单向板肋梁楼盖课程设计作业.doc

现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计
1．设计资料
1、 荷载
楼面水泥砂浆面层厚20mm(γ=20kN/m2);
楼面可变荷载标准值q=7kN/m2、
梁、板均用20mm厚纸石灰砂浆抹底（γ=17kN/m3）。
2、 材料：混凝土： C20；钢筋：板—HPB235级钢筋；
主梁、次梁受力钢筋采用HRB335级钢筋
房屋的安全等级二级，设计使用年限50年，环境类别一类。
3、 墙厚240mm，板伸入墙体120mm，次梁伸入墙体240mm，柱截面300mm×300mm。
4、
题号
主梁L1（m）
次梁L2（m）
可变荷载
6
6.6
6.9
7kN/m2
2．楼盖的结构平面布置
主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置。主梁跨度为6.6m，次梁的跨度为6.9m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2.2m，/=6.9/2.2=3.13，因此按单向板设计。
按跨高比条件，规定板厚h2200/40=55mm，对工业建筑的楼盖板，规定h80mm，取板厚h=80mm。
次梁截面高度应满足h=/18～/12=6900/18～6900/12=384～575mm。考虑到楼面可变荷载比较大，取h=550mm。截面宽度取b=200mm
主梁截面高度应满足h=/14～/8=6600/15～6600/10=440～660mm。取h=650mm截面宽度为b=300mm

3．板的设计
3.1荷载
板的永久荷载标准值
80mm现浇钢筋混凝土板 0.08×25=2kN/
20mm厚楼面水泥砂浆面层 0.02×20=0.4kN/
20mm板底混合砂浆抹灰 0.02×17=0.34kN/

小计 2.74kN/
板的可变标准荷载值 7kN/
永久荷载分项系数取1.2，因楼面可变荷载标准值大于4.0kN/，所以可变荷载分项系数应取1.3。于是板的
永久荷载设计值 g=2.74×1.2=3.288kN/
可变荷载设计值 q=7×1.3=9.1kN/
荷载总设计值 g+q=12.388kN/
3.2计算简图
次梁截面为200mm×550mm，现浇板在墙上的支承长度不小于100mm，取板在墙上的支承长度为120mm。按塑性内力重分布设计，板的计算跨度：

边跨=+h/2=2200-100-120+80/2=2023mm<1.025=2030mm，取=2023mm
中间跨==2200-200=2023mm
因跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算。取1m宽板带作为计算单元，计算简图如图所示
3.3弯矩计算值
由表11-1可查得，板的弯矩系数分别为：边跨中，1/11；离端第二支座，-1/11；中跨中，1/16；中间支座，-1/14。故
=-=（g+q）/11=12.388×/11=4.59kN·m
=-（g+q）/14=-12.388×/14=-3.61kN·m
==（g+q）/16=12.388×/16=3.10kN·m
这是对端区单向板而言的，对于中间区格单向板，其和应乘以0.8，=0.8×-3.61=-2.89kN·m；=0.8×3.10=2.48kN·m
3.4正截面受弯承载力计算
环境类别为一级，C20混凝土，板的最小保护层厚度c=20mm。板厚80mm，=80-20=60mm；板宽b=1000mm。C20混凝土，=1.0，=9.6kN/㎜²；HPB235钢筋，=210N/。钢筋板配筋计算的过程于下表。
楼面板的配筋计算
截 面
1
B
2或3
C
弯矩设计值（kN·m）
4.59
-4.59
3.10
-3.61
=/（b）
0.1328
0.1328
0.0897
0.1045
=1-
0.143
0.143
0.094
0.111
轴 线
①～②、
⑤～⑥
计算配筋（）
=b/
392.26
392.26
257.83
304.46
实际配筋（）
Φ10@190
=413
Φ10@190
=413
Φ8@190
=265
Φ8/10@190
=339
轴 线
②～⑤
计算配筋（）
=b/
382.16
382.16
253.92
297.33
实际配筋（）
Φ10@190
=413
Φ10@190
=413
Φ8@190
=265
Φ8/10@190
=339
*对轴线②～⑤间的板带，其跨内截面2、3和支座截面的弯矩设计值都可折减20%。为了方便，近似对钢筋面积乘以0.8.
计算结果表白，支座截面的均小于0.35，符合塑性内力重分布的原则；/bh=265/（1000×80）=0.33125%，此值大于0.45/=0.45×1.1/210=0.235%，同时大于0.2%，满足最小配筋率。
4.次梁设计
按考虑塑性内力重分布设计。根据本车间楼盖的实际使用情况，楼盖的次梁和主梁的可变和在不考虑梁从属面积的荷载折减。
4.1荷载设计值
由板传来的恒载： 2.74×2.2=5.31kN/
次梁自重： 25×0.2×（0.55-0.08）×1.2=2.82kN/
次梁20mm抹灰： 17×0.015×（0.55-0.08）×2×1.2=0.1956kN/

