小型仿蜻蜓扑翼机机构设计及气动力优化仿真.pdf

中国科技期刊数据库 工业 A 收稿日期：2023 年 12 月 21 日 作者简介：程靖彬（1997），男，汉族，甘肃武威人，硕士研究生，研究方向为机器人方向。-17-小型仿蜻蜓扑翼机机构设计及气动力优化仿真 程靖彬 王 洋 北方工业大学机械与材料工程学院，北京 100043 摘要：摘要：针对和仿鸟单扑翼和仿蜻蜓双扑翼飞行机理的不同，设计了一种双扑翼空间曲柄摇杆扑动机构，对传动机构参数进行优化，在满足样机总重量小于 50g 的设计要求前提下，减少能量损耗，提高飞行效率。同时对翅翼翅脉分布及扑动机构中各杆长参数进行优化。建立仿蜻蜓扑翼机的动力学模型，利用数值分析法，对比优化前后气动力的变化并进行分析，发现扑翼机的气动性能有一定的提升。关键词：关键词：空间曲柄摇杆；扑翼机；机构优化；空气动力学 中图分类号：中图分类号：V276 0 引言 自然界中的飞行生物全部都采用扑翼飞行。为了满足捕食、逃生、避障等活动，飞行生物除了前飞和悬停之外，还需要爬升、急转弯等机动飞行方式。鸟和昆虫都采用扑翼飞行，但是两者的飞行原理大不相同1。鸟类拥有尾翼，可以通过调整尾翼的摆动达到改变飞行姿态的目的，与固定翼尾翼的作用相似。但昆虫没有尾翼，只能依靠左右翼的不对称扑动实现机动飞行。由于尾部舵面实现机动飞行的局限性，一些研究者尝试用双翼实现扑翼机的机动飞行。微型仿生扑翼机都采用左右机翼实现机动飞行，能够实现侧翼飞行、急转弯等动作，表明无尾翼扑翼机具有更好的机动性能1。但由于机构复杂部件多、尺寸过大，使得载重和续航性能大幅下降，一些无尾翼扑翼机机动飞行参数不如人意。为解决平面扑翼机构的扑动不对称性以及飞行性能较差的问题，本文设计了一种空间曲柄摇杆机构作为扑动机构的扑翼机，同时对样机的传动机构，扑动机构的各项参数进行优化，使得样机在满足扑动要求的同时尽可能的减轻样机重量；同时分析翅脉的安装角度和安装数量对翅翼的力学影响，得到结果改进后进行仿真对比，通过数值分析法验证优化后飞行性能得到了明显的提升。1 扑翼机机构设计与运动学建模 1.1 扑动机构设计 通过观察蜻蜓飞行方式，了解蜻蜓飞行原理，设计仿蜻蜓扑翼飞行器。为了使扑翼飞行器更符合蜻蜓的飞行方式，使用锂电池给直流无刷电机供电，驱动二级减速齿轮，带动空间曲柄摇杆机构使机翼上下扑动以改变挥拍角()2；使用直线舵机拉动一个倒“T”型结构，在增加前翼面积的同时，扭矩作用在前翅翼上使翅翼摆动以达到迎角()改变。因为左右两侧拍动机构完全对称，故只对一侧拍动机构的运动进行分析。为了求解出各杆的相对位移、速度、加速度与主动件的关系，在不考虑力的作用，只研究机构的相对位置和姿态情况下做运动学分析。空间曲柄摇杆机构中没有高副和移动副的出现，能够有效减少摩擦，使得系统传动性能提高，故采用空间曲柄摇杆机构作为扑动机构，图 1 为扑翼飞行器前翼传动机构简图，图 2为拍动机构三维设计模型。20Motorz1z2z3z4 图 1 翅翼拍动机构简图 图 2 三维设计模型 中国科技期刊数据库 工业 A 根据设计的扑翼机构构建立运动学模型如图 3 所示，空间曲柄摇杆机构将轴OO1与曲柄l1固连在一起，作旋转运动，连杆l2起到连接作用，连接曲柄l1和机翼l3，同时可以带动机翼l3作周期性上下拍动。和其他平面机构相比，该机构连杆的两端有球副分别同曲柄主动件和机翼从动件相连，使拍动机构空间变小，结构紧凑，运动可靠灵活,且有空间拓展性，左右机翼具有高度对称性。Ll3l2l1l4OO1 图 3 扑翼机构运动学示意图 建立空间坐标系，OXY 面是水平面，Y 轴平行于机体，X 轴与 Y 轴垂直，Z 轴根据右手准则确定。xYzABLl1l2l3l4O 图 4 扑动机构坐标系 由该坐标系可得 A，B 两点的坐标A(L，l1sin，l1cos)，B(l3cos，0，l4+l3sin)以及连杆l2的表达式分别为：(l3cos L)2+(l1sin)2+(l4+l3sin l1cos)2=l22（1-1）在方程式中，机架l4，L和曲柄l1由机身骨架确定，由于设计样机尺寸限制，暂定前扑翼机构中l1=5mm，l4=18.5mm，L=10mm，连杆l2和机翼l3的参数根据曲柄摇杆机构的极限位置确定。