课程思政融入概率论与数理统计教学的探索与探究.pdf

中文科技期刊数据库（全文版）教育科学 26 课程思政融入概率论与数理统计教学的探索与探究 刘 伟 张亚刚 朱亚茹 周彩凤 华北电力大学（保定）数理系，河北 保定 071003 摘要：摘要：立德树人是教育之本，课程思政是实现立德树人的重要途径。概率论与数理统计作为理工科院校重要的公共基础课，其课程思政的融入不可或缺。为了将思政内容自然融入教学中，使知识传授与价值引领有效结合，实现“传道”、“授业”、“解惑”多重教学目标。本文从课程目标的设定、思政元素的挖掘、教学方法的构建、思政案例的设计等方面对概率论与数理统计的课程思政进行了探索与研究。关键词：关键词：课程思政；概率论与数理统计；知识传授；价值引领 中图分类号：中图分类号：G424 2018 年 5 月，习近平总书记在北京大学视察工作时提出：“要把立德树人内化到大学建设和管理各领域、各方面、各环节，做到以树人为核心，以立德为根本。”1同年 6 月，教育部部长陈宝生在新时代全国高等学校本科教育工作会议讲话中特别强调课程思政、专业思政的问题，提出要把课程思政提升到中国特色高等教育制度层面来认识，在持续提升思政课质量的基础上，推动其他各门课都要“守好一段渠、种好责任田”，与思政课同向同行，形成协同效应1。课程思政是落实高校立德树人根本任务的重要途径，是具有政治性和方向性作用的教学改革，可以让学生在知识积累中增强政治认同、感受思想熏陶、提升人生境界2。人类社会生产实践和科学问题中存在大量的随机现象，如何认识这些现象，探寻其规律，形成科学认知并解决问题，不仅对问题本身的解决大有裨益，在这一过程中形成的人生观、价值观和世界观对学生未来的工作和生活也有积极的促进作用。概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科，是高等院校理工科各专业的一门重要的基础理论课。随着现代化科学技术的发展，概率论与数理统计在自然科学、社会科学、工程技术、工农业生产等领域中应用越来越广泛，其重要性不言而喻3。概率论与数理统计的概念和定理多源于实际，在教学过程中可以结合知识点自身的特点，多方位多角度的引入和开展思政教育。1 课程思政实施目标 课程思政是以课程知识为基础，适时融入思政元素，在传授理论知识的同时，给予学生思想意识形态的教育、价值上的引领。因此，该课程思政建设的目标分为三重：第一重目标知识目标：要求学生掌握概率论与数理统计的基础知识和思维方法；第二重目标能力目标：要求学生掌握自主学习的能力，通过本课程的知识迁移来独立分析、解决实际问题；第三重目标育人目标：通过课堂学习引导学生树立正确的人生观、价值观和世界观，激发学生强烈的社会责任感和使命感。2 课程思政融入教学过程的探索研究 2.1 依托课程内容，挖掘思政元素 课程思政的建设基础是“课程”，要以课程内容为根本，挖掘和提炼课程中包含的思政元素。概率论与数理统计作为一门数学课程，具有理论知识抽象，公式、定理多等特点，学生学习有畏难情绪。如何把学生心目中枯燥无味、犹如天书般的数学课堂变为学生兴趣盎然、积极参与的知识乐园，并把思政元素融入到教学中，在传授知识的同时给予学生思想上的引领？为此，课程思政建设团队的老师们做了大量的工作，通过中国学术期刊网、图书馆和购置书籍等途径，查阅数学家、数学史、数学美、概率与各行各业的联系以及身边的榜样等内容，从该学科的发展史、概念、定理、公式等出发，多角度发掘素材，定期进行研讨，将各章节的思政元素进行分类整理。下面以第一章为例进行展示。表 1 第一章思政知识点分类表 中文科技期刊数据库（全文版）教育科学 27 思政目标 家国情怀 使命担当 哲学道理 唯物辩证法 科学精神 创新思维 道德修养 行为规范 思政载体 学科发展史 科学家的故事 概率的相关概念、定理及公式 热点新闻与科技前沿实例 传统故事 教学内容 概率论与数理统计发展史，科学家们的付出和成就 随机现象的统计规律性、频率与概率 古典概型 古典概型 条件概率 贝叶斯公式 典型 案例 许宝騄、彭实戈等统计学家爱国敬业的故事 生日悖论，抽签原理拨云见日，探寻本质 密码与密码破解王小云院士与美国MD5 密码 寓言故事狼来了诚信与谎言 2.2 秉承“以学生学习为中心”的教学理念，构建适合课程思政的教学方法（1）名人名言、谚语故事助力课堂思政，丰富思政内容 名人名言、谚语及寓言故事往往蕴含哲理性，对人们有一定的激励和警示作用。