分布式双资源柔性作业车间节能调度_张洪亮.pdf

（）（，），分布式双资 源柔性作业车间节能调度张洪亮徐静茹徐公杰（安徽工业大学管理科学与工程学院，马鞍山 ；复杂系统多学科 管理与控制安徽省普通高 校重点实验室，安 徽工业大学，马鞍山 ；西 北工业大学生产与运作系统 性能分 析中心，西安 ）摘 要针对同时考虑工人和机 器双资 源约束的分布式柔 性作业车间调 度问题，建立了以最大化客户满意度和最小化车间调 度总能耗为目标的优化模型，并 提出了一种变邻 域模因算法在该算法中，设计了一种基于工厂序列、工序 序列、机 器序列和工人序列的四段式编码方法及考虑工人约束的 间隙挤压解码方法；采用多种 策 略 相 结合的初始化方法提 髙初始 解的质 量；设计了一种自适应交叉方法和基于血缘关系 的变异方法以获得髙质 量新种群；引入基于关键工厂的变邻 域搜索算子提 髙算法的搜索能力最后通 过田口实验确定算法参 数，将 提出的变邻 域模因算法与多种多目标优化算法 对比分析，结果 表明该算法能够有效求解文章所 提出的问题关键词双资 源约束，分布式柔 性作业车间，客户满意度，能耗（）主题分类号，（，；（），；，），安 黴省自然科学基金面上项目（），复 杂系统多学科 管理与控制安 黴普通高 校重点实验室开放基金重点项目（）资助课题收稿日期：，收到修改稿日期：通信作者：张洪亮，：编 委：房勇张 洪 亮等：分布式双资 源柔 性作业车间节 能调 度 ，引言近年来，能源短缺和全球变暖等环境问题日益严峻，我国制造业生产 能源消耗全国能源消耗总量的 以上，实 际生产中，机床 处于闲置状态时消耗了的能源开发节能设 备、设计新产品虽然能 降低能源消耗，但周期长且需要巨额资金投入，相比之下，作为节能 降耗的有效方法，生产调度无需额外的资金和时间成本投入，因此受 到越来越多学 者们的关注柔性作业车间调度问题（，）是作业车间调度问题的一个 分支，核心任务是 将厂内待加工 工件 分配给 可用的机器以实现生产目标最优化在中，所有工件都具有机器 选择 柔性，这增 加了 问题的复 杂性，但有利 于保 持机器间的 负荷 平 衡相 较于单一工厂 生产模式的，多工厂 生产模式 能更 好地应 对日益激烈 的市场竞争和频繁 多变的顾客 需 求因此，多工厂协 作的分布式柔性作业车间调度问题（，）得到越来越多企业和研究人员 的关注由于已被证明是一个问题，作为扩 展的不仅要考虑机器分配问题，而且涉及不同工厂的工件分配问题，因此也是一个问题在现有文 献中，等提出了一种改进灰狼 算法求解以最大完工时间最小 为目标的等研究了分布式柔性车间调度和作业 路径规划的集成优化，并 提出了一种改进的遗传算法进行求解等基于四种建模思想建立了四个模型，利用和求解 器求解以最大完工时间最小 为目标的唐红涛等问研究了加工时间不确 定的，并设计了一种 灰狼 算法 优化最大完工时间和设计了一种混合遗传算法优化以完工时间最小 为目标的吴秀丽和刘夏晶提出了一种差分进化算法求解以总成本和提前延期 惩罚最小 为目标的等设计了一种从一维到三维的解码方法，提出了一种具有简单染色体 表示方式的遗传算法求解上述关于的研究大多 为优化完工时间的单目标，未 考虑 能耗目标同时，激烈 的市场竞争迫使企业在生产经营中更加关注 客户需要，对于顾客来 说 订 单的完工时间和交货期是其重点关注的指 标，若订 单延期交 付则会影响顾客的利益，进而 影响客户满意度因此 最大限度 地满足 客 系统科学与数学卷户的需 求，在交货期内准时交付，有助于提升企业的竞争优势由于客户满意度常通过 