考虑残余应力的钢桥面板-肋双面焊裂纹应力强度因子计算方法.pdf

第 55 卷第 2 期2024 年 2 月中南大学学报(自然科学版)Journal of Central South University(Science and Technology)Vol.55 No.2Feb.2024考虑残余应力的钢桥面板肋双面焊裂纹应力强度因子计算方法肖新辉1，陈方怀1，张海萍1，刘扬2，肖康海1(1.湖南工业大学 土木工程学院，湖南 株洲，412007；2.长沙理工大学 土木工程学院，湖南 长沙，410114)摘要：建立焊接分析有限元模型，对顶板纵肋双面焊构造的焊接过程进行数值模拟，拟合得到顶板焊趾细节沿板厚方向分布的横向残余应力分布经验公式；建立钢桥面板断裂力学数值模型，结合统一的权函数表达式，推导适用于顶板焊趾处裂纹最深点和表面点应力强度因子的新权函数，并将权函数计算的应力强度因子与有限元计算的应力强度因子进行对比。研究结果表明：顶板纵肋双面焊顶板焊趾处残余应力沿板厚方向处于拉压拉状态，呈正弦函数分布；在二次应力分布下，权函数法与有限元法计算所得顶板焊趾处裂纹最深点应力强度因子最大相对误差为7.4%，表面点应力强度因子最大相对误差为4.1%；在焊接残余应力场下，权函数法与有限元法计算所得顶板焊趾处裂纹最深点应力强度因子最大相对误差为7.6%，表面点应力强度因子最大相对误差为8.6%；权函数法能有效计算钢桥面板肋双面焊顶板焊趾处疲劳裂纹应力强度因子。关键词：正交异性钢桥面板；权函数法；疲劳裂纹；应力强度因子；焊接残余应力中图分类号：U443.32 文献标志码：A文章编号：1672-7207（2024）02-0810-12Calculation method of stress intensity factor for crack of rib-to-deck double-sided welded joints in steel bridge deck considering residual stressXIAO Xinhui1,CHEN Fanghuai1,ZHANG Haiping1,LIU Yang2,XIAO Kanghai1(1.School of Civil Engineering,Hunan University of Technology,Zhuzhou 412007,China;2.School of Civil Engineering,Changsha University of Science and Technology,Changsha 410114,China)收稿日期：2023 06 22；修回日期：2023 08 20基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51908068)；湖南省自然科学基金资助项目(2021JJ40171，2023JJ50188)；湖南省教育厅科学研究项目(23A0435,22B0567,22C0300)；长沙理工大学交通基础设施安全风险管理行业重点实验室(18KF04)(Project(51908068)supported by the National Natural Science Foundation of China;Projects(2021JJ40171,2023JJ50188)supported by the Natural Science Foundation of Hunan Province;Projects(23A0435,22B0567,22C0300)supported by the Scientific Research Foundation of Education Department of Hunan Province;Project(18KF04)supported by the Open Fund of Industry Key Laboratory of Traffic Infrastructure Security Risk Management,Changsha University of Science&Technology)通信作者：陈方怀，博士，讲师，从事钢结构疲劳研究；E-mail：DOI:10.11817/j.issn.1672-7207.2024.02.030引用格式：肖新辉,陈方怀,张海萍,等.考虑残余应力的钢桥面板肋双面焊裂纹应力强度因子计算方法J.中南大学学报(自然科学版),2024,55(2):810821.Citation:XIAO Xinhui,CHEN Fanghuai,ZHANG Haiping,et al.Calculation method of stress intensity factor for crack of rib-to-deck double-sided welded joints in steel bridge deck considering residual stressJ.Journal of Central South University(Science and Technology),2024,55(2):810821.