高二物理知识点精练习复习题15.doc

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第九章 第3单元 复合场中带电粒子的运动
一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)
1．如图1所示，匀强磁场的方向竖直向下．磁场中有光滑的水平
桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管．试
管在水平拉力F作用下向右匀速运动，带电小球能从管口处飞
出．关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确
是 (　　)
A．小球带负电 图1
B．洛伦兹力对小球做正功
C．小球运动的轨迹是一条抛物线
D．维持试管匀速运动的拉力F应保持恒定
图2

2．某空间存在着如图2所示的水平方向的匀强磁场，A、B两个物块叠放在一起，并置于光滑的绝缘水平地面上．物块A带正电，物块B为不带电的绝缘块．水平恒力F作用在物块B上，使A、B一起由静止开始向左运动．在A、B一起向左运动的过程中，A、B始终保持相对静止．以下关于A、B受力情况的说法中正确的是 (　　)
A．A对B的压力变小 B．B、A间的摩擦力保持不变
C．A对B的摩擦力变大 D．B对地面的压力保持不变
3．一重力不计的带电粒子以初速度v0(v0<)先后穿过宽度相同且相邻的有明显边界的匀强电场E和匀强磁场B，如图3甲所示，电场和磁场对粒子总共做功W1；若把电场和磁场正交叠加，如图3乙所示，粒子仍以v0的初速度穿过叠加场区，电场和磁场对粒子总共做功W2，比较W1、W2的大小 (　　)

图3
A．一定是W1＝W2
B．一定是W1>W2
C．一定是W1<W2
D．可能是W1>W2, 也可能是W1<W2
4．环形对撞机是研究高能粒子的重要装置，如图4所示，正、负离子由静止经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B.两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞．为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的是 (　　)

图4
A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度B越大
B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度B越小
C．对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越大
D．对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变
图5

5．如图5所示，某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E，在竖直平面内建立坐标系xOy，在y<0的空间里有与场强E垂直的匀强磁场B，在y>0的空间内，将一质量为m的带电液滴(可视为质点)自由释放，此液滴则沿y轴的负方向，以加速度a＝2g(g为重力加速度)做匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，被安置在原点的一个装置瞬间改变了带电性质(液滴所带电荷量和质量均不变)，随后液滴进入y<0的空间运动．液滴在y<0的空间内的运动过程中(　　)
A．重力势能一定不断减小
B．电势能一定先减小后增大
C．动能不断增大
D．动能保持不变
二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)
6．在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质量为m的带正电小球，在该区域内沿
水平方向向右做直线运动，如图6所示，关于场的分布情况可能的是
(　　)
A．该处电场方向和磁场方向重合 图6

B．电场竖直向上，磁场垂直于纸面向里
C．电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，均与v垂直
D．电场水平向右，磁场垂直于纸面向里

7．如图7所示，质量为m、电荷量为q的带电液滴从h高处自由下
落，进入一个互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，磁场方向垂
直于纸面，磁感应强度为B，电场强度为E.已知液滴在此区域中
做匀速圆周运动，则圆周运动的半径r为 (　　) 图7
A. B. C. D.

8．场强为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场正交，复合场的水
平宽度为d，竖直方向足够长，如图8所示．现有一束带电荷量为q、
质量为m的α粒子以各不相同的初速度v0沿电场方向射入场区，则那
些能飞出场区的α粒子的动能增量ΔEk可能为 (　　)
A．dq(E＋B)　　　　　 B.
C．qEd　　　　　　 　D．0 图8
9．如图9所示，Q1、Q2带等量正电荷，固定在光滑的绝缘杆的两端，杆上套一带正电
的小球，杆所在的区域同时存在一个匀强磁场，方向如图所示，小球的重力不计．现
将小球从图示位置由静止释放，在小球运动过程中，下列说法
图 9
中正确的是 (　　)

A．小球的速度将一直增大
B．小球的加速度将不断变化
C．小球所受洛伦兹力将一直增大
D．小球所受洛伦兹力大小变化，方向也变化
三、计算题(本题共3小题，共37分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
10．(11分)如图10所示，一质量为m、电荷量为q的带正电的小球以水平初速度v0从离地高为h的地方做平抛运动，落地点为N，不计空气阻力，求：
(1)若在空间加一个竖直方向的匀强电场，使小球沿水平方向做匀速
直线运动，则场强E为多大？
(2)若在空间再加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场，小球的落地点仍 图10
为N，则磁感应强度B为多大？

11．(12分)(2010·苏州模拟)质谱仪可测定同位素的组成．现有一束一价的钾39和钾41离
子经电场加速后，沿着与磁场和边界均垂直的方向进入匀强磁场中，
如图11所示．测试时规定加速电压大小为U0，但在实验过程中加
速电压有较小的波动，可能偏大或偏小ΔU.为使钾39和钾41打在
照相底片上的区域不重叠，ΔU不得超过多少？(不计离子的重力)

12．(14分)如图12所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为d，电场方向在纸平面内竖直向下，而磁场方向垂直于纸面向里，一带正电的粒子从O点以速度v0沿垂直电场方向进入电场，从A点出电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半，当粒子从磁场右边界上C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，已知d、v0(带电粒子重力不计)，求： 图12
(1)粒子从C点穿出磁场时的速度大小v；
(2)电场强度E和磁感应强度B的比值.