小计 g=8.3256 kN/
板的可变荷载标准值 q=9.1×2.2=20.02 kN/
荷载总计算值
g+q= 28.3456 kN/
4.2计算简图
次梁在砖墙上的支承长度为240mm。主梁截面为300mm×650mm，计算跨度：边跨 =+a/2=6900-120-150+120= 6750<1.025=1.025×6900= 7072.5，于是=6750
中间跨==6900-300=6600mm
因跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算。计算简图如图所示
4.3内力计算
由表11-1、表11-3可分表查得弯矩系数和剪力系数。
弯矩设计值：
=-=（g+q）/11=28.3456×/11=117.408kN·m
=-（g+q）/14=-28.3456×/14=-88.19kN·m
=（g+q）/16=28.3456×/16=77.17kN·m
剪力设计值：
=0.45（g+q）=0.45×28.3456×7.0725=90.21kN
=0.60（g+q）=0.60×28.3456×6.6=112.248kN
==0.55（g+q）=0.55×28.3456×6.6=102.89kN
4.4承载力计算
4.4.1正截面受弯承载力
正截面受弯承载力计算时，跨内按T形截面计算，翼缘宽度取=/3=6900/3=2300mm；又=b+=200+2023=2200。故取=2200mm。除B截面纵向钢筋排两排布置外。其余截面均布置一排。
环境类别为一级，C20混凝土，梁的最小保护厚度c=30mm，一排纵向钢筋=550-35=515mm二排纵向钢筋=550-60=490mm。
C20混凝土，=1.0，=9.6N/，=1.1N/；纵向钢筋采用HRB335钢，=300N/，箍筋采用HPB235钢，=210N/。正截面承载力计算过程列于下表。经判别跨内截面均属于第一类T形截面。
次梁正截面受弯承载力计算
截 面
1
B
2
C
弯矩设计值（kN·m）
117.408
-117.408
77.17
-88.19
=/（b）或
=/（）
=0.0209
=0.2546
=0.0137
=0.1731
=1-
0.021
0.299〈0.35
0.014
0.191
=b/或=/
505.60
651.56
330.20
416.53
选配钢筋
（）
214+116弯
=509
212+412弯
=678
210+114弯
=310
210+214弯
=465
计算结果表白，支座截面的均小于0.35；/bh=310/（200×550）=0.28%，此值大于0.45/=0.45×1.1/300=0.165%，满足最小配筋率。
4.4.2斜截面受剪承载力
斜截面受剪承载力计算涉及：截面尺寸的复核、腹筋计算和最小配筋率验算。验算截面尺寸：
=-=515-80=435mm，因/b=435/200=2.175＜4，截面按下式验算：
0.25b=0.25×1×9.6×200×515=247.2×N＞=117.408×N，截面满足规定。
验算是否需要按计算配置箍筋
0.7b=0.7×9.6×200×515=692.16×N＞=117.408×N 构造配筋，选用Φ6@160
===0.17% =0.24×=0.24×=0.125%
采用Φ6双支箍筋，计算支座B左侧截面。
调幅后受剪承载力应加强梁局部范围内将计算的箍筋面积增长20%或箍筋间距减小20%。现调整箍筋间距s=0.8×160=128mm最后取箍筋间距s=130mm。为了方便施工，沿梁长度不变。
验算配筋率下限值：
弯矩弯矩调幅时规定的配筋率下限为：0.3=0.3×1.1/210=0.157%。实际配筋率==56.6/（200×130）=0.217%＞0.20%满足规定。
5.主梁设计
主梁按弹性方法设计
5.1荷载设计值
为了简化计算将主梁自重等效为集中荷载。
次梁传来的永久荷载 8.3256×6.9=57.45kN
主梁自重（含粉刷）[（0.65-0.08）×0.3×2.2×25+0.02×（0.65-0.08）×2×2.2×17）]×1.2=12.31kN
