两条直线垂直的条件省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页 位置关系位置关系 相交相交 平行平行 重合重合 条条 件件A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0 y=k1x+b1 y=k2x+b2 1 1、复习回顾、复习回顾、复习回顾、复习回顾第2页结论：结论：结论：结论：假如两直线斜率为假如两直线斜率为k k1 1,k k2 2,那么那么,这两条直线垂直这两条直线垂直 条件是条件是k k1 1kk2 2=-1=-1注意注意注意注意:上面等价是在两直线斜率存在前提下才成立，上面等价是在两直线斜率存在前提下才成立，上面等价是在两直线斜率存在前提下才成立，上面等价是在两直线斜率存在前提下才成立，缺乏这个前提，结论并不存立缺乏这个前提，结论并不存立缺乏这个前提，结论并不存立缺乏这个前提，结论并不存立特殊情况下两直线平行与垂直特殊情况下两直线平行与垂直特殊情况下两直线平行与垂直特殊情况下两直线平行与垂直当两条直线中有一条直线没有斜率时：当两条直线中有一条直线没有斜率时：当两条直线中有一条直线没有斜率时：当两条直线中有一条直线没有斜率时：当另一条直线斜率为当另一条直线斜率为当另一条直线斜率为当另一条直线斜率为0 0时，时，时，时，则一条直线倾斜角为则一条直线倾斜角为则一条直线倾斜角为则一条直线倾斜角为90900 0,另一条直线倾斜角为另一条直线倾斜角为另一条直线倾斜角为另一条直线倾斜角为00 两直线相互垂直两直线相互垂直两直线相互垂直两直线相互垂直第3页2、结论1 假如直线l1,l2方程为 l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0那么l1l2是A1A2+B1B2=0第4页练习：以下直线是否垂直？练习：以下直线是否垂直？练习：以下直线是否垂直？练习：以下直线是否垂直？两条直线两条直线两条直线两条直线L L L L1 1 1 1:2x-4y-7=0:2x-4y-7=0:2x-4y-7=0:2x-4y-7=0，L L L L2 2 2 2:2x+y+5=0:2x+y+5=0:2x+y+5=0:2x+y+5=0两条直线两条直线两条直线两条直线L L L L1 1 1 1:y=2x-7:y=2x-7:y=2x-7:y=2x-7，L L L L2 2 2 2:y=-x-2:y=-x-2:y=-x-2:y=-x-2两条直线两条直线两条直线两条直线L L L L1 1 1 1:2x=7:2x=7:2x=7:2x=7，L L L L2 2 2 2:3y=5:3y=5:3y=5:3y=5第5页例例1：已知直线：已知直线求证：求证：l1l2我们把与直线我们把与直线 垂直直线方垂直直线方程，表示成程，表示成例例2：求过以下各点且与已知直线垂直直：求过以下各点且与已知直线垂直直线方程：线方程：第6页练习练习练习练习:求过点求过点求过点求过点A(2,1)A(2,1)A(2,1)A(2,1)且与直线且与直线且与直线且与直线2x+y-10=02x+y-10=02x+y-10=02x+y-10=0垂直直线方程垂直直线方程垂直直线方程垂直直线方程例例例例3 3 已知直线已知直线已知直线已知直线 与与与与 相互垂直，求相互垂直，求相互垂直，求相互垂直，求a a值值值值 02)32()1(=+-yaxa03)1()2(=-+yaxa第7页点到直线距离点到直线距离第8页 复习回顾复习回顾 两点间距离公式两点间距离公式xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)Q(x2,y1)O第9页QPyxol思索思索：已知点：已知点P P0 0(x(x0 0,y,y0 0)和直线和直线l:Ax+By+C=0,l:Ax+By+C=0,怎怎样求样求点点P P到直线到直线l l距离距离呢呢?点到直线距离点到直线距离 如图，如图，P P到直线到直线l l距离，就是指从点距离，就是指从点P P到直线到直线l l垂垂线段线段PQPQ长度，其中长度，其中QQ是垂足是垂足.第10页 当当A=0A=0或或B=0B=0时时,直线方程为直线方程为y=yy=y1 1或或x=xx=x1 1形式形式.QQxyox=x1P(x0,y0)yo y=y1(x0,y0)xP(x0,y1)(x1,y0)第11页(1)(1)点点P(-1,2)P(-1,2)到直线到直线3x=23x=2距离是距离是_._.(2)(2)(2)(2)点点P(-1,2)P(-1,2)到直线到直线3y=23y=2距离是距离是_._.练习练习1第12页下面设下面设A0,B 0,A0,B 0,我们深入探求点到我们深入探求点到直线距离公式直线距离公式:利用两点间距离公式利用两点间距离公式:PyxolQAx+By+C=0(x0,y0)d第13页练习练习23 3、求点、求点P P0 0（-1-1，2 2）到直线）到直线2x+y-10=02x+y-10=0距离距离.1 1、求点、求点A A（-2-2，3 3）到直线）到直线3x+4y+3=03x+4y+3=0距离距离.2.求求点点B B（-5-5，7 7）到直线）到直线12x+5y+3=012x+5y+3=0距离距离.P P0 0(x(x0 0,y,y0 0)到直线到直线l:Ax+By+C=0l:Ax+By+C=0距离：距离：点到直线距离：点到直线距离：第14页例题分析例题分析例例1:1:已知点已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0)A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求，求 面积面积x xy yO OA AB BC Ch h第15页yxol2l1 两条平行直线间距离是指夹在两条平行直线两条平行直线间距离是指夹在两条平行直线间间公垂线段公垂线段长长.两条平行直线间距离：两条平行直线间距离：例例7 7、求证：两条平行线、求证：两条平行线l l1 1:Ax+By+C:Ax+By+C1 1=0=0与与 l l2 2:Ax+By+C:Ax+By+C2 2=0=0距离是距离是QP第16页Oyxl2l1Pl1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0注意注意:利用此公式时直线方程要化成普通式利用此公式时直线方程要化成普通式,而且而且X、Y项系数要对应相等项系数要对应相等.第17页1.1.平行线平行线2x-7y+8=02x-7y+8=0和和2x-7y-6=02x-7y-6=0距离是距离是_;_;2.2.两平行线两平行线3x-2y-1=03x-2y-1=0和和6x-4y+2=06x-4y+2=0距离是距离是_._.练习练习3练习练习41 1、点、点A(a,6)A(a,6)到直线到直线x+y+1=0 x+y+1=0距离为距离为4 4，求，求a a值值.2 2、求过点、求过点A A（1,21,2），且与原点距离等于），且与原点距离等于 直线方程直线方程.第18页结论结论1 1：假如直线假如直线L L1 1,L,L2 2方程为方程为 L L1 1:A:A1 1x+Bx+B1 1y+Cy+C1 1=0,=0,L L2 2:A:A2 2x+Bx+B2 2y+Cy+C2 2=0=0那么那么L L1 1L L2 2条件是条件是A A1 1A A2 2+B+B1 1B B2 2=0=0结论结论结论结论2 2 2 2：假如两直线斜率为假如两直线斜率为k k1 1,k k2 2,那么那么,这两条直线垂直这两条直线垂直条件是条件是k k1 1kk2 2=-1=-1第19页2.2.两条平行线两条平行线Ax+By+CAx+By+C1 1=0=0与与Ax+By+CAx+By+C2 2=0=0距离是距离是1.1.平面内一点平面内一点P(xP(x0 0,y,y0 0)到直线到直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0距离公式是距离公式是当当A=0A=0或或B=0B=0时时,公式依然成立公式依然成立.小结小结第20页