订 单的完工时间和交货期 来体现，而完工时间和能耗是相互冲 突 的两个目标，因此客户满意度和能耗也是相互冲 突 的目标尽 管 这两个目标 相互冲 突，但在中同时考虑 能耗和客户满意度更具有现实意义在实 际生产过 程中，工件通常由工人和机器协同完成 加工，尽 管考虑工人约束的研究增 加了 问题的复 杂 度，但更具实 际应用价值，目前尚未发现 相关文献对该问题进行研究因此，文章以考虑工人约束的分布式双资源柔性作业车间节能调度问题（，）为研究对象，建立以能耗最小 和客户满意度 最大为目标的优化模型，并提出了一种变邻域模因算法（，）进行求解将与 多种多目标优化算法进行对比实验，通过多目标优化算法的评价指 标对各 算法在不同算例下的计算 结 果进行 对比分析，验证的有效性多目标优化模型问题 描 述可以描述为：，？）个工件在（朽，丹，巧）个工厂进行加工，每一个工厂都是一个柔性制造单元，每个工件；包含（，）道工序，工厂（，）内有台机器，名工人，且，不同工厂内机器和工人数量不同，同一工厂内设 备的功率也 不 相同工序在工厂中可选加工机器集为在工厂中操作机器加工的工人构 成集合工件加工时间由加工该工件的工厂、设 备和工人共同决定文章的 包括四个耦 合的子问题：工厂选择、机器 选择、工人分配和工序分配，目标为客户满意度 最大和总能耗最小为了更好地解 决该问题，给出相关假设：）所有工厂、机器、工人和工件时刻可用；）同一工件的不同工序之间具有顺序约束；）任一工件有多个可选的加工 工厂，但只能由一个工厂加工完成；）任一工人可以操作多台机器，任一机器可以加工多个工件；）在同一时刻，工厂、工件、机器和工人一一对应；）加工过 程无抢良不考虑 移动时间符 号定义除了节相关的符号定义外，其余 符号及定义如表所示表符号及定义（）口付定义丁件集工厂集，、工序号索引，机 器号索引（工厂号索引巧中工人可以操作机 器的幵始时间期张 洪 亮等：分布式双资 源柔 性作业车间节 能调 度续表符号及定义（）足够大的正数的客户满意度厶的交货期上下限总加工能耗总空闲总公共能耗在巧的机 器上由工人加工的时间，在巧的机 器上的开始和结 束 加工时间工件的完工时间巧中机器的单 位时间加工功率巧中机器的单 位时间空闲功率生 产过程中巧的单 位时间公 共功率値为表示在内加：，否则 为値为表示在巧的机 器上由工人加工，否则 为値为表示先于在的机 器上加工且两工序 相邻，否则 为値为表示巧中工人先 操作机器再操作机 器否则 为，；，？，；，决策变量，建立 模型基于上述假设和表中的符号变董，参考文献，建立了 以客户满意度和总能耗为优化目标的模型（），（，），（）（）（）（）（）（）（）（）（）系统科学与数学卷 （）（）“？其中，式（）和式）为目标函数，分别表示客户满意度最大和 总能耗最小；式）限 定工件和 加工该工件的工厂一一对应；式（）保证工件的工序只兩一个工厂中 的一台设备和一名工人来 执行；式（）和（）表示工件加工过 程不中断觅具有工艺约束；式（）至式（）保证单一工厂内 同一时刻一台 设备只能加工一道工序，一名工人只能操作一台设备，有设备、工件和工人都准备好时才能 开 始加工；式（）至式（）分别表示整个生产过程中的总 加工能耗、总空闲能耗和 总公共能耗；式（表示单个工件的客户满意度算法设计四段式 编码 操 作编码将研究的题表示为染色体形式由于主要包括个耦合的子问题，分 别为工厂 选择、机器 选择、工人分配和工序 排序，因此文章设计了一种段式编码个工厂，个工件，工序数分别为，各工厂的工人数 