孔洞型缺陷对铸造铝合金应力分布影响的研究.pdf

第 61 卷 第 11 期Vol.61 No.112023 年 11 月November 2023农业装备与车辆工程AGRICULTURAL EQUIPMENT&VEHICLE ENGINEERINGdoi:10.3969/j.issn.1673-3142.2023.11.029孔洞型缺陷对铸造铝合金应力分布影响的研究吴海峰，许莎，严颖清，万洪清（201620 上海市 上海工程技术大学 机械与汽车工程学院）摘要 铝合金在铸造过程中往往会生成孔洞型缺陷，这些缺陷容易造成应力集中进而影响材料的疲劳性能；不同缺陷对应力分布的影响是不同的，量化分析不同缺陷的影响有利于确定缺陷的危害程度。首先，对孔洞型缺陷进行简化建模，将缺陷简化为球体或椭球体进行量化分析；然后，利用 ABAQUS 软件对简化模型进行有限元分析，研究了缺陷深度、缺陷间距离、缺陷外形等 3 个缺陷特征对应力分布的影响；最后，对有限元分析结果进行分析，得到了缺陷特征和应力集中系数的非线性数学关系表达式。可为铸造铝合金试件的损伤检测提供一定理论参考。关键词 孔洞型缺陷；应力分布；应力集中系数；有限元仿真 中图分类号 TP391.4 文献标志码 A 文章编号 1673-3142(2023)11-0146-05引用格式：吴海峰,许莎,严颖清,等.孔洞型缺陷对铸造铝合金应力分布影响的研究 J.农业装备与车辆工程,2023,61(11):146-149,173.Study on effect of void defects on stress distribution of cast aluminum alloysWU Haifeng,XU Sha,YAN Yingqing,WAN Hongqing(School of Mechanical and Automotive Engineering,Shanghai University of Engineering Science,Shanghai 201620,China)Abstract Void defects are often generated in aluminum alloys during the casting process,and these defects tend to cause stress concentration and thus affect the fatigue properties of the material.The effects of different defects on the stress distribution are different,and the quantitative analysis of the effects of different defects is beneficial to determine the degree of harm of defects.Firstly,the void defects were modeled in a simplified manner,and the defects were simplified to spheres or ellipsoids for quantitative analysis.And then,finite element analysis of the simplified model was carried out using ABAQUS software to study the effects of three defect characteristics,such as defect depth,inter-defect distance and defect shape,on the stress distribution.Finally,the finite element analysis results were analyzed to obtain the expressions for the nonlinear mathematical relationships between the defect characteristics and the stress concentration coefficients.It can provide a certain theoretical reference for damage detection of cast aluminum alloy specimens.Key words void defects;stress distribution;stress concentration factor;finite element simulation0 引言近年来，随着空气质量问题日益严峻，汽车轻量化引起人们的关注。