环形感应电极对静电传感器灵敏度的影响分析.pdf

2024 年第 2 期仪 表 技 术 与 传 感 器Instrument Technique and Sensor收稿日期:2023-07-30环形感应电极对静电传感器灵敏度的影响分析翁杰琛1,王 琦1,沈德魁21.中国计量大学计量测试工程学院;2.东南大学能源与环境学院 摘要:为提高静电互相关流速测量传感器的灵敏度,研究了环形感应电极对传感器灵敏度的影响。通过 COMSOL 仿真软件建立传感器模型进行仿真,得到电极的宽度对静电传感器灵敏度分布特性的影响,基于仿真结果搭建自由落体实验台确定电极最佳宽度。仿真结果表明:电极宽度增加,传感器的轴向灵敏度与径向灵敏度也会增加,但整体均匀性会变差。环形感应电极的轴向长度对传感器径向灵敏度分布有显著影响,对轴向灵敏度分布无显著影响。自由落体实验表明电极宽度为 9 mm 时,传感器测量效果最好。关键词:环状感应电极;静电传感器;灵敏度;方差分析中图分类号:TP212 文献标识码:AAnalysis of Influence of Ring Induction Electrode on Sensitivity ofElectrostatic SensorWENG Jiechen1,WNAG Qi1,SHEN Dekui21.College of Metrology and Measurement Engineering,China Jiliang University;2.College of Energy and Environment,Southeast UniversityAbstract:In order to improve the sensitivity of the electrostatic cross-correlation velocity measurement sensor,the influence of the ring induction electrode on the sensitivity of the sensor was studied.COMSOL simulation software was used to establish the sensor model for simulation,and the influence of the electrode axial length on the sensitivity distribution characteristics of the e-lectrostatic sensor was obtained.Based on the simulation results,a free-fall experiment platform was built to determine the optimal axial length of the electrode.The simulation results show that with the increase of electrode axial length,the axial sensitivity and radial sensitivity of the sensor also increase,but the overall uniformity will become worse.The axial length of the ring induction e-lectrode has a significant effect on the radial sensitivity distribution of the sensor,but has no significant effect on the axial sensi-tivity distribution.The free fall experiment shows that the sensor has the best measuring effect when the electrode axial length is 9 mm.Keywords:ring induction electrode;electrostatic sensor;sensitivity;analysis of varian0 引言气固两相流在其流动过程中,颗粒与颗粒、颗粒与管道之间由于碰撞、分离及摩擦等原因会产生静电现象1-2,使得两相流的颗粒带有静电。固体颗粒随气流移动的过程中,产生的电荷总量会发生变化,因此可以通过外加感应电极与接口电路对两相流流动过程中的感应信号进行提取,从而对两相流的流速、浓度和流量等参数进行测量3。对于两相流流速的测量,可采用静电互相关法4-5对感应信号进行处理,该方法将对于流速直接测量的问题转换为对上下游感应信号渡越时间的计算,在上下游感应电极距离固定的条件下,很容易计算出两相流流速。目前,国内外研究人员对静电互相关流速测量法进行了研究。M.P.Mathur 和 G.E.Klinzing6提出将静电传感器和相关技术相结合可以实现对管道中固体颗粒速度的测量。J.B.Gajewski4,7经过深入研究建立了静电传感器的结构模型,包括绝缘管道、金属电磁屏蔽罩和检测电极。Y.Yan3,8建立了环形感应电极的数学模型,并对其轴向与径向灵敏度的分布进行深入研究。