圆和圆的位置关系示范课省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页一、复习一、复习1 1、点与圆位置关系、点与圆位置关系2 2、直线与圆位置关系、直线与圆位置关系3、两个圆位置关系两个圆位置关系怎样呢？这就是我们怎样呢？这就是我们这这节课要处理问题。节课要处理问题。AOBCddR d二、引入二、引入第2页第3页(二）、两圆位置关系定义二）、两圆位置关系定义第4页（三）探索圆心距与两圆半径关系（三）探索圆心距与两圆半径关系第5页第6页 例例1 1：如图，：如图，00半径为半径为5cm,5cm,点点P P是是00外一点，外一点，OPOP 8cm 8cm，求求：作：作 P与与 O相切，相切，P半径是多少？半径是多少？以以P P为圆心，作为圆心，作PP与与OO外切，小圆外切，小圆P P半径是多少？半径是多少？以以P P为圆心，作为圆心，作PP与与OO内切，大圆内切，大圆P P半径是多少？半径是多少？APO设设OO与与PP外切于点外切于点A A，则，则OP=OA+AP,APOPOAPA853cm 即小圆即小圆P半径是半径是3cm。设设OO与与PP内切于点内切于点B B，则，则OPOPBP-OB,PBBP-OB,PBOPOPOBOB8+58+513cm13cm 即大圆即大圆P P半径是半径是13cm13cm。四、例题讲解四、例题讲解OPB分析：相切分析：相切有两种情况即外切与内切有两种情况即外切与内切第7页1 1、OO1 1和和OO2 2半径分别为半径分别为3 3厘米和厘米和4 4厘米，设厘米，设 O O1 1O O2 2=8=8厘米；厘米；O O1 1O O2 2=7=7厘米；厘米；O O1 1O O2 2=5=5厘米；厘米；O O1 1O O2 2=1=1厘米；厘米；O O1 1O O2 2=0.5=0.5厘米；厘米；O O1 1和和O O2 2重合。重合。OO1 1和和OO2 2位置关系怎样？位置关系怎样？2 2、定圆、定圆O O半径是半径是4 4厘米，动圆厘米，动圆P P半径是半径是1 1厘米。厘米。设设PP和和OO相外切，那么点相外切，那么点P P与点与点O O距离距离是多少？点是多少？点P P能够在什么样线上移动？能够在什么样线上移动？设设PP和和OO相内切，情况怎样？相内切，情况怎样？五、练习五、练习第8页第9页3 3、填写下表、填写下表两圆位置关系两圆位置关系 两圆交点个数两圆交点个数外离外离内切内切外切外切内含内含相交相交第10页6 6、若两圆圆心距、若两圆圆心距 两圆半径是方程两圆半径是方程两根两根,则两圆位置关系为则两圆位置关系为 。外离外离7 7、若两圆半径、若两圆半径 为圆心距为圆心距 满足满足 则两圆位置关系为则两圆位置关系为 。外切或内切外切或内切5 5、若、若AA和和BB相切相切,它们半径分别为它们半径分别为8cm,2cm,8cm,2cm,则圆心距则圆心距ABAB为为 。10或或6第11页 8、两个圆半径比为两个圆半径比为2:3,内切时圆心距等于内切时圆心距等于 8cm,那么这两圆相交时那么这两圆相交时,圆心距圆心距d取值取值 范围是多范围是多少少?解：设大圆半径解：设大圆半径R=3x,小圆半径小圆半径r=2x 依题意得：依题意得：3x-2x=8解此方程得：解此方程得：x=8 R=24 cm r=16cm 两圆相交两圆相交（R-rdR+r）8cmd40cm即圆心距即圆心距d取值取值 范围是范围是8cmdR+r 外切外切d=R+r 外离外离 R-r dR+r（2）两圆外切）两圆外切d=R+r（3）两圆相交）两圆相交R-rdR+r （rR）（4）两圆内切）两圆内切d=R-r (rR)（5）两圆内含）两圆内含0dR-r (rR)两圆相切两圆相切,相交时对称性。相交时对称性。假如两个圆相切，那么切点一定在连心线上。假如两个圆相切，那么切点一定在连心线上。假如两圆相交时，连心线垂直平分公共弦。假如两圆相交时，连心线垂直平分公共弦。习题习题P P101101第第2 2题题 P P102102 第第7 7题题作业布置作业布置补：补：第15页第16页 对称：圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称：圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？假如能组成轴对图形，那么对称对称图形呢？假如能组成轴对图形，那么对称轴是什么？我们一起来看下面试验。轴是什么？我们一起来看下面试验。从以上试验我们能够看到，两个圆一定组成从以上试验我们能够看到，两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。当两圆相切时，切点一定在连心线上。当两圆相切时，切点一定在连心线上。第17页0RrR+r同心圆内含外离 外切相交内切位 置 关 系 数 字 化d第18页