鸽巢问题例3省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

鸽巢问题 例3鸽巢问题鸽巢问题 http:/cz.Lhttp:/cz.L http:/cz.Lhttp:/cz.L第第1 1页页摸出摸出5个球，必定有个球，必定有2个同色，因为个同色，因为一、探究新知一、探究新知盒子里有一样大小红球和蓝球各盒子里有一样大小红球和蓝球各4个，要想摸出球一定有个，要想摸出球一定有2个个同色，最少要摸出几个球？同色，最少要摸出几个球？只摸只摸2个球能确保个球能确保是同色吗？是同色吗？有两种颜色。那摸有两种颜色。那摸3个球就能确保个球就能确保第第2 2页页一、探究新知一、探究新知第一个情况：第一个情况：第二种情况：第二种情况：第三种情况：第三种情况：验证：球颜色共有验证：球颜色共有2种，假如只摸种，假如只摸出出2个球，会出现三种情况：个球，会出现三种情况：1个红个红球和球和1个蓝球、个蓝球、2个红球、个红球、2个蓝球。个蓝球。所以，假如摸出所以，假如摸出2个球恰好是一红个球恰好是一红一蓝时就不能满足条件。一蓝时就不能满足条件。猜测猜测1：只摸：只摸2个球就能确保是同色。个球就能确保是同色。第第3 3页页一、探究新知一、探究新知第一个情况：第一个情况：第二种情况：第二种情况：第三种情况：第三种情况：第四种情况：第四种情况：验证：把红、蓝两种颜色看成验证：把红、蓝两种颜色看成2个个“鸽巢鸽巢”，因为，因为5221，所以摸出，所以摸出5个球时，最少有个球时，最少有3个个球是同色，显然，摸出球是同色，显然，摸出5个球不个球不是最少。是最少。猜测猜测2：摸出：摸出5个球，必定有个球，必定有2个是同色。个是同色。第第4 4页页一、探究新知一、探究新知第一个情况：第一个情况：第二种情况：第二种情况：猜测猜测3：有两种颜色。那摸：有两种颜色。那摸3个个球就能确保有球就能确保有2个同色球。个同色球。http:/cz.Lhttp:/cz.L http:/cz.Lhttp:/cz.L第第5 5页页一、探究新知一、探究新知盒子里有一样大小红球和蓝球各盒子里有一样大小红球和蓝球各4个，要想摸出球一定有个，要想摸出球一定有2个个同色，最少要摸出几个球？同色，最少要摸出几个球？摸出摸出5个球，必定有个球，必定有2个同色，因为个同色，因为只摸只摸2个球能确保个球能确保是同色吗？是同色吗？有两种颜色。那摸有两种颜色。那摸3个球就能确保个球就能确保只要摸出球数比它们颜色种数只要摸出球数比它们颜色种数多多1，就能，就能确保确保有两个球同色。有两个球同色。第第6 6页页（一）做一做（一）做一做1.向东小学六年级共有向东小学六年级共有367名学生，其中六（名学生，其中六（2）班有）班有49名学生。名学生。他们说得对吗？为何？他们说得对吗？为何？36736512112491241415二、知识应用二、知识应用六年级里最少有两人六年级里最少有两人生日是同一天。生日是同一天。六六（2）班中最少班中最少有有5人是同一个月人是同一个月出生。出生。第第7 7页页（一）做一做（一）做一做2.把红、黄、蓝、白四种颜色球各把红、黄、蓝、白四种颜色球各10个放到一个袋子个放到一个袋子 里。最少取多少个球，能够确保取到两个颜色相同球？里。最少取多少个球，能够确保取到两个颜色相同球？我们从我们从最不利标准最不利标准去考虑：去考虑：假设我们每种颜色都拿一个，需要拿假设我们每种颜色都拿一个，需要拿4个，不过没有同色，要想有同色需个，不过没有同色，要想有同色需要再拿要再拿1个球，不论是哪一个颜色，都一定有个球，不论是哪一个颜色，都一定有2个同色。个同色。415二、知识应用二、知识应用第第8 8页页（二）处理问题（二）处理问题1.希望小学篮球兴趣小组同学中，最大希望小学篮球兴趣小组同学中，最大12岁，最小岁，最小6岁，岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年纪相同。最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年纪相同。718二、知识应用二、知识应用从从6岁到岁到12岁有几个岁有几个年纪段？年纪段？http:/cz.Lhttp:/cz.L http:/cz.Lhttp:/cz.L第第9 9页页（二）处理问题（二）处理问题2.从一副扑克牌（从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几张牌来，张，没有大小王）中要抽出几张牌来，才能确保有一张是红桃？才能确保有一张是红桃？54张呢？张呢？133140二、知识应用二、知识应用最终为何要加最终为何要加1？213314213131313第第1010页页三、知识拓展三、知识拓展 德国德国 数学家数学家 狄里克雷狄里克雷（1805.2.13.1859.5.5.）抽屉原理是组合数学中一个主要原理，它抽屉原理是组合数学中一个主要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出）提出并利用于处理数论中问题，所以该原理又称并利用于处理数论中问题，所以该原理又称“狄里克雷原理狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，。抽屉原理有两个经典案例，一个是把一个是把10个苹果放进个苹果放进9个抽屉里，总有一个个抽屉里，总有一个抽屉里最少放了抽屉里最少放了2个苹果，所以这个原理又称个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理抽屉原理”；另一个是；另一个是6只鸽子飞进只鸽子飞进5个鸽巢，个鸽巢，总有一个鸽巢最少飞进总有一个鸽巢最少飞进2只鸽子，所以也称为只鸽子，所以也称为“鸽巢原理鸽巢原理”。http:/cz.Lhttp:/cz.L http:/cz.Lhttp:/cz.L第第1111页页四、布置作业四、布置作业作业：第作业：第71页练习十三，第页练习十三，第4题、题、第第5题、第题、第6题题。http:/cz.Lhttp:/cz.L http:/cz.Lhttp:/cz.L第第1212页页