1、 有理数的乘除法 知识点一、有理数的乘法1. 有理数的乘法法则（重点）（1） 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2） 任何数同0相乘，都得0。例：计算2. 有理数乘法法则的推广（难点）几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘，有一个因数为0，则积为0。例：计算（1） ； （2）； （3） ； （4）3. 倒数的概念乘积为1的两个数互为倒数。4. 有理数的方法运算律（难点）乘法互换律乘法结合律分派律例：计算（1） ； （2）；（3） ； （4）； （5）二、 有理数的除法1. 有理数除法法则（1） 除以一个不
2、等于0的数，等于乘这个数的倒数（2） 两数相除，同号得正。异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。例：计算（1）； （2）； （3）； （4）2. 有理数的乘除混合运算（重点）有理数乘除混合运算往往先将除法转化为乘法，然后按照乘法法则，拟定积的符号，最后求出结果。例：计算（1）; (2)3. 有理数加减、乘除混合运算（难点）“先乘除，后加减”的原则例：计算（1） ； （2）； （3）习题精讲一、选择1.假如两个有理数在数轴上的相应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 也许为正,也也许为负2.若干个不等于0的有理数相乘,积的
3、符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)(-6) B.(-6)+(-4); C.0(-2)(-3) D.(-7)-(-15)4.下列运算错误的是( ) A.(-2)(-3)=6 B. C.(-5)(-2)(-4)=-40 D.(-3)(-2)(-4)=-245.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数6.下列说法对的的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D
4、.-1的倒数是-17.关于0,下列说法不对的的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数8.下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积9.下列运算有错误的是( ) A.(-3)=3(-3) B. C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)10.下列运算对的的是( ) A. ; B.0-2=-2; C.; D.(-2)(-4)=2二、填空1.假如两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定_.2.假如两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_.3.奇数个负数相乘,结果的符号是_.4.偶数个负数相乘,结果的符号是_.5.假如,那么_0.6.假如5a0,0.3b0,0.7c0,则=_;若a0,则=_.三、解答1.计算: (1) ; (2) ; (3)(-7.6)0.5; (4) .2.计算. (1) ; (2) ; (3) .3.计算(1) ;(2) .4.计算 (1)(+48)(+6); (2) ; (3)4(-2); (4)0(-1000).5.计算. (1)(-1155)(-11)(+3)(-5); (2)375; (3) .6.计算 (1) ; (2) .
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