综合训练项目二定点运算器设计.doc

综合训练项目二 定点运算器设计
目的和规定： 采用BOOTH算法，编程实现二进制数的乘法运算，进而了解计算机中定点运算的过程。
程序算法思想：
在第一次判断被乘数0110中的最低位0以及右边的位(辅助位0)，得00；所以只进行移位操作；第二次判断0110中的低两位，得10，所以作减法操作并移位，这个减法操作相称于减去2a的值；第三次判断被乘数的中间两位，得11，于是只作移位操作；第四次判断0110中的最高两位，得01，于是作加法操作和移位，这个加法相称于加上8a的值，由于a的值已经左移了三次
乘积（R0,R1, P）
例如2*(-4)
[2]补=0010， [-4]补=1100，在乘法开始之前，R0和R1中的初始值为0000和1100，R2中的值为0010
0
初始值
0000 1100 0
第一次循环
1：无操作
2:右移1位
0000 0110 0
第二次循环
1b：减0010
1110 0110
2：右移1位
1111 0011 0
第三次循环
1：无操作
2：右移1位
1111 1001 1
第四次循环
1b：加0010
0001 1001
2：右移1位
1000 1100 1
流程图：
yiyi+1=?

开始

01 10

第四次循环？
乘积寄存器右移一位
1b:R0+R2->R0

00,11
1c:R0-R2->R0

1a

N

完毕
Y

程序代码：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // 定点小数补码一位乘
#include <iostream>
#include <bitset>
#include <string>
using namespace std;

const int n = 4; // 数值位位数

// a,b联合右移（算术移位）
void RightMove(bitset<n + 2> &a, bitset<n + 1> &b, bool &eBit)
{
eBit = b[0];

b >>= 1;
b[n] = a[0];

a >>= 1;
a[n + 1] = a[n]; // 算术右移
}

bitset<n + 2> operator+(bitset<n + 2> a, bitset<n + 2> b) // 求a,b的算术和
{
return a.to_ulong() + b.to_ulong(); //to_ulong()函数用无符号整型的形式返回bitset
}
bitset<n + 2> operator-(bitset<n + 2> a, bitset<n + 2> b)
{
return a.to_ulong() - b.to_ulong();
}

bitset<n + 1> GetComplement(bitset<n + 1> a)
{
if (a[n])
{
a = ~a.to_ulong() + 1; //取反加一
a.set(n); // NOTE
}

return a;
}
bitset<2 * n + 1> GetComplement(const bitset<n + 2> high, const bitset<n + 1> low) // low的最低位舍弃，由于它不属于积，而是本来乘数的符号
{
bitset<2 * n + 1> ans(high.to_string().substr(1) + low.to_string().substr(0, 4));

if (ans[2 * n])
{
ans = ~ans.to_ulong() + 1;
ans.set(2 * n); // NOTE
}

return ans;
}

enum Sign{_00, _01, _10, _11};

Sign Test(bool a, bool b)
{
if (!a && !b)
{
return _00;
}
else if (!a && b)
{
return _01;
}
else if (a && !b)
{
return _10;
}
else // if (a && b) // 所有途径都必须返回值
{
return _11;
}
}

bitset<2 * n + 1> ComplementOneMul(const bitset<n + 1> X, const bitset<n + 1> Y)//传进被乘数X和乘数Y（原码表达）
{
bitset<n + 2> A; // A放部分积（最后是积的高位）
bitset<n + 2> tmp = GetComplement(X).to_ulong();
tmp[n + 1] = tmp[n]; // 注意补码最高位的扩展
const bitset<n + 2> B(tmp); // B是X的补码 //无法运用返回值的不同而重载，故引入tmp
bitset<n + 1> C = GetComplement(Y); // C是Y0.Y1Y2...Yn（Y的补码）
int cd = n + 1; // cd是计数器
bool Yn1 = 0;

while (cd--)
{
switch (Test(C[0], Yn1)) // 检测Y(i+1)-Y(i)
{
case _00: case _11:
break;

case _10:
A = A - B;
break;

case _01:
A = A + B;
break;

default:
break;
}
if (cd != 0) // 最后一次不移位
{
RightMove(A, C, Yn1); // A,C联合右移，C的低位移至Yn1
}
}

return GetComplement(A, C);
}

bitset<2 * n + 1> DirectMul(const bitset<n + 1> X, const bitset<n + 1> Y)
{
const bitset<n> x(X.to_ulong()); // 用截断高位的方法取绝对值
const bitset<n> y(Y.to_ulong());
bitset<2 * n + 1> ans(x.to_ulong() * y.to_ulong());
ans[2 * n] = X[n] ^ Y[n]; // 最后单独计算符号位
return ans;
}

int main(int argc, char **argv)
{
string inputStrX;
string inputStrY;
while (cin >> inputStrX >> inputStrY)
{
const bitset<n + 1> X(inputStrX); // X是被乘数
const bitset<n + 1> Y(inputStrY); // Y是乘数

cout << "ComplementOneMul:\t" << X << " * " << Y << " = "
<< ComplementOneMul(X, Y) << endl;
cout << "DirectMul:\t\t" << X << " * " << Y << " = "
<< DirectMul(X, Y) << endl << endl;
}

return 0;
}

输入及运营结果：