根据设计得摇杆的极限位置为（20，40），得到前后翼各杆长为：表 1 前后翅翼杆长 l1(mm)l2(mm)l3(mm)l4(mm)L(mm)前翼 5 20 10 18.5 10 后翼 5 20 10 18.5 10 1.2 扑翼机构运动学建模 oIyIzIxIIzBzwxBxwyBywowBPBIPCIPCwPitchYawRolloB 图 5 扑翼飞行器的坐标系 建立气动力计算模型，需要分析机翼上任意一点的绝对速度5，因为扑翼飞行器的空气动力是由扑翼与流体之间的相对运动产生的。如图 5 所示为扑翼飞行器的坐标系。I为固定在地球上的惯性坐标系；B为固定在扑翼飞行器质心上的机体坐标系；w表示附着于机翼根关节的动坐标系；PCI表示机翼质心在I中的位置矢量；PBI是机体质心在I中的位置矢量;PCw是机翼质心在w中的位置矢量；轴xB指向飞行器的前方，轴yB指向机体的右侧，轴zB由左手定则确定；飞行器机体的姿态定义为欧拉角 ；机翼的实际拍动角为。为了使坐标系变换简便，令轴xB和xw始终平行，当机翼拍动角等于零时，轴yB和yw平行4。因此从w到B，再从B到I的旋转变换矩阵分别可写为：（1-4）机翼质心位置可以如下表示：（1-5）因为向量在机翼坐标系中是不变的，即=0。因此的线速度可以表示为：IBwcIwIBwcBwIBIcPPRPPRRP18中国科技期刊数据库 工业 A IIwIcwcB1IIIwIwwwcBIIwIwwcBPRPPRRRPP RPP（1-6）式中 表示斜对称矩阵：（1-7）它通过=()1计算。机翼上每点的速度都可以用(1-6)的公式推导得到，为分析柔性平板翼扑翼飞行器的空气动力得到数据基础。利用 MATLAB 得到翅翼的角速度曲线图：图 6 翅翼角位移和角速度曲线图 根据上述确定的扑翼机构参数使用solidworks中motion 对仿蜻蜓扑翼机模型进行运动学分析，分别得出扑翼机拍动时的角速度，角位移以及马达力矩。如下图仿真结果可知，翅膀拍动时角位移在（-2243），翅翼拍动幅值 65，仿蜻蜓扑翼飞行器翅翼的上扑角度极限值约为22，下扑角度极限值约为43，下扑阶段是扑翼产生升力的主要阶段，占翅翼拍动周期的 2/3。图 7 翅翼拍动角位移 图 8 翅翼拍动角速度 图 9 翅翼拍动时马达力矩 2 扑翼飞行器气动力仿真优化 2.1 扑翼飞行器气动力建模 根据以往的研究经验可知，使用数值计算方法能够快速准确地计算扑翼的气动力。因此本文采用基于准定常气动力计算模型的方法计算所设计扑翼飞行器的升力和推力5。在三维空间中，弹性平板翼的气动力计算公式为：（2-1）式中：是机翼单位长度沿翼展方向的位置；()是机翼在位置 r 处的弦宽；表示为机翼在机体坐标系中的绝对线速度矢量；()是空气动力在机翼坐标系中的法向分力，()是空气动力在机翼坐标系中的切向分力；=1.205/3是空气密度。是迎角，即机翼平面与绝对线速度之间的夹角。对于弹性平板翼，由稳态经验得到相应的空气动力学系数()和()为：(2-2)式中：是机翼的实际拍动角；是机翼在作用在柔性机翼上的法向空气动力学引起的机翼平均扭转角。法向力分量()的所有元素指向机翼坐标系的方向。则实际法向力()可写成：(2-3)通过公式(1-6)和(2-1)，机翼的总法向力和切向力可以沿翼展方向积分计算，得到 0.000.501.001.502.002.503.003.504.004.505.00时 间(se-22-6102743角 位 移2(d0.000.501.001.502.002.503.003.504.004.505.00时 间(se-72-38-33165角 速 度1(deg/s0.000.501.001.502.002.503.003.504.004.505.00时 间(se0.000.010.020.030.04马 达 力 矩1(newtonrrWrrrWrd)()(21)(dd)()(21)(dBIBIBTairwTBIBIBNairwNvvCfvvCf19中国科技期刊数据库 工业 A(2-4)式中：是机翼面积；是在机体坐标系中表示的翅翼气动中心处的绝对线速度。