两条直线的位置关系省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

两条直线位置关系两条直线位置关系第1页 复习回顾：复习回顾：1、直线方程几个基本形式：、直线方程几个基本形式：2、已知直线方程为、已知直线方程为Ax+By+C=0，则直线斜率为：，则直线斜率为：第3页 问题：问题：v平面内不重合两条直线有哪些位置关系?v初中怎样判断两条直线平行?v两条直线位置关系两条直线位置关系v假如两条平行直线与假如两条平行直线与x轴相交，那么它们倾斜轴相交，那么它们倾斜角关系怎样？角关系怎样？第4页思索以下问题思索以下问题:v两条不重合直线两条不重合直线 与与 倾斜角相等倾斜角相等,这两条直线位这两条直线位置关系怎样置关系怎样?依据倾斜角大小不一样在坐标系中画出依据倾斜角大小不一样在坐标系中画出直线，并指出它们位置关系。直线，并指出它们位置关系。第5页问题问题:两条直线两条直线 与与 平行平行,这两条直线倾斜角这两条直线倾斜角大小关系怎样大小关系怎样?这两条直线纵截距相等吗这两条直线纵截距相等吗?斜率相斜率相等吗等吗?v答答:倾斜角相等倾斜角相等,纵截距不等纵截距不等,斜率若存在斜率若存在,则则相等相等.第6页.建构数学：建构数学：直线方程为斜截式直线方程为斜截式这里 与 不重合，且斜率均存在第7页问题问题:上面所说是两条直线斜率存在情况下上面所说是两条直线斜率存在情况下,假假如两条直线如两条直线斜率有不存在斜率有不存在情况情况,那么这两条直线那么这两条直线位置关系又怎样呢位置关系又怎样呢?假如假如l l1 1,l,l2 2斜率都不存在斜率都不存在,那么它们倾斜角都那么它们倾斜角都 是是900，从而它们相互平行。，从而它们相互平行。第8页判断两条不重合直线平行步骤判断两条不重合直线平行步骤两两条条直直线线方方程程两条直线两条直线斜率都存斜率都存在在化为斜化为斜截式方程截式方程求两求两条直条直线斜线斜率率两条直线斜率都不存在两条直线斜率都不存在且在且在x轴上截距不相等轴上截距不相等 平行平行k1=k2b1b2平行平行归纳提升归纳提升第10页例例1 1、判断以下各对直线是否平行，并说明理由：、判断以下各对直线是否平行，并说明理由：（1 1）l l1 1：y=3x+2;ly=3x+2;l2 2:y=3x+5;:y=3x+5;（2 2）l l1 1：y=2x+1;ly=2x+1;l2 2:y=3x;:y=3x;（3 3）l l1 1：x=5;lx=5;l2 2:x=8;:x=8;(2)(2)设两条直线斜率分别是设两条直线斜率分别是k k1 1,k,k2 2,在在y y轴上轴上 截距分别是截距分别是b b1 1,b,b2 2，则，则k k1 1=2,k=2,k2 2=3,b=3,b1 1=1,b=1,b2 2=0=0，解解(1)(1)设两条直线斜率分别是设两条直线斜率分别是k k1 1,k,k2 2,在在y y轴上轴上 截距分别是截距分别是b b1 1,b,b2 2，则，则k k1 1=3,b=3,b1 1=2,k=2,k2 2=3=3，b b2 2=5=5，k k1 1=k=k2 2且且b b1 1bb2 2，l l1 1ll2 2(3)由方程可知由方程可知,l l1 1 x轴轴,l l2 2 x x轴轴,且两直线在且两直线在x轴上轴上截距不相等截距不相等,所以所以l l1 1ll2 2例题分析例题分析 巩固新知巩固新知 k k1 1kk2 2 l l1 1与与l l2 2不平行不平行第11页求过点求过点A(1,-4)A(1,-4)，且与直线，且与直线2x+3y+5=02x+3y+5=0平行直线方程。平行直线方程。解：解：由已知直线方程知已知直线斜率为由已知直线方程知已知直线斜率为-2/3-2/3，故所求，故所求直线斜率也是直线斜率也是-2/3-2/3，据点斜式，得到所求直线方，据点斜式，得到所求直线方程为：程为：y+4=-2/3(x-1)y+4=-2/3(x-1)即：即：2x+3y+10=0 2x+3y+10=0练习练习观察直线直线2x+3y+5=02x+3y+5=0与与2x+3y+10=02x+3y+10=0有何特征？有何特征？第12页v与直线 平行直线方程可设为：与直线 平行直线方程可设为 第13页斜率存在时两直线垂直斜率存在时两直线垂直斜率存在时两直线垂直斜率存在时两直线垂直特殊情况下两直线特殊情况下两直线特殊情况下两直线特殊情况下两直线 垂直垂直垂直垂直当两条直线中有一条直线没有斜率时：当两条直线中有一条直线没有斜率时：当两条直线中有一条直线没有斜率时：当两条直线中有一条直线没有斜率时：当另一条直线斜率为当另一条直线斜率为当另一条直线斜率为当另一条直线斜率为0 0时，时，时，时，则一条直线倾斜角为则一条直线倾斜角为则一条直线倾斜角为则一条直线倾斜角为90900 0,另一条直线倾斜角为另一条直线倾斜角为另一条直线倾斜角为另一条直线倾斜角为00 两直线相互垂直两直线相互垂直两直线相互垂直两直线相互垂直第16页2.两直线垂直条件两直线垂直条件(1)两直线斜率存在两直线斜率存在当直当直线线l1和和l2有斜截式方程有斜截式方程 l1：ykxb1，l2：yk2xb2时时，l1l2 k1k2-1.（2）两条直线中一条斜率不存在，另一条斜率为）两条直线中一条斜率不存在，另一条斜率为0垂直第17页判断两条不重合直线垂直步骤判断两条不重合直线垂直步骤两两条条直直线线方方程程两条直线两条直线斜率都存斜率都存在在化为斜化为斜截式方程截式方程求两求两条直条直线斜线斜率率两条直线中一条斜率不两条直线中一条斜率不存在，另一条斜率为存在，另一条斜率为0垂直垂直k1k2=-1垂直垂直归纳提升归纳提升第19页例例3：已知三角形顶点：已知三角形顶点 求求BC边上高边上高AD所在直线方程。所在直线方程。第20页2，求点，求点P(-3,4)关于直线关于直线4x-y-1=0对对称点坐标称点坐标1，设直线，设直线a:x+my+6=0和和b:(m-2)x+3y+2m=0,当当m=_,a/b;当当m=_,a b;当当m=_时时a与与b重合重合.-13第23页作业布置v书本P77 习题2.1 5题 (1)、(2)、(3)v补充:1.当a为何值时,两直线x+ay=2a+2和ax+y=a+1 垂直.2.求经过点M(2,-3)且平行于A(1,2),B(-1,-5)两点连线直线方程.3.与直线与直线2x+y-5=0垂直直线方程为垂直直线方程为-.第24页