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考虑电网支撑能力约束的直流落点及定容优化规划于琳琳1，严格2，晏昕童1，毛玉宾1，陈姝彧1，李甜甜1，文云峰2(1.国网河南省电力公司经济技术研究院，河南郑州450052；2.湖南大学电气与信息工程学院，湖南长沙410082)摘要：特高压直流输电具备超远距离、大容量送电能力，有效缓解了中国负荷需求与清洁能源分布不匹配的问题。但随着直流馈入数量和容量的持续增加，受端电网支撑能力显著下降，安全稳定运行风险骤升。为此，提出了一种考虑电网支撑能力约束的受端电网直流落点及定容优化规划方法。首先，计及受端电网电压和频率支撑能力，构建包括直流落点、接入方式选择和近区网架优化在内的直流落点协调规划模型，将直流落点规划问题转化为数学优化问题。进而，将模型分解为上层规划层和下层运行校验层，基于Benders 分解算法实现该复杂优化模型的迭代求解。最后，针对改进的 IEEE-39 节点系统和某省级电网开展了算例分析。由计算和仿真结果可知，所提模型确定的直流落点规划方案相较对比方案，能够在一定程度上提高受端电网应对交直流故障的电压和频率稳定性。关键词：特高压直流；落点；接入方式；近区网架；电压；频率DOI：10.11930/j.issn.1004-9649.2023030520 引言随着生态环保和气候变化问题的日益突出，构建以风能、太阳能等新能源为主体的新型电力系统对于实现中国“双碳”战略目标尤为关键1-3。中国可再生能源资源丰富，但主要集中分布于“三北”及西南地区，且与负荷中心呈逆向分布4。目前，大规模清洁能源基地主要依托于特高压直流线路对外远距离输送电力，有效缓解了中国负荷需求与清洁能源分布不匹配的问题5-6。然而，随着直流馈入规模的增加，受端电网一部分煤电机组被替代，常规电源空心化特征凸显，电网母线的电压幅值和频率受馈入设备的影响程度加大，即电网支撑能力显著下降，安全稳定运行风险骤升7-10。因此，在特高压直流规划建设前，需要充分考虑直流馈入后的电网支撑能力约束对直流落点进行合理规划。直流落点的选择是一个复杂的综合决策问题，涉及系统安全稳定、潮流分布、经济性、工程可实施性等多方面。在当前的大电网规划中，通常由专业人员根据负荷需求，框定直流落点的大致区域，并在地图或现场初步勘探后根据专业人员的建议再逐步圈定直流落点站址范围，最终得到几种直流落点方案，通过综合比较评估指标确定最终的落点方案11-12。这一方法在很大程度上依赖于专家经验，并且多类型评估指标计算繁重、比较过程复杂。为了简化评估指标的计算和比较流程，许多学者开展了相关研究工作。文献 13 基于线性加权和法求解兼顾安全性和经济性的目标函数，得到直流落点的选择方法，但未考虑多直流馈入情况。文献 14 基于多馈入短路比，采用线性加权法将整体性、均衡性、干扰性 3 项指标加权和为综合指标，但加权系数为固定系数，不能反映直流间的相互影响。文献 15 引入直流权重系数并建立多直流馈入落点的安全性指标，提高了落点选择的效率，但在考虑安全性的同时如何兼顾经济性仍是进一步需要解决的问题。文献 16 提出兼顾多直流间相互影响、稳定性、经济性的综合比较方法，可量化比较各项评价指标，提高比较效率。文献 17 在直流间相互作用、稳定性和经济性方面建立评估指标并对各类指标作标准化处理，通过线性加权法建立受端电网直流落点规划收稿日期收稿日期：20230310；修回日期修回日期：20230717。基金项目基金项目：国家自然科学基金资助项目（52077066）；国网河南省电力公司科技项目（SGHAYJ00GHJS2200089）。第第 56 56 卷卷 第第 8 8 期期中国电力中国电力Vol.56,No.8Vol.56,No.82023 2023 年年 8 8 月月ELECTRIC POWERAug.2023Aug.2023175方案的比选方法。电网支撑能力包括电压支撑能力和频率支撑能力两方面。上述工作得到的直流落点规划方案在考虑电网电压支撑能力约束的基础上兼顾了直流工程的经济性，但直流替代同步机组带来的频率问题未得到重视，且计算工作量繁重的问题未从根本上解决。