高等数学期末考试-试题1.doc

课程名称： 高等数学 学期： 适用班级： 考核类别：
学生姓名： 班级： 学号：
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期 末 试 卷

1．填空（每空2分，共10分）
（1） f(x)=sinx的间断点是　　　　，是第　　　类间断点．
（２）函数在 处取得极小值，在 处取得极大值．
（3）曲线 上点 处的切线平行于直线．
（４）若（0，1）是曲线的拐点，则 ， 　．
（５）比较大小 ．
２．选择题（每题２分，共10分）
（1）如果函数在处不可导，则曲线在点处（ ）．
A．切线不存在 B. 切线垂直于轴 C. 切线不存在或切线垂直于轴
（２）如果函数在处不可导，则曲线在点处（ ）．
A．切线不存在 B. 切线垂直于轴 C. 切线不存在或切线垂直于轴　Ｄ．切线平行于ｘ轴
（３）若函数 满足条件 ，那么这函数（ ）．
A．有极值 B．有极大值 C．有极小值 D．没有极值
（4）若点（1，3）为曲线的拐点，则、的值分别为（ ）．
A．， B．，
C．， D．，
（５）下列等式中错误的是（ ）．
A． B．
C． D．
３．计算题（每题６分，共５４分）
（１）　　　　（２） 　　　　　(３) 　，求．　
（４），求．　　(5) ，求． （６）

（７）　　　　　　　（８）　　　　（９）

4.由力学知，矩形横梁的强度与它的
断面高的平方与宽的积成正比．要将直径为
的圆木锯成强度最大的横梁，断面的宽和
高应为多少？（见图１）（9分）
5.求微分方程的通解：．(8分)
6.计算由曲线围成的图形的面积.（9分）

图１

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