永久荷载设计值 G=57.45+12.31=69.76kN 取G=70kN
可变荷载设计值 Q=20.02×6.6=132.13kN 取Q=133kN
5.2计算简图
主梁按连续梁计算，端部支承在砖墙上，支承长度为370mm，中间支承在300mm×300mm的混凝土柱上，其计算跨度
边跨 =6600-200-120=6280mm因0.025=157mm＜a/2=185mm，取=1.025+b/2=1.025×6280+400/2=6637mm近似取=6640mm
中跨 =6600mm
主梁的计算简图如下，因跨度相差不超过10%，故可运用附表6-2计算内力
5.3内力设计值及包络图
5.3.1弯矩设计值
弯矩M=G+Q式中系数、由附表6-2相应栏内查得
=0.244×70×6.64+0.289×133×6.64=368.63kN·m
=-0.267×70×6.64-0.311×133×6.64=-398.75kN·m
=0.067×70×6.64+0.200×133×6.64=207.77kN·m
5.3.2剪力设计值
剪力V=G+Q式中系数、由附表6-2相应栏内查得
=0.733×70+0.866×133=166.49kN
=-1.267×70-1.311×133=-263.10kN
=1.0×70+1.222×133=232.53kN
5.3.3弯矩、剪力包络图
弯矩包络图：
①第1、3跨有可变荷载，第2跨没有可变荷载。
由附表6-2知支座B或C的弯矩值为
==-0.267×70×6.64-0.133×133×6.64=-241.82kN·m在第1跨内以支座弯矩=0，=-241.82kN·m的连线为基线。作G=70kN，Q=133kN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点弯矩值分别为：
（G+Q）+=（70+133）×6.64-=368.7kN·m（与前面计算的=368.63kN·m接近）
（G+Q）+=（70+133）×6.64-=288.1kN·m
在第2跨内以支座弯矩=-241.82kN·m，=-241.82kN·m的连线作为基线，作G=70kN，Q=0的简支弯矩图，得集中荷载作用点处的弯矩值：G+=×70×6.64-241.82=-86.89kN·m
②第1、2跨有可变荷载，第3跨没有可变荷载
第1跨内：在第1跨内以支座弯矩=0，=-398.75kN·m的连线为基线。作G=70kN，Q=133kN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点弯矩值分别为：
（70+133）×6.64-=316.39kN·m
（70+133）×6.64-=183.45kN·m
在第2跨内：=-0.267×70×6.64-0.089×133×6.64=-45.50kN·m以支座弯矩=-398.75kN·m，=-45.50kN·m的连线为基线，作G=70kN，Q=133kN的简支梁弯矩图，得
（G+Q）++（-）=（70+133）×6.64-45.50+（-398.75+45.50）=168.31kN·m
（G+Q）++（-）=（70+133）×6.64-45.50+（-398.75+45.50）=286.05kN·m
③第2跨有可变荷载，第1、3跨没有可变荷载
==-0.267×70×6.64-0.133×133×6.64=-241.56kN·m
第2跨两集中荷载作用点处可变弯矩分别为：
（G+Q）+=（70+133）×6.64-241.56=207.75kN·m（与前面计算的=207.77kN·m接近）
第1、3跨两集中荷载作用点处的弯矩分别为：
G+=×70×6.64-×241.56=74.41kN·m
G+=×70×6.64-×241.56=-6.11kN·m
④在第1跨内有可变荷载，在第2、3跨内没有可变荷载
由附表6-2知支座B或C的弯矩值
=-0.267×70×6.64-0.178×133×6.64=-281.30kN·m
