两条平行直线间的距离省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

新课导入新课导入平面内两点平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)距离公式是：距离公式是：yxoP2P1第1页点到直线距离公式点到直线距离公式QPyxol第2页3.3.4 两条平行直线间距两条平行直线间距离离第3页知识与能力知识与能力教学目标教学目标使学生了解什么是两条平行直线间距离使学生了解什么是两条平行直线间距离。会将直线间距离转化为点到直线距离来求解会将直线间距离转化为点到直线距离来求解。第4页过程与方法过程与方法 情感态度与价值观情感态度与价值观经过对问题探究活动，取得成功体验和克经过对问题探究活动，取得成功体验和克服困难经历，促进学习数学信心，优化数服困难经历，促进学习数学信心，优化数学思维品质学思维品质。充分体会充分体会转化转化思想思想。第5页教学重难点教学重难点重点重点难点难点两平行直线间距离求法。两平行直线间距离求法。将直线间距离转化为点到直线距离来求解将直线间距离转化为点到直线距离来求解两条平行直线间距离两条平行直线间距离。第6页 两条平行直线相对位置关系常经过距离来反应，两条平行直线相对位置关系常经过距离来反应，两平行直线间距离两平行直线间距离含义是什么？含义是什么？思索思索AB 两条平行直线间距离是指夹在两条平行直线两条平行直线间距离是指夹在两条平行直线间间公垂线段长公垂线段长。第7页ABABABAB 夹在两条平行直线间公垂线段优点处相等。第8页 （1）直线直线 ，怎样求怎样求 与与 之间距离？之间距离？探究探究探究探究 将平行直线间距离转化为点到直线距离将平行直线间距离转化为点到直线距离.在一在一条直线上任意取一点条直线上任意取一点A,并过并过A作另一条直线垂线作另一条直线垂线段段AB 。yxol2l1AB第9页（2）怎样取点，可使计算简单？怎样取点，可使计算简单？yxol2l1ABABA点取在点取在l1与坐标轴交点时，计算较为简单。与坐标轴交点时，计算较为简单。第10页求平行线求平行线 2x-7y+8=0 和和 2x-7y-6=0 距离。距离。解解:在直线在直线 2x-7y-6=0 上取上取 P(3,0),则则 P(3,0)到到直线直线 2x-7y+8=0 距离就是两平行线间距离。距离就是两平行线间距离。例八例八第11页 两条平行线两条平行线Ax+By+C1=0与与Ax+By+C2=0距离距离是是多少？多少？yxol2l1观察两平行线系数有什么特点。观察两平行线系数有什么特点。第12页在在l1与与x轴交点处取轴交点处取 ，A点到点到l2距离距离yxol2l1AB第13页 因为两平行直线因为两平行直线l1和和l2斜率斜率k1=k2，所以两直线，所以两直线必可写成必可写成Ax+By+C1=0与与Ax+By+C2=0形式，所以形式，所以能够用公式能够用公式:计算两直线间距离。计算两直线间距离。第14页例九例九 求直线求直线a：2x+3y-1=0与与b:4x+6y-5=0正中平正中平行直线。行直线。直线直线a a可化为可化为4x+6y-2=0.设正中平行直线为设正中平行直线为4x+6y+C=0,即即|C+2|=|C+5|,解得解得C=-7/2。所以正中平行直线为所以正中平行直线为第15页例十例十 求与直线求与直线l：5x-12y+6=0平行，且到平行，且到l得距离得距离为为2直线方程。直线方程。设所求直线为设所求直线为5x-12y+C=0,所求直线为所求直线为5x-12y-20=0或或5x-12+32=0。即即|6-C|=26,解得解得C=-20或或32。第16页课堂小结课堂小结 可将求平行直线间距离可将求平行直线间距离转化为求点到直线距离。转化为求点到直线距离。yxol2l1AB 两条平行直线间距离是指夹在两条平行直线间两条平行直线间距离是指夹在两条平行直线间公垂线段长公垂线段长。第17页yxol2l1两条平行线两条平行线Ax+By+C1=0与与Ax+By+C2=0距离是距离是第18页随堂练习随堂练习1.平行线平行线2x-7y+8=0和和2x-7y-6=0距离是距离是 ;2.平行线平行线3x-2y-1=0和和6x-4y+2=0距离是距离是 。第19页 3.已知直线已知直线a:2x-7y-8=0和和b:6x-21y-1=0,a与与b是否平是否平行？若平行行？若平行,求求a与与b距离距离。所以直线所以直线a与与b平行。平行。第20页 把把直线直线a:2x-7y-8=0化成化成6x-21y-3=0,依据距离公式依据距离公式 。两直线两直线距离为：距离为：第21页习题答案习题答案第22页第23页