章绪论为什么要学习数学教育学市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

第一章第一章 绪论：为何要学习绪论：为何要学习 数学教育学数学教育学第一节第一节 数学教育成为一个专业历史数学教育成为一个专业历史第二节第二节 数学教育成为一门科学学科历史数学教育成为一门科学学科历史第三节第三节 数学教育研究热点演变数学教育研究热点演变第四节第四节 几个数学教育研究案例几个数学教育研究案例第1页 数学老师是讲数学，只要知道数学就一定数学老师是讲数学，只要知道数学就一定能上好数学课，何须学数学教育？能上好数学课，何须学数学教育？我从小学一年级就上数学课，怎么上数学课我从小学一年级就上数学课，怎么上数学课还能不知道？还能不知道？教育学就那么几条规律，我都知道了，数教育学就那么几条规律，我都知道了，数学教育还会有什么新花样？学教育还会有什么新花样？第2页第一节第一节 数学教育成为一个专业历史数学教育成为一个专业历史数学教师是一个职业，是一个需要特殊培养专业人士。数学教师是一个职业，是一个需要特殊培养专业人士。古代：古代：学校教育主要目标是培养大大小小官吏、僧侣和文职学校教育主要目标是培养大大小小官吏、僧侣和文职人员人员 Reading Writing Arithmetic西方：西方：数学教育目标主要是为了训练学生心智，数学教育目标主要是为了训练学生心智，七艺教育：文法、修辞、逻辑学、算术、几何、天文、音乐中国：中国：古代算学以测量田亩、计算税收等为目标，主要用于古代算学以测量田亩、计算税收等为目标，主要用于国家管理国家管理,数学教育主要目标是为了经世致用，地位不高。数学教育主要目标是为了经世致用，地位不高。六艺教育：礼、乐、射、御、书、数第3页古典教育：古典教育：坚持古典教育人，自诩其教学几门课程便能给予人心智以普通训练，并使得能力能够迁移到以后学习中去。他们攻击科学教育课程只重视琐碎事实，担负不起道德培养重担。科学教育：科学教育：提倡科学教育人则强烈要求快要代科学引进学校教育，坚持自然科学知识应点最主要地位，应以实用知识代替那些传统不切实际装饰性知识。真正在学校中普及数学是在辛亥革命，尤其是“五四”运动以后事情。第4页19世纪末，人们才充分认识到：除了数学还要知道世纪末，人们才充分认识到：除了数学还要知道教学法才能胜任数学教师工作。教学法才能胜任数学教师工作。Jeremy Kilpatrick 一份数学教育研究历史一份数学教育研究历史会数学不一定会教数学会数学不一定会教数学数学教师是有别于数学家另一个职业数学教师是有别于数学家另一个职业 19，第一个数学教育博士：哥廷根大学Rudolf Schimmack 导师：克莱茵 20世纪，各国培养教师计划中重视和加强教学法培训倾向愈加显著了，数学教育逐步成长为一个需要具备一定特殊技能专业。第5页第二节数学教育成为一门科学学科历史第二节数学教育成为一门科学学科历史对数学教育研究起根本性影响两门学科：数学和心理学对数学教育研究起根本性影响两门学科：数学和心理学数学：19，在每四届国际数学家大学上成立了国际数学联盟一个新下属组织：国际数学教育委员会，克莱茵是第一任主席。（1）数学教师应具备较高数学观点，只有观点高了，事物才能显）数学教师应具备较高数学观点，只有观点高了，事物才能显得明了而简单。一个称职教师应该掌握或了解数学各种概念、方法得明了而简单。一个称职教师应该掌握或了解数学各种概念、方法及其发展与完善过程以及数学教育演化经过。及其发展与完善过程以及数学教育演化经过。（2）教育应该是发生性，所以空间直观，数学上应用，函数概念是非常必）教育应该是发生性，所以空间直观，数学上应用，函数概念是非常必要。要。”欧几里得不是为孩子写这本书欧几里得不是为孩子写这本书“（3）应该用综合起来普通概念和方法来处理问题，而不要去深钻那种特殊）应该用综合起来普通概念和方法来处理问题，而不要去深钻那种特殊解法。解法。（4）应该把算术、代数和几何学方面内容，用几何形式以函数为中心观念综）应该把算术、代数和几何学方面内容，用几何形式以函数为中心观念综合起来。合起来。第6页数学家对数学教育影响主要表达在教学内容选取和数学家对数学教育影响主要表达在教学内容选取和安排上，而且经常是经过亲自编写教材来实现。安排上，而且经常是经过亲自编写教材来实现。心理学家对数学教育影响主要表达在研究方法指导上。心理学家对数学教育影响主要表达在研究方法指导上。不过，像皮亚杰等心理学家对一部分小学数学内容也进行不过，像皮亚杰等心理学家对一部分小学数学内容也进行过深入而细致研究，对这些内容教学提出了他们看法。