针对现有直流落点选择方法考虑因素不全面、计算任务繁重的问题，本文提出了一种考虑电网支撑能力约束的直流落点及定容优化规划模型，并针对改进的 IEEE-39 节点系统和某省级电网开展了算例分析，验证了本文所提直流规划模型的有效性。1 直流落点规划建模框架及校验方法直流落点规划不仅涉及如何选择直流的落点，而且还需要进一步确定直流接入以及加强落点近区交流网架的方式。在这一前提下，现有的直流落点选择方法将不再适用。本文通过构建涵盖直流落点、接入方式和近区网架优化的协调规划模型，将直流落点规划问题转化为数学优化问题，进而通过计算得到所需直流落点规划方案。1.1 直流落点规划模型建模框架为辅助实际电网规划工程确定直流落点站址、接入方式及网架扩建进行统一决策，本文构建了受端电网直流落点、接入方式、近区网架优化的协调规划模型，其具体思路如图 1 所示。模型的构建和求解过程中存在 3 个难点问题：如何在模型中计及电网支撑能力约束、如何处理直流接入和网架扩建中多馈入短路比的变化、如何实现对双层模型的高效求解。首先，规划方案需要满足电网支撑能力约束，分别在电压和频率层面建立评价指标。其中，电压支撑能力通过多馈入短路比指标进行约束，频率支撑能力通过惯量指标和预想 N2 故障（损失有功功率最严重的故障，一般为直流双极闭锁）后的频率指标进行约束。其次，由于直流接入及交流网架扩建会造成电压支撑能力评价指标（多馈入短路比）发生变化，影响模型的准确性。为此，分析直流接入及交流网架扩建过程中多馈入短路比计算公式中各变量的变化情况并推导出适应直流规划模型的多馈入短路比计算公式。最后，将规划模型分为规划层和校验层，并基于 Benders 分解设计适宜的求解方法。其中，规划层以规划方案投资费用最小化为优化目标，考虑直流投建约束、交流网架扩建约束、多馈入短路比约束等；运行校验层以直流双极闭锁后切负荷量最小化为优化目标，考虑线路容量约束、机组出力约束、电力平衡约束、频率稳定约束等。1.2 模型有效性校验方法首先，根据负荷预测筛选出电力需求缺口较大的区域，确定直流的待选落点集合，在直流落点附近建立交流输电线路的待选投建集合。然后，根据电网信息确定各类机组的出力范围、各个母线节点的负荷大小、各条线路的容量限额等。最后，将这些信息作为直流规划模型的参数变量，经过优化模型求解得到直流落点和定容方案。为了体现直流规划方案的有效性以及考虑电网支撑能力约束后相较传统直流落点规划方法的优势，提出图 2 所示的校验方法。首先，构建不将指标的计算式转化为直流落点规划模型的约束条件如何在模型中计及电网支撑能力约束上层规划层下层运行校验层解决途径构建模型校验调整如何处理规划中多馈入短路比的变化如何实现对双层模型的高效求解推导直流接入和网架扩建对多馈入短路比影响的解析式基于 Benders分解法实现对模型的快速求解研究难点将多馈入短路比、惯量和频率指标纳入模型图 1 受端电网直流落点规划模型框架Fig.1 The modelling framwork for the DC terminallocation planning of the receiving-end power grid确定直流的待选落点集设置对比模型得到对比方案BPA验证常规电源空心化下受端电网直流落点规划方案目标函数:总投资金额最小交流线路的投建约束、直流建设约束、多馈入短路比约束等线路容量约束、机组出力约束、电力平衡约束、闭锁后的频率稳定约束目标函数:切负荷量最小校 验调 整图 2 模型有效性校验方法Fig.2 Verification method for model validity中国电力中国电力第第 56 56 卷卷176考虑电网支撑能力约束的对比模型，得到直流落点规划的对比方案；然后，将 PSD-BPA 软件作为校验工具，以相同的评估指标作为评判标准，仿真得到同一扰动故障下指标的计算结果；最后，基于仿真结果的对比分析可以验证所提模型的有效性和优越性。2 多馈入短路比的处理方法多馈入短路比18-20作为电网电压支撑能力的评价指标能够表征交流系统对直流系统支撑作用的强弱。