必修二空间两点间的距离市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

4.3.2 4.3.2 空间中两点距离公式空间中两点距离公式X第1页长长a，宽，宽b，高，高c长方体对角线，怎么求？长方体对角线，怎么求？第2页在空间直角坐标系中点在空间直角坐标系中点O(0，0，0)到到点点P(x0，y0，z0)距离，怎么求？距离，怎么求？第3页OPzyxxyz在空间直角坐标系中在空间直角坐标系中,点点P(x，y，z)到到点点xOy平面距离，怎么求？平面距离，怎么求？第4页在空间直角坐标系中在空间直角坐标系中,点点P(x0，y0，z0)到到坐标轴距离，怎么求？坐标轴距离，怎么求？第5页zxyOP(x,y,z)(1)(1)在空间直角坐标系中，任意一点在空间直角坐标系中，任意一点P(x,y,z)P(x,y,z)到原点距离：到原点距离：P(x,y,0)第6页两点间距离公式类比类比猜测猜测第7页zxyOP2(x2,y2,z2)(1)(1)在空间直角坐标系中，任意两点在空间直角坐标系中，任意两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1,z,z1 1)和和P P2 2(x(x2 2,y,y2 2,z,z2 2)间距离：间距离：NP1(x1,y1,z1)MH第8页在空间直角坐标系中，点在空间直角坐标系中，点P(x1,y1,z1)和和点点Q(x2,y2,z2)中点坐标中点坐标(x,y,z):二、空间中点坐标公式：二、空间中点坐标公式：第9页例例1:已知三角形三个顶点已知三角形三个顶点A(1,5,2)，B(2,3,4)，C(3,1,5)，求，求:(1)三角形三边边长；三角形三边边长；解解:第10页例例1:已知三角形三个顶点已知三角形三个顶点A(1,5,2)，B(2,3,4)，C(3,1,5)，求，求:(2)BC边上中线边上中线AM长。长。解解:第11页解解:原结论成立原结论成立.例例2:求证以求证以 ,三点为顶点三角形是一个等腰三角形三点为顶点三角形是一个等腰三角形.第12页设设P点坐标为点坐标为所求点为所求点为例例3:设设P在在x轴上，它到轴上，它到 距离为距离为到点到点 距离两倍，求点距离两倍，求点P坐标。坐标。解解:第13页例例4:已知已知 ，在平面，在平面Oyz上是否存在一点上是否存在一点C，使，使 为等边三角为等边三角形，假如存在求形，假如存在求C坐标，不存在说明理由。坐标，不存在说明理由。解解:假设存在一点假设存在一点C(0,y,z)，满足条件：，满足条件：第14页例例4:已知已知 ，在平面，在平面Oyz上是否存在一点上是否存在一点C，使，使 为等边三角为等边三角形，假如存在求形，假如存在求C坐标，不存在说明理由。坐标，不存在说明理由。所以存在一点所以存在一点C，满足条件，满足条件.第15页练习练习1 1、在空间直角坐标系中，求点、在空间直角坐标系中，求点A A、B B中点，并求中点，并求出它们之间距离：出它们之间距离：(1)(1)A(2,3,5)B(3,1,4)A(2,3,5)B(3,1,4)(2)A(6,0,1)B(3,5,7)(2)A(6,0,1)B(3,5,7)2 2、在、在Z Z轴上求一点轴上求一点M M，使点，使点M M到点到点A(1,0,2)A(1,0,2)与点与点B(1,-3,1)B(1,-3,1)距离相等。距离相等。第16页练习练习zxyABCOADCBMN2 2、如图，正方体、如图，正方体OABC-DABCOABC-DABC棱长为棱长为a a，|AN|=2|CN|AN|=2|CN|，|BM|=2|MC|BM|=2|MC|，求，求MNMN长长.第17页