许传龙9-11提出了环形静电传感器模型,将其应用于气力传输煤粉速度的测量,并对传感器的灵敏度场进行了有限元的仿真分析。阚哲12-13提出了接触式棒状感应电极的数学模型,并验证了提高屏蔽效果可以提高传感器的测量精度。张文彪14建立了网状电极的传感器模型,并通过有限元法进行仿真,该模型的灵敏度空间分布更加均匀。91 仪 表 技 术 与 传 感 器第 2 期本文介绍了静电互相关流速测量原理15-16,通过COMSOL 仿真软件建立模型,分析了电极的轴向长度对传感器灵敏度的分布的影响,并搭建自由落体平台进行实验验证。1 静电互相关流速测量原理1.1 静电流速传感器静电流速传感器是利用气固两相流在流动过程中产生的静电感应效应对其流速进行测量的传感器,根据感应电极与气固两相流的接触方式可以分为插入式静电传感器和感应式静电传感器。插入式静电传感器的感应电极多为棒状,多用于大口径的管道流速测量场景;感应式静电传感器的感应电极有全环状、非全环状以及阵列状,多应用于小口径管道流速测量场景。本文所采用的传感器感应电极为圆环形,测量过程中感应电极不直接与气固两相流接触,因此不会破坏两相流流场,有较好的空间灵敏度特性和频率响应特性。1.2 互相关测速原理尽量沿流体流动方向布置两个结构和特性完全相同的感应电极,上下游感应电极的中心距离为 L,当气固两相流在管道内流动时,通过上下游感应电极所测得的随机噪声信号分别为 x(t)和 y(t)。当上下游感应电极的间距 L 足够小时,可以认为该气固两相流满足“凝固”流动模型的假设条件,即认为上游信号x(t)和下游信号 y(t)是相似的,只是两路信号之间存在着大小为 的时间差,该时间差称为流体从上游到下游的渡越时间15,可通过互相关函数公式10,12进行计算。Rxy()=limTT0 x(t-)y(t)dt(1)式中:Rxy()为上下游感应信号 x(t)和 y(t)渡越时间 的互相关函数;T 为信号的采样时间;Rxy(t)函数图形中最大值所对应的时间 为渡越时间。因此,该气固两相流的相关速度可通过式(2)进行计算:vc=L(2)2 静电传感器灵敏度分布2.1 环形感应电极灵敏度定义灵敏度是评价传感器性能的重要参数,对于本文中设计的静电传感器来说,灵敏度11,13,17指在单位点电荷的作用下,敏感空间内的某一点处圆环感应电极上感应电量的绝对值。S(r,z)=Qiq(r,z)(3)式中:S(r,z)为对应坐标处的空间灵敏度;Qi为圆环感应电极上产生的感应电荷总量;q(r,z)为对应坐标处点电荷所带电荷量。由式(3)可以看出,静电传感器的灵敏度与带电粒子的空间位置有关,本文设计的传感器为轴对称结构,因此传感器的灵敏度与坐标 无关18。2.2 仿真模型的建立传感器灵敏度的仿真模型如图 1 所示,结构中包括环形感应电极、绝缘层和屏蔽层。绝缘层一方面用来固定感应电极的位置,另一方面将感应电极完全包裹,避免电荷泄漏;屏蔽层位于绝缘层外部,用来屏蔽外界信号对感应信号的干扰。图 1 传感器灵敏度仿真模型为研究电极宽度对静电传感器灵敏度分布的影响,感应电极材料使用导电性好的铜,其宽度设置为6、7、8、9、10 mm。其他参数设置:传感器轴向长度设置为 100 mm;绝缘层材料介电常数设置为 12,内半径设置为 8 mm,外半径设置为 10 mm;环形感应电极内径设置为 9 mm,厚度为 0.2 mm;屏蔽层材料使用不锈钢材料,内半径设置为 12 mm,外半径设置为 14 mm。2.3 电极宽度对传感器灵敏度分布的影响2.3.1 仿真曲线分析固定单位点电荷的轴向位置,使其沿感应电极的径向方向移动即可获得传感器的径向灵敏度的空间分布,仿真结果如图 2 所示。同理,固定单位点电荷的径向位置,使其沿感应电极的轴向方向移动即可获得传感器的轴向灵敏度的空间分布,仿真结果如图 3 所示。根据仿真结果可以看出:传感器的径向灵敏度与轴向灵敏度空间分布的变化规律是一致的,灵敏度的大小会随着感应电极宽度的增加而增加。同时也可以看出:在径向方向上越靠近壁面灵敏度越大,在轴向方向上越靠近传感器的中心灵敏度越大。因此,在设计传感器时可以适当增大感应电极的宽度来提高传感器的灵敏度。02 第 2 期翁杰琛等:环形感应电极对静电传感器灵敏度的影响分析 1电极宽度 6 mm 曲线;2电极宽度 7 mm 曲线;3电极宽度 8 mm曲线;4电极宽度 9 mm 曲线;5电极宽度 10 mm 曲线。图 2 径向灵敏度空间分布1电极宽度 6 mm 曲线;2电极宽度 7 mm 曲线;3电极宽度 8 mm曲线;4电极宽度 9 mm 曲线;5电极宽度 10 mm 曲线。图 3 轴向灵敏度空间分布2.3.2 单因素方差分析单因素方差分析法19-20可以用来研究单个控制变量的不同水平对观测变量是否产生显著影响。本文中的控制变量为感应电极宽度,观测变量为空间灵敏度值。将仿真软件中数据结果导出,并进行单因素方差分析,来判断感应电极宽度对传感器灵敏度影响的显著程度。2.3.2.1 径向灵敏度分析通过 COMSOL 仿真软件计算得到不同宽度的感应电极在径向方向上的灵敏度数据,并建立假设检验,对仿真数据进行单因素的方差分析。原假设 H0:1=2=3=4=5备择假设 H1:1,2,3,4,5不完全相等显著性水平:=0.05。不同宽度感应电极灵敏度的期望与方差值如表 1所示。通过数据可以发现:在径向方向上,随着电极宽度的增加,传感器灵敏度的期望与方差都在增加,即电极宽度的增加虽然会使灵敏度值增大,但是整体均匀性会变差。