2023年海风教育自主招生物理讲义静力学.docx

第2讲 静力学一、共点力作用下物体平衡1平衡波及静止(不是瞬时速度为零)和匀速直线运动两种状态。2平衡条件：合力为零。 假如是三个力作用下平衡问题，可以由任两个力合力同第三个力等值反向作平行四边形求解若平行四边形中有直角三角形，根据函数关系或勾股定理列方程假如平行四边形中无直角三角形，则可由正弦定理或相似三角形相似比相等列方程 假如是三个以上共点力平衡问题，可由正交分解法列方程，当然有时也可将同一方向几种力先合成为一种力，或者将不一样方向力先合成为一种力，如同一点弹力和摩擦力可合成为一种力(俗称全反力)二、有固定转动轴物体平衡1力臂：转轴到力作用线垂直距离2平衡条件：对转轴合力矩为零3力矩是矢量，效果是使物体转动状态发生变化，虽然角速度变化4对力臂不以便找力矩平衡问题，有时也可以先分解力，再求各分力力矩和作为该力力矩三、一般物体平衡1平衡条件：所有力合力为零；对任意轴合力矩为零 一般状况：2物体重心 物体重心是物体各某些所受重力合力(即物体重力)作用点。均匀物体重心在它几何中心上。由此可见，物体重心有也许不在物体上，而在它附近空间中某一种点上。只要物体物质分布状况确定，物体重心与物体各某些相对位置就确定了，因此无论物体(刚体)怎样运动，其重心对物体(刚体)位置总保持不变。此结论在实际生活中常常用到。设物体各某些质量分别为，凡各某些重力作用点在Oxy坐标系中坐标分别是，则物体重心坐标为可体现为例1如图所示，已知，物体A、B、C及地面间动摩擦因数均为，轴与滑轮间摩擦可忽视，轻绳两端分别与A、C两物体相连接，若要用力将C物体匀速拉动，则所需要加水平拉力为多大?(8N)例2如图所示，矩形均匀薄板长AC=60 crn，宽CD=10 cm，重为G，在B点用细线悬挂，板处在平衡状态，当AB=35 cm时，则悬线和板边缘CA夹角为( B )。A BCD条件局限性，无法确定例3如图所示，在竖直放置穹形光滑支架上，一根不可伸长轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G现将轻绳一端固定于支架上A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近（C点与A点等高）则绳中拉力大小变化状况是（ ）A先变小后变大 B先变小后不变 C先变大后不变 D 先变大后变小【答案】C当轻绳右端从B点移到直杆最上端时，设两绳夹角为2以滑轮为研究对象，分析受力状况，根据平衡条件得得到绳子拉力因此在轻绳右端从B点移到直杆最上端时过程中，增大，减小，则F变大当轻绳右端从直杆最上端移到C点时，设两绳夹角为设绳子总长为L，两直杆间距离为S，由数学知识得到,L、S不变，则保持不变再根据平衡条件可知，两绳拉力F保持不变因此绳中拉力大小变化状况是先变大后不变故选C例4图所示为四种悬挂镜框方案，设墙壁光滑，镜框重心位置在镜框正中间，指出图中也许实现方案是( B )。例5如图所示，在竖直平面固定光滑圆轨道最高点有一种光滑小孔，质量为m小环套在圆轨道上，用细线通过小孔系在环上，缓慢拉动细线，使环沿轨道上移，在移动过程中拉力F和轨道对小环作用大小变化状况是( C )。 AF不变，增大 BF不变，不变 CF减小，不变DF增大，不变例6.如图所示，在墙角有一根质量为m均匀绳，一端悬于天花板上A点，另一端悬于竖直墙壁上B点，平衡后最低点为C点，测得绳长AC=2BC，且绳在B端附近切线与墙夹角为，则绳在最低点C处张力和在A处张力分别是多大?（）例7长均为L、质量均为m两根均匀直杆A、B，它们上端用光滑铰链铰接，悬挂于天花板上，在距离两杆下端点均为寺处，用光滑铰链M、N与弯杆C铰接，A、B两杆被弯杆C撑开角度为，弯杆C和铰链质量均不计，如图所示，则可知弯杆对杆A作用力大小F为( C )。 A BC D例8有一块均匀木板AC长为，重为，A端用铰链固定在地面上。现用长为、重为撬棒把木板支起达平衡位置，如图所示，假定木板与撬棒接触是光滑，地面足够粗糙，图中，作用于撬棒端点D外力F至少为多大?（）例9如图所示是一种钳子，O是它转动轴，在其两手柄上分别加大小恒为F、方向相反两个作用力，使它钳住长方体工件M，工件重力可忽视不计，钳子对工件两侧压力大小都为N。若加一沿虚线方向力拉工件，则如下说法中对旳是( AD )。A向左拉工件时压力N将增大B向右拉工件时压力N将增大C要将工件拉出，向左拉比向右拉轻易D要将工件拉出，向右拉比向左拉容例10A、B为相似两物块，如图所示铰接于M、N、P三处。M、N在同一水平面上，A、B重量不计。顶边水平，且各长3 m；侧边竖直，高4 m。今在B右边中点处加水平力F=36 N，那么，B对铰链P作用力大小为( B )。A18 N B15 NC12 N D以上答案都不对例11有一“不倒翁”，由半径为R半球体与顶角为60o圆锥体构成，如图所示它重心在对称轴上，为使“不倒翁”在任意位置都能恢复竖直状态，则该“不倒翁”重心到顶点距离必要不不不小于（ ）A2RB4R/3C3RD条件局限性，无法确定答案：B例12如图所示，三根相似轻杆用铰链连接并固定在位于同一水平线上A、B两点，A、B间距离是杆长2倍，铰链C上悬挂一质量为m重物，问为使杆CD保持水平，在铰链D上应施最小力Fmin为多少?答案：例14 如图所示，两个重力分别为WA、WB小球用细线连着套在一种竖直固定着大圆环上，假如连线对圆心夹角为，当大圆环和小圆环之间摩擦力及线质量忽视不计时，求A处连线与竖直方向夹角答案：例15. 如下图所示，有一竖直放置圆心O点光滑大圆环B和C。设有一光滑轻绳穿过两个小圆环，在轻绳两端A、D以及两环之间E悬有三个重物。设两小圆环在如图所示位置（BO、CO分别与FO夹角为30）时整个系统处在平衡状态，则三个重物质量mA、mD及mE间关系为_。答案：例16如下图所示，半径为R均匀半球体，其重心在球心O点正下方C点处，OC=3R/8，半球重为G，半球放置在水平面上，在半球平面上放一重为G/8物体，它与半球平面间动摩擦因数 =0.2，求无滑动时物体离球心O点最大距离是多少？ 答案：