为，最大机器数 为的叫段式编码示意图如图所示第一段为工序 排 序（幻序 列，序列上数字为工件 号，数字出现的总次数表示对 应工件的总工序数，数字第几次出现就表示工件的第几道工序中工件共有道工序，第个数字表示工序 第二段为工厂分配）序列，左向右表示工件选择的工厂号，序列长度为总工件 数，可知工件、和分别 在工厂妁、场、朽和场内加工第三段为机器选择（肌）序列，左向右表示工件 各工序可选 机器集中第几台设备，中第个 数字表示加工的机器是其可 选加工机器集中的第个机器第段为工人选择（）序 列，序 列 结构与序列相似，其中第个数字表示加工的工人为其加工设备可选工人集中 的第名工人（）（）叫丨丨丨丨小？￥小小小？图四段式编码意图（）张 洪 亮等：分布式双资 源柔 性作业车间节 能调 度 期种 群初始化初 始 化方 法影响着算法求解 效果，而多种 策 略 相结 合的初 始 化方 法有利 于提 高初 始解的质 量和种群的多样性，因此文章对的四个子问题设计不同的初 始 化方 法工件在选择工厂时，前个 体通过随机方 法产生，后根 据工厂最大完工时间最小规则，将工件 优先 安 排 在完工时间最小的工厂；工序排序 序 列采用随机方式生成；机器 分配序列依据规则产生，比例为：；工人分配序 列依据工序选择的机器优先选择 该设 备 可用的加工时间最短的工人间隙挤压解码 操作解码是合理安 排工件加工所需 资源，确 定各工序 开 始 加工时间和结束 时间的过 程，通过解码操作能够 得到可执行的调度方案文章提出一种考虑工人约束的间隙挤压解码方法，在不违背工序约束、工人约束和机器约束的情况下，将工厂内的工序尽 可能地左移，减少各 柔性制造单元的最大完工时间，从而使 整个生产过 程的最大完工时间最小，实现文章的优化目标，即客户满意度 最大和 车间调度总能耗最小具体的解码过 程如下）确 定在 各工厂加工的工件，并识别在 各工厂加工的所有工件的工序；）对于工厂巧，确 定加工的工序及加工各工序的机器和工人，并在 每一道工序 加工结束 后更新工件、工人和机器的完工时间玖、和；）若中，且操作的机器和工人均未加工过其 他工序，即，则的最 早开 始 加工时间；）若中，机器，工人依据式（）找 到工人上满足插入条 件的空闲时间区间若，则工序的开 始 加工时间为，否 则；（）（）若中，机器，工人依据式（）找 到鐵的上满足插入条 件的空闲时间段，丑，若，则的开 始 加工时间为，否则；）（）若中，机器，工人依据式（）找 到满足插入条 件的和的公 共空闲时间区间，则最 早开 始 时间，否 则由式（）求得；），（），（）若中，机器，工人；此时的最 早开 始 加工时间）若中，机器，工人依据式（）和式（）判断是系统科学与数学卷否满足工人上插入条件，若则木否则通过式（）求 得？（），（），（，）若中￥，机 器紙，工人依据式（，）和式（）判断是否满足机器上插入条件，若￥则，否 则通过式（）求得；（），【）若中，机器乒，工人依据式（）和式（）判 断：是否满足抓和公共空 闲时间区间上插入条件，若则最曱，开始时间汾心味否则通过式（）求得；（，（），（）计算工厂的客户满意 度和 总 能耗，并判断是否达到终止条件，决定是否结束流程自适 应交叉操 作交叉操作将父代的优质基因保留到下一代，在种群 进化过程中，交叉概 率对算法性 能具有很大影响在现有车间调 度题的求解算法中交叉概韦大多被设为固定值，￥，交叉 概率过大 在 交叉前期有利于保持种 群多 样性，但是在交叉后期会破 坏 最优 解因此，文草依据神群迭代倚息设计了一种）适 应交叉操 作，交叉概 率求 解公式见式（，其中表示前迭代次数，和分别为最大和最办交叉 概率为总迭代 次数对序列、序列和奶序列分别采用基干工序编码的改进交叉 操作（）、多点交叉（）和 随机交叉（！）