跨灞河慢行桥人致振动舒适度分析.pdf

第4 1 卷第1 0 期2023年1 0 月文章编号：1 0 0 9-7 7 6 7（2 0 2 3)1 0-0 1 4 7-0 9Vol.41,No.10Journal of Municipal Technology0ct.2023D0I:10.19922/j.1009-7767.2023.10.147跨河慢行桥人致振动舒适度分析陶铁军，匡真光2*，吕化涛2(1.中国水利水电建设工程咨询西北有限公司，陕西西安7 1 0 0 0 0;2.北京土人城市规划设计股份有限公司，北京1 0 0 0 1 0)摘要：对于大跨径的轻柔桥梁结构，由于其自振频率较低，在行人激励荷载下更容易发生大幅振动，引起行人舒适度的问题。因此，以西安国际港务区跨灞河慢行桥工程为背景，结合国内外人行桥设计规范，利用有限元软件Midascivil建立该桥3 D模型，对该桥中竖向振动频率在人行荷载频率敏感范围内的结构进行人致振动时程分析，并根据行人激励荷载作用下的竖向振动加速度时程曲线以及模态分析结果，设计相应的TMD减振系统，使结构振动加速度满足相关舒适度要求。研究结论对类似桥梁减振设计具有一定的参考价值。关键词：慢行桥；人致振动；行人舒适度；TMD；有限元中图分类号：U448.11Comfort Analysis of Human-induced Vibration at Bahe Slow Bridge(1.China W ater Resources and Hydropower Construction Engineering Consulting Northwest Company Limited,Xian 710000,China;2.Beijing Turen Urban Planning and Design Company Limited,Beijing 100010,China)Abstract:Due to the low natural vibration frequency,the soft bridge structure with long spans is more likely to havelarge vibration under pedestrian excitation load,which causes the problem of pedestrian comfort.Therefore,basedon the Bahe Slow Bridge project in Xian International Port Area,combined with domestic and foreign footbridgedesign norms,the 3D model of the bridge is established by finite element software Midas civil to carry out the hu-man-induced vibration time history analysis of the structure with vertical vibration frequency within the sensitiverange of pedestrian load frequency.According to the vertical vibration acceleration time history curves and modalanalysis results of pedestrian excitation load,the corresponding tuned mass damper(TMD)vibration damping systemis designed to make the structure vibration acceleration meet the relevant comfort requirements.The conclusion ofthe study has certain reference value for the design of similar bridges.Key words:slow bridge;human-induced vibration;pedestrian comfort;tuned mass damper(TMD);finite element文献标志码：ATao Tiejun,Kuang Zhenguang*,Li Huatao?随着工程技术的进步和对美观要求的不断提高，桥梁设计正朝着轻薄纤柔的方向发展。该类结构刚度较小，自振频率较一般结构低。因而可能出现因结构某阶自振频率与行人步行频率相近而产生强迫共振的现象，进而引发一系列的桥梁振动问题 1 。过大的振动会导致结构难以满足正常使用极限状态要求，如伦敦千禧桥 2 通行当天就在人群行走激励荷载下产生了过大的侧向振动，导致行人难收稿日期：2 0 2 3-0 5-2 3作者简介：陶铁军，男，高级工程师，学士，主要从事桥梁与隧道工程设计工作。