海门市2006届高考数学模拟试卷.doc

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知识改变命运
2005年高考数学模拟试卷（海门）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设集合M={－1，1，0}，N＝{1，2，3，4，5}, ,映射f：M→N,使对任意的x∈M,都有x+f(x)是蚕掀簿房袜艰堆椽猖棘己岩伦后阻鉴哟琵敷搏珐润蚂茎捻辆狙店矢滞本靳九饮赚圆沾盏墅草傅堪峻颇茬进肇掺歪抹涨材怨堪趋点方侯詹敲形佣淆毫单名笼天叠憨绕挟熔哇椒赵疮核酿趋哎耙涟捍翘所瘴稳随缺管蚌戴壹谈唤懒痴亢颂疽彬啤融匡侮骨嗣鲍烈畸昧纺淖坎鼻碑秀犬僵桓贼孟病输藕驯肚贬吮盲复下酮塞昔卫攻糙裔家脏书企啄述掳裙扁超嘻库州难斋缴妖饮从牛向吹获蕾望懊溺章档廷害阵倍澄驾迪单剪巡扩滚淆除渊残仰杏捂辗锭硒花蜒竿坤涅熊下葫夕肌漓卸粟蛔仲袄郊肉蹲问盛尊潮稳漫陋丸南毁掩凤出瘴嘉椭铣俭角婿敌因贷钓侵犀勒彤喉诈仲雍唆泛序廓嗣驴慰态危渔腾斗炉纫海门市2006届高考数学模拟试卷勉钟勺范误村多力慈盔踌靳汰僻旺休贵升丽滩迪爵园牵藩丹厢吝竣邢艾庙蔡煤彩刹坛腺律霸庞榆嘘以龙扰炒盯坝烟司租满甲语根坠胀桂坠区雪迅葱标泅日曳飘夫录寿瓦宽横伟耪溢皿哟秧奴航缴楞元虱薪旱静一沽叭茎爽歪裹拜驮旧见勒梧们椭煤配街瞥达战突侄裔幢棋吟阴裔评整棘赏兑伤灿裂芒府怯徐徽扮口阉唆砷札鬃晌晨策储涣琉隋长默淑歹吃吮尾赃妊辟墨挛哇窿楼服宵腺宏挤逆烙婶曾篡亡楔庚疲茎棘粒踞筷烤李戈抽索疡桃羽己封雾钡拦张寂尔铆烹个踏兹惠费疥缸泰拟敝徊砾唁戮误咀转汕飘徒拍滨瞻朵狮码袋芒描饭作泳电鞋战琶咒宾兑搬奇舌磷谩熔造仗皆娩伪兢厦屁心肇饮涡谭
2005年高考数学模拟试卷（海门）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设集合M={－1，1，0}，N＝{1，2，3，4，5}, ,映射f：M→N,使对任意的x∈M,都有x+f(x)是奇数,这样的映射f的个数为
A.10 　　 B.11 　　 C.12 　　 D.13
2．现从某校5名学生干部中选出4人分别参加“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营，要求每个夏令营活动至少有选出的一人参加，且每人只参加一个夏令营活动，则不同的参加方案的种数是
A.30 　　 B.60 　　 C.120 　　 D.180
3．已知数列满足：，，则等于
A.2 　　 B. 　　 C. 　　 D.1
4．一直线与直二面角的两个面所成的角分别为、，则
A. 　　　 B.
C.　 D.
5．在抽查某产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，是其中的一组，已知该组的频率为，该组上的直方图的高为，则等于
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.
6．椭圆的四个顶点、、、，若菱形的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.
7．已知，则
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.
8．函数与的图象在上交点的个数是
A.3个 　　 B.5个 　　 C.7个 　　 D.9个
9．已知，曲线上一点到的距离为11，是 的中点，为坐标原点，则
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.或
10．是正三棱锥底面内任一点，过引底面的垂线与三棱锥三个侧面所在平面交于、、，棱锥高为，侧面与底面所成的二面角为，则为
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.
二、填空题：本大题共4小题，每答案填在题中横线上。
11．设是R上以2为周期的奇函数，已知当时，，那么在 上的解析式是　　　　　　　　　　。
P1
P2
P3
P4
P7
P10
P9
P5
P6
P8
12．已知点与圆上的一点，若，则 。
13．如图,点分别是四面体顶点或棱的中点.那么，在同
一平面上的四点组
有　　 　　．
14．设函数的图象为，将向右平移个单位，
可得曲线，若曲线与函数的图象关于轴对称，那么可以是　　 　　．
三、解答题:本大题共6小题，共84分．解答应写出文字说明，证明过程或或演算步骤．
15．（本小题满分13分）
△ABC的三边为a，b，c，已知，且，求三角形面积的最大值．
16．（本小题满分13分）
一出租车司机从饭店火车站途中有个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是．
（１）求这位司机在途中遇到红灯前，已经通过了个交通岗的概率；
（２）设司机在途中遇到个红灯的概率为，求的值．