若某条直流的多馈入短路比大于临界短路比，表示交流系统对该条直流有强支撑作用，可表示为Md=U2dnt=1PtZdtMmin（1）MdPtPt=0ZdtMmin式中：为直流落点为节点 d 的直流多馈入短路比；Ud为直流落点 d 处的节点电压；为节点t 处的直流馈入容量，若 t 不属于直流馈入点集合，则；为直流落点 d 与节点 t 之间的等值互阻抗；为多馈入临界短路比。PtZdt由式（1）可知，当馈入受端电网的直流数量、容量以及受端电网的网架发生变化后，直流的多馈入短路比会随之发生非连续变化。为了厘清多馈入短路比变化的规律，本文分析直流投建和线路投建对直流多馈入短路比的影响。观察式（1）不难发现，直流投建前后变化的量为，线路投建前后变化的量为。2.1 直流投建对多馈入短路比的影响假定新投建直流落点为节点 r，则直流投建后式（1）可写成为Md=U2dnt=1PtZdt+rPrZdrMmin（2）PrZdr式中：为新增直流落点 r 处的直流馈入容量；为直流落点 d 与新增直流落点 r 之间的等值互阻抗。式（2）中各值在直流投建决策确定后均为已知值。2.2 交流网架扩建对多馈入短路比的影响Zdt式（1）中的是交流系统阻抗矩阵 Z 的第ZdtZd 行第 t 列元素，在交流线路投建前后将发生非连续变化。如图 3 所示，在交流系统 i、j 节点之间扩建一条线路后，系统的节点数不发生变化，阻抗矩阵的阶数不发生变化，但 Z 将变为，其中各元素的值都将改变。i,j 之间增加线路Z=Z=Z11Z1iZ1jZ1nZi1ZiiZijZinZj1ZjiZjjZjnZn1ZniZnjZnnZ11Z1iZ1jZ1nZi1ZiiZijZinZj1ZjiZjjZjnZn1ZniZnjZnn图 3 节点阻抗矩阵变化示意Fig.3 Change of node impedance matrix变化后的阻抗矩阵可表示为Z=ZZTLZLZll（3）ZL=Z1iZ1j ZjiZjj ZniZnjZll=Zii+Zjj2Zij+zijzij式 中：；，其中为新投建交流线路的线路阻抗。ZTLZLZ将矩阵展开，节点阻抗矩阵中任意元素的计算公式可归纳为Zpq=ZpqZLpZLqZll,p,q 1,n（4）ZpqZZpqZZLpZLZLqZL式中：为节点阻抗矩阵的第 p 行第 q 列元素；为节点阻抗矩阵的第 p 行第 q 列元素；为 矩 阵的 第 p 个 元 素；为 矩 阵的 第q 个元素。由此，考虑交流网架扩建影响的直流多馈入短路比约束可写为Md=U2dnt=1PtZdt(ZdiZdj)Zllnt=1Pt(ZtiZtj)Mmin（5）ZdiZdjZtiZtj式 中：、分 别 为 节 点 矩 阵 Z 的 第 d 行 第i 列、第 j 列元素；、分别为节点矩阵 Z 的第t 行第 i 列、第 j 列元素。综上所述，综合考虑直流投建和交流网架扩建对多馈入短路比的影响，式（1）可写为第第 8 8 期期于琳琳等：考虑电网支撑能力约束的直流落点及定容优化规划177Md=U2d/nt=1PtZdt+rPrZdr(ZdiZdj)Zllnt=1Pt(ZtiZtj)Mmin（6）式（6）将用于本文直流变化以及交流线路变化场景下的直流多馈入短路比计算。3 考虑电网支撑能力约束的直流落点规划模型由于直流馈入数量和容量的增长，电网支撑能力降低，抗扰动能力持续恶化；系统故障后稳定形态更加复杂，影响范围大幅拓展，运行风险不断增加。本文所提直流落点规划模型中，上层规划层得到涵盖直流落点、接入方式选择及近区网架扩建在内的直流落点规划方案，下层运行校验层对上层模型所得方案进行校验，模型计及电网电压和频率指标约束，上下层协调优化以增强受端电网支撑能力，保障交直流故障后受端电网安全稳定运行。3.1 上层规划层3.1.1优化目标上层规划层以投建交流和直流线路的总费用（包括建设费用和运行费用）最小化作为目标函数，可表示为minf(x)=b(1+b)yline(1+b)yline1ijlineklineclineij,kLkxlineij,k+rdccrr+rdccrr（7）ylinelinelineclineij,ki,jxlineij,ki,jcrcrrrdc式中：b 为贴现率；为交流网架输电线路的全寿 命 周 期；为 交 流 网 架 输 电 线 路 的 集 合；为待建设交流线路的集合；为节点间新建第 k 回交流线路单位长度的投资费用；Lk为第k 回交流线路的长度；为节点间是否新建第k 回交流线路的决策变量，是 0-1 变量，其中，1 代表修建该条交流线路，0 则不修建该条交流线路；和分别为直流分端馈入和直流单端馈入的建设费用；和分别为直流分端馈入和直流单端馈入的决策变量，是 0-1 变量，其中，1 代表该节点是直流的落点，0 代表该节点不是直流的落点；为直流的备选落点集合。