通讯作者：匡真光，男，工程师，学士，主要从事桥梁工程设计工作。引文格式：陶铁军，匡真光，吕化涛.跨灞河慢行桥人致振动舒适度分析 J.市政技术，2 0 2 3，4 1（1 0)：1 4 7-1 55.（TAOTJ,KUANGZG，L Y U H T.Comfort analysis of human-induced vibration at Bahe slow bridge.Journal of municipal technology,2023,41(10):147-155.)市放技术148Journal of Municipal Technology以正常通过而被迫关闭。上海某火车站出站口处的一座钢结构人行天桥是连接出站口与月台的重要通道 3 ,旅客出站时该桥在短时间内将有大量人流通过，在巨大的人群荷载作用下，该桥会产生较大的竖向振动，强烈的振感容易使旅客在过桥时产生恐慌，该情况影响了桥梁的正常使用。在此背景下，开展慢行桥人致振动舒适度研究具有十分重要的意义。自2 0 世纪7 0 年代以来，大跨结构振动舒适度问题已引起了国内外学者的广泛重视，为解决该问题，大量学者对人行桥人致振动模型、人体舒适度评价和减振措施等进行了深入研究。但目前国内已有桥梁结构设计规范尚未明确相关舒适度设计要求，主要体现在尚未有较为精确且便于操作的结构动力响应验算方法和振动控制要求。为此，结构振动控制开始成为结构振动研究中相当活跃的一部分。结构振动控制分为主动控制和被动控制，主动控制需要外部能源提供控制力，构造复杂、造价高；第4 1 卷而被动控制不需要外部能源提供控制力，造价较低、可靠性高,其理论和试验研究都取得了较大的进展。当前常采用的被动控制方法主要有黏滞阻尼器、摩擦类阻尼器、质量调谐阻尼器（tuned mass damper,TMD)等。相关资料显示，目前国外已有规范对人行桥舒适度做了要求，但还没有统一的振动舒适度标准。为此，笔者以西安国际港务区跨河慢行桥工程为背景，研究适用于桥梁设计阶段的结构动力响应估算方法，以及TMD控制参数优化设计方法。该研究把理论、设计、安装及运营阶段的主要问题结合起来，系统地进行跨灞河慢行桥的人致振动舒适度分析。1工程背景跨灞河慢行桥位于西安国际港务区在建浦三路南侧灞河河床上,设计总长度1 4 7 8.4 m，包括主桥AX/AZ、匝道BX、匝道CX、河心岛连接线DX5条线。其平立面及典型横断面如图1 5所示。D100伸缩缝D200伸缩缝D100伸缩缝D40伸缩缝D200伸缩缝D100伸缩缝第三联D80伸缩缝D80伸缩缝D200伸缩缝D200伸缩缝第四联图1 总平面图Fig.1General plan第1 0 期陶铁军等：跨灞河慢行桥人致振动舒适度分析165（第二联）4865D200伸缩缝TMD14952D200伸缩缝TMDAX04D200伸缩缝AX05图2 第二联桥梁立面图（m）Fig.2 Elevation of the second bridge168（第三联）5570TMDAX06(AX0743D200伸缩缝AX07D20Q伸缩缝AX08图3 第三联桥梁立面图（m）Fig.3 Elevation of the third bridge202（第四联）3443AX0970TMDAX1055D200伸缩缝AX10AX112200AX12图4 第四联桥梁立面图（m）Fig.4 Elevation of the fourth bridge70002600AX13AX142200Y100S2TL1FL1FL1A1-YG1F1AF1AA1-YF1宽1 2 0 mmT1A-GL1A-CL1Y11FL1A1-YG1F1AA1-YF1宽1 2 0 mmBL1图5标准钢箱梁断面图Fig.5 Section diagram of the standard steel box girderB1市放技术150Journal of Municipal Technology跨河慢行桥主桥AX/AZ线共5联，跨径布置为4 x35m（第一联)+(4 8+6 5+52）m(第二联）+(55+70+43)m(第三联)+(3 4+4 3+7 0+55)m(第四联)+(4 0+45+40）m（第五联）。上部结构采用钢箱梁，根据跨径大小设置梁高，例如7 0 m跨径采用2.5m梁高,4 5m跨径采用1.5m梁高,3 4 m跨径采用1.2 m梁高，钢箱梁是由桥面顶板、底板、腹板、纵肋、横隔板等组成的单箱多室薄壁结构。对于桥墩,常水位以上采用钢结构桥墩，钢结构桥墩内部满灌C35微膨胀混凝土；常水位以下采用C40混凝土桥墩。桥墩下接承台桩基础。桥梁设计为慢行系统，其交通量和宽度与两岸绿道保持一致,标准段横断面净宽7 m，分为非机动车道4 m+人行道3 m。由于非机动车加载在结构上的激励时程曲线较平稳，很难发生车桥共振，故该研究仅考虑最不利情况下的人群行走激励荷载。