不等式和不等式组复习课省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页不等关系不等关系不等式不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式组一元一次不等式组不等式性质不等式性质解集解集解集解集数轴表示数轴表示数轴表示数轴表示解解 法法解解 法法实际应用实际应用第2页一、基本概念一、基本概念:1、不等式、不等式:2、不等号、不等号:3、不等式解、不等式解:4、不等式解集、不等式解集:5、解不等式、解不等式:6、一元一次不等式、一元一次不等式:7、一元一次不等式组、一元一次不等式组:8、一元一次不等式组解集、一元一次不等式组解集:9、解一元一次不等式组、解一元一次不等式组:第3页二、不等式性质二、不等式性质:(1)不等式两边都加上不等式两边都加上(或减去或减去)同一个数或式子同一个数或式子,不等号方向不变不等号方向不变.(2)不等式两边都乘上不等式两边都乘上(或除以或除以)同一个正数同一个正数,不等不等号方向不变号方向不变.(3)不等式两边都乘上不等式两边都乘上(或除以或除以)同一个负数同一个负数,不等不等号方向改变号方向改变.三、规律与方法三、规律与方法:1、不等式解法、不等式解法:2、解不等式组方法、解不等式组方法:第4页 解一元一次不等式解一元一次不等式和解一元一次方程类似和解一元一次方程类似,有有 去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1等步骤等步骤.区分在哪里区分在哪里?在在系数化为系数化为1这一步中这一步中,要要尤其注意尤其注意不等式两边都不等式两边都乘以乘以(或除以或除以)一个一个负数负数时时,不等号方向必须不等号方向必须改变改变方向方向.1、一元一次不等式解法、一元一次不等式解法第5页2、一元一次不等式组解法、一元一次不等式组解法（1）、先分别求出不等式组中各个不等）、先分别求出不等式组中各个不等式解集式解集。（2）、利用数轴找出各个不等式解集公共）、利用数轴找出各个不等式解集公共部分。部分。（3）、写出不等式组解集。）、写出不等式组解集。尤其注意：尤其注意：1、用数轴表示不等式解集时，、用数轴表示不等式解集时，”、“用空心，用空心，”、“用实心。用实心。”、“向右画，向右画，”、“向左画。向左画。第6页2、求几个不等式解公共部分方法和规律、求几个不等式解公共部分方法和规律:(1)数轴法数轴法(2)口诀法口诀法同大取大同大取大同小取小同小取小大小小大中间找大小小大中间找大大小小无解了大大小小无解了第7页 8x-415x-608x-15x-60+4 -7x-56 x8去分母去分母得得:去括号去括号得得:移项移项得得:合并同类项合并同类项得得:化系数为化系数为1得得:与解一元一次与解一元一次方程方法类似方程方法类似解解:同乘最简同乘最简公分母公分母12,方向不变方向不变同除以同除以-7,方向改变方向改变012-1345678我来试试我来试试：把不等式解集在数轴上表示以下把不等式解集在数轴上表示以下第8页2.解不等式组解不等式组:由由不等式不等式得得:x8由由不等式不等式得得:x5把不等式把不等式、解集在数轴上表示以下解集在数轴上表示以下 原不等式原不等式组解集为组解集为:5x8解解:0 1 2-1345678与解方程组方与解方程组方法完全不一样法完全不一样第9页3、求不等式（组）特殊解：、求不等式（组）特殊解：(1)求不等式求不等式 3x+14x-5正整数解正整数解(2)求不等式组求不等式组 整数解整数解.第10页(1)求不等式求不等式 3x+14x-5正整数解正整数解移项移项得得:合并同类项合并同类项得得:化系数为化系数为1得得:解解:3x4x-5-1x-6x6所以不等式不等式 正整数解为：正整数解为：1、2、3、4、5、6第11页由由不等式不等式得得:x2由由不等式不等式得得:x4把不等式把不等式、解集在数轴上表示以下解集在数轴上表示以下 不等式不等式组解集为组解集为:2x4(2)求不等式组求不等式组 整数解整数解.