3.1.2交流网架扩建约束走廊通道线路数量约束为xminkxlineij,kxmax（8）xminxmax式中：和分别为 i、j 节点间所允许建设交流线路数量的最小值和最大值。3.1.3直流投建约束直流投建需要确定的因素包括直流容量、直流数量以及直流接入方式。直流投建约束为Pr=Prr+Prr（9）r+rdmax（10）rr2z=0（11）r dc（12）Pr=12Pr（13）PrPr式中：和分别为分端馈入方式和单端馈入方式的直流容量；dmax为投建直流数量的最大值；z 属于自然数，通过对 z 值的设置使直流分端馈入时落点为偶数。3.1.4多馈入短路比约束特高压直流馈入大大挤占了受端电网同步机组的开机规模，进而减少了电网的无功储备，削弱了电网的电压支撑能力。因此，为保障受端电网电压支撑能力，将多馈入短路比纳入模型约束条件。将交流线路扩建和直流投建的方案代入式（6），得到多馈入短路比的约束形式为U2d Mminnt=1PtZdt+rPrrZdr+rPrrZdr(ZdiZdj)Zllnt=1Ptxlineij,k(ZtiZtj)（14）3.1.5系统相对惯量约束特高压直流的传输功率与电网解耦，不向电网提供惯量支撑21。为避免受端电网陷入超低惯量运行状态，有功扰动后电网惯量支撑能力不足，构建计及直流馈入规模的系统相对惯量约束为Hdc=HsysrdcPrHdcmin（15）HdcHsys式中：为系统相对惯性常数；为系统等效中国电力中国电力第第 56 56 卷卷178PrHdcmin惯性常数；为直流总馈入容量；为电力系统安全运行可容许的最小相对惯性常数。3.2 下层运行校验层3.2.1优化目标下层运行校验层以直流双极闭锁故障后切负荷量最小化作为目标函数，可表示为minf0(x)=nPn（16）Pn式中：为第 n 条直流双极闭锁后的切负荷量。3.2.2交流线路潮流安全约束由于特高压直流具备传输功率大的特点，直流投建后受端电网的潮流将被重塑。对直流馈入后的线路潮流进行校验对保障电网安稳运行至关重要。网架中的线路需要满足潮流约束，即Pij,k=gPg,ij,k+rPr,ij,klPl,ij,kPmaxij,k（17）Pij,kPg,ij,kPr,ij,kPl,ij,kPmaxij,k式中：为节点 i 和节点 j 之间的第 k 条输电线路的有功功率；、分别为交流电网各机组、各条直流、各负荷对输电线路有功功率的作用情况；为输电线路的最大传输功率。3.2.3有功平衡约束考虑到直流投建后系统的有功电源组成变化明显，为避免有功出力与负荷失去平衡，建立发电机组、直流与负荷间的平衡约束，可表示为gPg+rPr=lPl（18）PgPrPl式中：为机组出力之和；为直流馈入功率之和；为有功负荷（包括线路损耗）之和。3.2.4机组有功出力约束直流投建后将挤占受端电网机组的出力空间，为避免出现因机组功率因数过低导致机组寿命降低的风险，建立机组的有功出力约束为PmingPgPmaxg（19）PgPmaxgPming式中：为机组 g 的实际出力；和分别为机组 g 有功出力的上下限。3.2.5交流线路 N1 故障安全约束直流落点规划方案需要满足线路 N1 故障后，其余线路不过载，建立的约束为P,lij,k=Dlij,kPij,kPmaxij,k（20）P,lij,kDlij,k式中：为线路 l 发生 N1 故障后节点 i 和节点j 之间的第 k 条输电线路的有功功率；为线路l 发生 N1 故障后的支路断开分布因子。3.2.6直流双极闭锁故障安全稳定约束一方面，直流大规模接入场景下受端电网的频率调节能力减弱，大功率扰动故障导致的电网频率变化速率和频率跌落幅值进一步严重化。