相关研究表明，在 NEDC工况下，燃油汽车质量每下降10%，油耗将下降6%，排放下降 4%1。铝合金是一种密度小、比强度大的优质合金，其在汽车行业的广泛应用可以很好地减少整备质量，降低能耗和排放。铸造铝合金在成型过程中会形成孔洞型缺陷，这些缺陷往往会影响应力分布，对铝合金的疲劳强度产生不良影响2，同时，不同的缺陷对铝合金疲劳强度的影响也不相同。因此，分析孔洞型缺陷对应力分布的影响有利于确定缺陷对疲劳强度的危害程度，为铸造铝合金试件的损伤检测提供一定参考。众多学者对孔洞型缺陷对应力分布的影响进行了研究，Xie 等3研究发现不规则未熔合缺陷的应力集中主要分布在缺陷轮廓的边缘，应力集中程度比规则气孔缺陷要高；宋哲等4研究了缺陷深度和应力集中系数的关系，当缺陷和材料的自由表面相切时会造成严重的应力集中；张心响5研究了缺陷角度和深度对应力分布的影响，发现缺陷深度为 0 时，3 种缺陷角度都会对应力分布产生影响；Serrano-Munoz 等6研究了铸造铝合金的缺陷对早期裂纹的影响，发现外形不规则缺陷会造成更高的应力集中，早期裂纹容易形成于应力集中较高的区域；姜文等7发现铸造铝合金中三维形貌不规则的缺陷会引起较大的应力集中，对疲劳寿命的影响更为显著；万谦等8研究了缺陷对铝合金压铸件的影响，并对缺陷进行有限元分析，发现靠近材料边界的缺收稿日期：2022-11-15147第 61 卷第 11 期吴海峰 等：孔洞型缺陷对铸造铝合金应力分布影响的研究陷导致了严重的应力集中，对铝合金压铸件的疲劳性能有不利影响。这些研究分析了孔洞型缺陷一部分特征对应力分布的影响,但是缺陷间距离和缺陷外形对应力分布影响的量化研究还不多。本文根据缺陷的特征将缺陷简化为球体或椭球体模型进行分析，得到了缺陷深度、缺陷间距离、缺陷外形等3个缺陷特征对应力分布的影响。首先，根据以往的研究将缺陷简化为球体或椭球体进行量化分析；然后，分别对不同缺陷特征的简化模型进行有限元分析，得到缺陷特征和应力集中系数的关系；最后，对有限元分析结果进行数据分析和曲线拟合，得到缺陷特征和应力集中系数的数学关系。1 缺陷模型的简化在铝合金铸造过程中不可避免会产生孔洞型缺陷，这些缺陷会减小材料的有效承载面积，同时还容易造成应力集中，诱导宏观疲劳裂纹的出现9。铸造铝合金中的缺陷常呈现分布不规律、形状不规则的特征，不同特征的缺陷对应力分布的影响是不同的。缺陷深度、缺陷间距离、缺陷外形等 3 个缺陷特征都会对应力的分布产生影响，但是由于缺陷是不规则的，很难对这 3 个缺陷特征进行量化。将缺陷简化为理想的几何体是量化分析的重要方法。以往的研究发现孔洞型缺陷大部分外形偏向球形，因此往往将缺陷简化为球体进行量化分析，很大程度地降低建模和分析难度。如图 1（a）所示，本文在分析缺陷深度和缺陷间距离 2 个缺陷特征时将缺陷简化为球体，不仅降低建模难度，也可避免缺陷外形对 2 个特征因素的影响。随着研究的深入，许多学者发现虽然外形不规则的缺陷少，但其更容易造成应力集中，对应力分布的影响不容忽视。Le 等10发现将缺陷简化为椭球比简化为球体能更好地表征缺陷周围应力。椭球体三轴的长度可以根据缺陷外形改变，这样就可以通过三轴的比值量化缺陷外形。因此，在研究缺陷外形对应力分布的影响时，本文将缺陷简化为椭球体来进行量化分析，如图 1（b）所示。2 缺陷特征对应力分布的影响缺陷往往会影响材料的应力分布，对材料的疲劳失效造成影响。缺陷深度、缺陷间距离、缺陷外形等 3 个缺陷特征对应力分布的影响是不同的，只有了解其影响才可以更好地确定缺陷对材料疲劳强度的危险程度。利用试验方法分析缺陷特征的影响是比较困难的，因为很难精准控制缺陷的特征。有限元仿真方法可以准确地、低成本地控制缺陷特征，因此本文利用有限元仿真方法分析缺陷深度、缺陷间距离和缺陷外形等 3 个缺陷特征对应力分布的影响，并根据数据分析得到 3 个缺陷特征和应力集中系数的数学关系。2.1 缺陷深度对应力分布的影响以往的研究发现，表面或近表面缺陷对疲劳寿命的影响比内部缺陷大，这可能是由于表面或近表面缺陷更容易造成应力集中的缘故11。缺陷造成的应力集中是应力分布的一种影响，利用应力集中系数可以很好地表示应力集中程度。其中，应力集中系数是缺陷的最大应力与远端应力的比值。研究缺陷深度与应力分布的关系时，将缺陷简化为球体进行分析可以避免缺陷外形对应力分布的影响。其中，球体的直径为 D，球体与材料自由表面的最大深度为 d，引入无量纲变量 m 表示缺陷深度，m=d/D。m1 表示球体完全封闭在材料内部，m=1 表示球体刚好完全封闭在材料内部。