聞）操作：将工件集分为不 重 合的两 个 非空集合和，随机选择两个 父代染色体巧和将巧乃的工件序号复 制 到子代对 应位氣刀的工件序号复制到子代对应位置，再把巧的工件 序号，刀的工件序号分别填补到和负的空余位爱，即可产生子代染色体，具 体交叉操 作如图所示，图议交叉操怍（）张洪亮等：分布 式双资源柔性作业间节能调度枋）交叉：随机产生一组由和组成且与？序列长度相等的数组芩只交换父代和乃上对应 数组名位 置为的基因，具体如图所示交叉：首先通过式沒）求得调整 械率（此处设），然后 随机产生一组与序列长度相同的（，）之间 的随机数组，最后保持父代中对应辦位鸾的基因不变，互换其余位置上的基因，具体如所放（，：（蹲交叉操作？）？，（）？）？，闬交：叉操作？）基于血缘关系的变异操 作在种群交叉过 程中，存 在父代优良基因多次交叉，子 代优质 个体基因片段相同的现象，使得种群多样性 降低因此文衆依据父代染色体上相同基因的数确定父代间 的相似度，通过一种基千血缘关系的变 异操作产生新个体？具体变异 过 程：）通过式（）计算待文的两个染色体之间的相似度其中表琦相同基函位上值相等的基厲数，表示染色体序列总塞西数；）通过式（）计算子 代的变异 概率，其中朽购表示初始变异 概率）对序 列采用交换变异，瓦换染色体序 列上任意两个位置的基因和序列 采用替 换变异，以序列为例，随机选择序 列上的某几个基因位，在其对应机器可选工人集中随机选择一个不相同的工人编号替 换当前工人号具体变异 过程如 图和图所示（）（）图序列变异（）系统科学与数学卷图序列变异（）变邻 域搜索在求解调度问题时将变 邻域 搜索（，）策 略与 智能优化算 法结合，从某一解出发，通过不断变化的邻域结构 扩大解空间搜索 范围，可以提高可行解的质量文 章中的策 略 主 要针对关键路径展开搜索，于考虑了分布 式生产，关键路径存在于完工时间最 大的工厂，即关键工厂文章针对关键工厂 进行操作，具体操 作 过程如下：）确定关键工厂中要进行邻 域 变换的染色体序列和变邻域搜索的次数；）随 机 产生（，）之间的随机数孓判断与搜 索概 率？之间的关系，如果玄？，转至炎骤否则转至淡骤）；）确定最大完工时间最小的工厂，将关键工厂中最后一个加工完成的工件；放入工厂，并为工件重新分配可用 的机器和工人重 新计算优化目标值，并转至步骤）；）确定关键工厂的关键工序：首先建立一个空 集 合序列，从关键工厂的最后一道工序 开始，将最 后一道工序放入，并确定的开始加工时间然后确定与该工序同工件的前道工存心二、同机器且相邻的前道工序及同工人相邻的前道工序？的加工结束 时间爲和，找出完工时间与相等的工序放入，假设戽则将加入；接着以为基 础，确定其开始 时间、与同工件的前道工序、同机器置相邻的前道工序和同工人姓相邻的前道工序的完工时间，找出完工时间与民相等的工序放入，直至工序的开始时间 为；？）