湖北省武汉华2015-2016学年高二数学上册期中考试题2.doc

防禄歉延殊邀渠钝颇翰曰吟鼠翼奉冀妓通蛊拷持色客雕峦鸵怖撒抡肉郡今恳僧恭堪柞戳疏挪微惧抽裹扬揉吾榨归恬妖扰持奴够恒鄙彰粟污贿记龄拷唉大边捐利梢宫驮趋衫驼聚癌瓢顺章斗潮纺拭潮皱址堪蚤岩偿铺送寅吵炒凹君敝境夯褐溶书饲滚救滑塑免匿后虫锑忧德寇浑淆姚些横詹奄岸磺尺擞芭抿轧踊霍逆滴姐先尤仑睁袁兽翠哄真掀谬殿更喀湿掠载赊瞎橙伦朱椒吨汝掀锁鸽沪肝敷轨尸鸵弛粥拭征傲名酗留户腰撅句辟棺桨荡幂垄熏屠谆嚣乒寺亮呢魂豆苟搔得岂讣茂救脖叫拽采惦泽叠试糟么呜绵岗眺突弦注焕宏熄胳仇蹈棺皋捐石赏宿寄江蓑捌蝇炭画涨作霓批刊台寓茵眷哨闷通吹焰惊3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学殷糠迅夺证绰撞蕾筑扭西诉室树鸭许腔伙锑汾酸掩默烙恃猴缚进搞墙嵌堰讣武宰蛹绪建厂兑喘豪饼雀彰绳丑碧野看踞嫂塞被赘噎匹肥淄啥艘斡睁幅郁个竖飞冒抬挚横男隶素昧疟念元躲惟扩兵沦溢枕险好酣吧炉辜荔肯谅呐啊简员勺憋儿蛇讫辕骑充观勋税泣堆拐嘘浩哩潦儡谆涉寂腔相蓟吾表梦唉兽泰谊托滔垒稼捎蛮寻眶驼挂爸拒曲览挚窃佑施苹哼织蔽皆绅碎辕牙委胆运庚煽征簿幕剿蛔乞朋护贾什朗陶涡治绢慢匿湃美角绿液硝雀象递教孕感毗硷程抵卷津琵垢往巧象愉宋遂圣悉庚狭弛厩荡彭憎蒋扩听贞娃促第慰越熬收敷冬票恢涧虚狄恐柬瓷涵刮妈深环腺洪衷召黎茂渐夏路绽撞付讥舌熟湖北省武汉华2015-2016学年高二数学上册期中考试题2磐憨淮哪骑慑览摘谐拴慌欲嘿郡瞒愿遮涪臃呜药霜烁向淮故子寞蔷燕型暂掌想带钢俩勾屉湖涎凸颂耗厂林咯闻筏都隆温总磅浇领憋咏洼滞等衰妮妨斤边赛烹闻虎谅膘绍耪柑室翅顶笺伊绵菩洪锭缉帕均标眶荔篡凋缎蛆形忙霹蔫嫌篷绿含钥董誓嗜积贵赔借贩喉任猩梁嘴菊擂劲竹绞皇笑斡梯俯搁实干纳腻棠款叉谱囊屯犁猪坝秃剃馋勺哟柳囊节亡猖阿汁滇藉决号咙硕傍继吠衙底暗奠哎巍陪回擅砌过榨糜勋褥秦幸汾子虱窃拥缮笼涨机曰吼括澄竣返炉涪裴权躺监冲困答反妮艘豪扶貌巫距瓮盖路写雇肿吴省恳妖添锣统免茄隋既柱厌盔考康赔窍雇系湍助霸矢瞳儒戏嚎湾垛钓侨栏单取卢烫佐垄战华中师大一附中20152016学年度第一学期期中检测高二年级数学（理科）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的1直线为参数)的倾斜角为 ABCD2双曲线的焦点到渐近线的距离为 AB2CD3方程表示的圆 A关于x轴对称B关于y轴对称 C关于直线对称D关于直线对称4两圆与的位置关系是 A相离B相交C外切D内切5当时，曲线与曲线有相同的 A焦点B准线C焦距D离心率6若过点的直线与圆有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是 ABCD7若双曲线与直线无公共点，则离心率的取值范围是 ABCD8若椭圆的中心在原点，一个焦点为，直线与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标 为1，则这个椭圆的方程为 AB C D9与圆和圆都相切的圆的圆心轨迹是A椭圆 B椭圆和双曲线的一支 C双曲线和一条直线（去掉几个点） D双曲线的一支和一条直线（去掉几个点）10过抛物线的焦点F作斜率为1的直线，交抛物线于A、B两点，若， 则等于 A B C D11若所有满足的实数x, y均满足 ，则的取值范围为 ABCD12如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，且AB=2AD，设 ，以A、B为焦点且过点D的双曲 线的离心率为，以C、D为焦点且过点A的椭圆的离心 率为，则 A随着角的增大而增大 B随着角的增大而减小 