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综合训练项目二定点运算器设计.doc

1、综合训练项目二 定点运算器设计 目的和规定: 采用BOOTH算法,编程实现二进制数的乘法运算,进而了解计算机中定点运算的过程。 程序算法思想: 在第一次判断被乘数0110中的最低位0以及右边的位(辅助位0),得00;所以只进行移位操作;第二次判断0110中的低两位,得10,所以作减法操作并移位,这个减法操作相称于减去2a的值;第三次判断被乘数的中间两位,得11,于是只作移位操作;第四次判断0110中的最高两位,得01,于是作加法操作和移位,这个加法相称于加上8a的值,由于a的值已经左移了三次 乘积(R0,R1, P)

2、 例如2*(-4) [2]补=0010, [-4]补=1100,在乘法开始之前,R0和R1中的初始值为0000和1100,R2中的值为0010 0 初始值 0000 1100 0 第一次循环 1:无操作 2:右移1位 0000 0110 0 第二次循环 1b:减0010 1110 0110 2:右移1位 1111 0011 0 第三次循环 1:无操作 2:右移1位 1111 1001 1 第四次循环 1b:加0010 0001 1001 2:右移1位 1000 1100 1 流程图: yiyi+1=? 开始

3、 01 10 第四次循环? 乘积寄存器右移一位 1b:R0+R2->R0 00,11 1c:R0-R2->R0 1a N 完毕 Y 程序代码: #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // 定点小数补码一位乘 #include #include #incl

4、ude using namespace std; const int n = 4; // 数值位位数 // a,b联合右移(算术移位) void RightMove(bitset &a, bitset &b, bool &eBit) { eBit = b[0]; b >>= 1; b[n] = a[0]; a >>= 1; a[n + 1] = a[n]; // 算术右移 }

5、bitset operator+(bitset a, bitset b) // 求a,b的算术和 { return a.to_ulong() + b.to_ulong(); //to_ulong()函数用无符号整型的形式返回bitset } bitset operator-(bitset a, bitset b) { return a.to_ulong() - b.to_ulong(); } bitset GetComplement(bitset

6、 a) { if (a[n]) { a = ~a.to_ulong() + 1; //取反加一 a.set(n); // NOTE } return a; } bitset<2 * n + 1> GetComplement(const bitset high, const bitset low) // low的最低位舍弃,由于它不属于积,而是本来乘数的符号 { bitset<2 * n + 1> ans(high.to_st

7、ring().substr(1) + low.to_string().substr(0, 4)); if (ans[2 * n]) { ans = ~ans.to_ulong() + 1; ans.set(2 * n); // NOTE } return ans; } enum Sign{_00, _01, _10, _11}; Sign Test(bool a, bool b) { if (!a && !b) { retu

8、rn _00; } else if (!a && b) { return _01; } else if (a && !b) { return _10; } else // if (a && b) // 所有途径都必须返回值 { return _11; } } bitset<2 * n + 1> ComplementOneMul(const bitset X, const bitset

9、 + 1> Y)//传进被乘数X和乘数Y(原码表达) { bitset A; // A放部分积(最后是积的高位) bitset tmp = GetComplement(X).to_ulong(); tmp[n + 1] = tmp[n]; // 注意补码最高位的扩展 const bitset B(tmp); // B是X的补

10、码 //无法运用返回值的不同而重载,故引入tmp bitset C = GetComplement(Y); // C是Y0.Y1Y2...Yn(Y的补码) int cd = n + 1; // cd是计数器 bool Yn1 = 0; while (cd--) { switch (Test(C[0], Yn1)) // 检测Y(i+1)-Y(i) {

11、 case _00: case _11: break; case _10: A = A - B; break; case _01: A = A + B; break; default: break; } if (cd != 0) // 最后一次不移位 {

12、 RightMove(A, C, Yn1); // A,C联合右移,C的低位移至Yn1 } } return GetComplement(A, C); } bitset<2 * n + 1> DirectMul(const bitset X, const bitset Y) { const bitset x(X.to_ulong()); // 用截断高位的方法取绝对值 const bitset y(Y.to_ulong()); bitset

13、<2 * n + 1> ans(x.to_ulong() * y.to_ulong()); ans[2 * n] = X[n] ^ Y[n]; // 最后单独计算符号位 return ans; } int main(int argc, char **argv) { string inputStrX; string inputStrY; while (cin >> inputStrX >> inputStrY) { const bitset X(inpu

14、tStrX); // X是被乘数 const bitset Y(inputStrY); // Y是乘数 cout << "ComplementOneMul:\t" << X << " * " << Y << " = " << ComplementOneMul(X, Y) << endl; cout << "DirectMul:\t\t" << X << " * " << Y << " = " << DirectMul(X, Y) << endl << endl; } return 0; } 输入及运营结果:

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