新编圆和圆的位置关系省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页知识回顾知识回顾:直线和圆位置关系及判定方法:几何方法几何方法 圆心到直线距离圆心到直线距离d d (点到直线距离公式点到直线距离公式)代数方法代数方法 消去消去y(或或x)第2页 新课导入新课导入太阳太阳月亮月亮构想：假如把月亮与太阳看成同一平面内构想：假如把月亮与太阳看成同一平面内两个圆，那么两个圆在作相对运动过程中两个圆，那么两个圆在作相对运动过程中有几个位置关系产生呢？有几个位置关系产生呢？第3页 新课导入新课导入月亮月亮太阳太阳构想：假如把月亮与太阳看成同一平面内构想：假如把月亮与太阳看成同一平面内两个圆，那么两个圆在作相对运动过程中两个圆，那么两个圆在作相对运动过程中有几个位置关系产生呢？有几个位置关系产生呢？第4页 新课导入新课导入太阳太阳月亮月亮构想：假如把月亮与太阳看成同一平面内构想：假如把月亮与太阳看成同一平面内两个圆，那么两个圆在作相对运动过程中两个圆，那么两个圆在作相对运动过程中有几个位置关系产生呢？有几个位置关系产生呢？第5页 新课导入新课导入太阳太阳月亮月亮构想：假如把月亮与太阳看成同一平面内构想：假如把月亮与太阳看成同一平面内两个圆，那么两个圆在作相对运动过程中两个圆，那么两个圆在作相对运动过程中有几个位置关系产生呢？有几个位置关系产生呢？第6页 新课导入新课导入太阳太阳月亮月亮构想：假如把月亮与太阳看成同一平面内构想：假如把月亮与太阳看成同一平面内两个圆，那么两个圆在作相对运动过程中两个圆，那么两个圆在作相对运动过程中有几个位置关系产生呢？有几个位置关系产生呢？第7页 新课导入新课导入太阳太阳月亮月亮构想：假如把月亮与太阳看成同一平面内构想：假如把月亮与太阳看成同一平面内两个圆，那么两个圆在作相对运动过程中两个圆，那么两个圆在作相对运动过程中有几个位置关系产生呢？有几个位置关系产生呢？第8页 新课导入新课导入太阳太阳月亮月亮构想：假如把月亮与太阳看成同一平面内构想：假如把月亮与太阳看成同一平面内两个圆，那么两个圆在作相对运动过程中两个圆，那么两个圆在作相对运动过程中有几个位置关系产生呢？有几个位置关系产生呢？第9页 新课导入新课导入太阳太阳月亮月亮构想：假如把月亮与太阳看成同一平面内构想：假如把月亮与太阳看成同一平面内两个圆，那么两个圆在作相对运动过程中两个圆，那么两个圆在作相对运动过程中有几个位置关系产生呢？有几个位置关系产生呢？第10页 新课导入新课导入太阳太阳月亮月亮构想：假如把月亮与太阳看成同一平面内构想：假如把月亮与太阳看成同一平面内两个圆，那么两个圆在作相对运动过程中两个圆，那么两个圆在作相对运动过程中有几个位置关系产生呢？有几个位置关系产生呢？第11页 新课导入新课导入太阳太阳月亮月亮构想：假如把月亮与太阳看成同一平面内构想：假如把月亮与太阳看成同一平面内两个圆，那么两个圆在作相对运动过程中两个圆，那么两个圆在作相对运动过程中有几个位置关系产生呢？有几个位置关系产生呢？第12页 新课导入新课导入太阳太阳月亮月亮构想：假如把月亮与太阳看成同一平面内构想：假如把月亮与太阳看成同一平面内两个圆，那么两个圆在作相对运动过程中两个圆，那么两个圆在作相对运动过程中有几个位置关系产生呢？有几个位置关系产生呢？第13页 新课导入新课导入太阳太阳月亮月亮构想：假如把月亮与太阳看成同一平面内构想：假如把月亮与太阳看成同一平面内两个圆，那么两个圆在作相对运动过程中两个圆，那么两个圆在作相对运动过程中有几个位置关系产生呢？有几个位置关系产生呢？第14页 新课导入新课导入太阳太阳月亮月亮构想：假如把月亮与太阳看成同一平面内构想：假如把月亮与太阳看成同一平面内两个圆，那么两个圆在作相对运动过程中两个圆，那么两个圆在作相对运动过程中有几个位置关系产生呢？