第 2 期肖新辉，等：考虑残余应力的钢桥面板肋双面焊裂纹应力强度因子计算方法Abstract:A finite element model of welding analysis was established to simulate the welding process of rib-to-deck doublesided joints,and an empirical formula for the transverse residual stress distribution along the direction of plate thickness was obtained.The weight functions for the stress intensity factor at the deepest point and surface point of the fatigue crack at the welded toe of the deck were fitted using a unified weight function expression and numerical analysis results from fracture mechanics of steel bridge decks.The stress intensity factors calculated by the weight function were compared with those calculated by finite element analysis.The results show that the residual stress at the weld toe of the rib-to-deck doublesided welded joints exhibits a tensioncompressiontension state along the plate thickness direction,and follows a sinusoidal function distribution.Under the secondary stress distribution,the maximum relative error of the stress intensity factor at the deepest point of the crack calculated using the weight function method and the finite element method is 7.4%,and the maximum relative error of the stress intensity factor at the surface point of the crack is 4.1%.Under the welding residual stress field,the maximum relative error of the stress intensity factor at the deepest point of the crack at the weld toe calculated using the weight function method and the finite element method is 7.6%,and the maximum relative error of the stress intensity factor at the surface point of the crack is 8.6%.The weight function method can effectively calculate the stress intensity factor of fatigue crack at the welded toe of rib-to-deck doublesided welded joints in orthotropic steel decks.Key words:orthotropic steel deck;weight function method;fatigue crack;stress intensity factor;welding residual stress正交异性钢桥面板(简称“钢桥面板”)具有质量小、强度高、适用性范围广和工厂化程度高等优点，在大跨径钢箱梁斜拉桥和悬索桥等缆索支承桥梁中得到了广泛应用，但由于受焊接残余应力、焊接缺陷以及服役环境等诸多因素影响，导致其疲劳开裂问题突出14。钢桥面板的疲劳性能由多个构造细节的疲劳性能共同决定，其中顶板纵肋单面焊缝是钢桥面板最典型且危害最严重的构造细节57。