数学学习过程省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页数学学习过程1.学习和数学学习学习和数学学习 1.1 什么是学习 1.2 学生学习特点 1.3 数学学习特点 1.4 数学学习分类2.数学学习普通过程数学学习普通过程 2.1 数学认知结构 2.2 数学学习过程普通模式 2.3 学习过程中数学认知结构改变第2页学习和数学学习学习和数学学习 1.11.1什么是学习什么是学习广义：学习是“知识经验取得及行为改变过程”。狭义：专指学生学习，是在教育情境中进行，是凭借知识经验产生、按教育目标有计划、有组织地进行比较持久行为改变。数学学习：数学学习是依据数学教学计划、目标要求进行，由取得数学知识经验而引发比较持久行为改变过程。说明：（1）并非全部行为改变都是学习，积累知识经验基础上行为改变，才是学习。（2）学习结果产生行为改变，但有行为改变是外显，有行为改变是内隐。（3）学习是一个渐进过程。（4）行为改变有时表现为行为矫正或调整。（5）学习后行为改变不但包含表达在实际操作上行为改变，而且还包含表达在态度、情绪、智力上行为改变。第3页1.21.2学生学习特点学生学习特点（1 1）学生学习是在人类发觉基础上再发觉）学生学习是在人类发觉基础上再发觉（2 2）学生学习是从掌握理论开始）学生学习是从掌握理论开始（3 3）学生学习是在教师指导下有目标进行）学生学习是在教师指导下有目标进行（4 4）学生学习是依据一定课程和教材进行）学生学习是依据一定课程和教材进行（5 5）学生学习主要目标是为今后学习奠定基础）学生学习主要目标是为今后学习奠定基础第4页1.3数学学习特点数学学习特点（1）数学学习中）数学学习中“再创造再创造”比其它学科要求较比其它学科要求较高高（2）数学学习需要较强抽象概括能力）数学学习需要较强抽象概括能力（3）数学学习中教师指导在于）数学学习中教师指导在于“点拨点拨”和和“引引导导”学生思维学生思维第5页1.4数学学习分类数学学习分类奥苏伯尔奥苏伯尔从认知过程出发，把学习分为三类：符号学习、概念学习和命题学习；符号学习、概念学习和命题学习；加涅加涅依据学习水平高低及学习内容复杂程度把学习分为八类：信号学习、刺激信号学习、刺激反应学习、连锁学习、言语联反应学习、连锁学习、言语联合学习、区分学习、概念学习、规则学习和问题合学习、区分学习、概念学习、规则学习和问题处理学习；处理学习；布鲁纳：布鲁纳：按学习目标将学习分成六类：知识学习、了解学习、应用学习、分析学习、综知识学习、了解学习、应用学习、分析学习、综合学习和评价学习；合学习和评价学习；第6页1.4数学学习分类数学学习分类李镜流：李镜流：从学生不一样智力特点出发，将学习分成三类：知识学习、技能学习和问题处理学习知识学习、技能学习和问题处理学习。曹才翰：按数学内容表现形式分为曹才翰：按数学内容表现形式分为数学知识：数学知识：数学基本概念，基本规律（定理、法数学基本概念，基本规律（定理、法 则）和术语等；则）和术语等；数学活动经验：数学活动经验：对应数学知识发生、发展和应用对应数学知识发生、发展和应用 过程经验；过程经验；创造性数学活动经验：创造性数学活动经验：在数学知识，数学活动经验在数学知识，数学活动经验 基础上，创造性地处理问题经验。基础上，创造性地处理问题经验。第7页2.数学学习普通过程数学学习普通过程关于学习过程两种基本观点：关于学习过程两种基本观点：桑代克、斯金纳等为代表桑代克、斯金纳等为代表剌激剌激-反应联结观反应联结观点点：学习过程就是形成剌激和反应之间联结过程。学习过程就是形成剌激和反应之间联结过程。布鲁纳、布鲁纳、奥苏伯尔等为代表认知观点：奥苏伯尔等为代表认知观点：学习过学习过程是学生原有认知结构中相关知识与新学习内容相程是学生原有认知结构中相关知识与新学习内容相互作用互作用,形成新认知结构过程。形成新认知结构过程。第8页2.1 2.1 数学认知结构数学认知结构所谓数学认知结构，所谓数学认知结构，就是学生头脑里数就是学生头脑里数学知识学知识按照自己了解深度、广度，结合着按照自己了解深度、广度，结合着自己感知、记忆、思维、联想等认知特自己感知、记忆、思维、联想等认知特点，组合成一个含有内部规律整体结构。点，组合成一个含有内部规律整体结构。第9页学生数学认知结构特点学生数学认知结构特点 第一，是数学知识结构和学生心理结构相互作用产物。第一，是数学知识结构和学生心理结构相互作用产物。第二，是学生头脑中已经有数学知识、经验组织。第二，是学生头脑中已经有数学知识、经验组织。第三，能够在各种抽象水平上来表征数学知识。第三，能够在各种抽象水平上来表征数学知识。第四，每一个学生认知结构各有特点。第四，每一个学生认知结构各有特点。第五，不是一个消极组织，而是一个主动组织。第五，不是一个消极组织，而是一个主动组织。第六，是在数学认知活动中形成和发展起来、不停发展和第六，是在数学认知活动中形成和发展起来、不停发展和 完善动态组织。完善动态组织。第七，从功效上来说，学生既能借助已经有认知结构去掌握第七，从功效上来说，学生既能借助已经有认知结构去掌握 现有知识；又能借助于原有认知结构创造性地现有知识；又能借助于原有认知结构创造性地 去处理问题。去处理问题。