高等数学章节练习题及答案第八章.doc

高等数学章节练习题及答案第八章作8.1.11.把线性方程组的系数和常数项按原来的顺序写成一个3行5列的矩阵解 . 2.写出矩阵的元素解 3.设，如果，求,解 4.设=，且，求未知数，解 作业8.1.21.设，求,解 ， 2.设；若解 ;3. 某地区有甲、乙、丙三家商场同时销售两种品牌G1和G2的家用电器，如果用矩阵表示各商家销售这两种品牌的家用电器日平均销售量（单位：台），用表示两种家用电器的单位售价（单位：万元）和单位利润（单位：万元） ， ,求这三家商场销售两种家用电器的每日的总收入与总利润解 甲、乙、丙三家商场每日总收入分别为12万元,14.25万元,10.8万元，总利润分别为2.8万元，3.32万元，2.52万元作业8.2.11.用矩阵的初等行变换将矩阵化为阶梯形矩阵.解 2.用矩阵的初等行变换将矩阵化为行简化阶梯形矩阵.解 作业8.2.21.求下列矩阵的秩.（1）解 （2）解 （3）解 作业8.31.求矩阵的逆矩阵.(1);解 (2).解 2解下列矩阵方程：解 设， ，则原方程可写为.作业8.41.判断线性方程组是否有解,若有解，是唯一解还是无穷解，并求其解.解 利用初等变换，将方程组增广矩阵化成阶梯型矩阵，即 ，由定理1知，方程组有唯一解，对所得是阶梯型矩阵继续施行初等行变换，化成行简化阶梯型矩阵所以，方程组有唯一解为:2.求齐次线性方程组的解.解 利用初等变换，将方程组系数矩阵化成行简化阶梯型矩阵，即 所以，原方程组的通解为