为避免直流双极闭锁故障触发电力系统第三道防线造成大规模的停电事故，将最大频率偏差纳入直流双极闭锁后的安全稳定约束。式（21）是频率变化率约束，式（22）是文献 22 进行线性化处理之后的频率极值约束。Pr,nnPn2HsysRoCoFmax（21）fext,n=fN2tspfNRsysPr,n+fNPr,nnPn24HsysRsys+DtspfNRsys+DfNPr,nnPnfmin（22）RoCoFPr,nRoCoFmaxfext,nfNtspRsysfmin式中：为频率变化率；为第 n 条直流双极闭锁后产生的不平衡功率；为频率变化率的上限；为第 n 条直流双极闭锁后的极值频率；为电网额定频率；D 为一次调频系数；为稳控措施的预置时延；为一次调频速率；为电网频率下限。另一方面，直流双极闭锁将导致潮流出现大范围的转移，容易出现线路过载问题。为预防线路过载，将直流闭锁后的潮流安全约束纳入直流双极闭锁后的安全稳定约束，即P*,nij,kPmaxij,k（23）P,nij,k式中：为第 n 条直流双极闭锁后节点 i 和节点j 之间的第 k 条输电线路的有功功率。4 直流落点规划模型的求解方法式（7）（23）所示模型是一个混合整数非线性规划模型，具有较强的非线性和非凸性，直接求解容易陷入局部最优，无法保证解的收敛第第 8 8 期期于琳琳等：考虑电网支撑能力约束的直流落点及定容优化规划179性。为了解决模型中存在离散变量的问题，采用Benders 分解法进行求解。Benders 分解法在求解的过程中可以预先固定模型中的离散变量，再求解由其余变量构建的优化模型，能够减轻求解压力并加快求解效率。Benders 分解法的基本思路为：将模型分解为以 x 为变量的主问题和以 y 为变量的子问题，若主问题解对于子问题不可行，则生成可行性割集；若主问题解对于子问题可行，则求解子问题的对偶系数，形成最优割集反馈给主问题。该方法适用于凸优化问题的分解，且要求分解后子问题仅包括连续变量。在本文提出的双层模型中，上层规划层含有直流投建以及线路投建的离散变量，下层运行校验层仅含有连续变量。因此，将上层受端电网直流落点、近区网架规划模型确定为主问题，下层受端电网运行校验模型确定为子问题。直流落点规划模型具体求解步骤如下。1）确定模拟运行的场景。k=0U=L=2）计算参数初始化，置迭代次数，给定初始上限和下限。xlineij,krr3）求解主问题 MP，将主问题中直流投建和线路投建的决策变量、以及确定为常量，并得到综合费用 C0。L=Csubk=k+14）写出子问题 SP 的对偶子问题 DS 以及相应的 DS 问题辅助模型（用来得到极射线），将得到的线路投建和直流投建方案代入 DS 进行求解。若 DS 问题有界，建立 Benders 最优性割平面方程并将其加入主问题 MP；若 DS 无解，建立 Benders可行性割平面方程并将其加入主问题 MP，更新问题的下界解，并更新迭代次数。CmpU=max(U,Cmp)5）将得到的运行决策值代入主问题 MP，求解得到目标函数的值为，更新问题的上界解。ULU L6）设收敛极限为，判断上界解与下界解是否满足收敛条件，若满足则结束计算得到直流落点规划方案；若不满足则返回步骤 4）。5 算例分析采用 GAMS 软件调用 Cplex 求解器实现对直流落点及定容优化规划模型的计算。为了验证所提出直流落点规划模型的有效性，构建了对比模型进行比较。其中，对比模型考虑了潮流安全、有功平衡、机组出力及 N1 故障在内的常规运行约束，不考虑电压和频率支撑能力约束（式（15）、式（22）、式（23）。根据原模型和对比模型计算结果，基于 PSD-BPA 平台搭建改进的 IEEE-39节点系统和某省级电网系统进行不同模型方案下的电压和频率稳定性比较。5.1 算例一：改进的 IEEE-39 节点系统5.1.1系统介绍和模型计算场景设置改进的 IEEE-39 节点系统如图 4 所示，包含39 个节点、46 条输电线路、一条特高压直流，其中 31 节点上的发电机为平衡机。