该构造细节疲劳裂纹萌生于顶板焊趾或焊根处并向板厚方向扩展，具有隐蔽性强、检修困难等特点，一般只在贯穿顶板并造成桥面铺装层破损时才能被发现，直接威胁结构安全性和耐久性811。顶板纵肋焊接构造细节疲劳开裂问题已成为制约钢桥面板进一步发展与应用的控制性难题。近年来，国内研究者研发了自动化U肋内焊技术，采用顶板纵肋新型双面焊构造以解决钢桥面板肋传统单面焊构造细节疲劳开裂问题1214。钢桥面板肋新型双面焊接技术是利用智能化机器人在U肋内部进行自动化施焊，即U肋内侧增加一道角焊缝，将顶板纵肋焊接构造由传统单面焊发展成新型双面焊。双面焊构造使传统单面焊U肋坡口焊缝根部未熔透“类裂纹”构造区域转变成封闭刚性区域，同时增大了接头焊接面积，显著降低了焊根疲劳开裂的概率，提高了顶板纵肋焊接构造细节的疲劳性能1516。目前，该新型双面焊构造已成功应用于沌口长江大桥、嘉鱼长江大桥等实际桥梁。然而，钢桥面板肋新型双面焊构造比传统单面焊构造的焊接工序更多、焊接输入热量更大，其焊接热影响区分布着更为复杂的焊接残余应力场1720。而焊接残余拉应力易导致焊缝处疲劳裂纹萌生、扩展，显著影响结构抗疲劳性能。另外，应力强度因子是断裂力学中评估焊接结构疲劳寿命的关键力学参数之一。有限元法和权函数法已被广泛用于计算应力强度因子。尽管有限元法能得到任意应力荷载分布条件下的应力强度因子，但其存在网格划分精细而导致计算效率低等问题。而权函数法是另外一种求解任意应力荷载分布的应力强度因子的高精度、高效率和适用性强的方法，可以很好地解决焊接残余应力场下裂纹应力强度因子的计算问题。为此，本文建立钢桥面板断裂力学数值模型，结合统一的权函数表达式，推导适用于钢桥面板肋双面焊构造焊趾处裂纹应力强度因子的权函数，并验证其有效性。然后，基于热力顺序耦合分析方法建立焊接分析有限元模型，得到顶板纵肋双面焊构造细节残余应力分布特性。最后，基于新权函数计算焊接残余应力场下顶板纵肋双面焊构造焊趾处裂纹应力强度因子，并将其与有限元结果进行对比，验证其有效性。811第 55 卷中南大学学报(自然科学版)1 应力强度因子计算理论1.1权函数理论权函数法是计算裂纹应力强度因子的有效方法。BUECJKNER等2122提出了在任意荷载下计算表面裂纹应力强度因子K的权函数法。其表达式为K=0am()xa()xdx(1)式中：a为裂纹深度；x为沿裂纹面的坐标；(x)为假想裂纹体裂纹面上的应力分布；m(xa)为权函数。GLINKA等23进一步推导出计算半椭圆表面裂纹最深点和表面点的权函数m(xa)的一般表达式。x=a所在点为裂纹前缘最深点A，x=0所在点为裂纹前缘表面点B，如图1所示。其中，为焊接角度，a为裂纹深度，c为裂纹的半长轴，t为顶板厚度。1)对于裂纹前缘最深点A，权函数表达式为m(xa)=22()a-x1+M1A()1-xa12+M2A()1-xa+M3A()1-xa32 (2)式中：M1A、M2A和M3A为裂纹前缘最深点的权函数参数，M1A=2Q()4F0-6F1-245M2A=3M3A=22QF0-2M1A-8(3)2)对于裂纹前缘表面点B，权函数表达式为m()xa=22()a-x1+M1B(xa)12+M2B(xa)+M3B(xa)32(4)式中：M1B、M2B和M3B为表面裂纹前缘表面点的权函数参数，M1B=4Q()30F1-18F0-8M2B=4Q()60F0-90F1+15M3B=-()1+M1B+M3B(5)Q为第二类完整椭圆积分，Q=1.0+1.464(a/c)1.65；a/c为裂纹形态比；F0和F1为裂纹形状边界修正系数。1.2M积分法理论YAU等24提出了M积分法(相互作用积分法)，以计算三维裂纹应力强度因子。M积分表达式为M()12=()1iju()2ix1+()2iju()1ix1-W()121j)qxjds (6)式中：为围绕裂纹尖端的积分回路；W(12)为应变能密度因子；ij为应力张量；1j为应变张量；ds为积分弧微元；上标 1、2 分别表示实际场和辅助场。M积分与应力强度因子K的关系为M()12=2 1-2EK()1IK()2I+1-2EK()1IIK()2II+1+EK()1IIIK()2III(7)式中：E为弹性模量；为泊松比；Kj(j为I、II、III)分别为I型(张开型)、II型(滑开型)和III型(撕开型)的应力强度因子。2 顶板纵肋双面焊表面裂纹权函数2.1研究对象以某斜拉桥钢箱梁正交异性钢桥面板为研究对象，该钢桥面板肋焊接构造具有代表性。钢材采用Q345qD，顶板与纵肋连接采用双面焊缝，顶板厚为16 mm，U肋厚为8 mm，纵向U形加劲肋及焊缝详细尺寸如图2所示。图1焊趾裂纹几何示意图Fig.1Crack geometry of weld toe812第 2 期肖新辉，等：考虑残余应力的钢桥面板肋双面焊裂纹应力强度因子计算方法2.2断裂力学有限元模型基于ABAQUS-FRANC3D交互技术，建立钢桥面板肋双面焊构造三维断裂力学有限元模型，如图3所示。首先，利用ABAQUS软件建立整体网格边长为10 mm，焊缝区域网格边长为1 mm的长宽高为400 mm300 mm300 mm的无裂纹整体模型；然后，在FRANC3D中分别在顶板外焊趾和内焊趾处插入半椭圆表面裂纹(半长轴长度为c，深度为a)，建立网格边长为0.1a的含裂纹子模型，并在裂纹面上施加分布荷载，采用M积分法计算裂纹应力强度因子。