有几个位置关系产生呢？第15页观察两圆相对位置和交点个数观察两圆相对位置和交点个数1个个2个个1个个0个个0个个1个个2个个0个个1个个第16页圆与圆圆与圆 位置关系位置关系外离外离dr1+r2d=r1+r2|r1-r2|dr1+r2d=|r1-r2|0d|r1-r2|外切外切相交相交内切内切内含内含五五五五 种种种种d=0同心圆同心圆同心圆同心圆(一个特殊一个特殊内含内含)无公共点无公共点 4条公切线条公切线唯一公共点唯一公共点 3条公切线条公切线两个公共点两个公共点 2条公切线条公切线唯一公共点唯一公共点 1条公切线条公切线无公共点无公共点 无公切线无公切线圆心距为dr2O1O2r1r1+r2O1O2r1r2r1O1O2r2r1O1O2r1r2O1O2r1r2O1O2r1r2r1-r2r1+r第17页 圆与圆位置关系圆与圆位置关系 :圆和圆相离圆和圆相离 圆和圆外切圆和圆外切圆和圆相交圆和圆相交圆和圆内切圆和圆内切 圆和圆内含圆和圆内含交点个数交点个数第18页三三 圆与圆位置关系判定：圆与圆位置关系判定：几何方法几何方法两圆心坐标及半径两圆心坐标及半径（配方法配方法）圆心距圆心距d（两点间距离公式两点间距离公式）比较比较d和和r1，r2大大小，下结论小，下结论代数方法代数方法 消去消去y y（或（或x x）第19页例例1 1 设圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0,试判断圆C1与与圆C2关系.xyABOC1C2（3,-1）（-1,1）.（2，2）（-1，-4）x+2y-1=0第20页判断C1和C2位置关系解：联立两个方程组得解：联立两个方程组得-得得把上式代入把上式代入所以方程所以方程有两个不相等实根有两个不相等实根x1，x2把把x1，x2代入方程代入方程得到得到y1，y2所以圆所以圆C1与圆与圆C2有两个不一样交点有两个不一样交点A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程组联立方程组消去二次项消去二次项消元得一元消元得一元二次方程二次方程用用判断两判断两圆位置关系圆位置关系第21页解法二解法二:把圆C1方程化为标准方程，得 圆C1圆心是点（-1，-4）,半径长r1=5.把圆C2方程化为标准方程，得 圆C1圆心是点（2，2）,半径长r2=.圆C1与圆C2连心线长为 圆C1与圆C2半径之和是 两半径之差是 所以圆C1与圆C2相交求两圆心坐求两圆心坐标及半径标及半径 （配方法）（配方法）求圆心距求圆心距d（两点间距（两点间距离公式）离公式）比较比较d和和r1，r2大小，大小，下结论下结论第22页练习1.1.判断圆判断圆 与圆与圆 位置关系位置关系.2.2.判断圆判断圆 与圆与圆 位置关系位置关系.外切外切相交相交第23页 两圆相交时，相交弦两圆相交时，相交弦所在直线方程为两圆方程所在直线方程为两圆方程相减一次方程相减一次方程 探究探究第24页变式：变式：求这两个圆公共弦长求这两个圆公共弦长xyABOC1C2第25页反思反思判断两圆位置关系判断两圆位置关系几何方法几何方法代数方法代数方法各有何优劣，怎样选取？各有何优劣，怎样选取？（1）当）当=0时，有一个交点，两圆位置关系怎样时，有一个交点，两圆位置关系怎样？内切或外切内切或外切（2）当）当0时，没有交点，两圆位置关系怎样时，没有交点，两圆位置关系怎样？几何方法几何方法直观，但不能求出交点；直观，但不能求出交点；代数方法代数方法能求出交点，但能求出交点，但=0，0时，不能判断时，不能判断圆位置关系。圆位置关系。内含或相离内含或相离第26页小结：小结：1 1、研究两圆位置关系能够有两种方法、研究两圆位置关系能够有两种方法:代数法：联立二者方程看是否有解第27页