利用 CATIA 软件建立不同 m 值的缺陷模型，m的取值分别为0.10、0.20、0.40、0.50、0.70、0.90、0.95、0.99、1.01、1.03、1.05、1.10、1.20、1.40、2.00，试件的长、宽、厚分别为 30、15、60 mm，图 2 为 m=0.95 的缺陷模型。如图 3 所示，将缺陷三维模型导入 ABAQUS 中进行静力学分析，试件下端固定，上端设置 100 MPa 的竖直应力。材料属性分别设置为弹性模量 69 GPa，泊松比 0.33。（b）图 1 缺陷简化示意图Fig.1 Defect simplification schematic（a）球体 （b）椭球体（a）图 2 缺陷模型（m=0.95）Fig.2 Defect model(m=0.95)148农业装备与车辆工程 2023 年有限元仿真结果如图 4 所示，散点是不同 m值缺陷模型的仿真结果，曲线是利用 Origin 软件对散点拟合得到的。3 张应力云图分别展示了 m为 0.70、0.99、1.20 时的缺陷应力分布情况，其中Ksurface表示不同 m 值缺陷造成的应力集中系数。如图 4 所示，在线弹性有限元分析的情况下，m=1 时，缺陷与试件的自由表面相切，Ksurface趋向于无穷大。以 m=1 为分界点，将 m 分为 2 个阶段：在 m1 阶段（缺陷已完全深入到试件中），随着 m 的增加，Ksurface呈现非线性降低，最后 Ksurface稳定在 2 左右。图 4中阶段1和阶段2的曲线公式分别为式（1）和式（2）。利用式（1）和式（2）可以很好地量化表示缺陷深度和应力集中系数的关系。Ksurface=0.06e1.25/(1.25-m)+1.71 m1 (2)2.2 缺陷间距离对应力分布的影响2 个相邻的缺陷往往会影响应力分布，对疲劳强度产生不良的作用12。本文选取 2 个尺寸相同的缺陷研究缺陷间距离对应力分布的影响。将相邻的缺陷简化为 2 个直径为 D 的球体，2 个球体相邻表面距离为 s。引入无量纲变量 n 表示缺陷间的距离，n=s/D。利用 CATIA 软件建立不同 n 值的缺陷模型，n的取值分别为 0.01、0.05、0.10、0.20、0.40、0.60、0.80、1.00、1.20、1.40、1.60，试件的长、宽、厚分别为 30、15、6 mm。为避免缺陷深度对应力分布的影响，2 个缺陷都位于试件的中心，图 5 展示了 n=0.05 的缺陷模型。与上文设置相同，将缺陷模型导入ABAQUS进行仿真计算，结果如图 6所示。散点是不同 n 值缺陷模型的仿真结果，曲线是由散点拟合得到，3 张应力云图分别展示了 n 等于 0.01、0.20 和 1.00 时的缺陷应力分布情况，其中 Kproximity表示不同 n 值缺陷造成的应力集中系数。如图 6 所示，随着 n 的增加，Kproximity呈现非线性降低。在 n1 阶段，随着 n 的增加，Kproximity几乎没有变化。这表明只有缺陷间的距离小于缺陷的直径时，Kproximity才会被缺陷间距离的影响。图 6 中曲线的公式为式（3）。利用式（3）可以很好地量化缺陷间距离和应力集中系数的关系。图 3 有限元模型Fig.3 Finite element modelLoadFixed boundary0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25m87654321Ksurfacem=0.99 Ksurface=8.26m=0.70 Ksurface=2.53m=1.20 Ksurface=2.19阶段 1阶段 2阶段 1 拟合曲线阶段 2 拟合曲线图 4 缺陷深度对应力分布的影响Fig.4 Effect of defect depth on stress distribution图 5 缺陷模型（n=0.05）Fig.5 Defect model(n=0.05)n=0.01 Kproximity=6.000.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50n65432KproximityKProximity拟合曲线n=0.20 Kproximity=2.31n=1.00 Kproximity=1.89图 6 缺陷间距离对应力分布的影响Fig.6 Effect of distance between defects on stress distribution149第 61 卷第 11 期Kproximity=4.08e(-n/0.02)+1.63e(-n/0.15)+1.91 (3)2.3 缺陷外形对应力分布的影响外形不规则的大尺寸缺陷更容易造成应力集中6。