整体模型采用实体单元C3D8R模拟。含裂纹子模型中裂纹前缘采用15节点楔形体奇异单元。边界条件为：在有限元模型对称中心面施加对称约束(Ux=0，Ry=Rz=0)，在顶板的横向截面施加竖向约束(Uy=0)和顶板纵向截面施加约束(Uz=0)。钢材Q345qD的弹性模量E为2.06105 MPa，泊松比为0.3。2.3应力强度因子计算为得到钢桥面板肋双面焊构造焊趾处疲劳裂纹最深点和表面点的权函数，分别在疲劳裂纹面上直接施加2种应力分布荷载作为参考荷载以推导权函数，裂纹面上的分布荷载模式为x=0(1-xa)n;x(0 a);n=01(8)式中：0为名义应力。采用有限元方法分别计算常应力分布荷载x=0和线性应力分布荷载x=0()1-x/a作用下的顶板外焊趾处疲劳裂纹最深点和表面点的应力强度因子，并采用式(9)对应力强度因子进行量纲一化处理，得到边界修正系数F。F=K0a/Q(9)式中：K为应力强度因子。在不同应力分布下，裂纹深度a与顶板厚度t的相对深度 a/t 为 0.02、0.05、0.10、0.30、0.50、0.60和0.80的半椭圆表面裂纹(裂纹形态比a/c为0.1、0.3、0.5、0.7和0.9)最深点和表面点的边界修正系数F分别如图4和图5所示。2.4顶板焊趾疲劳裂纹最深点权函数对于顶板焊趾处裂纹最深点应力强度因子权函数，本文通过对图4中裂纹最深点的边界修正系数F进行多项式拟合，分别得到与常应力分布荷载x=0和线性应力分布荷载x=0(1-x/a)对应的边界修正系数F0、F1的拟合公式。1)当n=0即常应力x=0时，边界修正系数F0图3断裂力学有限元模型Fig.3Finite element models of fracture mechanics图2顶板纵肋双面焊构造细节Fig.2Construction detail of rib-to-deck doublesided welded joints813第 55 卷中南大学学报(自然科学版)的拟合公式为F0=p0+p1(a/t)+p2(a/t)2+p3(a/t)3+p4(a/t)4 (10)式中：p0=0.9990.299(a/c)+0.890(a/c)21.151(a/c)3+0.542(a/c)4；p1=0.3041.135(a/c)0.881(a/c)2+6.605(a/c)35.118(a/c)4；p2=3.79617.549(a/c)+49.627(a/c)272.615(a/c)3+38.199(a/c)4；p3=0.2741.985(a/c)+14.906(a/c)2+48.897(a/c)334.163(a/c)4；p4=1.09314.83(a/c)+58.092(a/c)286.607(a/c)3+43.523(a/c)4。2)当n=1即线性应力x=0(1x/a)时，边界修正系数F1的拟合公式为F1=q0+q1(a/t)+q2(a/t)2+q3(a/t)3+q4(a/t)4 (11)式中：q0=0.3610.113(a/c)+0.111(a/c)20.182(a/c)3+0.073(a/c)4；q1=0.4643.956(a/c)+12.809(a/c)218.405(a/c)3+10.068(a/c)4；q2=0.732+8.562(a/c)48.653(a/c)2+86.723(a/c)352.641(a/c)4；q3=3.38137.278(a/c)+137.296(a/c)2211.830(a/c)3+118.534(a/c)4；q4=1.102+9.793(a/c)43.513(a/c)2+80.304(a/c)351.273(a/c)4。将式(10)和式(11)代入式(3)即可求得M1A、M2A和M3A，并代入式(2)得到双面焊接构造焊趾处裂纹最深点的权函数。将得到的权函数代入式(1)便可得到任意荷载下的裂纹前缘最深点的应力强度因子。2.5顶板焊趾疲劳裂纹表面点权函数对于顶板焊趾处裂纹表面点应力强度因子权函数，通过对图5中裂纹表面点的边界修正系数F(a)x=0；(b)x=0(1x/a)图4裂纹最深点边界修正系数FFig.4Boundary correction coefficient F of the deepest point of crack(a)x=0；(b)x=0(1x/a)图5裂纹表面点边界修正系数FFig.5Boundary correction coefficient F of the surface point of crack814第 2 期肖新辉，等：考虑残余应力的钢桥面板肋双面焊裂纹应力强度因子计算方法进行多项式拟合，分别得到与常应力分布荷载x=0和线性应力分布荷载x=0(1-x/a)对应的边界修正系数F0、F1的拟合公式。