信号和系统第三版陈生潭课后答案市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-1页电子教案电子教案第二章第二章 连续信号与系统时域分析连续信号与系统时域分析2.12.1连续时间基本信号连续时间基本信号2.22.2卷积积分卷积积分2.32.3系统算子方程系统算子方程2.42.4系统零输入响应系统零输入响应2.52.5系统零状态响应系统零状态响应2.62.6系统响应经典解法系统响应经典解法2.72.7完全响应分解完全响应分解第二章第二章 连续信号与系统时域分析连续信号与系统时域分析第1页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-2页电子教案电子教案2.1 2.1 连续时间基本信号连续时间基本信号三种连续时间基本信号，分别用于连续信号与系统三种连续时间基本信号，分别用于连续信号与系统时域、频域、和复频域分析。时域、频域、和复频域分析。1.1.奇异信号奇异信号2.2.正弦信号正弦信号也称为虚指数信号。也称为虚指数信号。2.1 2.1 连续时间基本信号连续时间基本信号第2页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-3页电子教案电子教案2.1 2.1 连续时间基本信号连续时间基本信号3.3.复指数信号复指数信号第3页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-4页电子教案电子教案2.2 2.2 卷积积分卷积积分一、定义一、定义用图形方式了解卷积运算过程，包含以下用图形方式了解卷积运算过程，包含以下5个步骤：个步骤：二、图解机理二、图解机理2.2 2.2 卷积积分卷积积分第4页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-5页电子教案电子教案2.2 2.2 卷积积分卷积积分第5页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-6页电子教案电子教案 卷积积分是一个数学运算，它有许多主要性质（或卷积积分是一个数学运算，它有许多主要性质（或运算规则），灵活地利用它们能简化卷积运算。下面讨运算规则），灵活地利用它们能简化卷积运算。下面讨论均设卷积积分是收敛（或存在）。论均设卷积积分是收敛（或存在）。性质性质1.1.卷积代数卷积代数满足乘法三律：满足乘法三律：1.交换律交换律：f1(t)*f2(t)=f2(t)*f1(t)2.分配律分配律：f1(t)*f2(t)+f3(t)=f1(t)*f2(t)+f1(t)*f3(t)3.结合律结合律：f1(t)*f2(t)*f3(t)=f1(t)*f2(t)*f3(t)三三.卷积积分性质卷积积分性质2.2 2.2 卷积积分卷积积分第6页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-7页电子教案电子教案性质性质2.奇异函数卷积特征奇异函数卷积特征1.f(t)*(t)=(t)*f(t)=f(t)证：证：f(t)*(t t0)=f(t t0)2.f(t)*(t)=f(t)证：证：f(t)*(n)(t)=f(n)(t)3.f(t)*(t)(t)*(t)=t(t)2.2 2.2 卷积积分卷积积分第7页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-8页电子教案电子教案性质性质3.卷积微积分性质卷积微积分性质1.证：上式证：上式=(n)(t)*f1(t)*f2(t)=(n)(t)*f1(t)*f2(t)=f1(n)(t)*f2(t)2.证：上式证：上式=(t)*f1(t)*f2(t)=(t)*f1(t)*f2(t)=f1(1)(t)*f2(t)3.在在f1()=0或或f2(1)()=0前提下，前提下，f1(t)*f2(t)=f1(t)*f2(1)(t)2.2 2.2 卷积积分卷积积分第8页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-9页电子教案电子教案例例1：f1(t)=1，f2(t)=et(t)，求求f1(t)*f2(t)解解：通常复杂函数放前面，代入定义式得：通常复杂函数放前面，代入定义式得 f2(t)*f1(t)=注意：套用注意：套用 f1(t)*f2(t)=f1(t)*f2(1)(t)=0*f2(1)(t)=0 显然是错误显然是错误。例例2：f1(t)如图如图,f2(t)=et(t)，求，求f1(t)*f2(t)解法一解法一：f1(t)*f2(t)=f1(t)*f2(1)(t)f1(t)=(t)(t 2)f1(t)*f2(t)=(1-et)(t)1-e(t-2)(t-2)2.2 2.2 卷积积分卷积积分第9页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-10页电子教案电子教案解解：f1(t)=(t)(t 2)f1(t)*f2(t)=(t)*f2(t)(t 2)*f2(t)(t)*f2(t)=f2(-1)(t)性质性质4.