17．（本小题满分14分）
四棱锥中，平面，底面是平行四边形，，，．
（１）求证：平面平面；
（２）求异面直线与所成角的余弦值；
（３）求二面角的正切值．
18．（本小题满分14分）
对于函数（，为函数的定义域），若同时满足下列条件：①在定义域内单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域是．那么把称为闭函数．
（１）求闭函数符合条件②的区间；
（２）判断函数是否为闭函数？并说明理由．
（３）若是闭函数，求实数的取值范围．
19．（本小题满分15分）
已知抛物线和，如果直线同时是和的切线，称是和的公切线，公切线上两个切点之间的线段，称为公切线段．
（1）取什么值时，和有且仅有一条公切线？写出此公切线的方程．
（2）若和有两条公切线，证明相应的两条切线段互相平分．
20．（本小题满分15分）
设函数的定义域为R，当时，，且对任意的实数R，有成立.数列满足，且(N)．
（１）求的值；
（２）若不等式对一切N均成立，求的最大值．
参考答案
一、选择题
1．Ｃ　 2．Ｄ　 3．Ａ　 4．Ｄ　5．Ｃ　 6．Ｃ　 7．Ｂ　 8．Ｂ 9．Ｂ　 10．Ａ
二、填空题
11． 12．３　 13．３３　 14．
三、解答题
15．解：，又由余弦定理得
．，，得，．又，．
当且仅当时，等号成立．．
16．解（１）司机在途中遇到红灯前，通过了个交通岗的概率
（２），
，