1)当n=0即常应力x=0时，边界修正系数F0的拟合公式为F0=m0+m1(a/t)+m2(a/t)2+m3(a/t)3+m4(a/t)4 (12)式中：m0=0.181+2.1(a/c)3.625(a/c)2+3.845(a/c)31.559(a/c)4；m1=0.4235.045(a/c)+19.12(a/c)227.38(a/c)3+13.297(a/c)4；m2=1.467+13.725(a/c)78.875(a/c)2+128.469(a/c)366.535(a/c)4；m3=6.557+16.224(a/c)+35.601(a/c)2117.84(a/c)3+76.345(a/c)4；m4=10.26758.142(a/c)+106.187(a/c)272.1(a/c)3+11.942(a/c)4。2)当n=1即线性应力x=0(1x/a)时，边界修正系数F1的拟合公式为F1=n0+n1(a/t)+n2(a/t)2+n3(a/t)3+n4(a/t)4 (13)式中：n0=0.198+1.471(a/c)2.363(a/c)2+2.348(a/c)30.887(a/c)4；n1=0.1661.222(a/c)+3.325(a/c)23.418(a/c)3+1.29(a/c)4；n2=1.6662.4(a/c)3.282(a/c)2+9.156(a/c)35.647(a/c)4；n3=5.686+31.717(a/c)64.057(a/c)2+56.681(a/c)317.251(a/c)4；n4=7.76751.506(a/c)+122.683(a/c)2127.01(a/c)3+47.483(a/c)4。将式(12)和式(13)代入式(5)即可求得M1B、M2B和M3B，并代入式(4)得到顶板纵肋双面焊构造焊趾处裂纹表面点的权函数。将得到的权函数代入式(1)便可得到任意荷载下的裂纹前缘表面点处的应力强度因子。2.6权函数有效性验证在高阶非线性应力分布荷载x=0(1x/a)2下，分别采用有限元法和新权函数法计算焊趾处裂纹最深点和表面点的应力强度因子并进行量纲一化处理。裂纹最深点和表面点边界修正系数分别如图6和图7所示。从图6和图7可知：外焊趾处裂纹最深点和表面点的应力强度因子最大相对误差分别为7.4%和3.6%，在内焊趾处裂纹最深点和表面点的应力强度因子最大相对误差分别为6.6%和4.1%；权函数法和有限元法的计算结果较吻合，表明根据新权函数法能准确计算钢桥面板肋双面焊构造焊趾处裂纹应力强度因子。3 顶板纵肋焊接残余应力数值模拟3.1焊接残余应力有限元模型基于ABAQUS有限元软件，采用热力顺序耦合分析方法，建立钢桥面板肋双面焊构造细节有限元模型。为提高计算效率，根据结构的对称性(a)顶板外焊趾；(b)顶板内焊趾图6裂纹最深点边界修正系数FFig.6Boundary correction coefficient F of the deepest point of crack815第 55 卷中南大学学报(自然科学版)简化有限元模型，建立1/2模型进行计算分析。横向宽度为300 mm，纵向长度为200 mm。采用不均等网格尺寸进行单元划分，采用精细化网格对焊缝区及热影响区进行单元划分，最小网格边长为 1 mm；沿着热源移动方向的焊缝纵向单元网格边长为2 mm；远离焊接热影响的区域采用过渡网格尺寸以减少计算量，最大网格边长为10 mm。焊接温度场采用八结点线性六面体传热单元(DC3D8)进行分析，对应力场进行分析时，将DC3D8 转换成八结点线性六面体单元(C3D8R)。对热应力进行分析时需要对有限元分析模型设定边界条件，如图8所示。在有限元模型对称中心面施加对称约束(Ux=0，Ry=Rz=0)；在顶板的底面一侧施加竖向约束(Uy=0)；在截面的另外一端(Z=0)施加竖向和纵向约束(Uz=0)，模拟焊件工厂焊接施工平台。考虑到顶板纵肋双面焊的实际焊接情况，采用Python脚本文件编制“生死单元法”模拟焊接过程中熔敷金属材料的填充。焊接顺序为：1)内焊缝的施焊和冷却；2)外焊缝打底焊的施焊和冷却；3)外焊缝盖面焊的施焊和冷却。进行焊接有限元数值模拟分析时，需考虑材料属性的非线性，即热物理参数、热力学参数与温度变化的相关性。假设焊条与母材的热物理、力学性能均相同。综合文献17，20对Q345qD钢材的热物理参数和热力学参数随温度变化取值，如图9所示。据文献25，在常温(20)下，Q345qD钢材的传热系数为525 W/(m2)，本文取13 W/(m2)；常数Stefan-Boltzmann 取 5.67108 W/(m24)1，绝对零度为273.15。3.2焊接热源模型针对钢桥面板肋双面焊构造坡口焊有一定熔透深度的特点，选用双椭球体热源模型来实现焊接过程中的热量输入。利用 Fortran 语言编制DFLUX子程序实现对随着位置或时间变化的多道焊的移动热源加载，并对比熔池轮廓与实际熔池。