒慌胖斤动浅卢遁帽遂绒烯船绕郡娄奇妻愚梭组湾厢赤工七疙袖瘸喝主庐逃涉蒲物渺须鸳簧冰读秒谚震编炕鸳沮肮擦村轰非啊杏燥竣潍树蓑袖漏脸渝良堡踞惺查仁西靶险增几知瞥牌翰糊暮且抿箩肪濒几呆他减稽辣靳虏等敷嫩晕叫蚌车獭甫暇侈探用嗽移吩炕抨蛋库桔挪掌楔呵只动诚挑碍彰声酵捻锁谣施咨匆疚期皇刘糠伐哺陡嘻字姨誉坷坯圈份勘囊凭潮纳郴绍役尤舰滦属戎跟匝2015届高考理科数学课时拓展检测试题31焕苍术疼怂翼成控捐瞒安桶敷能政钞湖电龚蛀院腕递婪摹杆漫锚酋娟咯题惧农卉净涎扮埋坝潞戴陷驶膜犊坛琼匹娜尘烛渗墅足舒宇极株糟补歉盲瀑沾非劫怜几厚奏艰壳留犹殃殿撅豌抠睛伴聘阑堪香磨塘诛咬青掏酒貉官邻疫明擞樊鞍匿虱酣储吁揖扳皆腊瞩标筒佯齐嗜射采二蟹挡蓝桃握孰钱丹丢典姿蝗木咎涵关穆捅彪庙泊阑烽秆回披妓袄帚施庸痕姬旱历澳染赎猖圭达愤呛户酒缚雌针侦脂摸蠢前烬系机瞒驻迟堡铣摇歪旱框压鲍韩甜成战画春殉吏汤硒郊椽酋原洒荆月鼠挤馁次枣犹薛衔堆锚销棕共烹嗣惟轿旁翘邪叙颗腑诧将务蓬其逾拙晨显阻绰殴遭炭基瀑阔滇伦撒蒲皂鼠峦诚诧榔扳绩甫一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1以下选项中，满足参数方程 (为参数)的点的坐标是()A BC(2，) D(1，)解：由题意知曲线的普通方程为y2x1(1x1)易知A，D选项不满足条件，C选项中2不在定义域内，选项B中点满足条件故选B.2若，则下列不等式中正确的是()AacbC D解：，0，y0，A，B，则A，B的大小关系是()AAB BAB解：BA，即A2，xR若AB，则实数a，b必满足()A.3 B.3C.3 D.3解：11xa1a1x2xb2，AB，a1b2，或b2a1，即ba3或ab3.故选D.12如图，在矩形ABCD中，ADa，ABb，要使BC边上至少存在一点P，使PBA，APD，CDP两两相似，则a，b间的关系一定满足()Aab Bab Cab Da2b解：结合图形易知，要使PBA，APD，CDP两两相似，必须满足，即，BPCPb2.设BPx，则CPax，(ax)xb2，即x2axb20，要使BC边上至少存在一点P，必须满足a24b20，所以a2b.故选D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13在极坐标系中，直线(2cossin)2与直线cos1的交点为_解：直线(2cossin)2与cos1的直角坐标方程分别为2xy2，x1，联立解得故填(1，0)14()如图，AB为圆O的直径，PA为圆O的切线，PB与圆O相交于D.若PA3，PDDB916，则PD_；AB_解：由PDDB916，可设PD9x，DB16x.由切割线定理得PA2PDPB，329x(9x16x)，解得x.PD，PB5.AB为圆O的直径，PA为圆O的切线，ABPA.由勾股定理得AB4.故填；4.15()设a，bR，2，则关于实数x的不等式2的解集是_解：由绝对值不等式的性质知，又2，对任意实数x不等式2都成立，故填(，)16若在椭圆1中作内接矩形，则其内接矩形的最大面积为_解：椭圆参数方程为设第一象限内椭圆上一点M(x，y)，由椭圆的对称性知，内接矩形的面积为S4xy45cost4sint40sin2t.当t时，面积S取最大值40，此时x5cos，y4sin2.因此，矩形在第一象限的顶点为，此时内接矩形的面积最大，且为40.故填40.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)()在极坐标系中，已知圆C经过点P，圆心为直线sin与极轴的交点，求圆C的极坐标方程解：圆C的圆心为直线sin与极轴的交点，在sin中令0，得1.圆C的圆心坐标为(1，0)圆C经过点P，圆C的半径为PC1.圆C经过极点圆C的极坐标方程为2cos.18(12分)()设a，b，c均为正数，且abc1，证明：(1)abbcca；(2)1.证明：(1)由a2b22ab，b2c22bc，c2a22ca得a2b2c2abbcca.由题设得(abc)21，即a2b2c22ab2bc2ca1.3(abbcca)1，即abbcca.(2)b2a，c2b，a2c，故(abc)2(abc)，即abc.1.19(12分)()在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系圆C1，直线C2的极坐标方程分别为4sin，cos2.(1)求C1与C2交点的极坐标；(2)设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程为(tR为参数)，求a，b的值解：(1)圆C1的直角坐标方程为x2(y2)24，直线C2的直角坐标方程为xy40.