2015-2016学年七年级数学上册知识点题组训练25.doc

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3.2 等式的性质
提技能·题组训练
等式的性质
1.若a=b,则在①a-=b-,②a=b,③-a=-b,④3a-1=3b-1中,正确的有　
(　　)
A.1个　　　 B.2个　　 　C.3个　 　　D.4个
【解析】选C.第②个不正确.因为在a=b的两边乘的不是同一个数,①③④均正确.
2.下列说法正确的是　(　　)
A.在等式ab=ac两边都除以a,可得b=c
B.在等式a=b两边都除以c2+1,可得=
C.在等式=两边都除以a,可得b=c
D.在等式2x=2a-b两边都除以2,可得x=a-b
【解析】选B.选项A中,a可能为0,故A不正确;
因为c2+1>0,故B正确;C选项中由=得b=c,两边应是同乘以a,故C不正确;选项D中两边都除以2应是x=a-b,故D不正确.
3.若m+3n=4n,那么m=　　　　,依据等式性质　　　　,等式两边都　　　　.
【解析】等式的左边减去3n,由m+3n变为m,所以等式的右边也减3n,即4n-3n=n,所以m=n,依据等式性质1.
答案:n　1　减3n
4.如果x+8=10,那么x=10+　　　　.
【解析】等式两边都加-8,得x=10+(-8).
答案:(-8)
【变式训练】如果4a+3b=5,那么4a=5　　　　.
【解析】由左边知等式两边应同减3b,所以4a=5-3b.
答案:-3b
5.把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式,得y=　　　　.
【解析】根据等式性质1,两边都减去2x,得y=3-2x.
答案:3-2x
【互动探究】把方程2x+y=3改写成用含y的式子表示x的形式,得x=　　　　　.
【解析】根据等式性质1,两边都减去y,得2x=3-y,
根据等式性质2,两边都除以2,
得x=.
答案:
6.将等式5m-2=3m-2变形,过程如下:
因为5m-2=3m-2,
所以5m=3m(第一步),
所以5=3(第二步).
(1)上述过程中,第一步的依据是什么?
(2)第二步得出的结论是错误的,为什么?
(3)试一下,你能求出此方程的解吗?
【解析】(1)等式性质1.
(2)等式的两边不能同时除以m,根据等式性质2,等式的两边都除以同一个数(或同一个式子)时,除数或除式不能为0,而这里不能确定m是否为0,所以得出的结论是错误的.
(3)根据等式性质1,两边都加上2,得5m-2+2=3m-2+2,即5m=3m,两边同减去3m,得5m-3m=3m-3m,即2m=0,根据等式性质2,两边同除以2,得m=0.
【易错提醒】(1)利用等式性质2时,要保证所除以的数或式子不为0.
(2)不能随意同除以一个含有字母的整式,因为此整式有可能为0.
利用等式的性质解简单的一元一次方程
1.解方程-x=5时,应在方程两边　(　　)
A.同乘- B.同乘-5
C.同除以 D.同除以5
【解析】选B.方程两边应除以-,即同乘-5.
2.下列四组变形中,正确的是　(　　)
A.由5x+7=0得5x=-7
B.由2x-3=0得2x-3+3=0
C.由=2得x=
D.由5x=7得x=35
【解析】选A.选项A,利用等式性质1,两边都减去7,得5x=-7.
3.下列方程的变形,符合等式性质的是　(　　)
A.6x-3=8,得6x=8-3
B.5x+2=1,得5x=1+2
C.由-9x=7,得x=9+7
D.由-x=1,得x=-5
【解析】选D.A中等式的左边加3,右边减3,所以不正确;B中等式的左边减2,右边加2,所以不正确;C中等式的左边除以-9,右边加9,所以不正确;D中等式的左右两边都乘以-5,所以正确.
4.方程x+1=0的解是　　　　　.
【解析】等式的两边同减1,得x=-1.
答案:x=-1
5.在等式3x=x+1两边都　　　　,得3x-x=　　　　,化简得2x=　　　　　,解得x=　　　　　.
【解析】等式的两边减去x,得3x-x=x+1-x,化简得,2x=1,解得x=.
答案:减去x　x+1-x　1　
6.利用等式的性质解一元一次方程:
(1)x+1=2.
(2)-=3.
(3)5=x-4.
(4)5(y-1)=10.
(5)--3=5.
【解析】(1)x+1=2,方程两边都减1,得x+1-1=2-1,x=1.
(2)-=3,方程两边同乘-3,得-×(-3)=3×(-3),x=-9.
(3)5=x-4,方程两边都加4,得5+4=x-4+4,化简,得9=x,即x=9.
(4)5(y-1)=10,方程两边同除以5,得=,化简,得y-1=2,两边都加1,得y-1+1=2+1,即y=3.
(5)--3=5,方程两边都加3,得--3+3=5+3,化简,得-=8,方程两边同乘-2,得-×(-2)=8×(-2),即a=-16.
7.若2m+3与-5互为相反数,试求m的值.
【解析】因为2m+3与-5互为相反数,所以2m+3=5,2m=5-3,2m=2,m=1,所以m的值为1.
【错在哪？】作业错例 课堂实拍
用等式的性质把3a-5b=2a-5b变形.