卷积时移特征卷积时移特征若若 f(t)=f1(t)*f2(t)，则则 f1(t t1)*f2(t t2)=f1(t t1 t2)*f2(t)=f1(t)*f2(t t1 t2)=f(t t1 t2)前例前例：f1(t)如图如图,f2(t)=et(t)，求，求f1(t)*f2(t)利用时移特征，有利用时移特征，有(t 2)*f2(t)=f2(-1)(t 2)f1(t)*f2(t)=(1-et)(t)1-e(t-2)(t-2)2.2 2.2 卷积积分卷积积分第10页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-11页电子教案电子教案例例：f1(t),f2(t)如图，求如图，求f1(t)*f2(t)解解：f1(t)=2(t)2(t 1)f2(t)=(t+1)(t 1)f1(t)*f2(t)=2 (t)*(t+1)2 (t)*(t 1)2(t 1)*(t+1)+2(t 1)*(t 1)因为因为(t)*(t)=t(t)据时移特征，有据时移特征，有f1(t)*f2(t)=2(t+1)(t+1)-2(t 1)(t 1)2 t(t)+2(t 2)(t 2)2.2 2.2 卷积积分卷积积分第11页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-12页电子教案电子教案求卷积是本章重点与难点。求卷积是本章重点与难点。求解求解卷积方法卷积方法可归纳为：可归纳为：（1）利用定义式，直接进行积分利用定义式，直接进行积分。对于轻易求积分函。对于轻易求积分函数比较有效。如指数函数，多项式函数等。数比较有效。如指数函数，多项式函数等。（2）图解法图解法。尤其适合用于求某时刻点上卷积值。尤其适合用于求某时刻点上卷积值。（3）利用性质利用性质。比较灵活。比较灵活。三者经常结合起来使用。三者经常结合起来使用。2.2 2.2 卷积积分卷积积分四.惯用卷积积分公式第12页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-13页电子教案电子教案2.3 2.3 系统算子方程系统算子方程一、微分、积分算子一、微分、积分算子1.1.定义定义2.2.运算规则运算规则(1)(1)一些代数运算一些代数运算（交换）（交换）（相乘、因式分解）（相乘、因式分解）2.3 2.3 系统算子方程系统算子方程第13页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-14页电子教案电子教案2.3 2.3 系统算子方程系统算子方程(2)(2)方程两边方程两边P P公因子不能随意消去公因子不能随意消去(3)(3)分式中分子、分母中分式中分子、分母中P P因子不能随意消去因子不能随意消去即微、积分运算次序不能随意颠倒。即微、积分运算次序不能随意颠倒。显然，对于零初始条件信号，则不受规则显然，对于零初始条件信号，则不受规则(2)、(3)限制。限制。普通而言普通而言第14页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-15页电子教案电子教案2.3 2.3 系统算子方程系统算子方程 二、算子方程与传输算子二、算子方程与传输算子算子方程算子方程简记为简记为形式上改变为形式上改变为第15页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-16页电子教案电子教案2.3 2.3 系统算子方程系统算子方程其中其中采取算子方程、传输算子描述系统，形式有所不一样，采取算子方程、传输算子描述系统，形式有所不一样，其本质仍是微分方程。其本质仍是微分方程。第16页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-17页电子教案电子教案2.3 2.3 系统算子方程系统算子方程例例2：已知连续系统框图，：已知连续系统框图，求求H(P).设辅助变量设辅助变量X(t),则有则有三、电路算子方程建立三、电路算子方程建立元件、电路算子模型元件、电路算子模型算子方程建立方法：直接法、等效法和方程法。算子方程建立方法：直接法、等效法和方程法。第17页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-18页电子教案电子教案2.4 2.4 系统零输入响应系统零输入响应一、系统初始条件一、系统初始条件 （完全响应分解性）完全响应分解性）2.4 2.4 系统零输入响应系统零输入响应第18页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-19页电子教案电子教案2.4 2.4 系统零输入响应系统零输入响应注意：注意：第19页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-20页电子教案电子教案2.4 2.4 系统零输入响应系统零输入响应二、零输入响应算子方程二、零输入响应算子方程第20页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-21页电子教案电子教案2.4 2.4 系统零输入响应系统零输入响应故有故有三、简单系统三、简单系统第21页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-22页电子教案电子教案2.4 2.4 