过深入而细致研究，对这些内容教学提出了他们看法。法国第一个心理试验室主任法国第一个心理试验室主任Alfred Binet 曾经提出教育研曾经提出教育研究有三种主要方法：问卷、观察和试验。究有三种主要方法：问卷、观察和试验。皮亚杰：一个研究者和一个儿童坐在一个平静房间里进行，皮亚杰：一个研究者和一个儿童坐在一个平静房间里进行，桌上摆放着一些研究者事先准备好材料。首先，研究者给儿桌上摆放着一些研究者事先准备好材料。首先，研究者给儿童一项认知任务，儿童作出一个回答以后，研究者依据这个童一项认知任务，儿童作出一个回答以后，研究者依据这个回答继续向儿童提出另一个问题，有时只有在同一个背景下回答继续向儿童提出另一个问题，有时只有在同一个背景下改变一下任务，有时则是在一个新背景下提供一个类似任务，改变一下任务，有时则是在一个新背景下提供一个类似任务，有时则是追问理由等，希望能够比较深入地了解儿童认知结有时则是追问理由等，希望能够比较深入地了解儿童认知结构和过程。（访谈法）构和过程。（访谈法）第7页曹子方对幼儿计数认知发展做过详细研究：曹子方对幼儿计数认知发展做过详细研究：结果：3-7岁幼儿计数能力发展次序是：口头数数，按物点数，说出总数，按数取物口头数数，按物点数，说出总数，按数取物表杭州地域幼儿计数平均成绩n n儿童儿童年纪年纪3 3岁岁4 4岁岁5 5岁岁6 6岁岁口头数数口头数数7 722225959100100按物点数按物点数4 420205050100100说出总数说出总数3 315154747100100按数取物按数取物3 39 93737100100说明：数学教学需要进行科学研究，取得深刻理性认识。只凭自己在中小学一些经验是远远不够。第8页第三节数学教育研究热点改变第三节数学教育研究热点改变，在第九届国际数学教育大会上（ICME-9），Mogens Niss 作了题为数学教育研究主要问题与趋势汇报。首先，数学教育研究关注对象年纪范围在逐步扩大首先，数学教育研究关注对象年纪范围在逐步扩大;其次，数学教育研究关注问题范围在拓展。其次，数学教育研究关注问题范围在拓展。数学教育研究方法多样性。数学教育研究方法多样性。数学教育研究热点问题数学教育研究热点问题第9页能够经过说理来说明观点、想法和计划能够经过说理来说明观点、想法和计划能够展示来自于教学实际经验，能够展示来自于教学实际经验，能够对自己或他人经验和印象作系统反思能够对自己或他人经验和印象作系统反思能够作逻辑和哲学层面观念分析能够作逻辑和哲学层面观念分析能够经过纪实录象搜集数据能够经过纪实录象搜集数据能够对测试答卷作定性或定量数据分析和解释能够对测试答卷作定性或定量数据分析和解释能够对数学本质作纯粹研究能够对数学本质作纯粹研究能够借助心理学、哲学、历史、人类学或社会学方法作对应研究能够借助心理学、哲学、历史、人类学或社会学方法作对应研究第10页1960、1970年代以研究教育体制、课程、教学经验或大规模课程试验为主，使用统计分析方法定量比较研究较多。到了1970年代后期，对个他人或少数学生小型定性研究显著增加，这种研究在1980和1990年代愈加盛行。1980年代之后，受Piaget等心理学家影响，解释学生了解理论及对应思想学派变得兴旺起来 第11页第四节几个数学教育研究案例第四节几个数学教育研究案例Educational Studies in Mathematics 数学教育研究数学教育学报第12页案例一经过访谈了解学生想法 选自英国CSMS(Concepts in Secondary Mathematics and Science)中学数学与科学中概念孩子们数学了解：11-16岁这个研究案例中研究者使用是访谈法，目标是想经过访谈，比较深入地了解学生是怎样思索，产生错误认知和差错主要原因是什么？克服它们有效办法是什么，等等。第13页案例二观察一堂以师生问答为主课实证研究第14页案例三经过教学试验检验理论案例三经过教学试验检验理论让学生在发觉和创造中学数学让学生在发觉和创造中学数学布鲁纳认为布鲁纳认为“发觉法发觉法”含有两个效用：含有两个效用：一是给心灵带来愉快一是给心灵带来愉快;二是促使能力取得迁移。二是促使能力取得迁移。