有限元模型与文献20中的焊缝熔池形状对比见图10，数值模拟的熔池横向宽度约为实际熔池横向宽度的0.75倍，其主要原因在于数值模拟的焊缝的内、外焊缝的长度分别为6 mm和10 mm，而文献20中实际焊缝的内、外焊缝的长度分别为 8 mm和13 mm，因此，认为模拟焊接过程热源参(a)顶板外焊趾；(b)顶板内焊趾图7裂纹表面点边界修正系数FFig.7Boundary correction coefficient F of the surface point of crack图8焊接分析有限元模型Fig.8Finite element model of welding analysis816第 2 期肖新辉，等：考虑残余应力的钢桥面板肋双面焊裂纹应力强度因子计算方法数准确，具体的双椭球体热源模型参数如表 1所示。3.3焊接残余应力分析钢桥面板肋双面焊构造细节裂纹一般萌生于顶板焊趾，而横向残余应力是影响疲劳裂纹向板厚方向扩展的重要因素。为准确获取焊缝区域焊接横向残余应力及其相应的分布特征，选取稳态区域(Z=100 mm)的路径P1和P2沿板厚方向的横向残余应力进行分析。顶板焊趾处残余应力沿板厚方向分布如图11所示。从图11可以看出：钢桥面板肋双面焊构造各细节处的焊接残余应力x沿着板厚方向分布呈 拉压拉状态，可用如图12所示的正弦函数进行拟合表示，其表达式如下：x=A0+Asin(y-ydd)(14)(a)内焊缝；(b)打底焊缝；(c)盖面焊缝；(d)实际焊缝图10有限元模型与文献20中的焊缝熔池形状对比Fig.10Comparison of weld-pool profiles between FEM and Ref.20(a)热物理性质；(b)力学性质图9Q345qD热物理及力学性质随温度变化曲线Fig.9Temperature-dependent material properties of Q345qD817第 55 卷中南大学学报(自然科学版)式中：A为变化幅值(MPa)；yd为初相位(mm)；d为与周期相关的系数；A0为沿板厚方向分布的平均焊接残余应力(MPa)。钢桥面板肋双面焊顶板焊趾处焊接残余应力分布模型如图13所示，具体的拟合参数见表2。4 双面焊裂纹应力强度因子分析基于权函数法和有限元法计算焊接残余应力场下钢桥面板肋双面焊顶板焊趾处不同裂纹形态比(a/c为0.1、0.3、0.5、0.7、0.9)在不同相对深度(a/t为0.02、0.05、0.1、0.3、0.5、0.6、0.8)的裂纹边界修正系数F，裂纹最深点和表面点边界修正系数F分别如图14和图15所示。由图14和图15可表1焊接热源模型参数Table 1Parameters of weld heat source model参数熔宽/mm熔深/mm前半轴/mm后半轴/mm电压U/V电流I/A焊接速度v/(mmmin1)内焊3.03.53.514.030.0280.0480.0打底焊2.55.53.012.032.0300.0400.0盖面焊3.52.54.317.2300.0320.0300.0图12正弦函数示意图Fig.12Schematic of a sinusoidal function图11焊接残余应力沿板厚方向分布Fig.11WRS distribution along the deck thickness(a)顶板外焊趾；(b)顶板内焊趾图13焊接残余应力分布模型Fig.13Weld residual stress distribution model表2焊接残余应力分布模型拟合参数Table 2Parameters of weld residual stress distribution model焊接位置顶板外焊趾顶板内焊趾A0/MPa59.3680.99A/MPa168.77167.52yd/mm2.566.09d/mm8.8611.00818第 2 期肖新辉，等：考虑残余应力的钢桥面板肋双面焊裂纹应力强度因子计算方法知，顶板外焊趾、内焊趾裂纹最深点的应力强度因子最大相对误差分别为7.6%、3.3%，在裂纹表面点的应力强度因子最大相对误差分别为8.6%、3.6%，权函数法计算结果和有限元法结果较吻合。5 结论1)钢桥面板肋双面焊顶板焊趾处横向残余应力沿顶板厚度方向呈拉压拉应力分布状态，其特征符合正弦函数分布，因此，正弦函数可作为钢桥面板肋双面焊顶板焊趾处横向残余应力沿板厚方向的经验分布模型。2)在二次应力分布下，权函数法与有限元法计算所得顶板外焊趾、顶板内焊趾处裂纹最深点的应力强度因子最大相对误差分别为7.4%、6.6%，裂纹表面点的应力强度因子最大相对误差分别为3.6%、4.1%；在焊接残余应力下，顶板外焊趾、顶板内焊趾处裂纹最深点的应力强度因子最大相对误差分别为7.6%、3.3%，裂纹表面点的应力强度因子最大相对误差分别为8.6%、3.6%。权函数法和有限元法结果较吻合，说明权函数法能有效计算钢桥面板肋双面焊顶板焊趾裂纹应力强度因子。参考文献：1张清华,卜一之,李乔.正交异性钢桥面板疲劳问题的研究(a)顶板外焊趾；(b)顶板内焊趾图14裂纹最深点权函数法与有限元法结果对比Fig.14Comparison of the weight function results at the deepest point of the crack with the finite element results(a)顶板外焊趾；(b)顶板内焊趾图15裂纹表面点权函数法与有限元法结果对比Fig.15Comparison of the weight function results at the surface point of the crack with the finite element results819第 55 卷中南大学学报(自然科学版)进展J.