303912253729172693381654182728362435222120342319331011131415831126327G2G3G8G9G10HVDC-1W1W3W5W4W2图 4 改进的 IEEE-39 节点系统示意Fig.4 The modified IEEE-39 bus system本文在模型计算前设置直流待选落点集合：节点 3、节点 4、节点 14、节点 15、节点 16、节点 20。设置线路待选投建集合：线路 34、线路 414、线路 1415、线路 1516、线路1 6 1 9、线 路 1 9 2 0、线 路 3 1 8、线 路1617。设置有功功率缺口为 2000MW，设置单端直流容量为 1000MW，设置分端直流每端容量为 500MW。5.1.2模型计算结果通过求解直流落点规划模型和对比模型，得到以下 2 个直流落点规划方案。直流落点规划模型的计算结果如图 5 所示，详细情况为：直流中国电力中国电力第第 56 56 卷卷1802 的接入方式为单端接入，落点为节点 3；直流3 的接入方式为分端接入，落点为节点 16 和节点20；须投建线路为线路 34、线路 1516、线路 1617；规划的总费用为 27711.3 万元；直流双极闭锁后最小切负荷量为 415.2MW。对比模型的计算结果如图 6 所示，详细情况为：直流 2 的接入方式为单端接入，落点为节点3；直流 3 的接入方式为单端接入，落点为节点4；须投建线路为线路 34、线路 414；规划的总费用为 25568.85 万元；直流双极闭锁后最小切负荷量为 0MW（模型中未考虑频率稳定约束）。对直流落点规划模型和对比模型得到的2 种规划方案进行稳定性校验和对比分析。5.1.3静态电压稳定性仿真验证本文采用多馈入短路比作为系统静态电压稳定性的校验指标。多馈入短路比大于 3 是交流电网具备强电压支撑能力的判断依据。基于 PSD-BPA 依照直流落点规划模型和对比模型的计算结果，搭建相应的 IEEE-39 节点系统并对各条直流的多馈入短路比进行计算，结果如表 1 所示。表 1 多馈入短路比计算结果Table 1 The computation results of multi-infeed shortcircuit ratio直流名称多馈入短路比所提模型对比模型直流13.19523.3732直流23.15722.9679直流33.26273.7265直流3（端2）3.5742由表 1 可看出，依照所提模型搭建的 IEEE-39 节点系统各条直流的多馈入短路比均大于 3，交流电网具备强电压支撑能力；而对比模型中直流 2 的多馈入短路比小于 3，未满足交流电网具备强电压支撑能力的要求。造成这一差异性的原因是对比模型中未纳入多馈入短路比约束（式（15）。因此，在模型中纳入多馈入短路比约束能够增强受端电网的电压支撑能力，提高电网的静态电压稳定性。5.1.4暂态电压稳定性仿真验证对直流落点规划模型和对比模型得到的规划方案进行暂态电压稳定性校验，校验方式为线路三相短路故障对交流系统暂态电压稳定性的影响。对 IEEE-39 节点系统中的输电线路进行三相短路故障校验。经过校验发现，线路三相短路故障后出现风电机组由于暂态过电压导致的脱网现象。对比模型得到的直流规划方案在线路三相短路故障后出现风电脱网的风险（风电脱网概率为 10.42%）303912253729172693381654182728362435222120342319331011131415831126327G2G3G8G9G10HVDC-1W1W3W5W4W2HVDC-2HVDC-3图 5 直流落点规划模型计算结果示意Fig.5 The computaion results of the terminal locationplanning model303912253729172693381654182728362435222120342319331011131415831126327G2G3G8G9G10HVDC-1W1W3W5W4W2HVDC-2HVDC-3图 6 对比模型计算结果示意Fig.6 The computation results of thecomparative model第第 8 8 期期于琳琳等：考虑电网支撑能力约束的直流落点及定容优化规划181远高于所提模型（风电脱网概率为 2.04%）。