在教学过程中结合适当的知识点，引入名人名言、谚语及寓言故事，因势利导，在传授专业知识的同时，对学生进行思想教育。如在介绍小概率原理时，可以引用“居安思危，思则有备，有备无患”来告诫学生要防微杜渐，及时消除隐患；还可以利用“水滴石穿”、“愚公移山”作为案例，让学生懂得做事情要坚持不懈、持之以恒，不能半途而废。（2）教学设计多元化助力课堂思政，提高课程思政的教学效果 概率论与数理统计是一门应用性很强的课程，在教学中可以采用案例式教学、问题式教学、任务驱动式教学等多种教学形式，既可以理论联系实际，提高学生运用所学知识分析解决问题的能力，又可以自然融入课程思政内容，给予学生思想意识层面上的引导。如利用三门问题介绍概率思维，理解条件概率、贝叶斯公式等概念。（3）组织形式多元化助力课堂思政，学生沉浸式感悟思政内容 根据学生的实际情况，将学生分组，构建学生学习共同体。教师可以根据教学内容，设计角色扮演或设计一些问题下发给各个小组，要求各小组相互协作完成任务。角色扮演的设计使学生沉浸式感悟教学内容，体会更深刻。课程小组的建立，不仅使小组内部学生学会处理人与人之间的关系，锻炼团结合作精神，也能激发各小组间的竞争意识，同时可以锻炼学生的表达能力，养成勤于思考的习惯。2.3 灵活运用互联网和智慧教学平台，课程思政课上课下相结合 为了激发学生的学习兴趣，充分利用新兴技术的优势，借助慕课开展线上线下混合式教学，利用课堂派、学习通等智慧教学平台，增加幻灯片的推送，随机抢答，弹幕讨论等互动形式，并适时将思政元素融入其中。推进智慧课堂学习常态化，教师随课程进度及时在线上发布和更新讨论问题，及时回复学生提出的问题，实现课程的线上线下、课内课外的联合和统一。3 课程思政设计案例 以贝叶斯公式节次为例说明课程思政的设计与实践过程。3.1 寓言故事当先锋，激发学生的学习兴趣 课前利用智慧教学平台，发布寓言故事 狼来了的视频。请学生观看视频，思考故事中蕴含的道理及如何从概率学的角度进行分析。寓言故事当先锋，可以激发学生对课程内容浓厚的学习兴趣和满满的期待。3.2 挖掘思政元素，既教书又育人（1）贝叶斯公式与科学认知观 贝叶斯公式是概率论与数理统计课程的重点和难点，存在记忆难，遇到实际问题不会运用等问题。课上分析贝叶斯公式每部分的意义，指出其本质执果索因。将实际运用中的难点找样本空间的划分，转化为找“影响结果出现的各种原因”，使问题由抽象转为具体，更易于学生掌握。通过先验概率和后验概率，引导学生形成科学的认知观，以发展的眼光看问题，与时俱进，及时更新对事物的认识。（2）寓言故事变身概率问题，弘扬社会主义核心中文科技期刊数据库（全文版）教育科学 28 价值观 将 狼来了 的故事抽象成概率问题：假设村民对小孩的初始信任度为 0.8，可信的小孩说谎的概率为0.1，不可信的小孩说谎的概率为 0.5，试分析 1.小孩说谎一次后，村民相信他的概率；2.小孩说谎两次后，村民相信他的概率。利用贝叶斯公式计算出小孩说谎一次后村民相信他的概率为 0.444，小孩说谎两次后村民相信他的概率降低到了 0.138。从计算结果可以看到，随着说谎次数的增加，村民对小孩的信任度在快速下降 0.8 0.444 0.138。从概率学的角度向学生展示了小孩说谎的代价失去了人们对他的信任，这也正是故事中的小孩第三次喊狼来了时没有人再上山帮助他的原因。由此自然引出本节课的思政目标诚实守信。诚实守信是中华民族的传统美德，也是社会主义核心价值观的重要内容。正如宋朝思想家、哲学家朱熹所说“信犹五行之土，无定位，无成名，而水金木无不待是以生者”，诚信是立人之本，立业之基，教育学生要诚实守信，以诚待人。