解解:42 不等式不等式组整数解为：组整数解为：3、4第12页四、不等式四、不等式(组组)在实际生活中应用在实际生活中应用 当应用题中出现以下当应用题中出现以下关键词关键词,如如大大,小小,多多,少少,大于大于,小于小于,最少最少,至多至多等等,应属列不等式应属列不等式(组组)来处理问题来处理问题,而不能列方程而不能列方程(组组)来解来解.第13页 用一元一次不等式（组）处理实际用一元一次不等式（组）处理实际问题步骤问题步骤:实际实际问题问题设一个设一个未知数未知数列不等列不等式（组）式（组）解不等解不等式（组）式（组）检验解是否检验解是否符合情况符合情况第14页 学校要到体育用具商场购置篮球和学校要到体育用具商场购置篮球和排球共只已知篮球、排球单价排球共只已知篮球、排球单价分别为分别为130元、元、100元。购置元。购置100只球只球所花费用多于所花费用多于11800元，但不超出元，但不超出11900元。你认为有哪些购置方案？元。你认为有哪些购置方案？第15页1.依据下列图所表示，对依据下列图所表示，对a、b、c三种物体重量判断三种物体重量判断正确是正确是()A.ac B.ac D.bc2.点点A（，）在第三象限，则）在第三象限，则m取值范围是（取值范围是（）A.B.C.D.CC第16页 3.八八(1)班学生到阅览室读书，班长问老师班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师幽默地说：要分成几个小组，老师幽默地说：假如我把假如我把4343本书分给各个小组本书分给各个小组,若每组若每组8 8本本,还还有剩下有剩下;若每组若每组9 9本本,却又不够却又不够.你知道该分几个你知道该分几个小组吗小组吗?请你帮助班长分组请你帮助班长分组!第17页2、已知不等式组已知不等式组 有解有解,则则a取值范围为取值范围为_（A）a-2 （B）a-2 （C）a2 （D）a2.1关于关于x不等式不等式解集如图解集如图所表示所表示,则则a 取值是取值是()A0 B3 C2 D1第18页3、用不等号填空用不等号填空若若a b,则则a+c_b+ca-c_b-c-5a_-5b5a_5bac2_bc2c-5a_ c-5b4、已知（已知（2a-1）x4解为解为x ,则则a取值范围为取值范围为_.a 第19页4、假如关于假如关于x不等式组不等式组 ，解集是解集是0 x1,那么那么a+b值为值为 .1 第20页5、已知关于已知关于x不等式组不等式组 x-a0,5-2x1只有四个整数解，则实数只有四个整数解，则实数a取值范围是取值范围是 -3a-2第21页6、k取何值时，方程组中x大于1，y小于1。第22页7、为为了保了保护环护环境，某企境，某企业业决定决定购购置置10台台污污水水处处理理设备设备，现现有有A、B两种型号两种型号设备设备，A型型设备设备价格是每台价格是每台12万元，万元，B型型设备设备价格是每台价格是每台10万元。万元。经预算，该企业购置设备资金不高于经预算，该企业购置设备资金不高于105万元。请你设计该万元。请你设计该企业有几个购置方案。企业有几个购置方案。变式：若企业每个月生产污水量为变式：若企业每个月生产污水量为2040吨，吨，A型设备每个月可处理型设备每个月可处理污水污水240吨，吨，B型机每个月处理污水型机每个月处理污水200吨，为了节约资金，应选择吨，为了节约资金，应选择哪种方案？哪种方案？解：（解：（1）设购设购置置污污水水处处理理设备设备A型型x台，台，则则B型型为为（10-x）台，依）台，依题题意得：意得：去括号，得：去括号，得：因因为为x取非取非负负整数，所以整数，所以所以有三种所以有三种购购置方案：置方案：A型型0台，台，B型型10台；台；A型型1台，台，B型型9台；台；A型型2台，台，B型型8台。台。