为了进一步校验交流线路故障后电网的暂态电压稳定性，对直流落点近区的交流线路设置三相短路故障，故障发生在 2s 时，0.2s 后故障清除。所提模型和对比模型的暂态电压仿真曲线如图 7 所示。1.41.21.00.80.6电压(p.u.)0123456789 10 11 12 13 14 15时间/s所提模型；对比模型图 7 交流线路故障下的电压仿真曲线Fig.7 The voltage simulation curve under AC line fault由图 7 可看出，三相短路故障发生后，受端电网电压迅速跌落，故障清除后电压恢复至正常水平，未出现电压失稳现象。所提模型的电压跌落幅度略小于对比模型。5.1.5频率稳定性仿真验证在直流馈入数量和容量提高的背景下，直流双极闭锁成为受端电网损失有功功率最大的 N2故障，引发的频率问题最为严重。为此，本文将直流双极闭锁作为验证受端电网频率支撑能力的测试故障。基于 PSD-BPA 软件仿真直流落点规划方案在测试故障后的频率曲线。频率仿真设置的3 个场景如表 2 所示。表 2 仿真场景简介Table 2 Simulation scenarios场景规划方案故障类型切负荷量/MW1所提模型直流3双极闭锁415.22对比模型直流3双极闭锁03对比模型直流3双极闭锁415.2对以上 3 个场景进行测试，测试结果如图 8所示。由图 8 可看出，场景 1 和场景 3 在直流 3 双极闭锁故障后频率未跌至 49Hz 以下，并且能够恢复至较高水平；场景 2 在直流 3 双极闭锁后频率失去稳定。场景 1 频率跌落幅度小于场景 3，频率恢复速率快于场景 3。这一现象说明在模型中考虑频率稳定约束能够提升直流落点规划方案实施后交流电网对直流的频率支撑能力。5.2 算例二：某省级电网某 省 级 电 网 到 2 0 3 0 年 预 计 最 大 负 荷 为11500 万 kW，若第 4 条直流未能建成投产，全省电力平衡将出现约 740 万 kW 的电力缺口。经过电力公司测算，若第 4 条直流未投入使用，可再生能源消费占一次能源比重仅为 21.4%，远低于全国目标要求的 25%，该省将无法完成 2030 年碳达峰的目标要求。因此，本文将对第 4 条直流的落点、接入方式和近区网架进行优化规划。考虑到该省各地区的电力缺口和现有特高压直流的落点位置，将朝歌、仓颉、洹安、许昌南、花都、涂会作为第 4 条直流的待选落点，特高压直流的额定容量按照分端接入和单端接入的方式分为4000MW 和 8000MW 两个类型。5.2.1模型计算结果表 3 给出了某省级电网在上述背景下由所提模型和对比模型计算得到的第 4 条直流落点、接入方式和近区网架规划方案。由表 3 可知，根据所提模型计算得到第 4 条直流的接入方式为分端接入，落点分别为朝歌和表 3 第4 条直流落点规划方案Table 3 Planning scheme for the fourth DC lineterminal locations模型接入方式落点近区网架投建所提模型分端接入端1朝歌朝歌彰德端2许昌南许昌南花都许昌南涂会对比模型分端接入端1朝歌朝歌彰德端2花都花都许昌南49.049.550.050.50102030405060频率/Hz时间/s场景 1；场景 2；场景 3图 8 3 个场景下的频率变化情况Fig.8 Frequency variations in three scenarios中国电力中国电力第第 56 56 卷卷182许昌南；近区网架的扩建方案为投建朝歌彰德500kV 线路，将许昌南花都、许昌南涂会500kV 线路由单回增至双回。根据对比模型计算得到第 4 条直流的接入方式为分端接入，落点分别为朝歌和花都；近区网架的扩建方案为投建朝歌彰德 500kV 线路，将花都许昌南 500kV 线路由单回增至双回。下面对上述 2 种方案作多馈入短路比和频率稳定性的校验与对比。5.2.2多馈入短路比校验基于 PSD-BPA 软件分别搭建实施直流落点规划方案和对比方案后的某省级电网，并对各直流的多馈入短路比进行计算，结果如表 4 所示。