为了加强学生对诚信重要性的认识，请学生猜想小孩说谎两次后，要恢复到村民最初对他的信任程度，至少要说多少次真话？并利用 Excel 小程序向学生展示结果至少需要说 6 次真话，才能恢复到村民最初对他的信任程度。进一步深入诚实守信的思政目标：诚信缺失之后，若想重建诚信，需要比以往付出更多的努力。“失信容易，立信难”，使学生进一步认识诚信的重要性。另外通过小孩说谎一次和说谎两次后，人们对小孩的信任度和最初信任度的对比，使学生理解先验概率和后验概率的含义，再次引导学生体会要以发展的眼光看问题，与时俱进的科学认知观。将寓言故事与实际问题相结合，将狼来了的故事变身为银行信用贷款问题。作为课堂练习让学生利用贝叶斯公式计算失信一次，能从银行贷款的概率，失信二次，仍能从银行贷款的概率。还可以让学生计算为了消除不良征信，需要按时还款的次数，使学生切身体会诚信在实际生活中的重要性。3.3 课后延伸有深度，提高学生运用知识解决实际问题的能力 为了进一步巩固所学知识，布置与实际应用相关的案例“寻找失踪的核潜艇”作为课后拓展，加强学生对课堂所学知识的运用和掌握。案例4：1968 年 5 月 22 日，美国“天蝎”号核潜艇在大西洋速海海域离奇沉没，潜水艇上 99 名成员全部遇难。为了寻找“天蝎”号，美国海军划定了一个半径 32 千米，数千英尺深的圆形海域。如果要搜遍整个区域几乎是不可能完成的任务。当时，人们想到的最可行方案是聘用三四个潜艇和海洋环流顶级专家来推断“天蝎”号的位置。但是美国海军特别计划部的首席科学家约翰克拉芬提出了不同的方案，他把这篇海洋分成一个一个的小格子，首先请各领域的专家猜测每个格子中可能存在残骸的概率，然后搜索概率较高的区域，其中的关键是使用贝叶斯概率的方法根据搜索的结果不断更新每个格子的概率。最终在很短的时间内找到了“天蝎”号的残骸，完成了几乎不可能完成的任务。要求学生根据资料自行设计一个概率问题，并运用贝叶斯公式解答。学生设计的问题有难有易，如可以把搜索区域分为甲、乙、丙三个互不交叉的区域，并根据专家的经验对潜艇在每个区域沉没的概率进行赋值，即使潜艇确实沉没于其中某一区域，搜索专家搜索该区域时也不一定会发现潜艇，因此还需要根据专家的经验，对这些区域，若有潜艇沉没，搜索时能发现的概率进行赋值。可以计算如果某个区域没有搜索到潜艇，潜艇确实没在该区域沉没的概率等问题。要求学生根据实际案例自行设计与课程内容相关的问题并解答，既锻炼了学生数学建模的能力，提高了学生对理论知识综合运用的能力，又可以使学生了解所学知识在实际生活中的用途，激发学生的学习积极性。4 结束语 全面开展课程思政教育，是新时代高校提高人才培养的重要举措。课程思政是将思想政治教育融入课程教学中，本文以概率论与数理统计课程知识为载体，紧密结合“以学生学习为中心，立德树人”的教育理念，凭借大学慕课、课堂派、学习通等智慧平台，实行线上线下混合式教学，借助寓言故事、名言警句、历史事实、时事政治等案例，将人生观、价值观、世界观与课程知识有机融合，在传授理论知识的同时，春风化雨，润物无声的对学生予以思想教育，达到既教书又育人的教中文科技期刊数据库（全文版）教育科学 29 育目标。参考文献 1李红霞,邓文钱,腾培圣等编.高校课程思政共识设计与实践M.北京:清华大学出版社,2021.2腾跃民.课程思政系统性探索与实践基于“三寓三式”范式导向的“上海高校课程思政重点改革领航学院”建设案例M.上海:上海三联书店,2021.3王振友,陈学松,肖存涛.新工科数学基础四:概率论与数理统计及Python实现 M.北京:机械工业出版社,2021,7.4李舰 海恩编.统计之美人工智能时代的科学思维M.北京:电子工业出版社,2019.作者简介：作者简介：刘伟(1978),女,河北保定人,硕士,华北电力大学数理系讲师,主要从事概率论与数理统计复变函数与积分变换的理论和教学研究。基金项目：2021 年度华北电力大学课程思政示范课项目“概率论与数理统计”；2021 年度河北省高等教育教学改革研究与实践项目“基于慕课资源的概率论与数理统计课程混合式教学研究与实践”（2021GJJG415）。