真实缺陷的外形往往是不规则的，本文引入长轴、中长轴、短轴分别为 a、b、c 的椭球体量化缺陷外形。用 ra、rb分别表征椭球的外形，ra是椭球长轴和短轴的比值，ra=a/c，ra越大椭球外形越长；rb是椭球中长轴和短轴的比值，rb=b/c，rb越大椭球外形越宽。利用 CATIA 软件建立不同 ra和 rb的缺陷模型，试件的长、宽、厚分别为 25、15、8 mm。为避免缺陷深度对应力分布的影响，缺陷位于试件的内部，图 7 为 ra=3、rb=2 的缺陷模型。按相同设置，将缺陷模型导入 ABAQUS 进行仿真计算。有限元分析时 ra和 rb组合及其对应的应力集中系数（Kshape）统计数据如表 1 所示，其中 Kshape是不同 ra和 rb的缺陷造成的应力集中系数。由于组合数量众多，本文仅展示 ra=3、rb=2 的情况，分别如图 8 和图 9 所示。表 1 缺陷外形与应力集中系数的统计数据Tab.1 Statistics of defect shape and stress concentration coefficientrbra0.512350.51.421.631.891.972.0611.611.922.402.622.7921.752.403.273.784.2531.782.573.744.595.4951.812.614.045.456.72如图 8 所示，在 rb=2 的情况下，ra越大应力集中系数也越大。如图 9 所示，ra=3 的情况，rb越大应力集中系数也越大。如图 10 所示，对表 1 中所有的组合情况进行分析，得到 ra和 rb与 Kshape的散点图和曲线图，其中曲线由散点拟合得到。在 rb所有情况下，Kshape都呈现上升趋势，随着ra的增加，上升趋势减缓。以 rb=2 为分界线，rb2 时，Kshape上升幅度较小；rb 2 时，Kshape上升幅度变大。如式（4）所示，对图 10 的散点进行曲线拟合可以得到 ra和 rb与 Kshape的数学关系。利用式（4）可以量化 ra和 rb与 Kshape的关系。Kshape=-1.95rb0.89e-r/(1.46r)+2.59rb0.67 (4)吴海峰 等：孔洞型缺陷对铸造铝合金应力分布影响的研究图 7 缺陷模型（ra=3,rb=2）Fig.7 Defect model(ra=3,rb=2)0 1 2 3 4 5r7654321Kshaperb=0.5rb=1rb=2rb=3rb=5图 10 缺陷外形对应力分布的影响Fig.10 Effect of defect shape on stress distribution （a）（b）（c）（d）图 8 ra对应力分布的影响Fig.8 Effect of ra on stress distributionra=3,Kshape=3.78ra=5,Kshape=4.25ra=0.5,Kshape=1.75ZXra=1,Kshape=2.0ZXZXZX （c）（d）图 9 rb对应力分布的影响Fig.9 Effect of rb on stress distributionrb=0.5,Kshape=1.90rb=1,Kshape=2.62rb=3,Kshape=4.59rb=5,Kshape=5.45 （a）（b）ZYZYZYZY（下转第 173 页）173第 61 卷第 11 期赵建国 等：基于 NX 软件的一种重载电动正三轮摩托车车架有限元仿真对比研究7 结论本文通过对 Q235A 材料标杆车架和 510L 材料轻量化车架进行有限元分析，得到车架的高应力应变点对比数据和车架的模态对比数据，根据数据对比结果对车架结构进行逆向优化设计，获得不低于标杆车架可靠性的轻量化车架。高应力区域可以利用加强板、加厚或者增加连接横截面积的方式进行优化加强。结果表明，车架设计中零部件通过510L 材料替代 Q235A 材料并降低材料厚度的方法实现车架轻量化是可行的。后续研究可以进一步分析其他零部件通过调整材料实现轻量化的可行性。参考文献1 葛玮,左言言,沈哲.车身有限元简化建模与几何清理研究 J.拖拉机与农用运输车,2009(4):97-99.2 刘焕广.轿车白车身结构有限元及其试验分析 D.合肥:合肥工业大学,2007.3 张学荣.轿车白车身模态分析 D.镇江:江苏大学,2002.4 王晶.三轮摩托车车架的有限元分析及轻量化设计研究 D.郑州:中原工学院,2011.5 杨莉,朱壮瑞,张迎宾.轻型客车车身 CAE 技术研究院 J.制造业自动化,2004(26):62-64.6 张峰.NX Nastran 基础分析指南 M.