表 4 多馈入短路比计算结果Table 4 The computation results of multi-infeed shortcircuit ratio直流名称多馈入短路比所提模型对比模型天中直流4.48514.2277青豫直流高端6.91617.0442青豫直流低端6.65506.6625第三直流高端3.11582.9637第三直流低端3.35323.2283第四直流端16.84866.7459第四直流端27.46784.1531由表 4 可看出，依照所提模型的计算结果，在第 4 条直流馈入后，各条直流的多馈入短路比均大于 3，受端电网具备强电压支撑能力。而对比模型中第 3 条直流高端的短路比小于 3，已低于强电压支撑能力电网的要求。5.2.3频率稳定性校验对第 4 条直流馈入后的某省级电网作直流双极闭锁故障后的频率稳定性校验，2 种规划方案在直流双极闭锁故障下的频率仿真曲线如图 9 所示。由图 9 可看出，由所提模型得到的第 4 条直流落点规划方案实施后的某省级电网在直流双极闭锁后频率能够保持稳定。直流双极闭锁故障后，电网频率下降幅值不超过 0.5Hz 并且频率能在 60s 内恢复至 49.7Hz 以上。对比模型的频率跌落幅值略微大于直流落点规划模型，在模型中纳入频率支撑能力约束对某省级电网的频率稳定性存在提升作用。6 结论多回特高压直流密集馈入对受端电网电压和频率稳定特性造成严重影响，对直流落点、接入方式和近区网架进行协调优化是减弱这一影响的关键。因此，本文构建了考虑电网支撑能力约束的直流落点及定容优化规划模型，给出了适应直流投建和交流网架扩展的多馈入短路比计算方法，并提出了基于 Benders 分解的迭代求解算法。通过基于改进的 IEEE-39 节点系统和某省级电网仿真计算，得到以下结论。1）在直流落点模型中纳入电压支撑能力约束和频率支撑能力约束可以增强受端电网的电压和频率稳定性，有利于保证系统在交直流故障后的安全稳定运行。2）由所提模型得到的某省级电网第 4 条直流落点规划方案相较对比方案，各条直流的多馈入短路比均满足强系统要求，且直流双极闭锁故障下频率跌落幅度更小，准稳态频率可以恢复至较高水平。参考文献：周原冰,杨方,余潇潇,等.中国能源电力碳中和实现路径及实施关键问题 J.中国电力,2022,55(5):111.ZHOU Yuanbing,YANG Fang,YU Xiaoxiao,et al.RealizationpathwaysandkeyproblemsofcarbonneutralityinChinasenergyandpowersystemJ.ElectricPower,2022,55(5):111.1李晖,刘栋,姚丹阳.面向碳达峰碳中和目标的我国电力系统发展研判 J.中国电机工程学报,2021,41(18):62456259.20.10.100.20.30.40.5频率偏差/Hz020406080100120时间/s所提模型；对比模型图 9 直流双极闭锁故障下的频率变化情况Fig.9 Frequency variation under the DC bi-polarblocking fault第第 8 8 期期于琳琳等：考虑电网支撑能力约束的直流落点及定容优化规划183LIHui,LIUDong,YAODanyang.Analysisandreflectiononthedevelopmentofpowersystemtowardsthegoalofcarbonemissionpeak and carbon neutralityJ.Proceedings of the CSEE,2021,41(18):62456259.张沈习,王丹阳,程浩忠,等.双碳目标下低碳综合能源系统规划关键技术及挑战 J.电力系统自动化,2022,46(8):189207.ZHANGShenxi,WANGDanyang,CHENGHaozhong,et al.Keytechnologiesandchallengesoflow-carbonintegratedenergysystemplanning 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