移项且合并得：移项且合并得：系数化为系数化为1，得：，得：第23页（2）由）由题题意得：意得：去括号，得：去括号，得：所以所以x为为1或或2。当。当x=1时时，购购置置资资金金为为万元；当万元；当x=2时时，购购置置资资金金为为万元。所以，万元。所以，为节约资为节约资金，金，应选购应选购A型型1台，台，B型型9台。台。移项且合并得：移项且合并得：系数化为系数化为1，得：，得：（3）在第（2）问条件下，若每台设备使用年限为，污水厂处理污水费用为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，节约资金多少万元？（注：企业处理污水费用包含购置设备资金和消花费，A型年消花费为1万元/台，B型年消花费为1万元/台）第24页（3）依据（2）知，企业购置污水处理设备A型1台，B型9台时费用最低，其间自己处理污水费用为若将若将污污水排到水排到污污水厂水厂处处理，理，则则需要用需要用则节约资则节约资金金244.8-202=42.8万元。万元。万元万元=244.8万元，万元，第25页16.接待一世博旅行团有接待一世博旅行团有290名游客，名游客，共有共有100件行李。计划租用甲，乙两种件行李。计划租用甲，乙两种型号汽车共型号汽车共8辆。甲种汽车每辆最多能辆。甲种汽车每辆最多能载载40人和人和10件行李，乙种汽车每辆最件行李，乙种汽车每辆最多能载多能载30人和人和20件行李。件行李。（1）设租用甲种汽车）设租用甲种汽车 辆，请你帮助辆，请你帮助设计可能租车方案；设计可能租车方案；（2）假如甲，乙两种汽车每辆租车费）假如甲，乙两种汽车每辆租车费用分别为元，用分别为元，1800元，你会选择哪种元，你会选择哪种租车方案。租车方案。第26页 接待一世博旅行团有接待一世博旅行团有接待一世博旅行团有接待一世博旅行团有290290名游客，共有名游客，共有名游客，共有名游客，共有100100件行李。计划件行李。计划件行李。计划件行李。计划租用甲，乙两种型号汽车共租用甲，乙两种型号汽车共租用甲，乙两种型号汽车共租用甲，乙两种型号汽车共8 8辆。甲种汽车每辆辆。甲种汽车每辆辆。甲种汽车每辆辆。甲种汽车每辆最多最多最多最多能载能载能载能载4040人人人人和和和和1010件行李，乙种汽车每辆件行李，乙种汽车每辆件行李，乙种汽车每辆件行李，乙种汽车每辆最多最多最多最多能载能载能载能载3030人和人和人和人和2020件行李。件行李。件行李。件行李。（1 1）设租用甲种汽车）设租用甲种汽车）设租用甲种汽车）设租用甲种汽车 辆，请你帮助设计可能租车方案；辆，请你帮助设计可能租车方案；辆，请你帮助设计可能租车方案；辆，请你帮助设计可能租车方案；（2 2）假如甲，乙两种汽车每辆租车费用分别为）假如甲，乙两种汽车每辆租车费用分别为）假如甲，乙两种汽车每辆租车费用分别为）假如甲，乙两种汽车每辆租车费用分别为元，元，元，元，18001800元，元，元，元，你会选择哪种租车方案。你会选择哪种租车方案。你会选择哪种租车方案。你会选择哪种租车方案。甲汽车载人数甲汽车载人数+乙汽车载人数乙汽车载人数 290甲汽车载行李件数甲汽车载行李件数+乙汽车载行李件数乙汽车载行李件数 100即共有即共有2种租车方案：种租车方案：第一个是租用甲种汽车第一个是租用甲种汽车5辆，乙种汽车辆，乙种汽车3辆；辆；第二种是租用甲种汽车第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车辆，乙种汽车2辆。辆。（2）第一个租车方案费用为）第一个租车方案费用为 5+31800=15400元元第二种租车方案费用为第二种租车方案费用为6+21800=15600元元 选择第一个租车方案选择第一个租车方案分析：分析：解得解得:5 6 40 [phone] +20(8 )100因为因为 为整数，所以为整数，所以 =5，688290100401030(8 ）20(8 ）甲甲乙乙总共总共车辆数车辆数车载人车载人数数车载行车载行李件数李件数 第27页第28页