如果只有两个键工序，将两工序逆转如果 有三个关键工序 则有种变邻域搜索方式 可 供 选择：将首道工序插入关键路径内；将尾工序插入关键路径内；将中间工序插入首工序前；将中 间工序插入尾工序后如果关键工序的数量超过个，变邻域搜 索方法守三个关键工序的相似，于中间的关键工序 数 最较 多，因此随机选择一个关键工序插入首工序 前 或尾工序后；）重新 解码，计笋客户满 意度和总能耗；）判断 新解和原解之 间的优劣关系，若 新 解 更优，则替代原始解，否则保持原 解不变；）若未达 到变邻 域搜索次数，则直接转至步 骤），否则重 新 选择个体进并转至步骤）；）若 所有要 进行变 邻域 搜 索的个体均 完成搜 索，则结束运行，否则 继续搜 索算法综合上述节至节的策略，文 章提出的算法的主要 流程如下张 洪 亮等：分布式双资 源柔 性作业车间节 能调 度 期算法流程步骤初始化种群，确定算法相 关参 数；步骤编码操作，将 调 度问题转化为染色体序列；解码操作，确定加工各工件的工厂、机 器、工人以及工件各工序的开始和结 束 加步骤工时间，进而确定个 体的目标函数值；步骤迭代进 化，通 过文中节和节的操作产 生新种群；步骤混合 所有 种群，对混合种群 进 行解码、非支配排序和拥挤距离计 算操作；步骤依据非支配排序 结果和拥挤距离对种群 进 行重排序；步骤取种群的前个 个 体进 行变邻 域搜索，每一次操作后都 保留最优结果；步骤若达到终止条件，则结 束运行，否则转至步骤实验研究文章的所有 算法均在 处理器，内存的操作系统机环境下运行算例构 造鉴于目前还 没有的标准测试算例，因此文章对文献中的基准算例进行拓展，分别考虑了工厂数为，和的生产环境，不同工厂中机器的数量不尽相同，共生成了组测试算例，新 算例命名为“工厂数算例号各工厂的工人数 按机器 数的取 整丨各工厂内机器的单位时间能耗为，、，、各工件交货 时间的上下限依据文献，通过式（）和式（）求解得到，表示在 各工厂的平均 加工时间，和分别为中的工件 数和机器 数（）（）评价指 标选 择为了验证求解的效果，通过多目标优化算法评价指 标中的误差比（，）和反 世 代距离（，）！对文章所 提算法的性能进行综 合 评价，评价指 标的具 体计算公式 如下：）误差比（五叫用于评价算法所求解集与真正最优面的趋近程 度算法运行后可得到最优解凡，但这 些解不一定 属 于真正前沿将凡中不在上的解的个 数与凡中解的数量的比率 称为误差比，计算公式为式（）（）其中，是给定算法的非支配解的数量，若第个解在真实前 沿上，则？，否则为？说明丹中的解都不在中，？说明丹中的每一个 解都包含 系统科学与数学卷于五及值越小，凡提供给的非支配解越多，算法收敛性越好文章中由各 算法求得的丹？。？；综 合获得）反 世代距离（）利用中的个体到算法求得最优解丹上个体的平均距离 来 评估算法的综 合性能，值越小，算法的分布性和 收敛性越好，计算公式为式（）表示中解的个 数，（，）表示和丹中两个体间欧式距离（，）（，）（）参数 确定文章所提出的算法主要包含个关键参数，分别为种群规模（）、最大迭 代次数（）、初 始变异概 率（）、变邻域搜索次数（）和变邻域搜索概 率）为了确 定这个参数的最佳组合，设计了田口实验，每个参数设计个不同的水平因子，各影响因素参数水平在表中列出，采用（）正交表进行实验，具体参数组合如表所示为了清楚 对比不同参数组合 下求解结 果的优劣，计算其目标 偏差的加权 值，并将该加权 值作为评价指 标，计算公式见式（）轉）乙（）、（）（）其中，？表示目标个数；表示 第个参数组合；（）表示 第个参数组合目标 偏差加权值；表示 第个组合第个目标的结果；（）表示 第个目标在所有参数组合 下的最小值为了降低 算法求解结 果的随机性，对各 参数组合 在 算例？