系统零输入响应系统零输入响应可见可见同理同理第22页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-23页电子教案电子教案2.4 2.4 系统零输入响应系统零输入响应四、普通系统四、普通系统第23页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-24页电子教案电子教案2.4 2.4 系统零输入响应系统零输入响应第24页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-25页电子教案电子教案2.5 2.5 系统零状态响应系统零状态响应2.5 2.5 系统零状态响应系统零状态响应一、一、分解分解第25页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-26页电子教案电子教案2.5 2.5 系统零状态响应系统零状态响应图形了解：图形了解：第26页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-27页电子教案电子教案2.5 2.5 系统零状态响应系统零状态响应二、基本信号二、基本信号 激励下激励下1.1.冲激响应冲激响应h(t)h(t)2.h(t)2.h(t)计算计算第27页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-28页电子教案电子教案2.5 2.5 系统零状态响应系统零状态响应第28页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-29页电子教案电子教案2.5 2.5 系统零状态响应系统零状态响应第29页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-30页电子教案电子教案2.5 2.5 系统零状态响应系统零状态响应第30页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-31页电子教案电子教案2.5 2.5 系统零状态响应系统零状态响应第31页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-32页电子教案电子教案附录A第32页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-33页电子教案电子教案附录A第33页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-34页电子教案电子教案2.5 2.5 系统零状态响应系统零状态响应三、普通信号三、普通信号 激励下激励下第34页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-35页电子教案电子教案2.5 2.5 系统零状态响应系统零状态响应四、四、另一计算公式另一计算公式2.2.阶跃响应阶跃响应第35页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-36页电子教案电子教案2.5 2.5 系统零状态响应系统零状态响应第36页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-37页电子教案电子教案2.5 2.5 系统零状态响应系统零状态响应例例1：如图系统，已知：如图系统，已知解：解：或者或者第37页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-38页电子教案电子教案2.5 2.5 系统零状态响应系统零状态响应第38页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-39页电子教案电子教案2.5 2.5 系统零状态响应系统零状态响应(5)(5)显然，系统是非因果系统。显然，系统是非因果系统。第39页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-40页电子教案电子教案2.6 2.6 系统响应经典解法系统响应经典解法2.6 2.6 系统响应经典解法系统响应经典解法 因为零输入响应和齐次解均为系统齐次微分方程解，故其求因为零输入响应和齐次解均为系统齐次微分方程解，故其求解方法与解函数形式相同，但因为采取不一样初始条件，二者解方法与解函数形式相同，但因为采取不一样初始条件，二者系数有所差异。系数有所差异。齐次解齐次解特解特解第40页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-41页电子教案电子教案2.7 2.7 完全响应分解完全响应分解2.72.7 完全响应分解完全响应分解第41页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-42页电子教案电子教案2.7 2.7 完全响应分解完全响应分解第42页信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统西安电子科技大学电路与系统教研中心第2-43页电子教案电子教案2.7 2.7 完全响应分解完全响应分解第43页