高等数学B试卷.doc

八斗知识文库(
华南农业年夜学期末测验试卷〔A卷〕
2009学年第2学期测验科目：　初等数学BⅡ
测验范例：〔闭卷〕测验　　　测验时间：120分钟
学号姓名年级专业
一、 填空题〔本年夜题共5小题，每题3分，共15分〕
1.试界说函数在点的值的，使得函数在该点延续。
2．函数在点处可微分的须要前提是；充沛前提是
。
3．设函数在闭地区上延续，且，那么。
4.推断敛散性：已经知道且，那么是的。
5.已经知道某二阶常系数非齐次线性微分方程的通解为，那么该微分方程为。
二、选择题〔本年夜题共5小题，每题3分，共15分〕
1.直线与立体的交点是〔〕。
〔A〕〔9，2，-3〕。〔B〕〔2，9，11〕。〔C〕〔2，11，13〕。〔D〕〔11，9，2〕。
2.假设级数在处收敛，那么此级数在处〔〕。
〔A〕相对收敛。〔B〕前提收敛。〔C〕发散。〔D〕收敛性不克不及断定。

3．二元函数在点处〔〕
〔A〕延续，偏导数存在。〔B〕延续，偏导数不存在。
〔C〕不延续，偏导数存在。〔D〕不延续，偏导数不存在。
4.设是延续的奇函数，是延续的偶函数，〔跟都不为零〕
，那么以下论断准确的选项是〔〕。
〔A〕。〔B〕。
〔C〕。〔A〕。
5.微分方程的一个特解应具无方式〔A,B,C是待定常数〕〔〕。
〔A〕。〔B〕。
〔C〕。〔D〕。
1.5CM
三、盘算题〔本年夜题共5小题，每题6分，共30分〕
〔1〕设，此中跟存在二阶延续导数，求。

〔2〕求由方程所断定的函数的全微分。

〔3〕交流积分次第。

〔4〕求差分方程在给定初始前提下的特解。

〔5〕推断级数的敛散性，假如收敛，是相对收敛依然前提收敛〔必需写出论证进程，否那么不得分〕
。

四、盘算题〔本年夜题共4小题，每题8分，共32分〕
〔1〕盘算二重积分，此中由曲线与直线及所围成。

〔2〕求解微分方程。

〔3〕将开展为的幂级数，并断定其收敛域。

〔4〕求幂级数的收敛域，并求其跟函数。

五、使用题〔此题8分〕
设某工场消费跟两种产物，产量分不为跟〔单元：千件〕，利润函数为
〔单元：万元〕
已经知道消费这两种产物时，每千件产物均耗费某种质料2000kg，现有该质料12000kg，咨询怎样布置消费才干使总利润最年夜？最年夜利润是几多？