在机翼坐标系和惯性系中的总空气动力分别可表示为4：(2-5)式中：是扑翼飞行器在机体坐标系下的总气动力；是从机翼坐标系到机体坐标系的旋转矩阵，是从机体坐标系到惯性系的旋转矩阵。=。为推力，为侧向力，为升力。drrL2L/3WW/4气动中心 图 10 仿蜻蜓平板翼 xwzwywFNWFTWyB，vyBxB，vxBzB，vzBWcpWdrcc-2 图 11 三维空气动力学分析图 根据以上动力学建模，在 matlab 中对仿蜻蜓扑翼机进行动力学仿真，得到空气动力学图像：图 12 扑翼飞行器空气动力学 分析图像可知：因为侧向力为零，表明拍动机构左右对称，满足空间曲柄机构左右对称的特点。且机翼向上拍动和向下拍动时，都会产生推力,而且最大升力和最大推力出现的位置在向下拍动的最大速度处。2.2 扑翼飞行器气动力优化 为了使升力最大化，明确了优化目标：通过选择合适的驱动连杆参数1，2，3，4，。为了能够更好的体现一个周期 T 内的升力规律，将平均升力作为目标函数4：()=(1-2)优化模型的目标函数与拍动机构参数1，2，3，4，相关，因此将1，2，3，4，作为优化设计变量。为了使设计机构更加紧凑，并且需要满足拍动轨迹要求，设计变量需满足以下条件：2L 2 0 3 0 3 1 2 0 8mm L 12mm 5 1 10m(1-3)15mm 2 30m 8mm 3 12m 15mm 4 25m 将上述优化模型编写 Matlab 程序进行优化，优化后结果对比为：表 2 优化后翅翼杆长 L(mm)l1(mm)l2(mm)l3(mm)l4(mm)优化前 10 5 20 10 18.5 优化后 10 6 22 10 19 为了提高仿蜻蜓扑翼飞行器的气动性能，通过建立翅翼模型，改变翅脉夹角以及翅脉数量，分析参数改变对翼面力学性能的影响9。改变翅脉夹角参数模型如图 13 所示。保持翅脉数为 3 不变，第一根翅脉与翼体的水平方向夹角为 53且保持不变。第二，三个翅脉平行，和机翼水平方向的夹角为。模型的其他参数均保持不变，只改变 数值的大小，观察翼体最大应力和最大变形两个指标，BIcpBIcpwairBT0wTwTTBIcpBNBIcpwairT0wNwN)(21)(d100)(21100)(dPPCfFPCPfFArArLL20中国科技期刊数据库 工业 A 分析翅脉夹角对翼面力学性能的影响。将模型导入有限元软件进行仿真，得到的结果如图 14 所示。固定翅翼翼脉末端，翼面和翅脉之间的全约束贴合。根据计算设计，翼面上加载的静均布载荷为 1.5N/m2。当翅脉数为 3 时，改变翅脉角度，翼体的最大应力没有明显的规律，但是翼面的最大变形量出现在翅脉角度 45处。当翅脉夹角偏离 45时，翼面最大变形量逐渐增大。由此可以得出，当翅脉夹角为 45时，翼面变形量最小，翼面的整体结构强度最高。108mm36mm108mm53 图 13 翅脉夹角对翼面力学性能分析模型 翅脉角度（度/）3040506011.251.51.7520.20.30.40.5翼体最大应力（Mpa）翼体最大变形（X10-4/mm）最大应力最大变形 图 14 翅脉夹角对翼面力学性能分析 改变翅脉数量参数模型如图 15 所示。翅脉的数量分别为 3、4、5 三种情况。因为 45时强度最高，故在进行翅脉参数改变仿真时选择翅脉夹角为 45进行分析。第一根翅脉和最后翅脉的位置保持不变，其他的翅脉均匀间隔分布在中间。图 15 翅脉数量对翼面力学特性分析模型 将模型导入有限元软件，得到的结果如图16所示，固定翼身的翅脉末端，翼面与翅脉之间全约束贴合，根据计算，加载在翼面上的静均载荷为 1.5N/m2。翼脉夹角为 45时，随着翅脉数量的增加，翼体的最大应力先上升后波动，而翼体最大应力整体上处于“先下降后稳定”的趋势。由此可见，改变翼脉数并不能改变翼体的最大应力；翼体的最大变形量在一定程度上可以通过增加翼脉的数量来降低。