北京:清华大学出版社,2005:30-31.7 张新明,周文明,刘海涛.基于 UG 的某电动三轮车车架有限元分析 J.农机使用与维修,2020(05):7-13.作者简介 赵建国（1990-），男，研究方向：整车总布置设计与车架设计。E-mail：图 15 双圆管贯穿梁加固定板结构 Fig.15 Double round pipe through beam and fixed plate structure3 结论将孔洞型缺陷简化为球体或椭球体模型进行量化分析，并利用有限元方法分析了缺陷深度、缺陷间距离和缺陷外形等 3 种缺陷因素对应力分布的影响，得到以下结论：（1）随着缺陷深度的增加，应力集中系数呈现先上升后减小的趋势，在缺陷与试件的自由表面相切时，应力集中系数达到最大；（2）在 2 个缺陷不相交时，缺陷间距离越小，应力集中系数越大，当 n1 时，应力集中系数稳定在 1.9 左右，说明当缺陷间距离大于缺陷直径时，应力集中系数不会被缺陷间距离影响；（3）ra和 rb都会对应力集中系数产生影响，随着 ra和 rb的增大，应力集中系数也相应地增加。参考文献1 王帅.汽车轻量化现状和发展趋势分析 J.汽车实用技术,2019(11):242-245.2 陈大江,张大斌,曹阳,等.激光焊接 7A52 铝合金变厚板微观缺陷研究 J.组合机床与自动化加工技术,2022(06):54-57,61.3 XIE Cheng,WU Shengchuan,YU Yukuang,et al.Defect-correlated fatigue resistance of additively manufactured Al-Mg4.5mn alloy with in situ micro-rollingJ.Journal of Materials Processing Technology,2021(prepublish):117039.4 宋哲,吴圣川,胡雅楠,等.冶金型气孔对熔化焊接 7020 铝合金疲劳行为的影响 J.金属学报,2018,54(08):1131-1140.5 张心响.椭球形微孔洞对疲劳裂纹萌生影响的研究 D.秦皇岛：燕山大学,2013.6 SERRANO-MUNOZ I,BUFFIERE J Y,VERDU C.Casting defects in structural components:Are they all dangerous?A 3D studyJ.International Journal of Fatigue,2018,117:471-484.7 姜文,姚卫星,王英玉.铸件中显微孔洞特征及其对疲劳寿命影响的研究进展 J.航空工程进展,2019,10(04):445-455,486.8 万谦,赵海东,葛继龙.微观孔洞对铝合金压铸件疲劳性能的影响 J.中国有色金属学报,2015,25(03):568-574.9 吴圣川,胡雅楠,杨冰,等.增材制造材料缺陷表征及结构完整性评定方法研究综述 J.机械工程学报,2021,57(22):3-34.10 LE V D,SAINTIER N,MOREL F,et al.Investigation of the effect of porosity on the high cycle fatigue behaviour of cast Al-Si alloy by X-ray micro-tomographyJ.International Journal of Fatigue,2018,106:24-37.11 XU Zhiqiang,WEN Wei,ZHAI Tongguang.Effects of pore position in depth on stress/strain concentration and fatigue crack initiationJ.Metallurgical and Materials Transactions,2012,43(8):2763-2770.12 LIU Haobo,YANG Shanglei,XIE Chaojie,et al.Microstructure characterization and mechanism of fatigue crack initiation near pores for 6005A CMT welded jointJ.Materials Science&Engineering A,2017,707:22-29.作者简介 吴海峰（1998-），男，硕士研究生，研究方向：汽车零部件损伤与轻量化。E-mail：通信作者 许莎（1977-），女，博士，讲师，研究方向：车身结构数字化仿真。E-mail：（上接第 149 页）