离散型随机变量分布列市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

2.1.22.1.2离散型随机变量离散型随机变量 分布列分布列高二（高二（1313）班）班知识改变命运，学习成就未来知识改变命运，学习成就未来执教人：马学平执教人：马学平第1页【温故知新温故知新】（建立了试验结果与实数（建立了试验结果与实数之间一一对应关系）之间一一对应关系）伴随试验结果改变而改变变量称为随机变量，伴随试验结果改变而改变变量称为随机变量，用用X X、Y Y、表示表示2.2.离散型随机变量离散型随机变量全部取值能够一一列出随机变量，称为全部取值能够一一列出随机变量，称为离散型离散型随机变量随机变量1.1.随机变量随机变量第2页 在掷一枚质地均匀骰子随机试验中，设在掷一枚质地均匀骰子随机试验中，设骰子骰子向上点数为向上点数为x，X1 12 26 65 54 43 3 而且列出了而且列出了X每一个取值概率每一个取值概率 该表不但列出了随机变量该表不但列出了随机变量X全部取值全部取值分布列分布列引入引入:（表（表2-1）（1）求P（X3)=P（X=1）+P（X=2）=1/3（2）求P（X为偶数）=P（X=2）+P（X=4）+P（X=6）=1/2(x(x全部可能取值及取到每个值概率）全部可能取值及取到每个值概率）第3页X 取每一个值取每一个值xi(i=1,2,n)概率概率Xx1x2xnPp1p2pn此表此表称为离散型随机变量称为离散型随机变量X概率分布列概率分布列，简称简称X分布列分布列.以以表格形式表示表格形式表示以下：以下：设离散型随机变量设离散型随机变量X可能取值为：可能取值为：离散型随机变量离散型随机变量X概率分布列概率分布列为了简单起见，也为了简单起见，也可用等式可用等式 P(X=xi)=pi，i=1,2,3 n 表示表示X分布列分布列.第4页概率分布列还经惯用图象来表示概率分布列还经惯用图象来表示.O 1 2 3 4 5 6 7 8p0.10.2能够看出能够看出 取值范取值范围是围是1,2,3,4,5,6,它它取每一个值概率都取每一个值概率都是是 。离散型随机变量离散型随机变量分布列分布列能够用能够用表格表格、等式等式或或图象图象来表示来表示（函数能够用解析式、表格或图象表示）（函数能够用解析式、表格或图象表示）第5页例例1、在掷一枚图钉随机试验中，令、在掷一枚图钉随机试验中，令X1，针尖向上；，针尖向上；0，针尖向下；，针尖向下；假如针尖向上概率为假如针尖向上概率为p，试写出随机变量，试写出随机变量X分布分布列列.解：依据分布列性质，针尖向下概率是（解：依据分布列性质，针尖向下概率是（1-p）于是，于是，X分布列是分布列是X01P1-pP离散型随机变量分布列含有下述两个性质：离散型随机变量分布列含有下述两个性质：第6页X01P1-pp因为例因为例1 1中随机变量中随机变量X X仅取仅取0 0和和1 1，像这么分布列称，像这么分布列称为为两点两点分布列分布列.(.(又称又称0-10-1分布，伯努利分布）分布，伯努利分布）说明：说明：(1)(1)两点分布列应用非常广泛两点分布列应用非常广泛，如抽取彩券是否，如抽取彩券是否中奖；买回一件产品是否为正品；新生婴儿性别；投篮中奖；买回一件产品是否为正品；新生婴儿性别；投篮是否命中等，都能够用两点分布列来研究是否命中等，都能够用两点分布列来研究.(2)(2)假如随机变量假如随机变量X X分布列为两点分布列分布列为两点分布列，就称，就称X X服从服从两点分布两点分布.其中其中p p =P(X=1)=P(X=1)为成功概率为成功概率.第7页例例2、一个口袋里有、一个口袋里有5个球个球,编号为编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取在袋中同时取出出3个个,以以X表示取出表示取出3个球中最小号码个球中最小号码,试写出试写出X分布列分布列.解解:随机变量随机变量X可取值为可取值为 1,2,3.所以所以,X 分布列为：分布列为：X 1 2 3 P 3/5 3/10 1/10思索：思索：将一枚骰子掷将一枚骰子掷2 2次次,求随机变量求随机变量两次掷两次掷出最大点数出最大点数X分布列分布列.第8页例例3 3、随机变量、随机变量X分布列为分布列为解解:(1)由由离散型随机变量分布列性质有离散型随机变量分布列性质有X-10123P0.16a/10a2a/50.3（1）求常数）求常数a;（2）求）求P(1X4)(2)P(1X4)=P(X=2)+P(X=3)=0.12+0.3=0.42解得：解得：（舍）或（舍）或第9页小结回顾小结回顾：表格表格、等式等式或或图象图象来表示（与函数表示法类似）来表示（与函数表示法类似）求离散型随机变量分布列关键点：求离散型随机变量分布列关键点：变量全部可能取值，取各个不一样值概率变量全部可能取值，取各个不一样值概率服从服从两点分布两点分布（也称分布，伯努（也称分布，伯努利分布），并称利分布），并称（）（）为成功概率为成功概率1 1离散型随机变量离散型随机变量分布列分布列能够用：能够用：离散型随机变量分布列含有下述两个性质：离散型随机变量分布列含有下述两个性质：第10页感激各位教授亲临指导，感激各位教授亲临指导，再见！再见！第11页