翅脉数量（根）345611.251.51.7520.10.20.30.4翼体最大应力（Mpa）翼体最大变形（X10-4/mm）最大应力最大变形7 图 16 翅脉数量对翼面力学特性分析 分析仿真结果可得，当翼脉夹角为 45时，翼体的变形能力最强，在一定范围内增加翅脉数可以有效提高翼体结构的强度，但是在一定程度上会增加增加翼身重量，为了满足样机的设计要求，最后选择翼脉角度 45 度、翅脉数量 5 个。根据以上对拍动参数的优化，以及分析翅脉对翼面力学特性的影响，优化样机模型，同时对优化后的模型进行动力学仿真：图 17 优化后扑翼飞行器空气动力学 通过对上图的结果分析可知，对拍动机构的连杆参数以及翅脉角度，数量进行优化之后，扑翼飞行器前后翅翼在拍动过程中产生的推力，升力，侧向力都有了一定的提升，扑翼飞行器的拍动性能得到了一定的提升。优化后升力最大值为 2.31N，推力最大值为1.54N。优化前平均升力为 0.4530N，平均推力为108mm36mm108mm36mm108mm36mm21中国科技期刊数据库 工业 A 0.0984N，优化后平均升力为 0.4892N，平均推力为0.1063N，平均力提升 8%。3 结语 本文针对仿蜻蜓双翼飞行机理和鸟类单翼飞行机理的不同，设计一种空间曲柄摇杆机构作为拍动机构的仿蜻蜓扑翼飞行器。建立扑翼机运动学模型和动力学模型，模拟该扑翼机的拍动过程，分析了气动力和力矩。同时对拍动机构各参数以及翅脉对翅翼产生的气动力大小进行优化，所得到结果对双翼微型飞行器机构设计与翅翼设计研究具有一定的参考意义。参考文献 1张锐,胡薇,郑兴等.仿蜻蜓扑动机构改进及气动力/力矩测量J.航空动力学报 2022,37(12):2729-2735.2孙卫,冯春鹏.仿蜻蜓扑翼飞行器机构设计及气动力研究J.飞行力学,2016,34(05):21-25+29 3郭梦辉.仿生扑翼飞行器结构设计及气动特性研究D.沈阳理工大学,2020.4牛廉政.微型扑翼飞行机器人的动力学分析与控制研究D.北方工业大学,2021.5郑和超,王建辉,胡紫阳等.仿鸟扑翼飞行器气动力学建模精度测试J.航空学报,2023,44(10):92-106.6He G,Su T,Jia T,et al.Dynamics Analysis and Controlof a Bird Scale Underactuated Flapping-WingVehicleJ.IEEE Transactions on Control Systems Technology,2019,PP(99):1-10.7 熊 陈 志,朱 建 阳,朱 名 康.仿 蜻 蜓 空 间 扑 翼 机 构 设 计 与 分 析 J.组 合 机 床 与 自 动 化 加 工 技术,2020(05):9-11+16.8 朱 名 康,朱 建 阳.两 段 式 三 自 由 度 仿 鸟 扑 翼 飞 行 器 机 构 设 计 与 仿 真 分 析 J.武 汉 科 技 大 学 学报,2021,44(03):213-219.9 谢 中 敏,沈 宝 国,田 庆 敏 等.翅 脉 结 构 对 扑 翼 翼 面 力 学 性 能 影 响 分 析 J.现 代 制 造 技 术 与 装备,2019(05):52-53+60.10方如金,吴伏家.微型飞行器的发展J.机电技术,2013,36(05):158-160.11Gerdes J W,Gupta S K,Wilkerson S A.A review of birdinspired flapping wing miniature air vehicle designsJ.Journal of Mechanisms and Robotics,2012,4(2):021003.12Zbikowski R,Galinski C,Pedersen C B.Four-Bar LinkageMechanism for Insectlike Flapping Wings in Hover:Conceptand an Outline of Its RealizationJ.Journal of MechanicalDesign,2005,127(4):817-824.22