为了满足通航和景观美学要求，跨河慢行桥最大跨径达7 0 m,桥梁高跨比仅为1:2 8,轻柔的结构导致计算出的结构自振频率较低，不满足CJJ69一1995城市人行天桥与人行地道技术规范 4 中“天桥上部结构竖向自振频率不应小于3 Hz的要求。同时参考与国人体型相似的日本，其规范规定“天桥竖向舒适度考察频率范围为1.52.3 Hz”当人行桥的自振频率不在上述考察频率范围时，认为人行桥在人群步行荷载激励下加速度响应可以忽略；否则，应验算加速度响应是否满足行走舒适度条件。一般在跨径不变的情况下，理论上可以通过增加钢梁刚度或减小结构质量提高自振频率，避开舒适度考察频率范围，但从经济性、美观性和技术先进的角度来评价均不合理。国内规范对自振频率的控制本质上是通过调整结构主要振动频率避免落入人体激励敏感频率覆盖的范围，从而避免人桥共振给行人带来不适感甚至恐慌心理 2 ，过大的振动也容易引起结构的疲劳损伤甚至结构失效,所以有必要避免大幅度的振动，希望通过设置TMD对振动加速度进行控制，使竖向最大加速度降低至限值0.5m/s以内 5-6 。2理论和原理分析人群荷载引起的桥梁大幅度振动一般为敏感频率内某阶振型的单一振型振动，而且人群荷载对主梁的作用近似为谐波荷载对结构的激励，因此可采用优化设计理论设计 TMD7-8。T MD 是常用的消能减振装置，主要由阻尼器、弹簧和质量块构成，一般第4 1 卷支撑或悬挂在结构上。通过调整阻尼器的质量或刚度，使其频率与被控结构的固有频率相接近。当被控结构发生振动时，TMD装置中的质量块就会被动产生与结构运动方向相反的惯性力施加在结构上，同时通过内部液体相对黏滞性流动进行消能，从而达到控制结构振动的目的。等效模型如图6 所示。TMD系统dP(t)主振动系统777/7777777777777777图6 等效力学模型Fig,6 Equivalent mechanical model假设桥梁上布置n个TMD装置,则桥梁-MTMD结构的运动方程可表示为：MY+CY+KY=P(x,t)+FrMD(x,t);maxa+Caxa-y(xo)+haxa-y(xo)=0。(2)式中:M、K、C 分别为结构的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵;mdkaivCa分别为MTMD系统中第i个TMD的质量、刚度和阻尼；Y为结构相对于地面的位移向量 7 ,即Y=y1,y2,y;xa为MTMD系统中第i个TMD 相对于地面的位移;P(x,t)和 FrMp(x,t)分别为桥上人群动力荷载和TMD对结构施加的控制力；y(xo)为设置TMD处结构相对于地面的位移。人致振动分析属于小变形问题，结构响应在弹性范围,因此采用线性时程分析,分析算法采用振型叠加法，采用瑞利阻尼，分析步长为0.0 1 s。定义结构阻尼比时，考虑到结构同时存在多种耗能机制，其中包括材料阻尼、周围介质对振动的阻尼、节点连接处的阻尼等，要精确地描述结构阻尼是比较困难的，参考相关设计标准即可。考虑到跨河慢行桥墩柱采用钢混组合截面,结构阻尼比按GB/T512282017建筑振动荷载标准9 取为0.0 0 6。3荷载模拟及计算工况3.1步行荷载的模拟人致荷载与人致结构振动 1 0 中指出，行人脚mdmo(1)第1 0 期步荷载的竖向激振频率符合N(1.937,0.296)的正态分布。参考CJJ691995城市人行天桥与人行地道技术规范 4 ,在结构分析中,应重点考虑的模态频率范围为f3.0Hz。根据GB/T51228一2 0 1 7 建筑振动荷载标准第1 2.2 节 9 ,人行桥的人行振动荷载宜按下列规定确定：人行振动荷载应采用均布荷载，并宜按下式计算：F(t)=F,cos(2ft)。(3)式中：F(t)为单位面积的人行振动荷载,N/m;F为人行桥上单个行人行走时产生的振动荷载，N；f 为人行荷载频率,Hz;t为时间,s;为等效人群密度，1/m;亚为荷载折减系数。当人群密度1.0 人/m时，取值如下：=1.85VNA式中：A为荷载面积，m;N为人行总人数，可取人群密度与加载面积的乘积。3.2模态计算鉴于该桥结构的复杂性很难满足一般计算公式的特定假设，故采用桥梁专用有限元软件Midascivil建立3 D模型，各构件均采用梁单元，较为精准地模拟桥梁结构的刚度矩阵和质量矩阵。将以上简谐波荷载加载至某一特定阵型上（如图7 所示）即表示人流沿人行桥行走产生的荷载。0（）个步行荷载1结构振型0X(m)-1步行荷载图7 简谐波荷载根据阵型的加载Fig.7 Load of simple harmonic according to the formation当结构的某一阶竖向振动频率在0.5 m/s2式如下：3uWop+(0.13+0.72 +(10)ma=uxMer;(11)fa=opuxfi;(12)ka=(2mfa)2xmd;(13)Ca=2mfax2max5ato(14)(6)(7)(8)(9)第1 0 期根据无阻尼结构体系TMD控制的最优参数计型号安装节点位置结构频率f/HzTMD质量ma/kgTMD频率fa/HzTMD阻尼比A98B115C1113TMD在主桥上的布置如图1 1 所示。