2023年七年级上册有理数的乘除知识点习题.doc

有理数的乘除法
知识点
一、有理数的乘法
1. 有理数的乘法法则（重点）
（1） 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
（2） 任何数同0相乘，都得0。
例：计算

2. 有理数乘法法则的推广（难点）
几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
几个数相乘，有一个因数为0，则积为0。
例：计算
（1） ； （2）；

（3） ； （4）

3. 倒数的概念
乘积为1的两个数互为倒数。
4. 有理数的方法运算律（难点）
乘法互换律
乘法结合律
分派律
例：计算
（1） ； （2）；

（3） ； （4）； （5）

二、 有理数的除法
1. 有理数除法法则
（1） 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
（2） 两数相除，同号得正。异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。

例：计算
（1）； （2）； （3）； （4）

2. 有理数的乘除混合运算（重点）
有理数乘除混合运算往往先将除法转化为乘法，然后按照乘法法则，拟定积的符号，最后求出结果。

例：计算
（1）; (2)

3. 有理数加减、乘除混合运算（难点）
“先乘除，后加减”的原则
例：计算
（1） ； （2）；

（3）
习题精讲
一、选择
1.假如两个有理数在数轴上的相应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )
A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 也许为正,也也许为负
2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )
A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定
3.下列运算结果为负值的是( )
A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15)
4.下列运算错误的是( )
A.(-2)×(-3)=6 B.
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24
5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )
A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数
6.下列说法对的的是( )
A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小
C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1
7.关于0,下列说法不对的的是( )
A.0有相反数 B.0有绝对值
C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数
8.下列运算结果不一定为负数的是( )
A.异号两数相乘 B.异号两数相除
C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积
9.下列运算有错误的是( )
A.÷(-3)=3×(-3) B.
C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)
10.下列运算对的的是( )
A. ; B.0-2=-2; C.; D.(-2)÷(-4)=2
二、填空
1.假如两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.
2.假如两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______.
3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______.
4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______.
5.假如,那么_____0.
6.假如5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么____0.
7.-0.125的相反数的倒数是________.
8.若a>0,则=_____;若a<0,则=____.
三、解答
1.计算:
(1) ; (2) ; (3)(-7.6)×0.5; (4) .

2.计算.
(1) ; (2) ; (3) .

3.计算
(1) ;

(2) .

4.计算
(1)(+48)÷(+6); (2) ; (3)4÷(-2); (4)0÷(-1000).

5.计算.
(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)]; (2)375÷;

(3) .

6.计算
(1) ; (2) .