乘法公式练习含答案.doc

乘法公式
巩固专练
一、填空题
1．直接写出结果：
(1)(x＋2)(x－2)＝_______； (2)(2x＋5y)(2x－5y)＝______；
(3)(x－ab)(x＋ab)＝_______； (4)(12＋b2)(b2－12)＝______．
2．直接写出结果：
(1)(x＋5)2＝_______；(2)(3m＋2n)2＝_______；
(3)(x－3y)2＝_______；(4)＝_______；
(5)(－x＋y)2＝______；(6)(－x－y)2＝______．
3．先观察、再计算：
(1)(x＋y)(x－y)＝______； (2)(y＋x)(x－y)＝______；
(3)(y－x)(y＋x)＝______； (4)(x＋y)(－y＋x)＝______；
(5)(x－y)(－x－y)＝______； (6)(－x－y)(－x＋y)＝______．
4．若9x2＋4y2＝(3x＋2y)2＋M，则M＝______．
二、选择题
1．下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有( )．
①(－2ab＋5x)(5x＋2ab) ②(ax－y)(－ax－y)
③(－ab－c)(ab－c) ④(m＋n)(－m－n)
(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个
2．若x＋y＝6，x－y＝5，则x2－y2等于( )．
(A)11 (B)15 (C)30 (D)60
3．下列计算正确的是( )．
(A)(5－m)(5＋m)＝m2－25 (B)(1－3m)(1＋3m)＝1－3m2
(C)(－4－3n)(－4＋3n)＝－9n2＋16 (D)(2ab－n)(2ab＋n)＝4ab2－n2
4．下列多项式不是完全平方式的是( )．
(A)x2－4x－4 (B)
(C)9a2＋6ab＋b2 (D)4t2＋12t＋9
5．下列等式能够成立的是( )．
(A)(a－b)2＝(－a－b)2 (B)(x－y)2＝x2－y2
(C)(m－n)2＝(n－m)2 (D)(x－y)(x＋y)＝(－x－y)(x－y)
6．下列等式不能恒成立的是( )．
(A)(3x－y)2＝9x2－6xy＋y2 (B)(a＋b－c)2＝(c－a－b)2
(C) (D)(x－y)(x＋y)(x2－y2)＝x4－y4
三、计算题
1． 2．(xn－2)(xn＋2)．

3． 4．

5． 6．(－m2n＋2)(－m2n－2)．

7． 8．(3mn－5ab)2．

9．(5a2－b4)2． 10．(－3x2＋5y)2．

11．(－4x3－7y2)2． 12．(y－3)2－2(y＋2)(y－2)．

四、解答题
1．应用公式计算：(1)103×97； (2)1.02×0.98； (3)

2．当x＝1，y＝2时，求(2x－y)(2x＋y)－(x＋2y)(2y－x)的值．

3．用适当方法计算：(1)； (2)2992．

4．若a＋b＝17，ab＝60，求(a－b)2和a2＋b2的值．

提升精练
一、填空题
1．＝_______．
2．(－3x－5y)(－3x＋5y)＝______．
3．在括号中填上适当的整式：
(1)(x＋5)(______)＝x2－25； (2)(m－n)(______)＝n2－m2；
(3)(－1－3x)(______)＝1－9x2； (4)(a＋2b)(______)＝4b2－a2．
4．(1)x2－10x＋______＝( －5)2：
(2)x2＋______＋16＝(______－4)2；
(3)x2－x＋______＝(x－______)2；
(4)4x2＋______＋9＝(______＋3)2．
5．多项式x2－8x＋k是一个完全平方式，则k＝______．
6．若x2＋2ax＋16是一个完全平方式，则a＝______．
二、选择题
1．下列各式中能使用平方差公式的是( )．
A、(x2－y2)(y2＋x2)
B、
C、(－2x－3y)(2x＋3y)
D、(4x－3y)(－3y＋4x)
2．下面计算(－7＋a＋b)(－7－a－b)正确的是( )．
A、原式＝(－7＋a＋b)[－7－(a＋b)]＝－72－(a＋b)2
B、原式＝(－7＋a＋b)[－7－(a＋b)]＝72＋(a＋b)2
C、原式＝[－(7－a－b)][－(7＋a＋b)]＝72－(a＋b)2
D、原式＝[－(7＋a)＋b][－(7＋a)－b]＝(7＋a)2－b2
3．(a＋3)(a2＋9)(a－3)的计算结果是( )．
A、a4＋81 B、－a4－81 C、a4－81 D、81－a4
4．下列式子不能成立的有( )个．
①(x－y)2＝(y－x)2 ②(a－2b)2＝a2－4b2 ③(a－b)3＝(b－a)(a－b)2
④(x＋y)(x－y)＝(－x－y)(－x＋y) ⑤1－(1＋x)2＝－x2－2x
A、1 B、2 C、3 D、4
5．计算的结果与下面计算结果一样的是( )．
A、 B、
C、 D、
三、计算题
1． 2．(x＋1)(x2＋1)(x－1)(x4＋1)．

