热学期末考试试卷.doc

《热学》期末考试试题
本 题
得 分

一、选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在题干前面的括号内。每小题3分，共30分。)
[ C ]1、一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，且它们均处于平衡状态，则它们
A． 温度相同，压强相同
B． 温度、压强均不相同
C． 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强
D． 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强
解：①分子平均平动动能，依题意，两种气体温度相同。
②有理想气体状态方程pV=，得气体密度，依题意，
[ A ]2、三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子密度之比为=4:2:1，方均根速率之比=1:2:4，则其压强之比为为
A.1:2:4 B.4:2:1 C.1:1:1 D.4:1:1/4
解：①；②依题意，
[ C ]3、按照麦克斯韦分子速率分布定律具有最概然速率的分子，其动能为
A．1/2kT B.3/2kT C.kT D.3/2RT
解：①最概然速率；②具有的分子的动能是：
[ A ]4、有A、B两容积不同的容器，A中装有单原子理想气体，B中装有双原子理想气体。若两种气体的压强相同，则这两种气体的单位体积内的内能的关系为
A． B. C. D.无法判断
解：根据内能公式与理想气体状态方程求
[ D ]5、关于可逆过程和不可逆过程的判断：
（1） 可逆热力学过程一定是准静态过程
（2） 准静态过程一定是可逆过程
（3） 不可逆过程能就是不能向相反方向进行的过程
（4） 凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程
以上4种判断正确的是
A.（1）、（2）、（3） B. （1）、（2）、（4） C. （2）、（4） D.(1)、(4)
解：①根据准静态过程及可逆过程定义分析；②凡有摩擦的过程都涉及功热转换这一与热现象有关的自然宏观过程，而功热转换一定是不可逆过程；只有无摩擦的准静态过程才是可逆过程。
[ C ]6、设dQ一个微元过程中所吸收的热，T表示系统的温度，为系统从状态1到2过程中的积分，则热力学系统的任一两个平衡状态1和2熵差
A. 与系统状态变化的具体过程有关，由该过程的积分决定
B. 可用任意过程中的积分表示
C. 可用任意可逆过程中的积分表示
D. 可用任意不可逆过程中的积分表示
解：=求熵差时要注意积分路线必须是连接状态1、状态2两平衡状态的任意一个可逆过程。因为熵是状态函数，与过程无关，所以利用这种过程求出的熵差是原过程的状态1、2之间的熵差。
[ B ]7、理想气经历如图所示的abc准静态过程，则该系统对外做功A，从外界吸收的热量Q和内能的增量E的正负情况
A．E>0,Q>0,A<0 B. E>0,Q>0,A>0 C. E>0,Q<0,A<0 D. E<0,Q<0,A>0
解：①ab是等容过程，因此在这个过程中系统与外界之间没有做功。在bc过程中，系统体积增加对外做功，故A>0。
②理想气体的内能是温度的单值函数，其等温线在p-V图上是双曲线，且温度愈高每条等温线离开p轴、V轴就愈远。图中c点、a点处于不同的等温线上，因为，所以
[ D ]8、甲说：由热力学第一定律可证，任何能等于1。乙说：热力学第二定律可表示为效率等于100％的热机不可能制成。丙说：第一定律可证明任何可逆热机的效率都等于1-。丁说：由热力学第一定律可证明理想气体可逆卡诺热机的循环效率等于1-。
以上说法正确的是
A.甲、乙、丙、丁全对 B. 甲、乙、丙、丁全错 C. 甲、乙、丁对，丙错 D. 乙、丁对，甲、丙错
解：效率100%的热机不违反热力学第一定律，由此可否定A、C两项。显然乙是正确的，又热力学第一定律，的一般热机效率，而可逆卡诺循环中有：则丁正确
[ A ]9、一绝热容器被隔板分成两半，一半真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后，则
A. 温度不变，熵增加 B. 温度升高，熵增加 C.温度降低，熵增加 D. 温度不变，熵不变
解：对温度变化有
①理想气体的内能
②依题意Q=0，A=0，根据
[ C ]10.两种理想气体的温度相同，摩尔数也相同，则它们的内能
A、相同 B、不同 C、可以相同也可以不同
解：由知，不同气体自由度数不同
本 题
得 分