第九章 第3单元 复合场中带电粒子的运动
【参考答案与详细解析】
一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)
1．解析：小球能从管口飞出，起初洛伦兹力方向指向管口，由左手定则可得小球带正电，A项错误；洛伦兹力方向和小球运动(相对桌面，不是相对试管)方向始终垂直，洛伦兹力不 做功，B项错误；小球在管中向外运动，同时随管一起运动，所以小球运动的轨迹是一条抛物线，C项正确；小球受到的洛伦兹力是变力，小球对管的作用力也就是变力，所以要保持管做匀速运动，拉力F也是变力，D项错误．
答案：C
2．解析：由牛顿第二定律：F＝(mA＋mB)a，a＝，A、B间摩擦力Ff＝mAa＝F，保持不变，B正确，C错．由左手定则可知，A受洛伦兹力向下，所以A对B、B对地面的压力均变大，A、D错，故应选B.
答案：B
3．解析：无论粒子带何种电荷，电场力和洛伦兹力的方向总是相反的，因此，把电场和磁场正交叠加时，粒子在电场力方向上的位移减小了，电场力做的功比原来小了，即W2<W1，B项正确．
答案：B
4．解析：在加速器中qU＝mv2，在环状空腔内做匀速圆周运动的半径r＝，即r＝ ，所以在半径不变的条件下越大，B越小，选项B正确，A错误；粒子在空腔内的周期T＝，故加速电压越大，粒子的速率v越大，其周期越小，选项C、D错误．
答案：B
5．解析：带电液滴在y>0的空间内以加速度a＝2g做匀加速直线运动，可知液滴带正电，且电场力等于重力，当液滴运动到坐标原点时变为负电荷，液滴进入y <0的空间内运动，电场力等于重力，液滴做匀速圆周运动，重力势能先减小后增大，电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，动能保持不变，故选D.
答案：D
二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)
6．解析：带电小球在复合场中运动一定受重力和电场力，是否受洛伦兹力需具体分析．A选项中若电场、磁场方向与速度方向垂直，则洛伦兹力与电场力垂直，如果它们与重力的合力为0，小球就会做直线运动．B选项中电场力、洛伦兹力都向上，若它们与重力的合力为0，小球也会做直线运动．C选项中电场力斜向里侧上方，洛伦兹力向外侧下方，若它们与重力的合力为0，小球就会做直线运动．D选项三个力的合力不可能为0，因此选项A、B、C正确．
答案：ABC
7．解析：液滴进入复合场的速度v＝，液滴在重力、电场力、洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，满足mg＝qE，qvB＝m，可得A、C选项正确．
答案：AC
8．解析：α粒子可从左侧飞出或从右侧飞出场区，由于洛伦兹力不做功，电场力做功与路径无关，所以从左侧飞出时ΔEk＝0，从右侧飞出时ΔEk＝Eqd，选项C、D正确．
答案：CD
9．解析：Q1、Q2连线上中点处电场强度为零，从中点向两侧电场强度增大且方向都指向中点，故小球所受电场力总是指向中点，又因杆光滑，所以小球将做关于Q1Q2连线中点对称的往复运动，中点位置速度最大，两端速度为零，所以洛伦兹力的大小和方向都不断变化．由以上分析可知B、D项正确．
答案：BD
三、计算题(本题共3小题，共37分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
10．解析：(1)由于小球受电场力和重力且做匀速直线运动，故qE＝mg，所以E＝.

(2)再加上匀强磁场后，由于重力与电场力平衡，故小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周
运动R＝
由几何关系得：
R2－x2＝(R－h)2
其中x＝v0t＝v0
由以上几式解得：B＝.
答案：(1)　(2)

11．解析：设加速电压为U，磁场的磁感应强度为B，电荷的电荷量为
q，质量为m，运动半径为R，则
由qU＝mv2，qvB＝m，
解得R＝
由此式可知，在B、q、U相同时，m小的半径小，所以钾39半径小，钾41半径大；在m、B、q相同时，U大半径大．
设：钾39质量为m1，电压为U0＋ΔU时，最大半径为R1；钾41质量为m2，电压为
U0－ΔU时，钾41最小半径为R2.则
R1＝
R2＝
令R1＝R2，则m1(U0＋ΔU)＝m2(U0－ΔU)
解得：
ΔU＝U0＝U0＝U0.
答案：U0
12．解析：(1)粒子在电场中偏转时做类平抛运动，则
垂直电场方向d＝v0t，平行电场方向＝t
得vy＝v0，到A点速度为v＝v0
在磁场中速度大小不变，
所以从C点出磁场时速度大小仍为v0
(2)在电场中偏转时，出A点时速度与水平方向成45°
vy＝t＝，并且vy＝v0
得E＝
在磁场中做匀速圆周运动，如图所示
由几何关系得R＝d
又qvB＝，且v＝v0
得B＝
解得＝v0.
答案：(1)v0　(2)v0

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