合并同类项和去括号合并同类项和去括号第15页n n 项项目目n n试试验验教学方教学方法及法及人数人数n n课课堂堂上上举举手手要要求求回回答答人人数数A A组题组题得分情况得分情况B B组题组题得分情况得分情况两两组组卷卷面均面均分分（各（各占占5050）均均分分满满分分人人数数3030分分以以下下人人数数均分均分满满分分人人数数得分得分人人数数第第一一次次n n甲甲班班:发发觉觉法法5555人人16916985.85.4 422224 438.238.27 7373761.861.8n n乙乙班班:普普通通方方法法5757人人737386.86.2 218181 124.824.80 0323255.855.8第第二二次次n n甲甲班班:普普通通方方法法5555人人424287.87.1 135352 28.28.21 18 847.647.6n n乙乙班班:发发觉觉法法5757人人6969868636365 510.710.72 2111148.448.4第16页第一，布鲁纳所说第一，布鲁纳所说“愉快愉快”是存在，这从两次发觉课举手要求是存在，这从两次发觉课举手要求回答总人次为回答总人次为238,而两次普通课对应数据为而两次普通课对应数据为115,以及课堂观以及课堂观察中能够看出。察中能够看出。第二，布鲁纳所说第二，布鲁纳所说“迁移迁移”能力提升也是正确，这从学生在完能力提升也是正确，这从学生在完成成B组题目上表现能够看出，两次发觉课中，学生在组题目上表现能够看出，两次发觉课中，学生在B组得到组得到平均分为平均分为48.9，而两次普通课对应分数仅为，而两次普通课对应分数仅为33。第三，发觉法有利于对基础好、智力好学生进行教学，但也轻第三，发觉法有利于对基础好、智力好学生进行教学，但也轻易产生全班成绩上两极分化。比如，在易产生全班成绩上两极分化。比如，在A组题中，两次发觉课组题中，两次发觉课得满分总人数和得满分总人数和30分以下总人数依次是分以下总人数依次是58人和人和9人，但对应普人，但对应普通课数据则为通课数据则为53人和人和3人人。第17页案例四对教师课堂教学用语调查研究案例四对教师课堂教学用语调查研究第18页 你认为教师课堂教学用语中哪些话对你帮助、勉你认为教师课堂教学用语中哪些话对你帮助、勉励最大，最有利于你进步？励最大，最有利于你进步？（1）表彰、必定话；）表彰、必定话；（2）鼓动、激励性话；）鼓动、激励性话；（3）富有哲理性话；）富有哲理性话；（4）彬彬有礼话。）彬彬有礼话。第19页你认为教师在课堂语言中哪些话最不中听，对你刺你认为教师在课堂语言中哪些话最不中听，对你刺激最大？激最大？（1）讽刺讽刺性话；）讽刺讽刺性话；（2）训斥责骂性话；）训斥责骂性话；（3）污辱人格话；）污辱人格话；（4）否定整个班集体话；）否定整个班集体话；（5）批评包括父母话；）批评包括父母话；（6）蔑视、歧视话。）蔑视、歧视话。第20页n n逻逻辑辑严严密密n n激激励励性性n n激激情情性性n n鞭鞭策策性性n n赞赞赏赏性性n n激激将将性性n n幽幽默默性性关心关心爱护爱护性性n n简简练练明明了了54547979171735356 61 11212 226226 1011017979n n讽讽刺刺讽讽刺刺n n重重复复烦烦琐琐n n语语不不论论次次n n空空讲讲道道理理n n训训斥斥责责骂骂n n污污辱辱人人格格n n包包括括父父母母n n蔑蔑视视歧歧视视1631636969303063636262165165 4848102102你最喜欢教师哪些课堂教学语言你最厌恶教师哪些课堂教学语言第21页调查结果表明：调查结果表明：（1）学生对教师课堂教学用语要求较高，不但要求含）学生对教师课堂教学用语要求较高，不但要求含有启发性，而且要值得回味，留有思索余地；有启发性，而且要值得回味，留有思索余地；（2）初中学生正处于个性形成和发展阶段，心理上还）初中学生正处于个性形成和发展阶段，心理上还比较脆弱，迫切需要教师关爱，非常需要得到教师激比较脆弱，迫切需要教师关爱，非常需要得到教师激励；励；（3）学生含有极强自尊心，把自己人格放在首位，）学生含有极强自尊心，把自己人格放在首位，他们有维护自尊意识和要求，他们希望教师能以平等、他们有维护自尊意识和要求，他们希望教师能以平等、真诚态度来对待他们。真诚态度来对待他们。第22页 数学教师数学专业基础是根本，不过必须学习数学教育，关注数学教育，研究数学教育。数学教育是一门科学学科，光凭自己做学生时对数学教育直观认识是远远不够。普通教育学知识当然主要，数学教育学则是我们进行教学实践理论指导，也是数学教师专业发展科学领域。总而言之，我们应该把历经10多年数学学习取得数学基础，插上“数学教育学”翅膀，在今后数学教育天地里高飞远航。第23页w作业：作业：1.说说你对数学教育学认识。说说你对数学教育学认识。2.读了第四节所举读了第四节所举4个案例有什么体会？个案例有什么体会？第24页