、填空题（每空5分，共25分。)

1、水的定压比热为 ．有1 kg的水放在有电热丝的开口桶内，如图所示．已知在通电使水从30 ℃升高到80 ℃的过程中，电流作功为 4.2×105 J，那么过程中系统从外界

吸收的热量Q =__－2.1×105 J ______．
解：如果加热使水经历同样的等压升温过程，应有
Q′=ΔE+W′= mc (T2－T1)
可知 ΔE = mc (T2－T1) －W′
现在通电使水经历等压升温过程，则应有
∵ Q=ΔE+W′－W电
∴ Q= mc (T2－T1) －W电 =－2.1×105 J
2.写出下列表达式的含义：
表示：速率分布在v1→v2内的分子数占总分子数的百分率。或说任一分子速率恰在v1→v2区间隔的几率；
表示：在平衡态下，大量分子热运动速率平方的平均值；
3.一气体分子的质量可以根据该气体的定体比热来计算．氩气的定体比 热cV

=0.314 k J·kg-1·K-1，则氩原子的质量m=__6.59×10 -26 kg ________．(波尔兹曼常量k=1.38×10-23 J / K)
4.理想气体分子的最慨然速率 的物理意义是 该理想气体大多数分子所处在的速率
。
5. 氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时，它们的质量比和内能比为
5/3 ．（将氢气视为刚性双原子分子气体）
解：由 pV=RT和pV=RT
得 === ．
由 E(H2)= RT 和
得 =
∵ = (p、V、T均相同)，
∴ =．
本 题
得 分

三、计算题（要求写出主要计算步骤及结果,每小题10分，共30分。)
1．一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程．已知气体在状态A的温度为TA＝300 K，求
(1) 气体在状态B、C的温度；
(2) 各过程中气体对外所作的功；
(3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)．
解：由图，=300 Pa，==100 Pa；==1，=3．

(1) C→A为等体过程，据方程/= /  得 = ； / =100 K．
B→C为等压过程，据方程/=/得
=/=300 K．
(2) 各过程中气体所作的功分别为
A→B： =400 J．
B→C： = (－ ) = -200 J．
C→A： =0
(3) 整个循环过程中气体所作总功为
W= ++ =200 J．
因为循环过程气体内能增量为ΔE=0，因此该循环中气体总吸热
Q =+ΔE =200 J．
2．有 2×10-3 m3刚性双原子分子理想气体，其内能为6.75×102 J．
(1) 试求气体的压强；
(2) 设分子总数为 5.4×1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度．
(玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23 J·K-1)
解：(1) 设分子数为N .
据 E = N (i / 2)kT 及 p = (N / V)kT
得 p = 2E / (iV) = 1.35×105 Pa
(2) 由
得 J
又
得 T = 2 E / (5Nk)＝362k

3．气缸内贮有36 g水蒸汽(视为刚性分子理想气体)，经abcda循环过程如图所示．其中a－b、c－d为等体过程，b－c为等温过程，d－a为等压过程．试求：
(1) d－a 过程中水蒸气作的功Wda
(2) a－b 过程中水蒸气内能的增量DEab
(3) 循环过程水蒸汽作的净功W
(4) 循环效率h

(注：循环效率h＝W/Q1，W为循环过程水蒸汽对外作的净功，Q1为循环过程水蒸汽吸收的热量，1 atm= 1.013×105 Pa

解：水蒸汽的质量M＝36×10-3 kg
水蒸汽的摩尔质量Mmol＝18×10-3 kg，i = 6
(1) Wda= pa(Va－Vd)=－5.065×103 J
(2)  ΔEab=(M/Mmol )(i/2)R(Tb－Ta)
=(i/2)Va(pb－ pa) =3.039×104 J
(3) K
= (M /Mmol )Rln(/) =1.05×104 J
净功 W=+ =5.47×103 J
（4）
Q1= + = + =4.09×104 J
η=W/ Q1=13％

本 题
得 分

、证明题（要求写出简要的文字说明及主要步骤，共15分。)
1.证明：若1mol理想气体按的规律膨胀，则气体在该过程中的热熔可由下式表示
解：因：，即
则说明该理想气体变化过程n=2的多方过程，另外理想气体有

则 ：
有多方过程的热熔公式：

又 n=2；则