热学期末考试试卷.doc

热学期末考试试题本 题得 分一、选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在题干前面的括号内。每小题3分，共30分。) C 1、一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，且它们均处于平衡状态，则它们A 温度相同，压强相同B 温度、压强均不相同C 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强D 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强解：分子平均平动动能，依题意，两种气体温度相同。 有理想气体状态方程pV=，得气体密度，依题意， A 2、三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子密度之比为=4:2:1，方均根速率之比=1:2:4，则其压强之比为为A.1:2:4 B.4:2:1 C.1:1:1 D.4:1:1/4解：；依题意， C 3、按照麦克斯韦分子速率分布定律具有最概然速率的分子，其动能为A1/2kT B.3/2kT C.kT D.3/2RT解：最概然速率；具有的分子的动能是： A 4、有A、B两容积不同的容器，A中装有单原子理想气体，B中装有双原子理想气体。若两种气体的压强相同，则这两种气体的单位体积内的内能的关系为A B. C. D.无法判断解：根据内能公式与理想气体状态方程求 D 5、关于可逆过程和不可逆过程的判断：（1） 可逆热力学过程一定是准静态过程（2） 准静态过程一定是可逆过程（3） 不可逆过程能就是不能向相反方向进行的过程（4） 凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程以上4种判断正确的是A.（1）、（2）、（3） B. （1）、（2）、（4） C. （2）、（4） D.(1)、(4)解：根据准静态过程及可逆过程定义分析；凡有摩擦的过程都涉及功热转换这一与热现象有关的自然宏观过程，而功热转换一定是不可逆过程；只有无摩擦的准静态过程才是可逆过程。 C 6、设dQ一个微元过程中所吸收的热，T表示系统的温度，为系统从状态1到2过程中的积分，则热力学系统的任一两个平衡状态1和2熵差A. 与系统状态变化的具体过程有关，由该过程的积分决定B. 可用任意过程中的积分表示C. 可用任意可逆过程中的积分表示D. 可用任意不可逆过程中的积分表示解：=求熵差时要注意积分路线必须是连接状态1、状态2两平衡状态的任意一个可逆过程。因为熵是状态函数，与过程无关，所以利用这种过程求出的熵差是原过程的状态1、2之间的熵差。 B 7、理想气经历如图所示的abc准静态过程，则该系统对外做功A，从外界吸收的热量Q和内能的增量E的正负情况AE0,Q0,A0,Q0,A0 C. E0,Q0,A0 D. E0,Q0解：ab是等容过程，因此在这个过程中系统与外界之间没有做功。在bc过程中，系统体积增加对外做功，故A0。 理想气体的内能是温度的单值函数，其等温线在p-V图上是双曲线，且温度愈高每条等温线离开p轴、V轴就愈远。图中c点、a点处于不同的等温线上，因为，所以 D 8、甲说：由热力学第一定律可证，任何能等于1。乙说：热力学第二定律可表示为效率等于100的热机不可能制成。丙说：第一定律可证明任何可逆热机的效率都等于1-。丁说：由热力学第一定律可证明理想气体可逆卡诺热机的循环效率等于1-。以上说法正确的是A.甲、乙、丙、丁全对 B. 甲、乙、丙、丁全错 C. 甲、乙、丁对，丙错 D. 乙、丁对，甲、丙错解：效率100%的热机不违反热力学第一定律，由此可否定A、C两项。显然乙是正确的，又热力学第一定律，的一般热机效率，而可逆卡诺循环中有：则丁正确 A 9、一绝热容器被隔板分成两半，一半真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后，则A. 温度不变，熵增加 B. 温度升高，熵增加 C.温度降低，熵增加 D. 温度不变，熵不变解：对温度变化有理想气体的内能依题意Q=0，A=0，根据 C 10.