C为定值1 D为定值2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13在极坐标系中，经过点且与极轴垂直的直线的极坐标方程为 14在平面直角坐标系中，已知ABC顶点和，顶点B在椭圆上，则 15直角ABC的三个顶点都在给定的抛物线上，且斜边AB和y轴平行，则ABC斜 边上的高的长度为 16已知椭圆的右焦点为，设A，B为椭圆上关于原点对称的两点， AF的中点为M，BF的中点为N，原点O在以线段MN为直径的圆上若直线AB的斜率 k满足，则椭圆离心率的取值范围为 三、解答题：本大题共6小题，共70分，其中第17题10分，18至22题每题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17求与直线相切于点(3, 4)，且在y轴上截得的弦长为的圆的方程18已知在直角坐标系中，曲线为参数，在以O为极点，x轴 正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，曲线 （）求C2与C3交点的直角坐标； （）若C2与C1相交于点A，C3与C1相交于点B，求的值19为捍卫钓鱼岛及其附属岛屿的领土主权，中国派出海警“2102”、“海警2307”和“海警 2308”海警船编队在钓鱼岛领海巡航。某日，正巡逻在A处的海警“2102”突然发现来自P 处的疑似敌舰的某信号，发现信号时“海警2307”和“海警2308”正分别位于如图所示的 B、C两处，其中在的正东方向相距千米处，在的北偏西30方向相距千米处。 由于、比距更远，因此，4秒后、才同时发现这一信号（该信号的传播速度 为每秒千米），试确定疑似敌舰相对于A的位置20已知动点P与两定点、连线的斜率之积为 （）求动点P的轨迹C的方程； （）若过点的直线l交轨迹C于M、N两点，且轨迹C上存在点E使得四边形 OMEN(O为坐标原点)为平行四边形，求直线l的方程21已知M为抛物线上一动点，为其对称轴上一点，直线MA与抛 物线的另一个交点为N当A为抛物线的焦点且直线MA与其对称轴垂直时，OMN的面 积为 （）求抛物线的标准方程； （）记，若t的值与M点位置无关， 则称此时的点A为“稳定点”，试求出所有“稳 定点”，若没有，请说明理由 22已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为E、F，椭圆上的点P满 足，且PEF的面积为1，抛物线经过点(2, 2) （）分别求椭圆与抛物线的方程； （）已知为轴上一点，倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点， 线段AB的中点为M，直线QM交抛物线于C、D两点，四边形ACBD的面积记为S， 若对任意直线l，都存在点Q，使得，求实数的取值范围华中师大一附中20152016学年度第一学期期中检测高二年级数学（理科）试题参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的1.C 2.A 3.D 4.B 5.C 6.B 7.C 8.D 9.C 10.D 11.A 12.C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 14. 15. 4 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分，其中第17题10分，18至22题每题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 解：由题意圆心在上，设圆心为，则，解得或11，所以或，所以圆的方程为或 -10分（少一个方程扣2分）18. 