上独立运行算法次，各 参数组合的最 终值为次的均值，结 果见表表参数 水 平表（）水 平 依据表中的数据计算 各因素水平的平均响应值，最优值加粗显示，结 果见表由表可知，极差 最大，说明参数变化对 结 果影响最大，过大会破坏种群中优质个体基因，过小不利 于产生新个 体况极差 最小，说明况参数 变化对 结 果影响最小，但合理设置况有助于提高算法对问题的求解效果表中当即即、和况分别取第三水平、第四水平、第四水平、第二水 平、第一水平时结 果 达到最优，因此这个参数的最佳组合为，。，？，？张 洪 亮等：分布式双资 源柔 性作业车间节 能调 度表正交表和实验结果（）组合 （）水 平 极 差 变邻域搜索操作的有 效性为了验证变邻域搜索操作的有效性，将包含变邻域搜索策 略的（命名为）与未采用策 略的（命名为）进行对比分 析，两种比较算法的其 他组成部分相同参考文 献，选择算例、及在不同工厂下对应的新 算例为测试算例，通过五及和对这两种算法在不同算例下的结 果进行 对比分 析各算例在和下分别独立运行次后取 结 果的平均值为最 终 评价结 果，最优结 果加粗显示，具体结 果见表 系统科学与数学卷表变邻 域搜索有效性分析结果（）舞；例（）（）（）（）均值 由表可知，除了算例？和，其余算例的值均比？（）的值小，说明算法求得解的收敛性和分布性 更 好在 算法求解结 果的误差比上，虽然算例的丑？（）劣 于丑？（），但在其余组算例中丑？（）的值均比丑？（）值小，说明算法求得的解 大部分都包含于真实前 沿此外算例的五？为，说明在 算例中算法求得的每一个最优 解都属 于真实前沿为了进一步说明算法在统计上的优越性，通过 检验（置信区间为）对表中算例的值和五况值进行分 析，并 绘制具有 置信区间的算法均值图，结 果如表和图所示表中和五？指 标的显著性水 平均小 于，因此无论是？指 标结 果还是指 标结 果 都表明算法和算法之间具有显著性差异指标和孤指 标上的正秩比分别为和，表明（）的算例总算例数的，五？（）财？（好）的算例总算例数的，说明算法相比于算法更具有优势从图中我们可以看出，算法与算法相比均值和四分位差更小，由于值和五况值越小算法的性能越好，显然，算法的性能明显优于比较算法综 合上述 分析可知，算法求得的解综 合性能更好，证明了文章设计的变邻域搜索策 略的可行性和有效性表检验结果（）算法丑算法负秩占比正秩占比 尸値 占优 算法算法算法张 洪亮等：分 布式双资源柔性作业车间节能调度期图具有 置信区间 的算法均值图（）算法的有效性由干目前尚未发现求解的算？去，而 中 的拥挤度计算和非支配排序 策 略 能 够有效 解决多目标优化问题，在求解时具有很好的效 果；同时，郭 鹏等利用算法对双资源柔性作业 车间调度题进行求解，并证明了该算法求解问题的有效性；此外，强帕累托优化算德翻多样性好、收敛快且求 得解 分布的均匀性更高因此文茕将、算法和作为对比算 法，通过孤和对各算法在组测试算例 下的求解结 果进行对比分析，各算法在不同弇例下 独立运行次后取结果的平？均值，加粗最 优值，具体如表所 示表算的和绪舉（）算例 系统科学与数学卷续表各算法的和结果（）算例 由表可知，在指 标上表现最好，获得了 组算例的最佳值，其中有 组算例的值为，说明文章提出的算法求得的解更接近，相比于对比算法，该 算法综 合性能更好在五况值上获得了组算例的最佳结 果，表明该算法求得解中属 于的非支配解比更大，其中有 组算例的五况值为，表明在 这 组算例中求得的凡？中每一个解都属 于，可知相比对比算法，求解结 果更 好为了进一步说明在统 计上的优越性，分别对测试集中所有 算例的值和张洪亮等：分布 式双资源柔性作业车间节能调度五？