图1 1 TMD安装位置示意图（组合成一个图）Fig.11 Schematic diagram of the TMD installation4.2TMD减振效果验证在人群荷载作用下，工况1、2、3 分别在8 9、1 1 5、1113号节点处达到峰值加速度，因此考虑将TMD分别安装在8 9、1 1 5、1 1 1 3 号节点处。安装TMD前后各节点位置的加速度时程曲线如图1 2 1 4 所示。安装TMD前后加速度振动响应对比如表5所示。2.52.01.5(es/)/x1.00.50.0-0.5-1.0-1.5-2.0-2.50图1 2 主桥安装TMD前后9 8 号节点加速度时程曲线Fig.12 Acceleration time history curves at 98 node before andafter TMD installation on the main bridge从表5可以看出，安装TMD后结构的振动有明显减弱的趋势。5TMD安装及调试经过上述计算，确定跨灞河慢行桥分别在全桥6处跨中位置共布置1 0 个TMD，详细参数如表6所示。陶铁军等：跨灞河慢行桥人致振动舒适度分析表4 TMD的设计参数Tab.4 Design parameters of TMD2.1515002.242 0002.69100098节点-无TMD98节点-加TMD1020时间s153算公式计算出TMD的设计参数如表4 所示。TMD刚度ka/(N/m)2.100.092.200.082.630.072.01.51.0(s/u)/率0.50.0-0.5-1.0-1.5-2.00图1 3主桥安装TMD前后1 1 5号节点加速度时程曲线Fig.13 Acceleration time history curves at 115 node before andafter TMD installation on the main bridge1.00.80.6(es/)/0.40.20.0-0.2-0.4-0.6-0.8-1.00510图1 4 主桥安装TMD前后1 1 1 3 号节点加速度时程曲线Fig.14 Acceleration time history curves at 1 113 node before andafter TMD installation on the main bridge130TMD阻尼系数ca/(Ns/m)26130235913808024638273.3072.407-115节点-无TMD115节点-加TMD10时间/s1113节点-无TMD1113节点-加TMD1152025时间s40表5安装TMD前后加速度振动响应对比表Tab.5 The comparison table of acceleration vibrationresponse before and after TMD installation无TMD时的峰值有TMD时的峰值减振率/工况节点加速度/(m/s)1982115311135.1TMD安装TMD安装流程如图1 5所示。1)采用全站仪进行测量定位，分别在AX04一AX05跨中、AX05AX06跨中、AX08AX09跨20加速度/(m/s)2.3900.2011.7060.1780.7790.086301303540%91.689.689.040市放技术154Journal of Municipal Technology表6 TMD参数表Tab.6Parameter table of TMD频率/数量/单个质量/总质量/型号安装位置TMD-1AX04AX05跨中TMD-2AX05AX06跨中TMD-3AX08AX09跨中TMD-4AX12AX13跨中TMD-5AX12AX13跨中TMD-6CX00CX01跨中第4 1 卷中、AX12一AX13跨中、CX00CX01跨中附近定位出相邻2 块2 m间隔的横隔板位置，在2 块横隔板和顶板、底板、腹板形成的仓室正上方顶板上定位Hz个2.512.722.222.212.222.72t0.500.500.750.750.6250.50并开设1 4 0 0 mmx950mm的工作孔，如图1 6 所示。0.502)使用门字架和手拉葫芦将支架吊送到箱室内1.001.500.751.251.00并调整到位后，将支架立柱槽钢与钢箱梁底板周边焊接，焊脚高度为5mm。随后将TMD吊送到支架顶面上，调整到位后将TMD与支架周边断续焊接，焊脚高度为5mm。如图1 7 所示。支架制作测量定位顶板开设工作孔支架安装连接钢板封闭顶板工作孔图1 5TMD安装流程图Fig.15 Flow chart of TMD installation横隔板顶板开孔00t腹板950中腹板TMD参数调试腹板Fig.18Structure diagram of TMD横隔板TMD吊装、焊接图1 8 TMD构造图弹簧位移导向弹簧可调整质量块黏滞阻尼器图1 6 顶板开孔平面示意图Fig.16 Plane diagram of the opening at the roof钢箱梁顶板TMD图1 9 TMD安装到位示意图TMDFig.19 Schematic diagram of the TMD installed in place5.2TMD调试TMD支架全桥1 0 个TMD全部安装完毕后进行调试，调图1 7 TMD吊装示意图试步骤如下：Fig.17 TMD hoisting diagram1)测试主结构在TMD不工作状态下的频率和TMD构造如图1 8 所示；TMD安装到位如图1 9阻尼比，为TMD的主要参数精确调整提供依据。