中点四边形专题知识省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

洛阳市伊滨区李村镇李村二中洛阳市伊滨区李村镇李村二中张润钢张润钢第1页四边形之间关系四边形之间关系四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形正方形正方形两组对边两组对边分别平行分别平行有一个角有一个角是直角是直角有一组有一组邻边相等邻边相等有一个角有一个角是直角是直角有一组有一组邻边相等邻边相等一组对边平行另一组对边平行另一组对边不平行一组对边不平行梯形梯形两腰相等两腰相等等腰梯形等腰梯形有一个角是直角有一个角是直角直角梯形直角梯形菱形菱形菱形有一个角是直角有一个角是直角且有一组邻边相等且有一组邻边相等第2页三角形三角形 性质性质w定理:三角形中位线平行于第三边,且等于第三边二分之一.w这个定理提供了证实线段平行以及线段成倍分关系依据.wDE是ABC中位线,DEBCADEBC,中位线中位线第3页知识拓展知识拓展DEBCA作ANBC于N，交DE于N，则AM与AN大小关系怎样？你能利用所学知识求出SADE与SABC大小关系吗？MNSADESADE第4页DBACHEFG 现要将一块对角线垂直四边形场地ABCD规划成一块矩形绿地小明同学采取了以下方法：先在各边中点处栽了四棵树，再以这四棵树为顶点顺次连结出一个四形你认为这么做是否符合要求？返回返回第5页ADCB中点四边形定义中点四边形定义顺次连接四边形各边中点所得四边顺次连接四边形各边中点所得四边形叫做形叫做中点四边形中点四边形。已知：任意四边形已知：任意四边形ABCD，E、F、G、H分别分别是是AB、BC、CD、DA中点，顺次连接中点，顺次连接E、F、G、H，则四边形，则四边形EFGH称为称为中点四边形中点四边形。第6页练习练习1:在四边形在四边形ABCD中中,四边中点分别四边中点分别为为E,F,G,H,请猜测四边形请猜测四边形EFGH是是什么四边形什么四边形?并证实你结论并证实你结论?ABCDEFGH第7页第8页ABCDEFGH结论结论1:1:任意四边形中点四边形是任意四边形中点四边形是平行平行四边形四边形.第9页练习练习2:在平行四边形在平行四边形ABCD中中,四边中点分别四边中点分别为为E,F,G,H,请猜测四边形请猜测四边形EFGH是是什么四边形什么四边形?并证实你结论并证实你结论?第10页G结论结论2:2:平行四边形平行四边形中点四边形是中点四边形是平行平行四边形四边形.对角线是否对角线是否平分平分对中点四对中点四边形形状无影边形形状无影响。响。第11页特殊平行四边形中点四特殊平行四边形中点四边形探究边形探究第12页结论结论3：矩形中点四边形为矩形中点四边形为菱形中点四边形为菱形中点四边形为正方形中点四边形为正方形中点四边形为菱形菱形正方形正方形矩形矩形第13页练习练习4:在四边形在四边形ABCD中中,且且AC=BD,四边四边中点分别为中点分别为E,F,G,H,请猜测四边请猜测四边形形EFGH是什么四边形是什么四边形?并证实你并证实你结论结论?ABCDEFGH第14页第15页结论结论4：对角线相等对角线相等四边形中点四边形四边形中点四边形为为菱形菱形第16页练习练习5:在四边形在四边形ABCD中中,且且AC BD,四边四边中点分别为中点分别为E,F,G,H,请猜测四边请猜测四边形形EFGH是什么四边形是什么四边形?并证实你并证实你结论结论?ABCDEFGH第17页结论结论5：对角线垂直对角线垂直四边形中点四边形四边形中点四边形为为矩形矩形第18页经过上述思索，你知道中点四边形形状与原经过上述思索，你知道中点四边形形状与原四边形什么有着亲密联络？要使中点四边形四边形什么有着亲密联络？要使中点四边形EFGHEFGH是以下图形，原四边形是以下图形，原四边形ABCDABCD需含有什么需含有什么特征？特征？（1 1）是矩形；）是矩形；（2 2）是菱形；）是菱形；（3 3）是正方形。）是正方形。ADBCHGFE把你想法与同伴交流。把你想法与同伴交流。第19页填空：（1）中点四边形形状与原四边形 有亲密关系；（2）只要原四边形两条对角线 ，就能使中点四边形是菱形；（3）只要原四边形两条对角线 ，就能使中点四边形是矩形；（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合条件是 。对角线相等相互垂直对角线相等且相互垂直第20页1.如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。解：添加条件_ 巩固练习巩固练习第21页2、选择、选择 四边形四边中点依次连接能得到图形四边形四边中点依次连接能得到图形是矩形，则原四边形是（是矩形，则原四边形是（）A、矩形、矩形 B、菱形、菱形 C、正方形、正方形 D、对角线垂直四边形、对角线垂直四边形巩固练习巩固练习第22页 如图，原如图，原 ABC面积与它中点三角面积与它中点三角形（连结三角形三边中点线段组成三形（连结三角形三边中点线段组成三角形）角形）DEF面积及周长之间有什么关系面积及周长之间有什么关系吗？吗？AEDCBF答答:DEF面积是原面积是原 ABC面积面积四分之一四分之一答答:DEF周长是原周长是原 ABC周周长二分之一长二分之一第23页 如图，原四边形面积与它中点四边如图，原四边形面积与它中点四边形形EFGHEFGH面积之间有什么关吗？面积之间有什么关吗？EABCGFD温馨提醒温馨提醒:DHG面积是面积是 ADC面积多少？面积多少？BEF面积是面积是 ABC面积多少面积多少?那么那么 DHG 与与 BEF面积和是四边形面积和是四边形ABCD面积多面积多少少呢？呢？结论：中点四边形面积是原四边形结论：中点四边形面积是原四边形面积二分之一面积二分之一H第24页 如图，中点四边形如图，中点四边形EFGH周长与原四边周长与原四边形形ABCD什么量相关系？是什么关系？能证什么量相关系？是什么关系？能证实你猜测吗？实你猜测吗？EABCHGFD温馨提醒：温馨提醒：DHG HG与与ADC哪一边相关系？哪一边相关系？结论：中点四边形结论：中点四边形周长等于原四边形周长等于原四边形对角线和对角线和第25页驶向胜利彼岸四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD，顺次连接四边ABCD中点得到四边形A1B1C1D1，依次类推，得到四边形AnBnCnDn；挑战自我挑战自我第26页驶向胜利彼岸四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD，(1)四边形A1B1C1D1是_，四边形A2B2C2D2是_，四边形A11B11C11D11是_；矩形矩形菱形挑战自我挑战自我第27页驶向胜利彼岸四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD，(2)四边形A1B1C1D1面积是_，四边形A2B2C2D2面积是_。(3)四边形AnBnCnDn面积是_；126挑战自我挑战自我24/2n第28页驶向胜利彼岸四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD，(4)四边形A1B1C1D1周长是_。四边形A2B2C2D2周长是_。四边形A3B3C3D3周长是_。四边形A4B4C4D4周长是_；14107挑战自我挑战自我5第29页 如图：在四边形如图：在四边形ABCD中，中，AB=CD,M、N、P、Q分别是分别是AD、BC、BD、AC中点。求证：中点。求证：MN与与PQ相互垂直平分相互垂直平分（湖南）湖南）AB CDMNPQ第30页这一节课你学到了什么？这一节课你学到了什么？1、中点四边形定义；2、中点四边形形状与原四边形对角线关系。第31页第32页