=-0.267×70×6.64+0.044×133×6.64=-85.24kN·m
在第2跨内以支座弯矩=0，=-281.30kN·m的连线为基线，作G=70kN，Q=133kN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点弯矩值分别为：
（G+Q）+=×（70+133）×6.64-×281.30=355.54kN·m
（G+Q）+=×（70+133）×6.64-×281.30=261.77kN·m
在第2跨内以支座弯矩=-281.30kN·m，=-85.24kN·m的连线作为基线，作G=70kN，Q=0的简支梁弯矩图，得第1个和第2个集中荷载作用点处弯矩值分别为：
G+（-）+=×70×6.64+（-281.30+85.24）-85.24=-61.01kN·m
G+（-）+=×70×6.64+（-281.30+85.24）-85.24=4.34kN·m
弯矩包络图如下（a）所示。
剪力包络图：
① 1跨
=166.49kN；过第1个集中荷载后为166.49-70-133=-36.51kN；过第2个集中荷载后为-36.51-70-133=-239.51kN
=-263.10kN；过第1个集中荷载后为-263.10+70+133=-60.10kN；过第2个集中荷载后为-60.10+70+133=142.90kN
②第2跨
=232.53kN；过第1个集中荷载后为232.53-70=162.53kN。
当可变荷载仅作用在第2跨时
=1.0×70+1.0×133=203kN；过第1个集中荷载后为203-70-133=0。
剪力包络图如下（b）所示
主梁的内力包络图
（a）弯矩包络图；（b）剪力包络图
5.4承载力计算
5.4.1正面受弯承载力
跨内按T形截面计算，因==0.13＞0.1。翼缘计算宽度按=6.6/3=2.2mm和b+=6m中较小值拟定取=2.2m
B支座边的弯矩设计值=-b/2=-398.75-203×0.4/2=-439.35kN·m。纵向受力钢筋除B支座截面为2排外，其余均1排。跨内截面经判别都属于第一类T形截面。正截面受弯承载力的计算过程列于下表。
截 面
1
B
2
弯矩设计值（kN·m）
368.63
-398.75
207.77
-86.89
=/（b）或
=/（）
=0.046
=0.056
=0.026
=0.011
=（1+）/2
0.976
0.971
0.987
0.995
=/
2046.35
2359.86
1141.16
473.54
选配钢筋
（）
220+325弯
=2101
320+422弯
=2461
216+222弯
=1162
314
=461
主梁纵向钢筋的弯起和切断按弯矩包络图拟定。
5.4.2斜截面受剪承载力
验算截面尺寸：
=-=580-80=500mm，因/b=500/300=1.67＜4截面尺寸按下式验算：0.25b=0.25×1×9.6×300×580=417.6×kN＞=263.10kN，截面尺寸满足规定。
计算所需腹筋：
采用Φ8@200双肢箍筋，

，，，因此支座B截面左右不需配置弯起钢筋。
验算最小配箍率：
===0.17%＞0.24=0.16%，满足规定。
次梁两侧附加横向钢筋的计算：
次梁传来集中力=57.45+133191kN，=650-500=150mm，附加箍筋布置范围s=2+3b=2×150+3×200=900mm。取附加箍筋Φ8@200双肢，则在长度s内可布置附加箍筋的排数，m=900/200+1=6排，次梁两侧各布置3排。另加吊筋1Φ18，=254.5，由式2sin+mn=2×300×254.5×0.707+6×2×300×50.3=289.02×kN＞，满足规定。
因主梁的腹板高度大于450mm，需在梁侧设立纵向构造筋，每侧纵向构造钢筋的截面面积不小于腹板面积的0.1%，且其间距不大于200mm。现每侧配置2Φ14，308/（300×620）=0.17%＞0.1%，满足规定
经计算,主梁边支座需设立梁垫。

单
向
板
肋
梁
楼
盖
设
计
房建一班
惠国涛