（形成一定数学认知结构后，一旦大脑接收到新数学信息，（形成一定数学认知结构后，一旦大脑接收到新数学信息，人们就能不自觉地用对应认知结构对新信息进行处理和加工）人们就能不自觉地用对应认知结构对新信息进行处理和加工）（伴随数学认知活动进行，学生认知结构不停分化和重组，（伴随数学认知活动进行，学生认知结构不停分化和重组，并逐步地变得愈加准确和完善）并逐步地变得愈加准确和完善）（即数学认知结构是一个有层次阶梯。最高层次是由全部数学知识、（即数学认知结构是一个有层次阶梯。最高层次是由全部数学知识、经验有机结合而成认知结构。数学符号认知学习比较简单，属于初级经验有机结合而成认知结构。数学符号认知学习比较简单，属于初级 认知层次；而数学思想方法学习则比较复杂抽象，属于高级认知层次。）认知层次；而数学思想方法学习则比较复杂抽象，属于高级认知层次。）学生心理素质存在差异，学生心理素质存在差异，决定了每个学生认知方式和认知水平也有显著差异，决定了每个学生认知方式和认知水平也有显著差异，因而他们认知结构必定要含有自己个性特点。因而他们认知结构必定要含有自己个性特点。第10页 2.2 2.2数学学习过程普通模式数学学习过程普通模式 数学学习过程数学学习过程是一个数学认知过程，即新学习内容和学生原有数学认知结构相互作用，形成新数学认知结构过程。依据学生认知结构改变，我们认为数学学习过程普通模式以下列图：第11页2.22.2数学学习过程普通模式数学学习过程普通模式数学学习过程普通模式数学学习过程普通模式 第12页2.22.2数学学习过程普通模式数学学习过程普通模式（一）（一）输入阶段输入阶段学习活动起源于新学习情境。输入阶段实质上就是给学生提供新数学信息和新学习内容，并创设有利于学生观察思索、分析区分和抽象概括情境。在这么学习情境中，学生原有数学认知结构与新学习内容之间发生认知冲突，使他们在心理上产生学习新知识需要，这是输入阶段关键。第13页2.22.2数学学习过程普通模式数学学习过程普通模式（二）（二）相互作用阶段相互作用阶段 在学生有了学习需要和一定知识准备之后，学生原有数学认知结构和新学习内容发生作用，并以同化和顺应两种基本形式，进入相互作用阶段。新旧知识相互作用阶段关键是学生头脑中是否有对应知识与新知识发生作用。为了使学生原有认知结构中知识与新内容顺利地发生作用，学生不但必须含有与新内容相适应知识，而且必须能顺利地提取出来。第14页2.22.2数学学习过程普通模式数学学习过程普通模式（三）（三）操作阶段操作阶段 这里操作指数学思维活动数学思维活动。操作主要方式主要方式是数学练习。实质上实质上是在第二阶段所产生新数学认知 结构基础上，经过练习等活动形成新数学 认知结构过程。目标是目标是使刚才产生新数学认知结构趋 于完善，到达预期教育目标。第15页2.3 2.3 学习过程中数学认知结构改变学习过程中数学认知结构改变数学学习过程是一个认知过程，其实就是一个数学认知结构改变过程。我们将从学习内容来分析一下数学认知结构是怎样改变。第16页2.3 2.3 学习过程中数学认知结构改变学习过程中数学认知结构改变首先，经过知识学习，新知识作用于原有数学认知结构（设为A），原有认知结构就发生改变。我们把学习后发生了改变数学认知结构设为B，新知识归并于B。这是B还很不完善，学生仅仅处理了一个为何问题。好比一堆新书刚搬进书库，还没有上架。也就是说这是新学习知识还没有和原数学认知结构融合在一起还没有完全内化为学生自己东西。第17页2.3 2.3 学习过程中数学认知结构改变学习过程中数学认知结构改变其次，数学活动经验学习。数学活动经验是经过应用知识处理问题练习而取得。在知识学习基础上，让学生进行处理问题练习。因为练习，学生亲身经历了应用知识解决问题过程，在这个过程中得到了体验，并取得了经验。这一经验作用于B，B深入完善，使得新知识和原有数学认知结构紧密联络起来，这时B就变成了认知结构C，当然C还没有完全完善。因为数学活动经验概括是技能，所以从表现上来说，这时学生掌握了技能。第18页2.3 2.3 学习过程中数学认知结构改变学习过程中数学认知结构改变再次，创造性数学活动经验学习。创造性数学活动经验是在有创见地处理问题过程中取得。在知识学习和数学活动经验学习基上，让学生处理问题，学生必须综合地利用数学知识，必须有所创造。这么学生经历了从没经历过认知过程，从而取得了创造性数学活动经验。这一经验作用于C，使得C中知识结构进行重组、改建，成为完善新认知结构D。这时新数学认知结构真正形成了。新知识和原有数学知识完全融入一体，新知识完全成了学生自己精神财富。这么完善认知结构往往表现为对应数学能力 第19页2.3 2.3 学习过程中数学认知结构改变学习过程中数学认知结构改变从数学认知结构改变上说：从数学认知结构改变上说：知识学习产生新数学认知结构雏形；数学活动经验学习初步形成了新数学认知结构；创造性数学活动经验学习形成了新数学认知结构。从新知识和原认知结构关系来看：从新知识和原认知结构关系来看：知识学习新知识和原数学认知结构建立了联络；数学活动经验学习新知识和原数学认知结构建联络愈加亲密；创造性数学活动经验学习新知识完全融于原数学认知结构中。第20页2.3 2.3 学习过程中数学认知结构改变学习过程中数学认知结构改变从学习结果看：从学习结果看：知识学习掌握了事实；数学活动经验学习掌握了技能；创造性数学活动经验学习发展了能力。第21页