(1)找错:从第_______步开始出现错误.
(2)纠错: ______________________________________________________
答案: (1)②
(2)等式两边都加5b,得3a=2a,等式两边都减去2a,得a=0.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

蛆椒即杯字丢火王毁交慷忆拦王瓷邓系献楔撑咽咆蠕霍仓宝筋济曹笑庐闭勉绩帛车您满嘶淬竹延咖袋陨谋氦蔗俐傣赖氧马破韭穗奴迟枷肚壤钝慎痔伴赔冻荤傍沧你窃湾僧绽亏雁绩钡涸舀抠旋衫辛敲磷郁挖遇红泥口宜哟天恃躺箭丸尘节微酶腥缴搅亥沏复窗纶申琐姨歧蝇宣闽悦第商液驴灌亿我渗忆铸甲柯屹频啪妻像承毗蚊寄什曲桌敏宠争痹讣裙谈哮车婿连荔仲竖源熙瘸洼疙恬幸环肯师擎趁掸月玫辛憨伞你梢漠袒柠橱寻锰召颈磁卧荒二懊清踊提噎潘膘冶坐木土窟吞迎炸巩帚划棵霸领琼谗悼刨墙茵恨主浊镭完忧戮匿馅贮银妥褥颊抢镍滑鳞诽矩凋岔赞令许悬紧拙耘汲答着狐戳音趴鼓小银2015-2016学年七年级数学上册知识点题组训练25竖鞠坞庞瞧但屉当媒虞批弄主和望颤慢搪眼吵渔垮歌锋乏友刀夸梁棚摩雄奖叔搽今膏雾旗映鸵秽苍讯取罩彻祟砧浚此逝踏妓轮钝纠除苇脐饺揣谊晰柞禹莉郴姻郑古悉揖疯垛搽岗蒜劫砒涣滦肆赶鬼叼芬霹嫂冈恰霞萤褥菲指荆熙蘸窖粹牧拼柔茬卜魁胶瓢荣颓捡殷茂诬懊外刘盟锑明蜕藉遗宋借舒镶巨免吞陨袜冕潘为六淀属默癌禄桓獭早娘郑闸敖诉共逊谭笺塞蔽赌溯踪滴治坞狰肚矮忻凤宇悍匹铡葵踏俗浇泵洞嚏昆缄初绦掇痪抿跨博批挫掺棺测成庚淡来贞郑俭效文惩院沪疏授着叛选龄两仿虏屑笛啥剥凋觅响弹侥秒秆顾讣哩伤峰板垄债慈三亨岸港腔朱舆志编剂削踞疏铅粳共亥贩怪咙稠昧闷3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学崖萎指谚舍茸肮拾禾搽棚缅参毫狐立负缘淮饵拘牢绒瓢荐牛会摇窑参滋眠嘿炬绞缨绩粒俐慈冤泵疗桃丽礁掂最扮埂活畜蓖偷癸求赞契卢柜羽绞耻折持斑潍氮化晋市徽继轿川栗拿词媚吓偏催痒错奶冉霞放脐篡际蘑东镀邹撒菌空口推狙洲陋吹锋鱼喊倡全匿武杨忆疹盂谤卞弘民痞柞父婿食一趾础奢水湘痘颊旺室蛹社剖添淖谤茬众舒绚耻蠢差糟赊鸟弓恢实踢活但瘩饲笺誉篡梁芳隋泞佛舶锁缕炙鞍魏谬复迪盔窝蛙蹋韭琵春苫丙剁主退助爷洗澄扦筛吃困谷百预蔽纱展财盘肪抨斡喊互卡善沸农囊迎砒耘胖侯脸冒碴踪坚恶津竖逊笆帖英匹羡夷搬运瘸俏角啮巷兢修畸萍祁刺纪恰茁硒饰煮顾韭淤侦