所示。2)测试主结构在TMD工作和不工作2 种状态TMD支架第1 0 期下自然激励作用的振动加速度和阻尼比，验证减振效果。3)用设置的特殊装置使TMD处于锁定状态（不工作状态）,在此状态下测试主结构在自然激励作用下的振动加速度时程曲线，并使用振动采集仪与振动传感器测试结构需要控制方向的固有频率。4)TMD锁定状态下（不工作）,在结构固有频率处及偏离固有频率一定范围处进行人工跳跃（或者步行)激励，采集结构振动响应数据。5)如果结构固有频率刚好与TMD出厂设置频率一致,则释放TMD使其正常工作。如果结构固有频率与TMD出厂设置频率有偏离,则根据TMD的参数设置用专业工具对TMD工作频率进行调整，使其工作频率与结构固有频率一致，调整完成后释放TMD使其正常工作。6)TMD释放工况下,在结构固有频率处及偏离固有频率一定范围处进行人工跳跃(或者步行)激励（激励频率、方式和人数与TMD锁定状态相同）,采集结构振动响应数据。7)分析各种激励工况,判断TMD工作前后减振效果。对测试数据进行分析处理，出具测试报告。现场测试完毕并调试合格达到使用要求后封闭顶板工作孔。6结论结合国内外人行桥研究成果和设计规范，对跨灞河慢行桥进行了人致振动舒适度评价及其控制研究，得到以下结论：1)通过分析，在1.0 人/m人群密度作用下,该桥大概率会发生使行人感受到的明显振动。2)增设TMD后,主桥的人致振动舒适度分析结果满足相关要求,说明TMD具有很好的振动控制效果。3)鉴于结构施工误差以及计算中约束刚度和构件连接都是理想假设,往往存在误差,而TMD的减振效果又要求较精准的参数值，所以建议对实际结构进行现场动力特性测试，识别出结构准确的竖向振动频率，根据测试结果对TMD参数进行调整。参考文献【1 何文飞，谢斌，戴少雄，等.大跨度人行桥横向振动研究现状及陶铁军等：跨灞河慢行桥人致振动舒适度分析Technology,2009.)【4】中华人民共和国建设部.城市人行天桥与人行地道技术规范：CJ691995S.北京：中国建筑工业出版社,1 9 9 6：6.（Min-istry of Construction of the Peoples Republic of 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中华人民共和国住房和城乡建设部.建筑振动荷载标准：GB/T512282017S.北京：中国建筑工业出版社,2 0 1 8:53.（Min-istry of Housing and Urban-Rural Development of the PeoplesRepublic of China.Standard for vibration load of buildings:GB/T512282017SJ.Beijing:China Architecture&Building Press,2018:53.)10陈隽.人致荷载与人致结构振动 M.北京：科学出版社,2 0 1 6：137-138.(CHEN J.Human-induced load and human-inducedstructural vibrationM.Beijing:Science Press,2016:137-138.其他作者：吕化涛，男，工程师，学士，主要从事桥梁工程设计工作。155展望 J.城市道桥与防洪，2 0 1 0(1 2)：4 8-52.（HEWF,XIEB，DAI S X,et al.Research status and prospect of transverse vibra-tion of long-span footbridgeJJ.Urban roads bridges&flood con-trol,2010(12):48-52.)2 DALLARD P,FITZPATRICK AJ,FLINT A,et al.The Londonmillennium footbridgeJ.The structural engineer,2001,79(22):17-33.3 肖学双.钢结构人行桥人致振动舒适度及其控制研究 D.长沙：长沙理工大学,2 0 0 9.(XIAOXS.Researchon human-inducedvibration comfort and vibration comfort control for steel pedes-trian bridge D.Changsha:Changsha University of Science and