中国公路学报,2017,30(3):1430.ZHANG Qinghua,BU Yizhi,LI Qiao.Review on fatigue problems of orthotropic steel bridge deckJ.China Journal of Highway and Transport,2017,30(3):1430.2邓扬,马斌,刘涛磊,等.正交异性钢桥面横隔板弧形切口残余应力全过程分析J.中南大学学报(自然科学版),2022,53(6):23362346.DENG Yang,MA Bin,LIU Taolei,et al.Full-process analysis on residual stress of diaphragm cutouts in bridge orthotropic steel deckJ.Journal of Central South University(Science and Technology),2022,53(6):23362346.3JIANG Fei,FU Zhongqiu,JI Bohai,et al.Fatigue life evaluation of deck to U-rib welds in orthotropic steel deck integrating weldment size effects on welding residual stressJ.Engineering Failure Analysis,2021,124:105359.4ZHU Zhiwen,LI Jianpeng,CHEN Xiaowan,et al.Stress behaviors of rib-to-deck double-sided weld detail on orthotropic steel deckJ.Journal of Constructional Steel Research,2021,187:106947.5王春生,翟慕赛,唐友明,等.钢桥面板疲劳裂纹耦合扩展机理的数值断裂力学模拟J.中国公路学报,2017,30(3):8295.WANG Chunsheng,ZHAI Musai,TANG Youming,et al.Numerical fracture mechanical simulation of fatigue crack coupled propagation mechanism for steel bridge deckJ.China Journal of Highway and Transport,2017,30(3):8295.6张清华,袁道云,王宝州,等.纵肋与顶板新型双面焊构造细节疲劳性能研究J.中国公路学报,2020,33(5):7991.ZHANG Qinghua,YUAN Daoyun,WANG Baozhou,et al.Fatigue performance of innovative both-side welded rib-to-deck jointsJ.China Journal of Highway and Transport,2020,33(5):7991.7胡可宁,张后登,吴繁,等.伍家岗长江大桥纵肋与顶板细节疲劳性能研究J.钢结构(中英文),2021(10):3441.HU Kening,ZHANG Houdeng,WU Fan,et al.Research on the fatigue performance of rib-to-deck welded joints of Wujiagang Yangtze River bridgeJ.Steel Construction(Chinese&English),2021(10):3441.8DI Jin,RUAN Xiaozheng,ZHOU Xuhong,et al.Fatigue assessment of orthotropic steel bridge decks based on strain monitoring dataJ.Engineering Structures,2021,228:111437.9张清华,郭亚文,李俊,等.钢桥面板纵肋双面焊构造疲劳裂纹扩展特性研究J.中国公路学报,2019,32(7):4956.ZHANG Qinghua,GUO Yawen,LI Jun,et al.Fatigue crack propagation characteristics of double-sided welded joints between steel bridge decks and longitudi