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全卷分A卷和B卷,A卷满分100分,B卷满分50分;考试时间120分钟.
A卷(共100分)
第Ⅰ卷(选择题,共30分)
一、选择题:(每小题3分,共3 0分)每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求。
1.下列各数中,最大的数是( )
(A) (B) (C) (D)
2.表示( )
(A) (B) (C) (D)
3.上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观.据统计,2010年5月某日参观世博园的人数约为256 000,这一人数用科学记数法表示为( )
(A) (B) (C) (D)
4.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的形状是( )
(A)圆柱 (B)圆锥 (C)圆台 (D)长方体
5.已知关于的一元二次方程有两个实数根,则下列关于判别式 的判断正确的是( )
(A) (B)
(C) (D)
6.如图,已知,,则的度数为( )
(A) (B)
(C) (D)
7.为了解某班学生每天使用零花钱的情况,小红随机调查了15名同学,结果如下表:
每天使用零花钱
(单位:元)
1
2
3
5
6
人 数
2
5
4
3
1
则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是( )
(A)3,3 (B)2,3 (C)2,2 (D)3,5
8.一元二次方程的解是( )
A. B. C. D.
9. 若一次函数的函数值随的增大而减小,且图象与轴的负半轴相交,那么对 和的符号判断正确的是( )
(A) (B)
(C) (D)
10.已知四边形,有以下四个条件:①;②;③;④.从这四个条件中任选两个,能使四边形成为平行四边形的选法种数共有( )
(A)6种 (B)5种 (C)4种 (D)3种
二、填空题:(每小题3分,共15分)
11. 分解因式:.________________。
12. 如图,在△ABC中,D,E分别是边AC、BC的中点,
若DE=4, 则AB=________________。
13. 已知是分式方程的根,则实数=___________。
14.在平面直角坐标系中,点位于第___________象限.
15.若为实数,且,则的值为___________.
三、解答题:
16.解答下列各题:(本小题满分12分,每题6分)
1)解不等式组:,并写出该不等式组的最小整数解。
.
(2)若关于的一元二次方程有两个实数根,求的取值范围及的非负整数值.
17.(本小题满分8分)
先化简,再求值:,其中
18.解一元二次方程:(本小题满分10分,每题5分)
(1) (2)
19证明题(10分)
已知:如图,在BF=CE,AB=DE,AC=DF。
求证:OF=OC
20.某企业2006年盈利1500万元,2008年克服全球金融危机的不利影响,仍实现盈利2160万元。从2006年到2008年,如果该企业每年盈利的年增长率相同,求:
(1)该企业2007年盈利多少万元?(6分)
(2)若该企业盈利的年增长率继续保持不变,预计2009年盈利多少万元?(2分)
21.深圳某新楼盘在开盘售楼阶段,平均每天可售出20套房,每套盈利40万元,由于受国家政策调控,开发商为了尽快售出楼房,决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每套房降价1万元,平均每天可多售出2套,若每套房的面积是100,每平方米降价不超过1500元。若每天要获利润1200万元,请计算出每套房应降价多少万元?
B卷(50分)
一、 填空题(每小题4分,共16分)
22、已知2是关于x的方程:的一个解,则2а - 1的值是 。
C
F
D
A
E
B
23、化简:=_______
24、若一个等腰三角形的两边长是方程的两根,则这个三角形的周长是___________。
25、已知,记,,…,,则通过计算推测出的表达式=_______.
二、 解答题(每小题8分、共24分)
26.若方程的两根分别为、,且满足+=,
(1)试说明方程总有两个实数根;
(2)求P的值
27、如图,在ΔABC中,AC=BC,∠C=90º,AD是ΔABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,
(1)已知CD=4cm,求AC的长;
(2)求证:AB=AC+CD。
28、已知,如图,四边形ABCD是正方形,E、F分别是AB和AD延长线上的点,且BE=DF
(1)求证:CE=CF
(2)求∠CEF的度数
探究题(10分)
27.如图,在菱形ABCD中,P是AB上的一个动点(不与A、B重合)。连接DP交对角线
AC于E,连接BE。
(1) 证明:∠APD=∠CBE;
(2) 若∠DAB=60º,试问P点运动到什么位置时,△ADP的面积等于菱形ABCD面积的?
A
B
C
D
E
P
请说明理由。
薄雾浓云愁永昼, 瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。
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