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数学概念教学研究综述

一、 数学概念定义及其类别
数学概念是一类事物共同性质和本质特征在人们头脑中
反应，是对数学现象和过程抽象化和概括化思维形式。[1] 数学概念从表示和形成来说，能够分为：定性概念和定量概念。定性概念是指定性地显示数学规律和过程本质属性，能够用文字语言表述概念；定量概念是指定量地给粗了数学规律和过程本质属性，能够用公式表现数学概念。
二、 国内外相关文件回顾
概念教学是数学教学基石，一直以来都是数学教育研究一项主要内容，关于概念教学研究从不一样角度也就有了许多研究结果。
1.国外研究结果
国外专门针对于数学概念研究相对要少一些，不过对于概念学习研究还是有一些产生巨大影响力研究：
奥苏贝尔概念取得类型。他认为儿童取得概念有两种基本形式：概念形成和概念同化。概念形成主要是对详细事物抽象，而概念同化则主要是学生对新旧知识联络。
建构主义观下概念教学。建构主义是心理学家皮亚杰提出来，他认为认知发展需要内因与外因相互作用，逐步建构对于外界知识，从而使本身认知结构得到发展。 杜宾斯基“APOS理论”，该理论是基于建构主义理论之上，认为学生学习数学概念是一个主动建构过程，并把该过程归纳为四个阶段：操作阶段、过程阶段、对象阶段、图式阶段。
德国数学家克莱因认为数学教学应该强把函数概念作为教材内容中心；教学内容页应该让教育学和心理学作指导。
德国教育家赫尔巴特：统觉心理学理论。他以为良好学习就是对于两个相关概念，能够灵活将新概念融合到旧概念之中，使知识链接愈加紧密，更轻易了解和掌握。
英国1995年数学课程中，教学基本目标就是：让学生有一个好学习态度和能够将所学到知识灵和利用能力。强调数学教学内容要与生活实际应用相联络，认为教师应该帮助学生应用数学概念去分析和处理问题。
2.国内研究结果
在我国也有很多研究人员和一线教师做了对于数学概念教学研究，比如：
金玉茶《小学数学概念教学研究》先是对小学数学概念教学进行了大约经验总结，同时也大胆提出了自己观点和一系列假设。
束永祥，卢蕊两人合著《掌握数学概念学习策略若干思索》概括了概念学习通常理论，深入分析了对数学概念学习策略内涵
梁英《基于认知心理学理论数学概念教学分析》认为数学概念教学更应该重视概念图式学习、结构和表征分析以及情境设计。
总概括起来，数学概念教学主要研究结果：
1.结合概念生成历史背景来进行概念教学 教师依据数学教育史上概念形成几个关键特征，按照特征难易程度进行序列化，重新组织概念教学进程，让学习者亲历概念生成过程，深刻了解感悟。
2.创设问题情境突出概念教学 教师创设一个问题情境，把要学习数学概念置于问题之中，然后经过引导学生处理问题，在处理问题过程中引入概念。
3.利用概念图促进学生主动建构概念 概念图是用来解释和说明知识之间联络工具，通常是把某一知识各个下位知识点放在一起，再找出各知识点直接联络，绘出一个完整概念知识网络图，再将各种相关概念连接在一起，形成一个该概念知识网络。
4、用阅读型讲课方式进行概念教学 分为泛读、精读、回读和联络四个阶段。先展现几个问题供学生边阅读边思索，在阅读中去体味概念数学涵义，将概念数学语言与文字语言灵活转换。[2]
三、数学概念教学过程中所存在问题以及其影响其产生原因
数学概念具备一定方法性，要求学生不但要弄明白数学概念详细知识，还必须学习概念整个产生和利用过程。[3]但在教学中教师并未把握好这一点，数学概念教学仍存在一些问题：
1.教学中淡化概念教学 在20世纪90年代初，张孝达先生提出了“淡化概念”。[4]今后，又有陈重穆、宋乃文两位提出了“淡化形式、重视实质”观点。[5]因而，很多教师在课堂中无视概念教学，更重视实际知识教授。
2.注入式观点 在数学概念教学中，一些教师无视数学知识形成过程，把数学概念直接灌输给学生。
3.评价体系不够完善 数学概念教学理论文件太少，因而也就不能愈加好指导概念教学。多数教师都是按照个人对数学概念教学了解而进行实际教学，然后传授给新老师。[6] 四、需要深入研究问题
经过大量查阅文件后发觉，国内对于数学概念教学研究更多集中在高中阶段，并对其进行了深入分析和研究。但对于义务教育这一阶段相关研究却要少一些，尤其是小学阶段更多是教学经验总结，缺乏本质性研究。即使对于小学生来说抽象思维还处于比较弱阶段，但数学概念也贯通在小学书本当中，在教学过程中也要有意识去培养。这么不但能够提升孩子学习兴趣，锻炼学生逻辑思维能力，还能够为久远学习做好铺垫。因而应该多一些对于小学阶段数学概念教学研究，促进对数学学习愈加好了解和掌握。