两条直线的交点坐标省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

3.3.13.3.1两直线交点坐标两直线交点坐标第1页第2页问题问题1 1：方程组解情况与方程组所表示两条：方程组解情况与方程组所表示两条直线位置关系有何对应关系？直线位置关系有何对应关系？第3页问题问题2 2：怎样依据两直线方程系数之间关系来：怎样依据两直线方程系数之间关系来判定两直线位置关系？判定两直线位置关系？第4页判断两直线位置关系例 1:分别判断以下直线是否相交，若相交，求出它们交点(1)l1：2xy7 和 l2：3x2y70；(2)l1：2x6y40 和 l2：4x12y80；(3)l1：4x2y40 和 l2：y2x3.思维突破：可依据方程组解情况来判断两直线位置关系第5页所以直线 l1 和 l2 相交，交点坐标为(3，1)这表明直线 l1 和 l2 重合这表明直线 l1 和 l2 没有公共点，故 l1l2.第6页11.求直线 l1：3x4y50 与直线 l2：2x3y80 交点 M 坐标解：由 l1 与 l2 方程联立方程组点 M 坐标为(1,2)第7页证实：应用过两直线交点直线系方程，将方程整理为 a(3xy)(x2y1)0.直线恒过定点问题例 2：已知直线(a2)y(3a1)x1.求证：不论 a 为何值直线总经过一定点(1)曲线过定点，即与参数无关，则参数同次幂系数为0，从而可求出定点(2)分别令参数为两个特殊值，得方程组，求出点坐标代入原方程，若满足，则此点为定点第8页21.已知直线方程为(2)x(12)y430.求证：不论取何实数值，此直线必过定点即点(1，2)适合方程 2xy4(x2y3)0，也就是适合方程(2)x(12)y430.所以，不论取何实数值，直线(2)x(12)y430 必过定点(1，2)证实：把直线方程整理为 2xy4(x2y3)0.解方第9页例3.已知直线 l1：xmy60，l2：(m2)x3y2m0，求 m 值，使得：(1)l1 和 l2 相交；(2)l1l2；(3)l1l2；(4)l1 和 l2 重合.解：(1)l1 和 l2 相交13(m2)m0，m22m30m1，或 m3，当 m1 且 m3 时，l1 和 l2 相交讨论两直线位置关系讨论两直线位置关系第10页(3)m0 时，l1 不平行 l2，(4)m0 时，l1 与 l2 不重合，第11页正解：由题意可得两直线平行，当 a0 时，直线 x60和2x0 平行，没有公共点；当 a1 时，直线 xy60 和3x3y20 平行，没有公共点，当 a3 时，直线 x9y60 和 x9y60 重合，有没有数个公共点，不满足题意，应舍去综上，a 值为 0 或1.例 4：若直线 xa2y60 和直线(a2)x3ay2a0 没有公共点，则 a 值是_第12页41.若三条直线 l1：xy0；l2：xy20；l3：5xky150 围成一个三角形，则 k 取值范围是()BAkR 且 k5 且 k1BkR 且 k5 且 k10CkR 且 k1 且 k0DkR 且 k5 解析：三条直线假如有两条平行或三条直线交于一点时就不能围成三角形第13页1直线 3x5y10 与直线 4x3y50 交点是()CA(2,1)C(2，1)B(3,2)D(2，2)2两条直线 2x3yk0 与直线 xky120 交点在)y 轴上，那么 k 值是(A24C6B6D以上都不对C练习:第14页3假如直线 ax2y20 与直线 3xy20 平行，那么)B系数 a 为(A3B6C32D.234过点(1,3)且垂直于直线 x2y30 直线方程为()AA2xy10Cx2y50B2xy50Dx2y70第15页已知两直线 l1：mxy(m1)0 和 l2：xmy20，问实数 m 取何值时，l1 与 l2 分别是以下位置关系：(1)相交；(2)平行；(3)重合；(4)垂直；(5)交点在第一象限 思维突破：可由方程中未知数系数取值决定直线位置关系m得(m21)xm2m.备用备用:第16页小结:1.怎样求两直线交点怎样求两直线交点.2.两直线方程组成方程组系数与直线位置关系两直线方程组成方程组系数与直线位置关系.3.直线恒过定点问题直线恒过定点问题.作业:P47 18,11.第17页代入方程组得 y2m1m1，方程组有唯一解所以，当且仅当 m1 时，l1 与 l2 相交(2)由(1)中方程知，m1 时得 02 方程无解，即方程组无解，两直线平行所以，当且仅当 m1 时，l1 与 l2 平行(3)由(1)中方程知，m1 时得 00，方程有没有数多解，即方程组有没有数多解，两直线重合所以，当且仅当 m1 时，l1 与 l2 重合第18页(4)因为 m1 时，l1 与 l2 相交；当 m0 时，l1 斜率为 0，l2 斜率不存在，l1l2；所以，当且仅当 m0 时，l1l2.第19页(1)用方程组思想处理两直线平行、垂直问题时，应分有斜率和没有斜率两种情况来处理，不要漏解(2)讨论交点位置时要注意方程组有唯一解条件，如(5)中，易漏掉m1这一条件本题也可把方程向斜截式转化再进行讨论所以，m0 且 m1 时，交点在第一象限第20页