值进行了政（置信区 间 为恥），检验 结 果见表￥，并绘制具 有置倍间的算：法均值图，如图和图所示表的和五？结果（）！？图具有 置信区间 的算法均值图（）图具有 置信区间 的算法视均值图（）由表可知，在指标上，相比于对比算法，的均值、最小值和最大值最小，说明算法的求 解 结果更具有优势，同时 标准差最小为，表明该算法求解结 果更加稳定，更接近均值将 各算例在不同算 法 下 求得的值从小到 大 排序，然后对各 算怯在组算例下的秩求均即可得到表中的在表的指标上，的值最小，说明相较干对比算法在 大部分算 例下求得结果的秩 最以表明该算 法 求解 结果 更 好对于栺 标，相较于对比算法，的秩、均值、最小值和最大值最小，这也 表明文章提出算法的性能优于对比算法标 准差反映了一组数据的分布情况，值越小表示数据离均值越近，虽然的标 准偏差大干的标 准 差，但的均值为接近于，的均值为可知求得结 果 更好此外，无论是结果还是朋结果，在 著性水为时，值均 为，表明这神算法有著性差异图和图中算法均值明小于对比算法，且该算法的上分位数比对比算法的下四分位数还要 小，和？值越小算法性能越好，所以算？去求解结果优于对比算法绦合上述分析可知，文章提出的算法综合 性能更好系统科学与数学卷结论文章在中 引入工人因素，研究了考虑工人约束的分布式柔性作业车间调度问题，建立了 以客户满意度 最大和总能耗最小 为目标的多目标 混合 整数规划模型，针 对该问题的特点设计了一种变邻域模因算法首先 依据 研究的问题设计了四段式编码和考虑工人约束的间隙挤压解码方法；然后，采用了多种策 略相结 合的初 始 化方法、基于关键工厂的策略、自适应交叉和变异方法；最后，对不同工厂规模下的进行 仿真实验，实验结 果表明，求解 时，求得解的综 合性能更好文章的 只考虑了工人和机器的 约束，后续 可进一步研究考虑夹具、工人和机器三种 资源约束的分布式柔性作业车间调度问题参考文献，（）：，：，：，（）：，：唐红涛，李悦，王磊模糊分 布式柔性作业车间调度问题的求解 箅法华中科技 大学 学报（自然科学飯），（）：（，（），（）：），（）：吴秀丽，刘夏晶差分进化 箅法求 解 分 布式柔性作业车间调度问题计 箅机集 成制造系统，（）：（，（）：），（）：，：吴銳，郭顺生，李益兵，等改进人工蜂群箅法求解分 布式柔性作业车间调度问题控制与决策，（）：（，（）：）张 洪 亮等：分布式双资 源柔 性作业车间节 能调 度，（）：，：曹海涛基于改进 的 多目标柔性作业车间调度问题研究碩士论文浙江工业大学，杭州，（，）林志炳，王贵用基于三层编码遗传 箅法求 解同种产品存在多个工件的系统科学与數学，（）：（，（）：）尤一璨，王艳，纪志成基于博弈论的柔性作业车间动 态调度研究系统仿真学报，（）：（，（）：），（）：蒋增强，左乐低碳策略下的 多目标柔性作业车间调度计箅机集 成制造系统，（）：（，（）：），（）：，（）：宋存利求 解多目标混合流水车间调度的改进 箅法计 箅机集 成制造系统，（）：（，（）：）姜天华，邓冠龙，朱惠琦离散 猶群优化 箅法求 解带 交货期的问题控制与决策，（）：（，（）：）杨 宏安，王周锋，吕阳 阳，等工序 加工时间不确定 条件下作业车间调度问题的 区 间數 求 解方 法计 箅机集 成制造系统，（）：（，（）：），：，（）：，：郭鹏，赵文超，雷 坤基于改进箅法的双资源约東柔性作业车间优化调度吉林 大学 学报（工学飯；），：（，）：）