2023年海风教育自主招生物理讲义静力学.docx

第2讲 静力学
一、共点力作用下物体平衡
1．平衡波及静止(不是瞬时速度为零)和匀速直线运动两种状态。
2．平衡条件：合力为零。
假如是三个力作用下平衡问题，可以由任两个力合力同第三个力等值反向作平行四边形求解．若平行四边形中有直角三角形，根据函数关系或勾股定理列方程．假如平行四边形中无直角三角形，则可由正弦定理或相似三角形相似比相等列方程．
假如是三个以上共点力平衡问题，可由正交分解法列方程，当然有时也可将同一方向几种力先合成为一种力，或者将不一样方向力先合成为一种力，如同一点弹力和摩擦力可合成为一种力(俗称全反力)．
二、有固定转动轴物体平衡
1．力臂：转轴到力作用线垂直距离．
2．平衡条件：对转轴合力矩为零．
3．力矩是矢量，效果是使物体转动状态发生变化，虽然角速度变化．
4．对力臂不以便找力矩平衡问题，有时也可以先分解力，再求各分力力矩和作为该力力矩．
三、一般物体平衡
1．平衡条件：所有力合力为零；对任意轴合力矩为零．
一般状况：
2．物体重心
物体重心是物体各某些所受重力合力(即物体重力)作用点。均匀物体重心在它几何中心上。由此可见，物体重心有也许不在物体上，而在它附近空间中某一种点上。只要物体物质分布状况确定，物体重心与物体各某些相对位置就确定了，因此无论物体(刚体)怎样运动，其重心对物体(刚体)位置总保持不变。此结论在实际生活中常常用到。设物体各某些质量分别为，凡各某些重力作用点在Oxy坐标系中坐标分别是，则物体重心坐标为可体现为

例1．如图所示，已知，物体A、B、C及地面间动摩擦因数均为，轴与滑轮间摩擦可忽视，轻绳两端分别与A、C两物体相连接，若要用力将C物体匀速拉动，则所需要加水平拉力为多大?(8N)

例2．如图所示，矩形均匀薄板长AC=60 crn，宽CD=10 cm，重为G，在B点用细线悬挂，板处在平衡状态，当AB=35 cm时，则悬线和板边缘CA夹角为( B )。
A． B．
C． D．条件局限性，无法确定

例3．如图所示，在竖直放置穹形光滑支架上，一根不可伸长轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G．现将轻绳一端固定于支架上A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近（C点与A点等高）．则绳中拉力大小变化状况是（ ）

A．先变小后变大 B．先变小后不变 C．先变大后不变 D． 先变大后变小
【答案】C
当轻绳右端从B点移到直杆最上端时，设两绳夹角为2θ．以滑轮为研究对象，分析受力状况，根据平衡条件得
得到绳子拉力
因此在轻绳右端从B点移到直杆最上端时过程中，θ增大，减小，则F变大．当轻绳右端从直杆最上端移到C点时，设两绳夹角为．设绳子总长为L，两直杆间距离为S，由数学知识得到,L、S不变，则α保持不变．再根据平衡条件可知，两绳拉力F保持不变．因此绳中拉力大小变化状况是先变大后不变．故选C

例4．图所示为四种悬挂镜框方案，设墙壁光滑，镜框重心位置在镜框正中间，指出图中也许实现方案是( B )。

例5．如图所示，在竖直平面固定光滑圆轨道最高点有一种光滑小孔，质量为m小环套在圆轨道上，用细线通过小孔系在环上，缓慢拉动细线，使环沿轨道上移，在移动过程中拉力F和轨道对小环作用大小变化状况是( C )。
A．F不变，增大
B．F不变，不变
C．F减小，不变
D．F增大，不变

例6.如图所示，在墙角有一根质量为m均匀绳，一端悬于天花板上A点，另一端悬于竖直墙壁上B点，平衡后最低点为C点，测得绳长AC=2BC，且绳在B端附近切线与墙夹角为，则绳在最低点C处张力和在A处张力分别是多大?（）

例7．长均为L、质量均为m两根均匀直杆A、B，它们上端用光滑铰链铰接，悬挂于天花板上，在距离两杆下端点均为寺处，用光滑铰链M、N与弯杆C铰接，A、B两杆被弯杆C撑开角度为，弯杆C和铰链质量均不计，如图所示，则可知弯杆对杆A作用力大小F为( C )。
A． B．
C． D．

例8．有一块均匀木板AC长为，重为，A端用铰链固定在地面上。现用长为、重为撬棒把木板支起达平衡位置，如图所示，假定木板与撬棒接触是光滑，地面足够粗糙，图中，，，作用于撬棒端点D外力F至少为多大?（）

例9．如图所示是一种钳子，O是它转动轴，在其两手柄上分别加大小恒为F、方向相反两个作用力，使它钳住长方体工件M，工件重力可忽视不计，钳子对工件两侧压力大小都为N。若加一沿虚线方向力拉工件，则如下说法中对旳是( AD )。
A．向左拉工件时压力N将增大
B．向右拉工件时压力N将增大
C．要将工件拉出，向左拉比向右拉轻易
D．要将工件拉出，向右拉比向左拉容

例10．A、B为相似两物块，如图所示铰接于M、N、P三处。M、N在同一水平面上，A、B重量不计。顶边水平，且各长3 m；侧边竖直，高4 m。今在B右边中点处加水平力F=36 N，那么，B对铰链P作用力大小为( B )。
A．18 N B．15 N
C．12 N D．以上答案都不对

例11．有一“不倒翁”，由半径为R半球体与顶角为60o圆锥体构成，如图所示．它重心在对称轴上，为使“不倒翁”在任意位置都能恢复竖直状态，则该“不倒翁”重心到顶点距离必要不不不小于（ ）
A．2R B．4R/3
C．3R D．条件局限性，无法确定
答案：B

例12．如图所示，三根相似轻杆用铰链连接并固定在位于同一水平线上A、B两点，A、B间距离是杆长2倍，铰链C上悬挂一质量为m重物，问为使杆CD保持水平，在铰链D上应施最小力Fmin为多少?

答案：

例14 如图所示，两个重力分别为WA、WB小球用细线连着套在一种竖直固定着大圆环上，假如连线对圆心夹角为α，当大圆环和小圆环之间摩擦力及线质量忽视不计时，求A处连线与竖直方向夹角θ．

答案：

例15. 如下图所示，有一竖直放置圆心O点光滑大圆环B和C。设有一光滑轻绳穿过两个小圆环，在轻绳两端A、D以及两环之间E悬有三个重物。设两小圆环在如图所示位置（BO、CO分别与FO夹角为30°）时整个系统处在平衡状态，则三个重物质量mA、mD及mE间关系为___________。
答案：

例16如下图所示，半径为R均匀半球体，其重心在球心O点正下方C点处，OC=3R/8，半球重为G，半球放置在水平面上，在半球平面上放一重为G/8物体，它与半球平面间动摩擦因数 μ=0.2，求无滑动时物体离球心O点最大距离是多少？
答案：