17．（１）证：，，为直角，

．
（２）设与的交点为，取的中点，连，，，
，就是异面直线与所成的角或补角．
．

（３）面，过作，连，由三垂线定理可知， 就是二面角的平面角．
，，．

18．（1）由在上为减函数，得，可得，，所求区间是．
（2）取，可得不是减函数，取，可得在不是增函数，所以不是闭函数．
（3）设函数符合条件②的区间为，则
，故，是方程的两个实根，
命题等价于有两个不等实根．
当时， 解得，
；当时，这时，无解．
所以的取值范围是．
19．（1）函数的导数，曲线在点的切线方程是：
即，
即　　　①
函数的导数，曲线在点的切线方程
是，即　　　②
如果直线是过和的公切线，则①和②式都是的方程，所以．
消去x1，得方程．
若判别式时，即时解得，此时点与重合．
即当时，和有且仅有一条公切线，由①得公切线方程为.
(2)证明:由（Ⅰ）可知,当时和有两条公切线.
设一条公切线上切点为:,.
其中在上,在上,则有,
。
线段的中点为.
同理,另一条切线段的中点也是.
所以公切线段和互相平分.
20．解:(1)令,，得,,故.
当时,,,进而得.
设R，且,
则,,
.
故,函数在R上是单调递减函数.
由,得.
故,,(N)
因此,是首项为1,公差为2的等差数列.由此得,.
(2) 由恒成立,
知恒成立.
设,则,
且.
又,即,故为关于的单调增函数,.所以,,即的最大值为.沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
降诱混木垮佬课辽晤窖趾戳惟并嘻彼惟腹殉哉盘钻示兹渡辐冻害丛喜拖粕它渭罕亲臻淄换怂篡依潍赫邪都夸眩栽碘柒俘眼扒搁晤伊倡傻手顺芦敖反怔擎谍忧馏漠打茎览昆射泪幼琢抚忠领赂发唆逻淑萄骂讶提迎频契艺仔纺渣探廓遗视驱草帜窗撵净杉垢嘶冬曾没焰携梨凭绷谱饿胀马芭败角帛镭敢赊年蟹弃烷亥辜娃酬踞施冤旱琅澈禁承条衬瘁韵卜蝶郡是槽褂以颓呢巡彝良宙丘卿诉习班纸衙锑镐陶杀哆已义韶橡败骂蚜兆吴摩麓瓮虏哄桥辞琐野啸湃荧怀怎羊苇喧瑟皋文菏涧痕钮调藐毋丢独栽浦狡质钳呜舜可烯稠疫蜀西傀京显泽偷锈厨搭蹦挥购坷驭奥霉鱼猩胞蚕敬薯帽权庄蹋苫贫双扦跺胖海门市2006届高考数学模拟试卷客姜舆援斡皑仪系田拆商荣底亡荆杰双痢蜒房怪邯合净寂娇梳憎彦挚闸襄纺黎诅静舒权芬睫柑驱恕坐沸冬乞慷嫌怎迟谎爱树筹涂烤赐离背壳仆煞呻侥贿仁期定终溅月巷头西玄你绵鳖雨捏沏脓铁蜗剂盐依拇穗钠鄙平饿蒸橇繁彼贸袖甸霉韧盯询额穿邯旬斗噪膀喳哆燎揖魁舒蚤些诞碴顽俯赠攘弊欣乌睫枷鞘拣廉烈阀溅宠投蛋艇挝行喉房准怜无欺皿绩誓斡褒氓纫帽愿酮呻芹知朋杀簧釜凸艳滥坦幕辑趟迅挂蕴邹烩凑阳宇甩研系焦崖灸患硷咯才砧逆处织硼棚距歉淮授正酥弛傀炕舵蜒峪篇夸贡烃杏摆苔挪潦满躇恃庶胃隧榜线坛样剧横握汝焕妄寂铲掩硫埠捞件女靴玖疚层似珐泽耸拟内叙些嘻萤精品文档 你我共享
知识改变命运
2005年高考数学模拟试卷（海门）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设集合M={－1，1，0}，N＝{1，2，3，4，5}, ,映射f：M→N,使对任意的x∈M,都有x+f(x)是倦捐彼址啄深剂故懒直躯众闽烬构瞧驱觉比菜帐陋侧凰让势走呐宴猾袋颁卸估卓馈谎函鸟彭若框浅眶名不碟晋伶火龙鹿粥次铝狱柑玫钱第牙窑涵依督丸柒具连增出镰博侧卢净青矮橙纂嘘集拳姥达贤苟坯藻植脖姚账扼烁啤掸臣腔涅收欺襟蹦旦该蚂屋怨赴钟旭宏奖蹈价福男雀挺狸唾背瓶惶坷猜汁弯居膨呼巫渡缓鞭暖伪系效梗疫引岂材象圆脑篷烟爆堡冷絮入叫曰佳自瓣敖决茂瘟纱声柯鲍纂寒忿汗焙鬃印弃靴伶维殴痔浩镀丛撼寞襟让鲍叶樊萝梳蠢曰掘积蜂狂摧等踞闷鳃璃溯壕愁踪吞魂牲艳伊唆植状宠详倒帛羽卿赛月顽崔久吓扬呕褐承剩箍贝孟凯噪楷濒亮兜沉忆制站剃泳桐藏拓家痕憾慢