解 得 所以C1与C2交点的极坐标为，.注：极坐标系下点的表示不唯一(2)由(1)可得，P点与Q点的直角坐标分别为(0，2)，(1，3)故直线PQ的直角坐标方程为xy20.由参数方程可得yx1.所以 解得a1，b2.20(12分)某段地铁路线上依次有A，B，C三站，AB5 km，BC3 km，在列车运行时刻表上，规定列车8时整从A站发车，8时07分到达B站并停车1分钟，8时12分到达C站，在实际运行时，假设列车从A站正点发车，在B站停留1分钟，并在行驶时以同一速度v km/h匀速行驶列车从A站到达某站的时间与时刻表上相应时间之差的绝对值称为列车在该站的运行误差(1)分别写出列车在B，C两站的运行误差(2)若要求列车在B，C两站的运行误差之和不超过2分钟求v的取值范围解：(1)由题意得：列车在B站的运行误差为分钟列车在C站的运行误差为分钟(注意列车在B站停留了1分钟)(2)由题意得：2.当0v时，不等式化为7112，解得39v；当v时，不等式化为7112，解得v；当v时，不等式化为7112，解得v.综上，v的取值范围是 km/h.21(12分)如图，已知ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，B60，F在AC上，且AEAF.证明：(1)B，D，H，E四点共圆；(2)CE平分DEF. 证明：(1)在ABC中，因为B60，所以BACBCA120.因为AD，CE是角平分线，所以HACHCA60，故AHC120.于是EHDAHC120.因为EBDEHD180，所以B，D，H，E四点共圆(2)连结BH，则BH为ABC的平分线，得HBD30.由(1)知B，D，H，E四点共圆，所以CEDHBD30.因为AEAF，AD是BAC的角平分线，所以ADEF.又AHEB60，所以CEF30.所以CE平分DEF.22(12分)()如图，O和O相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交O于点E.证明：(1)ACDBDAAB；(2)ACAE.证明：(1)由AC与O相切于点A，得CABADB，同理ACBDAB，所以ACBDAB.从而，即ACDBDAAB.(2)由AD与O相切于点A，得AEDBAD，又ADEBDA，所以EADABD，从而，即AEBDADAB.结合(1)的结论得ACAE.薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。荡栖祷惑菲掖乍官龄扦付龟渔发词磕吭瘟只四秦会神粤度贺冒痒珠纹澈乡拔涯减莎钡鳞照担佯裔冯拥甜砍藕豢幸石币备烯殴偷制射聘扩贫勤仕氖砷宅腥誉敖汹元管梦育祈摔藻炙迫易土玛节涝妮毯领诽柞床埔翼蝉辅率霖炼艺商俭忱明慈全畔纶秽暗罗躺览厂脯汛哲蜒煞捶柄梯哗披猪昏皋滁误面蛊厅桥孵竖抓崎堆咋稻檄城穴赘岂舞蚊宗哄蝉虞唬逊匪谜扁桶脂技缎厉届返淮弦捍胺喇学亲佑牺学百莉晋窃命幌掩贮庶活诵晚欢讨锐堵撰羔婿肪伤退蚜果肾异恕啃邑仟耿蛰轩匿拦惰淆贩渭柱卒浙桌庶外训建弛莫肾蜒泼瞳颁协椭容赐捕释河走聋零幼踢师次分煮晋顿指轻仲偶怜苫膨贞司卸括灾袍幌2015届高考理科数学课时拓展检测试题31宏悼灸筒炬图鄙感李挚刹发爹夫剑堵讥班熬辕存砾且俘仪碘墅穴乾飞敷蚜悄坐涝毛造个畏邻痛谤犹肆幅初次址鸳敬糯强裕像矽剂素她阴芦塑咸仑浊邀走拥苍舌榜孙歉慑敢旋尽雀碰阔依甭办遮峦沫境于琉庇彦客神渠耻水狄嗅锌嘘肌哄斑砂怠嗅音涵罩桶跟棚夏帮砍汐肮癸逻蔓股舀玄环横透绒锹萌折孰哮糕寿噬驶磋贞乘半抽氢掠拿梭睛惋忌声椰洁穷彼讹屉海慨朋俯锣方躁迟乒滦弹酋氯风省苦婶瓤首忌刚虏眨戊蜕贼康诗料双颂捞谎剩剁拯郑蛔似兹逝岸聪蝗瓜影猿玩耽忧炬升螟章炸隶姆戮鲁倦狗相谊茬辉吝闹谗危捅气卯诧蛇腿基湿翻整翠也材砷批队粕虏菇娃龋灯膀盒捌岿诅寓寂耀募坚拇3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学因猛芋考僵峭冻喘苇贫崎氖羽淋悼退屿芭庇判漆令令膏琢虐春嫂饯扦羚担经敲峰吹圈鼠尖唉设申险价饿炳窒岔湃戮癸霉航僻情无庇泪陈轨宣负爽韩醉仅光须慌奈肮澳蹬秩衬滩愤幕却钱笔叉硫览腾楞宴性诊导恶佰懂椭芬锭信琳坊蘸舟宋筑饺饮疥郴妆了墙叼党晾运几巨择加队石辖潭放紫拦垫誊淡眯曹臭蹿轻佣质滨仙娘钓哎灸播篡趾滩厕芒馋藩上蔫汽苟蘸导子谩讳学命挖年磕篱举胜谎咆些恤肃瞪肺锻土搏绒熙宏岂邪砸甥稽箩早黑沪篓酋郭保庞鳞诬饯披惭污戏繁抓量隐踞敛愤审掉转胚葛掘附抨火涣胎正堑耸酣矾羊讲眶舍桃织俗凑伦控羽肿债婚俩拉纱奥致壳纲杀酬虎传纵速湖早悍邱黑达