三角形全等的判定全等三角形省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

PPT模板： AB 公共边全等三角形对应角相等温故知新第3页 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B距离，可先在平地上取一个能够直接抵达A和B点C，连接AC并延长到点D，使CDCA，连接BC并延长到点E，使CECB。连接DE，那么量出DE长就是A、B距离，为何？CAEDB生活情境第4页作图探究 尺规作图画出一个ABC，使ABAB，ACAC，AA（即使两边和它们夹角对应相等）。把画好ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？ABC探究验证第5页ABCADEBC作法：（1）画DAE=A；（2）在射线AD上截取AB=AB，在射线AE上截取AC=AC；（3）连接BC。探究验证第6页在ABC和ABC中，ABCABC（SAS）。）。文字语言：两边和它们夹角分别相等两个三角形全等。（简写成“边角边”或“SAS”）几何语言：AB=AB，A=A，AC=AC，ABCABC必须是两边“夹角”“边角边”判定方法探究验证第7页例1假如AB=CB，ABD=CBD，那么ABD和CBD全等吗？分析:ABDCBD。边边:角角:边边:AB=CB(已知)，ABD=CBD(已知)，？ABCD(SAS)BD=BD(公共边)。典例解析第8页ABCD证实：在ABD和CBD中，AB=CB(已知)，ABD=CBD(已知)，BD=BD(公共边)，ABDCBD(SAS)。想一想：现在例1已知条件不改变，而问题改变成:问AD=CD吗？BD平分ADC吗？由ABDCBD可得AD=CD（全等三角形对应边相等），BD平分ADC（全等三角形对应角相等，ADB=CDB）。典例解析第9页例2如图，有一池塘，要测池塘两端A、B距离，可先在平地上取一个能够直接抵达A和B点C，连接AC并延长到点D，使CDCA，连接BC并延长到点E，使CECB。连接DE，那么量出DE长就是A、B距离，为何？CAEDB分析：假如能证实ABCDEC，就能够得出AB=DE。由题意知，ABC和DEC具备“边角边”条件。典例解析第10页证实：在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS）。）。AB=DE（全等三角形对应边相等）。）。AC=DC（已知），），1=2（对顶角相等），），CB=EC（已知），CAEDB12证实线段相等或者角相等时，经常经过证实它们是全等三角形对应边或对应角来处理。归纳典例解析第11页1.以下图形中有没有全等三角形，并说明全等理由。甲甲8cm9cm丙丙8cm9cm8cm9cm乙乙303030甲与丙全等，SAS。练一练练一练当堂练习第12页2.在以下推理中填写需要补充条件，使结论成立。（已知），=A=A（公共角），=ADCBEAECADB()。在AEC和ADB中，ABACADAESAS注意：“SAS”中角必须是两边夹角，“A”必须在中间。当堂练习第13页3.已知:如图，AB=DB，CB=EB，12，求证:A=D。证实：12(已知)1+DBC2+DBC(等式性质)，即ABCDBE。在ABC和和DBE中，ABDB(已知)，ABCDBE(已证)，CBEB(已知)，ABCDBE(SAS)。A=D(全等三角形对应角相等)。1A2CBDE当堂练习第14页4.如图，点E、F在AC上，AD/BC，AD=CB，AE=CF。求证：AFDCEB。FABDCE证实：AD/BC，A=C，AE=CF，在AFD和和CEB中，AD=CBA=CAF=CEAFDCEB（SAS）。）。AE+EF=CF+EF，即AF=CE。(已知），），(已证），），(已证），），当堂练习第15页 两个大小不一样等腰直角三角板如图放置，图是由它抽象出几何图形，点B，C，E在同一条直线上，连接CD。求证：CDBE。证ABEACD(SAS)，得ACDABE45，BCDACBACD454590，即CDBE。探索拓展第16页BACD想一想：如图，把一长一短两根木棍一端固定在一起，摆出ABC。固定住长木棍，转动短木棍，得到ABD。这个试验说明了什么？这说明，有两边和其中一边对角分别相等两个三角形不一定全等。归纳ABC和ABD满足AB=AB，AC=AD，B=B，但ABC与ABD不全等。“SSA”不能作为三角形全等判定定理数学活动第17页今天我们学了什么？今天我们悟到什么？今天质疑和发觉？梳理反思今天我们学了什么？今天我们悟到什么？三角形全等判定（SAS）第18页边角边内容有两边及夹角对应相等两个三角形全等（简写成“SAS”)应用为证实线段和角相等提供了新证法注意1。已知两边，必须找“夹角”2。已知一角和这角一夹边，必须找这角另一夹边梳理反思第19页谢 谢第20页