两种理想气体的温度相同，摩尔数也相同，则它们的内能 A、相同 B、不同 C、可以相同也可以不同解：由知，不同气体自由度数不同本 题得 分、填空题（每空5分，共25分。) 1、水的定压比热为 有1 kg的水放在有电热丝的开口桶内，如图所示已知在通电使水从30 升高到80 的过程中，电流作功为 4.2105 J，那么过程中系统从外界吸收的热量Q =_2.1105 J _解：如果加热使水经历同样的等压升温过程，应有 Q=E+W= mc (T2T1) 可知 E = mc (T2T1) W 现在通电使水经历等压升温过程，则应有 Q=E+WW电 Q= mc (T2T1) W电 =2.1105 J2.写出下列表达式的含义：表示：速率分布在v1v2内的分子数占总分子数的百分率。或说任一分子速率恰在v1v2区间隔的几率；表示：在平衡态下，大量分子热运动速率平方的平均值；3.一气体分子的质量可以根据该气体的定体比热来计算氩气的定体比 热cV =0.314 k Jkg-1K-1，则氩原子的质量m=_6.5910 -26 kg _(波尔兹曼常量k=1.3810-23 J / K)4.理想气体分子的最慨然速率 的物理意义是 该理想气体大多数分子所处在的速率 。5. 氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时，它们的质量比和内能比为5/3 （将氢气视为刚性双原子分子气体）解：由 pV=RT和pV=RT 得 = 由 E(H2)= RT 和 得 = = (p、V、T均相同)， =本 题得 分三、计算题（要求写出主要计算步骤及结果,每小题10分，共30分。) 1一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程已知气体在状态A的温度为TA300 K，求 (1) 气体在状态B、C的温度； (2) 各过程中气体对外所作的功； (3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和) 解：由图，=300 Pa，=100 Pa；=1，=3 (1) CA为等体过程，据方程/= / 得 = ； / =100 K BC为等压过程，据方程/=/得 =/=300 K (2) 各过程中气体所作的功分别为 AB： =400 J BC： = ( ) = -200 J CA： =0 (3) 整个循环过程中气体所作总功为 W= + =200 J 因为循环过程气体内能增量为E=0，因此该循环中气体总吸热Q =+E =200 J2有 210-3 m3刚性双原子分子理想气体，其内能为6.75102 J (1) 试求气体的压强； (2) 设分子总数为 5.41022个，求分子的平均平动动能及气体的温度 (玻尔兹曼常量k1.3810-23 JK-1)解：(1) 设分子数为N .据 E = N (i / 2)kT 及 p = (N / V)kT 得 p = 2E / (iV) = 1.35105 Pa (2) 由 得 J 又 得 T = 2 E / (5Nk)362k 3气缸内贮有36 g水蒸汽(视为刚性分子理想气体)，经abcda循环过程如图所示其中ab、cd为等体过程，bc为等温过程，da为等压过程试求： (1) da 过程中水蒸气作的功Wda (2) ab 过程中水蒸气内能的增量DEab (3) 循环过程水蒸汽作的净功W (4) 循环效率h (注：循环效率hW/Q1，W为循环过程水蒸汽对外作的净功，Q1为循环过程水蒸汽吸收的热量，1 atm= 1.013105 Pa解：水蒸汽的质量M3610-3 kg 水蒸汽的摩尔质量Mmol1810-3 kg，i = 6 (1) Wda= pa(VaVd)=5.065103 J (2) Eab=(M/Mmol )(i/2)R(TbTa) =(i/2)Va(pb pa) =3.039104 J (3) K = (M /Mmol )Rln(/) =1.05104 J 净功 W=+ =5.47103 J （4）Q1= + = + =4.09104 J =W/ Q1=13 本 题得 分、证明题（要求写出简要的文字说明及主要步骤，共15分。) 1.证明：若1mol理想气体按的规律膨胀，则气体在该过程中的热熔可由下式表示解：因：，即 则说明该理想气体变化过程n=2的多方过程，另外理想气体有 则 ： 有多方过程的热熔公式：又 n=2；则