表 1 径向方向灵敏度的期望与方差电极宽度/mm观测数求和期望方差6176.686 480.393 320.003 277177.575 320.445 610.003 618178.388 250.493 430.003 759179.143 210.537 840.003 7610179.831 890.578 350.003 59 方差分析结果如表 2 所示,根据计算结果 F=25.31F crit,因此拒绝原假设 H0,说明感应电极的宽度对传感器径向灵敏度的分布有显著影响。表 2 径向灵敏度方差分析数据差异源SSdfMSFP-valueF crit组间0.364 240.091 025.313 01.4510-132.485 9组内0.287 7800.003 6总计0.651 9842.3.2.2 轴向灵敏度分析通过 COMSOL 仿真软件计算得到不同宽度的感应电极在轴向方向上的灵敏度数据,并建立假设检验,对仿真数据进行单因素的方差分析。原假设 H0:1=2=3=4=5。备择假设 H1:1,2,3,4,5不完全相等。显著性水平:=0.05。不同宽度感应电极灵敏度的期望与方差值如表 3所示。通过数据可以发现:在轴向方向上期望与方差值的变化趋势与径向方向上相同,都是随着电极宽度的增加而增加,即电极宽度的增加虽然会使轴向灵敏度值增大,但是整体均匀性会变差。表 3 轴向方向灵敏度的期望与方差电极宽度/mm 观测数求和期望方差6262.009 900.077 300.011 067262.332 830.089 720.014 558262.655 120.102 120.018 359262.980 960.114 650.022 4010263.309 150.127 280.026 64 方差分析结果如表 4 所示,根据计算结果 F=0.544 9F crit,因此接受原假设 H0,说明感应电极的宽度对传感器径向灵敏度分布的影响不显著。因此,感应电极的宽度对径向灵敏度的影响比轴向灵敏度的影响更显著。12 仪 表 技 术 与 传 感 器第 2 期表 4 轴向灵敏度方差分析数据差异源SSdfMSFP-valueF crit组间0.040 540.010 10.544 90.703 02.444 2组内2.324 91250.018 6总计2.365 51293 自由落体实验验证3.1 自由落体实验平台的搭建搭建自由落体实验台如图 4 所示,利用聚乙烯颗粒在亚克力管道中的运动模拟气固两相流的运动。图 4 自由落体实验平台3.2 自由落体实验结果分析以颗粒物的下落速度作为参考速度,参考速度根据式(4)进行计算。上下游感应电极的中心距离 L 设置为 20 mm,通过测试系统对感应信号进行互相关计算,输出相关速度,与参数速度进行比较。v=2gh(4)式中:g 为重力加速度,9.8 m/s2;h 为阀门中心距离传感器中心的距离。选取不同宽度的感应电极在相同的下落高度进行实验,每种电极进行 10 次实验,并求取平均值。根据测试的数据绘制测量速度与参考速度的数据对比图,如图 5 所示。并绘制误差趋势图,如图 6 所示。结果表明,本文设计的结构传感器中,电极宽度为 9 mm 时,相关速度的准确性和稳定性最好。4 结束语本文使用 COMSOL 仿真软件模拟了感应电极对静电流速传感器灵敏度的影响,通过单因素方差分析法对其影响的显著程度进行分析发现:电极的宽度对传感器径向与轴向灵敏度分布的影响程度不同,但是轴向灵敏度与径向灵敏度的期望与方差都随着电极图 5 速度对比图图 6 测量误差趋势图宽度的增加而增加,因此在设计传感器时可以通过增加电极的宽度来提高传感器的灵敏度。在自由落体实验中,测试速度均小于参考速度,是因为颗粒在下落过程中由于空气阻力、颗粒物间的碰撞以及颗粒物与管壁的摩擦等原因造成能量损耗。当感应电极的径向内半径为 8 mm,上下游感应电极极间距离为20 mm 时,电极宽度为 9 mm 的测量效果最佳,说明静电传感器的性能不仅受电极宽度的影响,也受上下游极间距离、绝缘层厚度、屏蔽层厚度等因素的影响。参考文献:1 张增辉.基于静电方法的气固两相流流速测量系统研究D.天津:天津大学,2014.2 邢文奇,胡红利,董军.采用互相关与自适应滤波算法测量流速的比较研究J.西安交通大学学报,2011,45(6):111-115.3 MA J,YAN Y.Measurement of particulate velocity under stack-flow conditionsJ.Measurement Science&Technolo-gy,2000,11(1):59-65.4 GAJEWSKI J B,GLOD B J,KALA W S,et al.Electrostatic method for measuring the two-phase pipe flow parametersJ.IEEE Transactions on Industry Applications,1993,29(3):650-655.(下转第 64 页)22 仪 表 技 术 与 传 感 器第 2 期12XIE S,MU Z,DING W,et al.Development of 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