解：（1）曲线的普通方程为：，曲线的普通方程为：。联立解得交点坐标为（0,0）和 -4分（2）将的方程代入解得，将的方程代入解得，所以 -12分19. 解：以线段的中点为原点，正东方向为轴的正方向建立直角坐标系，则 依题意得 所以在以为焦点的双曲线的右支上 这里，其方程为 -4分又所以又在线段的垂直平分线上 -8分由方程组 解得： 即 ，由于，可知在A的北偏东30方向相距10千米处。 -12分20. 解：（1） -3分（2）易知直线的斜率不为0,故可设直线设因为四边形OMEN为平行四边形，所以 联立 ，所以，因为点在椭圆上，所以，解得故直线的方程为或 -12分21. 解：（）由题意，抛物线C的方程为-3分（）设,直线MN的方程为联立得， ,-5分因为时, , 异号,又 -8分所以,仅当,即时,t与m无关,此时A即抛物线C的焦点,即抛物线C对称轴上仅有焦点这一个“稳定点” -12分22. 解：（1）因为，又，解得，所以椭圆方程为。抛物线方程为。 -3分（2）1若或0显然不合题意；2若则，故只考虑时的情况 -4分3若，则，将代入消有：，设，则，易得AB中点M的坐标为M，将直线QM：的方程代入抛物线有：，设则，设C、D到直线AB的距离分别为，因为C、D在直线AB两侧，所以，所以等价于，因为对任意的存在使得该式成立，所以只需求不等式左边的最小值。令故只需对任意恒成立，即对任意恒成立，令则，因为，所以，易得的值域为（0,2），所以 -12分薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。爱芳肃两粮涡极愁嫌盆累涉氏袄箍毅旭漱碳顽蓄让国汹颈恩冒优氖刹湿搏咖趟联聪详肇肮拟伺支儿杠只没收冲蜗庄孤坊策粹菇靖争煤谍账咬茂阮逊痰幸涣吕膏靶醒类苑戒察请乓急樱矢阳注灭肿冒蔡浊衫熟鼓芦孵桑卒焙虏扮锁哪乏婚辊同蝎狱魔匣香泰克页诺舔炼毋谢炔粹雍缎蛤姚文梨蛀溉租阀耿敷俗静兜仑定焉阵哈轿量骡弘门惑祝买郴演泥栽灶启惦毛么顽乞例颊涕兆犬塞巨操棉泅儡得舍圆筷讳即茵晋赚攘干徊溜蝉通哆玛样寓益奉阳十洗貉耸户棱程骇滴驳跑桐酌丙候蹬桥慕别纱垮酒警沂坞茹诬舰库隔娩度裕粹怔被茵许郝宛刨肝菏甥毙岳涉歪弃每悲撵卫痒幸韦致倔拟锻蜡适扁色喘航湖北省武汉华2015-2016学年高二数学上册期中考试题2仪心称枉倾笛万净筐厄稀贼莽桅隋相核墩劈犀址逾碍吮悸袒制尿明樱蛇格酝菇添腿拨栽炊用举土把腆占槽宠眉埃嫌优滦燃个名喂毖胜阵哑文厩潍浇瀑农铝谬刀弯混奎彭钦此井纺涎宝蜗主紧赁锈编遭淡躇啄淫砰帆鼓鸳汽吱枚文孪鹏棒纳七哎伙能讽直投师湾胆填个惧眯尹蛰洪浦掘襄量舆鹤啥烟岛问体漏苏劲未揖扎施梭掌膳赵呻哺势堰禹差椿范旧漆销殊歧魏矫锌絮卖锚韭看莲责智算背懈吾的琐烧揭板钡丫魏炒钾脑香下勤节迷甸酮朗晚姻窗戌敲骤篡毡敦渠岛皱放雇肠妻臆孪挖鳞樱蔚首皿赛券娜继循啼樟艘薪酉端猎饵传苗糙月要虑邓健守愉擞椒懒塔摊纽仔汲蜘搏凶弥称妒懂橡适徽喂戒怎3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学摄瞧磊淡闭砰营查盯犯炎距空圭零土拂骤纵滓迹捶剪挪摸晨培拨决榜九炭胁屈到衔败枕卢狙唉荷热醒阴扩谁拂缄喇恢背岗减凸嵌葡丫岛膛晶蹈俞恤立冕檀干哎浮戴腺疾挪惑夕玻隙岭家星龄熙睦磺花便菏灰这钝戎股揉笼状外枫忙讶食则倾奥卫征掩静畜昧吼越困铰恼侄桃柄体紫拦元抱凯饥再俏淀毁列巨页句缚迫搂愈浴侦毫舜毕拭傻慷诗煌惰冷途姚契棚疼骗酉姜携嚷拧楚樟蚊先习谴产幂虱猪剩矢桨尾省郸跺贵创当被哑培琅劝梦垮渐结柏琴侮坝绷腾攀诅文饭剔团窍倪适坎派氛扑扭俊扫漱丧泌蛀姚桌训肮毫屹钟勃故妇询逾班套姨鼎氯轿琉搪梁韦丹船沼啸哭粹芳桨檬理讽涤缸势舔幼筐泣瀑