小学数学应背的概念和公式.doc

小学数学应记住的概念及公式
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。(a×b)×c=a×(b×c)
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。(a+b) ×c=a×c+b×c 如：（2+4）×5＝2×5+4×5
6、减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
7、除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积。 a÷b÷c=a÷(b×c)
8、商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。
9、O除以任何不是O的数都得O。

速度×时间=路程 路程÷速度=时间　　路程÷时间=速度
相遇路程=速度和×相遇时间　相遇时间=相遇路程÷速度和　速度和=相遇路程÷相遇时间
单价×数量=总价　　总价÷单价=数量　　总价÷数量=单价
工作效率×工作时间=工作总量　
工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
加数+加数=和　　和－一个加数＝另一个加数
被减数-减数=差　　被减数-差=减数　　差+减数=被减数
被除数÷除数=商　　被除数÷商=除数　　商×除数=被除数
有余数的除法：被除数=商×除数+余数
因数×因数=积　积÷一个因数=另一个因数
正方形的周长=边长×4　　 C=4a
正方形的面积=边长×边长　　S=a×a＝a2
正方体的表面积=棱长×棱长×6　　S表=a×a×6＝6 a2
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a＝a3
长方形的周长=(长+宽)×2　　C=2(a+b)
长方形的面积=长×宽　　S=ab
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2　　S=2(ab+ah+bh)
长方体的体积=长×宽×高　　V=abh
三角形的面积=底×高÷2　　s=ah÷2
三角形的高=面积×2÷底
三角形底=面积×2÷高
平行四边形的面积=底×高　　s=ah
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2　　s=(a+b)×h÷2

圆的周长=直径×π=2×π×半径 C=πd 或C=2πr
圆的面积=半径×半径×π S=πr2
已知圆的周长求半径：r=C÷π÷2 已知圆的周长求直径：d=C÷π
环形的面积 S=R²－ｒ²或S=（R²－ｒ²）
半圆的周长公式：Ｃ半＝d2＋d　或　Ｃ半＝r＋2r
圆周长的一半=r
折扣=现价÷原价×100%
利息=本金×利率×时间
什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外），商不变。a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0)
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数的基本性质是约分和通分的依据。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数,比值不变。
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
互质数： 公因数只有1的两个数，叫做互质数。
质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
100以內的质数有：2、3、5、7、11、13、19、17、23、29、37、31、41、47、43、53、59、61、71、67、73、79、83、89、97。（共25个）
三角形的内角和等于180°。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，能约分（化简）的要约分（化简)。
分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。能约分（化简）的要约分（化简）。
分数除法换算成分数乘法。一个分数除以另一个分数等于等于乘这个分数的倒数。　

长度单位换算
　　1千米=1000米　1米=10分米　1分米=10厘米　1米=100厘米　　1厘米=10毫米
面积单位换算
　　1平方千米=100公顷　　1公顷=10000平方米　　1平方米=100平方分米
　　1平方分米=100平方厘米　　1平方厘米=100平方毫米
体积单位换算
　　1立方米=1000立方分米　　1立方分米=1000立方厘米　　1立方分米=1升
　　1立方厘米=1毫升　　1立方米=1000升
重量单位换算
　　1吨=1000千克　　1千克=1000克　　1千克=1公斤
人民币单位换算
　　1元=10角　　1角=10分　　1元=100分
时间单位换算
　　1世纪=100年　　1年=12月
　大月(31天)有：1、3、5、7、8、10、12月　　小月(30天)的有：4、6、9、11月
　　平年的2月是28天，闰年的2月是29天　　平年的全年365天，闰年的全年366天
1日=24小时　　1时=60分　　1分=60秒　　1时=3600秒