3．(m－2n)(2n＋m)－(－3m－4n)(4n－3m)．

4．(2a＋1)2(2a－1)2． 5．(x－2y)2＋2(x＋2y)(x－2y)＋(x＋2y)2．

6．(a＋b＋2c)(a＋b－2c)． 7．(x＋2y－z)(x－2y＋z)．

8．(a＋b＋c)2． 9．

四、解答题
1．一长方形场地内要修建一个正方形花坛，预计花坛边长比场地的长少8米、宽少6米，且场地面积比花坛面积大104平方米，求长方形的长和宽．

2．回答下列问题：
(1)填空：______＝______．
(2)若，则的值是多少?

(3)若a2－3a＋1＝0，则的值是多少?

跨越导练
1．巧算：(1)

(2)(3＋1)(32＋1)(34＋1)(38＋1)…(＋1)．

2．已知：x，y为正整数，且4x2－9y2＝31，你能求出x，y的值吗?试一试．

3．若x2－2x＋10＋y2＋6y＝0，求(2x－y)2的值．

4．若a4＋b4＋a2b2＝5，ab＝2，求a2＋b2的值．

5．若△ABC三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca，试问△ABC的三边有何关系?

乘法公式参考答案
巩固专练
一、 填空题
1．(1)x2－4；(2)4x2－25y2；(3)x2－a2b2；(4)b4－144．
2．(1)x2＋10x＋25；(2)9m2＋12mn＋4n2；(3)x2－6xy＋9y2；(4)
(5)x2－2xy＋y2；(6)x2＋2xy＋y2．
3．(1)x2－y2；(2)x2－y2；(3)y2－x2；(4)x2－y2；(5)y2－x2；(6)x2－y2．
4．－12xy．
二、 选择题
1．B 2．C 3．C 4．A 5．C 6．D
三、 计算题
1． 2．x2n－4． 3． 4． 5．
6．m4n2－4 7．x2＋xy＋y2． 8．9m2n2－30mnab＋25a2b2．
9．25a4－10a2b4＋b8． 10．9x4－30x2y＋25y2． 11．16x6＋56x3y2＋49y4．
12．－y2－6y＋17．
四、 解答题
1．(1)9991；(2)0.9996；(3) 2．－15．
3．(1)；(2)89401． 4．49；169．
提升精练
一、 填空题
1． 2．9x2－25y2． 3．(1)x－5．(2)－m－n．(3)3x－1．(4)2b－a．
4．(1)25；x；(2)－8x；x；(3) (4)12x；2x． 5．16． 6．±4．
二、 选择题
1．A 2．C 3．C 4．B 5．D
三、 计算题
1． 2．x8－1 3．－8m2＋12n2 4．16a4－8a2＋1 5．4x2．
6．a2＋2ab＋b2－4c2 7．x2－4y2－z2＋4yz 8．a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac
9．
四、 解答题
1．长12米，宽10米． 2．(1)2；2；(2)23；(3)7．

跨越导练

1．(1)2．(2) 2．x＝8；y＝5 3．25 4．3 5．相等．